【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修2雙基限時(shí)練6(第一章)

雙基限時(shí)練(六)基礎(chǔ)強(qiáng)化1．以下說法中，不正確的是()A．有些簡潔的幾何體，用主視圖和俯視圖就能確定其外形和大小B．三視圖能真實(shí)反映各種幾何體的外形和大小C．對(duì)于簡單的幾何體，三視圖不足以反映其大小和外形D．只要確定了實(shí)物的位置和觀看方向，就能畫出其三視圖解析對(duì)于簡潔的幾何體，如一塊磚，向兩個(gè)相互垂直的平面作正投影，就能反映它的大小和外形；對(duì)于簡單的幾何體，三視圖可能不足以反映它的大小和外形，還需要更多的投射平面．故B選項(xiàng)不正確．答案B2．如圖，水平放置的圓柱形物體的三視圖是()解析該圓柱形物體的主視圖和俯視圖都是矩形，左視圖是圓．答案A3．①、②、③是三個(gè)幾何體的三視圖，①、②、③對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)正確的是()①長方體；②圓錐；③三棱錐；④圓柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④解析甲圖為圓柱，乙圖為三棱錐，丙圖為圓錐．答案A4．已知一物體和它的三視圖如圖所示，其中錯(cuò)誤的視圖是()A．主視圖B．俯視圖C．左視圖D．無錯(cuò)誤解析主視圖錯(cuò)了，主視圖中看到的應(yīng)當(dāng)是線段BC.答案A5．將正三棱柱截去三個(gè)角(如圖①所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點(diǎn))得到幾何體如圖②，則該幾何體按圖②所示方向的左視圖為()解析∵是正三棱柱，且AE在平面EG中，∴在左視圖中，AE為豎直的．故選A.答案A6．如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1A．2eq\r(3) B.eq\r(3)C．2eq\r(2) D．4解析由題意可知，該三棱柱的左視圖應(yīng)為矩形，如圖所示．在該矩形中，MM1＝CC1＝2，CM＝C1M1＝eq\f(\r(3),2)·AB＝eq\r(3).所以左視圖的面積為S＝2eq\r(3).答案A7．一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體組合而成，它的主視圖、左視圖、俯視圖如下圖所示，則這個(gè)組合體包含的小正方體的個(gè)數(shù)是________個(gè)．解析該幾何體如圖所示．∴它包含的小正方體的塊數(shù)為5.答案58．一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的________(填入全部可能的幾何體前的編號(hào))．①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．解析依據(jù)幾何體的直觀特征及空間想象可知，四棱柱與圓柱的主視圖不會(huì)是三角形．答案①②③⑤能力提升9．如圖所示，點(diǎn)O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(填出全部可能的序號(hào))．解析在下底面ABCD上的投影為③，在右側(cè)面B′BCC′上的投影為②，在后側(cè)面D′DCC′上的投影為①.答案①②③10．畫出下圖中所示紡錘體的三視圖．解紡錘體的三視圖如圖所示．11．在下面圖中，圖②是圖①中實(shí)物畫出的主視圖和俯視圖，推斷其是否正確，假如不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤并改正，然后分別畫出它們的左視圖．(1)①②(2)①②解(1)原題圖a是由兩個(gè)長方體組合而成的，主視圖正確，俯視圖錯(cuò)誤，俯視圖應(yīng)當(dāng)畫出不行見輪廓線(用虛線表示)，左視圖輪廓是一個(gè)矩形，有一條可視的交線(用實(shí)線表示)，正確畫法如圖a；a(2)原題圖①的組合體可以看作是如圖a中幾何體的組合，主視圖與俯視圖都應(yīng)畫出中間的柱體與圓柱的交線，所以原題圖②不正確，正確視圖如圖b.ab12．依據(jù)三視圖想象物體原形，并畫出物體的實(shí)物草圖：(1)三視圖如下圖①；(2)三視圖如下圖②.解(1)由俯視圖并結(jié)合其他兩個(gè)視圖可以看出，這個(gè)物體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)正四棱柱組合而成，圓柱的下底面圓和正四棱柱的上底面正方形內(nèi)切．它的實(shí)物草圖如圖①.(2)由三視圖知，該物體上部分是一個(gè)正方體，下部分是一個(gè)長方體去掉了