【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-1練習(xí)：1.7-電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

公式E＝eq\f(U,d)及U＝Ed的理解及應(yīng)用圖1771．如圖177所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定()A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec答案B解析由“沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來越低”知：φa＞φb＞φc，斷定選項(xiàng)B對(duì)；因這一電場(chǎng)線不能確定就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，故選項(xiàng)C、D不能斷定是否正確；這一電場(chǎng)線也不能斷定就是正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，故選項(xiàng)A不能斷定是否正確．正確答案為選項(xiàng)B.應(yīng)用U＝Ed或E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)圖1782．如圖178所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，φa＝50V，φc＝20V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢(shì)φb為()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V答案C解析從電場(chǎng)線疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式U＝Ed可以推斷Uab＞Ubc，所以φb＜eq\f(φa＋φc,2)＝35V.用等分法畫電場(chǎng)線圖1793．如圖179所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，試確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，并畫出電場(chǎng)線．答案見解析解析依據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AM＝MN＝NC，如圖所示，盡管AC不肯定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以確定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝eq\f(φA－φC,3)＝eq\f(15－－3,3)V＝6V．由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N兩點(diǎn)等電勢(shì)，BN的連線即為等勢(shì)面，那么電場(chǎng)線與BN垂直．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妱?shì)降低的方向：斜向下.(時(shí)間：60分鐘)題組一公式U＝Ed和E＝eq\f(U,d)的理解與應(yīng)用1．對(duì)公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C．公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D．公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離答案D解析公式E＝eq\f(Uab,d)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)，公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離，a點(diǎn)和b點(diǎn)間距離大，等勢(shì)面間的垂直距離不肯定大，故B、C錯(cuò)，D正確．圖17102．如圖1710所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場(chǎng)線方向的夾角θ＝120°，求A、BA．5V B．－5VC．10V D．－10V答案B解析A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離d＝eq\x\to(AB)·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，則依據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.圖17113．如圖1711所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷四周的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列．A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)是()A．肯定等于6V B．肯定低于6VC．肯定高于6V D．無法確定答案B解析從等勢(shì)面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以推斷UAB＞UBC，所以φB＜6V.4．在水深超過200m的深海，光線極少，能見度微小，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過自身發(fā)誕生物電，獵取食物、威逼敵害、愛護(hù)自己．該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到104N/C時(shí)可擊昏敵害．身長50cm的電鰻答案5000V解析依據(jù)U＝Ed＝104N/C×0.5m＝5000圖17125．平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖1712所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是________；(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P答案(1)1.2×103V/m(2)48V解析(1)兩板間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U＝Ed可得兩板間的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,5×10－2m)＝1.2×103V/m.(2)P1、P2兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離：d′＝4所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.題組二找等勢(shì)點(diǎn)，定電場(chǎng)方向圖17136．如圖1713所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每兩個(gè)相鄰等勢(shì)面間的距離都是25cm，A．豎直向下，E＝0.4N/CB．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/CD．水平向右，E＝40V/m答案D解析電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10,0.25)V/m＝40V/m，故D項(xiàng)正確．圖17147．如圖1714所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，eq\x\to(BC)＝20cm，把一個(gè)電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)锳．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下答案D解析把電荷q從A移到B，電場(chǎng)力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，可見，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V，B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173V，因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向，所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,\x\to(BC)sin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，因此選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．圖17158．圖1715所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V、5V，A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向答案C解析由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)值可知，O點(diǎn)電勢(shì)最低，為零，A、C在同一等勢(shì)面上，所以電場(chǎng)線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,\x(\x\to(OB)))＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正確．9．下列圖中，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()答案D解析直線ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等電勢(shì)，故應(yīng)按D圖求解．電場(chǎng)的方向則由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處．故D圖正確．圖171610．a(chǎn)、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4V，如圖1716所示．由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()A．4VB．8VC．12VD．24V答案B解析連接bd，因Ubd＝20V，可將bd等分為5份，找到4個(gè)等分點(diǎn)e、f、g、h，由圖可知φe＝20V，則a、e等勢(shì)，由對(duì)稱關(guān)系可知h點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相等，即φc＝8V．也可由于bc與ad平行且相等，由勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可得：φb－φc＝φa－φd，解得φc＝8V.題組三綜合應(yīng)用圖171711．如圖1717所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B兩點(diǎn)，它們之間的距離為2cm，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．將一個(gè)電荷量為－2×10－5C的電荷由A移到B，其電勢(shì)能增加了0.1(1)在此過程中，靜電力對(duì)該電荷做了多少功？(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多大？(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？答案(1)－0.1J(2)5000V(3)5×105V/m解析(1)電勢(shì)能增加多少，靜電力就做多少負(fù)功，故靜電力對(duì)電荷做了－0.1J的功．(2)由W＝qU，得UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－0.1,－2×10－5)V＝5000V.(3)由U＝Ed，得E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,ABcos60°)＝5×105V/m.圖171812．如圖1718所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場(chǎng)中C和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B(1)C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間電勢(shì)差各為多少？(2)將點(diǎn)電荷q＝2×10－2C從C點(diǎn)勻速移到D答案(1)－5.4V－0.6V－4.8V(2)9.6×10－2J解析(1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零，則UBD、UBC均大于零，由U＝Ed得UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2V＝0.6V，即φD＝－0.6V.由于dCB＝5cm－0.5cm＝4.5cm所以UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2V＝－5.4V＝φC.所以UCD＝φC－φD＝－5.4V－(－0.6V)＝－4.8V.(2)由于勻速移動(dòng)，外力所做的功等于電場(chǎng)力所做的功W外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8J＝9.6×10－2J.圖171913．把一個(gè)帶正電荷q的小球用細(xì)線懸掛在兩塊面積很大的豎直平行板間的O點(diǎn)，小球質(zhì)量m＝2g，懸線長L＝6cm，兩板間距離d＝8cm，當(dāng)兩板間加上