【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(福建用)課時(shí)作業(yè)：第六章-第一節(jié)不等關(guān)系與不等式

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(三十五)一、選擇題1.使a<b成立的一個(gè)充分不必要條件是()(A)a<b+1 (B)a<b-1(C) (D)a3<b32.(2021·保定模擬)a,b∈R,下列命題正確的是()(A)若a>b,則a2>b2(B)若|a|>b,則a2>b2(C)若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2(D)若a>|b|,則a2>b23.已知a,b∈R，下列條件中能使a>b成立的必要不充分條件是()(A)a>b-1 (B)a>b+1(C)|a|>|b| (D)3a>3b4.(2021·泰安模擬)假如a>b，則下列各式正確的是()(A)a·lgx>b·lgx (B)ax2>bx2(C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x5.(2021·莆田模擬)已知a,b,c∈R，那么下列命題中正確的是()(A)若a＞b,則ac2＞bc2(B)若則a＞b(C)若a3＞b3且ab＜0,則(D)若a2＞b2且ab＞0,則6.(2021·濰坊模擬)若角α，β滿足則α-β的取值范圍是()(A)() (B)(,0)(C)(0,) (D)(,0)7.若x>y>z>1，則中最大的是()(A) (B)(C) (D)8.已知a，b,c∈(0,+∞),若則有()(A)c<a<b (B)b<c<a(C)a<b<c (D)c<b<a9.若則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)m>0 (B)m<-1(C)-1<m<0 (D)m>0或m<-110.(力氣挑戰(zhàn)題)若則下列不等式：①②|a|＋b>0；③④lna2>lnb2中，正確的是()(A)①④ (B)②③ (C)①③ (D)②④二、填空題11.已知-3<b<a<-1,-2<c<-1，則(a-b)c2的取值范圍是_______.12.用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18m,要求菜園的面積不小于216m2，靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為_________.13.設(shè)a＞b＞c＞0,x=，y=，z=，則x,y,z的大小挨次是_________.14.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，滿足3≤xy2≤8，4≤≤9，則的最大值是____________.三、解答題15.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司要生產(chǎn)A類產(chǎn)品至少50件,B類產(chǎn)品至少140件,所需租賃費(fèi)最多不超過2500元，寫出滿足上述全部不等關(guān)系的不等式.答案解析1.【解析】選B.當(dāng)a<b-1時(shí)，確定有a<b,但當(dāng)a<b時(shí)，不愿定有a<b-1,故a<b-1是a<b的充分不必要條件.A選項(xiàng)中的條件是必要不充分條件，C項(xiàng)既不是充分條件也不是必要條件，D項(xiàng)是充要條件.2.【解析】選D.若a>|b|,則必有a>0,因此|a|>|b|,從而有a2>b2.3.【解析】選A.由a>b?a>b-1，但由a>b-1得不出a>b，所以“a>b-1”是“a>b”的必要不充分條件；“a>b+1”是“a>b”的充分不必要條件；“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要條件；“3a>3b”是“a>b4.【解析】選D.由于對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有2x>0，而a>b，所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】選C.對(duì)A，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立;對(duì)B，c＜0時(shí)，則a＜b;對(duì)D，當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，則6.【解析】選B.由-<α<β<π知，-<α<π,-<β<π,且α<β,所以-π<-β<,所以-<α-β<且α-β<0,所以-<α-β<0.7.【解析】選A.由于x>y>z>1，所以有xy>xz，xz>yz，xyz>xy，于是有最大的是8.【解析】選A.由可得即所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c;由b+c>c+a可得b>a，于是有c<a<b.9.【思路點(diǎn)撥】在不等式兩邊同乘以正數(shù)(m+1)4，將其轉(zhuǎn)化為整式不等式進(jìn)行求解.【解析】選D.由知(m+1)≠0，所以(m+1)4>0，于是有(m+1)2>m+1，即m2+m>0，解得m>0或m<-1.10.【思路點(diǎn)撥】先由得到a與b的大小關(guān)系，再依據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)不等式進(jìn)行逐一推斷.【解析】選C.由<0，可知b<a<0.①中，a＋b<0，ab>0，所以故有即①正確.②中，∵b<a<0，∴－b>－a>0，故－b>|a|，即|a|＋b<0，故②錯(cuò)誤.③中，∵b<a<0，即0>a>b，又∵，∴0,∴，故③正確.④中，∵b<a<0，依據(jù)y＝x2在(－∞，0)上為單調(diào)遞減函數(shù)，可得b2>a2>0，而y＝lnx在定義域上為增函數(shù).∴l(xiāng)nb2>lna2，故④錯(cuò)，綜上分析，②④錯(cuò)誤,①③正確.11.【解析】依題意0<a-b<2，1<c2<4，所以0<(a-b)c2<8.答案:(0，8)12.【解析】由于矩形菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為xm,而墻長(zhǎng)為18m,所以0<x≤18,這時(shí)菜園的另一條邊長(zhǎng)為m.因此菜園面積依題意有S≥216,即故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為答案:13.【解析】∵a＞b＞c＞0,∴y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)＞0,∴y2＞x2，即y＞x,z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)＞0,故z2＞y2，即z＞y,故z＞y＞x.答案：z＞y＞x14.【思路點(diǎn)撥】利用待定系數(shù)法，即令求得m,n后整體代換求解.【解析】設(shè)則x3y-4=x2m+ny2n-m,∴即∴又由題意得()2∈［16,81］，∈［］，所以∈［2,27］，故的最大值是27.答案:27【方法技巧】1.解答本題的關(guān)鍵設(shè)是解答本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了待定系數(shù)法的思想.本題是冪式之間的關(guān)系，與以往的多項(xiàng)式之間的關(guān)系相比較是一大創(chuàng)新之處，要留意這一高考新動(dòng)向.2.解決最值問題的新方法此類問題的一般解法是先用待定系數(shù)法把目標(biāo)式用己知式表示，再利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍，對(duì)于多項(xiàng)式問題，也可以考慮用線性規(guī)劃的方法求解.【變式備選】已知x,y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤≤4,求lg()的取值范圍.【解析】設(shè)a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,設(shè)4a+2b=m(a+b)+n(a-b),∴解得∴l(xiāng)g(x4y2)=3lg(xy)+lg,∵3≤3