專題13 密度、浮力、壓強(qiáng)計(jì)算（解析版）

決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題13密度、浮力、壓強(qiáng)計(jì)算【考點(diǎn)1】密度計(jì)算【例1-1】.一只燒杯盛滿水時(shí)的總質(zhì)量為250克，往該杯中放一小石塊，石塊沉沒于水中，杯中水溢出了一部分。這時(shí)杯中水和石塊質(zhì)量是300克，然后再小心取出杯中石塊，稱得這時(shí)杯與水的總質(zhì)量為200克。求：（1）溢出水的體積是多少？（2）石子的質(zhì)量是多少？（3）石子的密度是多少？【答案】（1）溢出水的質(zhì)量：m溢=m1-m3=250g-200g=50g，溢出水的體積：V溢答：溢出水的體積為50cm3

（2）石子的質(zhì)量：m石=m2-m3=300g-200g=100g；答：石子的質(zhì)量是100g

（3）∵石子完全浸沒水中，∴石子的體積V石=V排=50cm3，石子的密度：ρ石答：石子的密度是2g/cm3【解析】【分析】（1）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m3=200g，杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m1=250g，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=mV求出排開水的體積；（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m2=300g，取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m3，兩者之差即為石子的質(zhì)量；（3）物體完全浸沒時(shí)的體積和自身的體積相等，根據(jù)公式【變式1-1】泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材料，可作為防彈服的內(nèi)芯，孔隙度（用字母Φ表示）是指泡沫鋼中所有氣孔的體積占泡沫鋼總體積的百分比。已知鋼的密度為7.9×103kg/m3，一塊質(zhì)量為0.79kg，邊長為1dm的正方體泡沫鋼。（空氣的質(zhì)量忽略不計(jì)）試求：（1）這塊泡沫鋼的體積為多少？（2）這塊泡沫鋼的孔隙度是多少？【答案】（1）由密度公式可得泡沫鋼的體積V鋼=m/ρ=0.79kg/7.9×103kg/m3=1×10-4m3正方體泡沫鋼的體積為V=（0.1m）3=1×10-3m3

（2）氣孔的體積為V孔=1×10-3m3-1×10-4m3=9×10-4m3孔隙度為V孔/V=9×10-4m3/1×10-3m3×100%=90%【解析】【分析】（1）已知泡沫鋼的質(zhì)量和鋼的密度根據(jù)公式V鋼=mρ鋼計(jì)算鋼的體積；根據(jù)正方體的體積公式V=a3計(jì)算泡沫鋼的體積；

（2）根據(jù)V孔=V泡沫鋼【變式1-2】小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4.5m3，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為10kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）桶的容積是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）（3）這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？【答案】（1）解：根據(jù)ρ＝mVV＝V水＝m水ρ水＝9kg1×答：該桶的容積為9×10﹣3m3

（2）解：桶中稻谷的體積為V0＝V＝9×10﹣3m3，稻谷的密度：ρ＝m0v0＝10kg9×答：這堆稻谷的密度為1.11×103kg/m3

（3）解：這堆稻谷的總質(zhì)量：m總＝ρV總＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t答：這堆稻谷的總質(zhì)量為4.995t【解析】【分析】（1）桶的容積等于水的體積，根據(jù)公式

V＝V水＝m水ρ水計(jì)算即可；

（2）稻谷的體積和桶的容積相等，根據(jù)公式

ρ＝m【考點(diǎn)2】浮力計(jì)算【例2-1】有一個(gè)足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓木。圓木可近似看作一個(gè)圓柱體，底面積0.8米2，高5米，密度0.7×103千克米3。(g取10牛/千克)（1）未向池內(nèi)注水，圓木對池底的壓力和壓強(qiáng)分別為多大？（2）向水池內(nèi)注水，在水位到達(dá)1米時(shí)圓木受到水的浮力和圓木對池底的壓力分別為多大？（3）當(dāng)向水池內(nèi)注水深度達(dá)到4米時(shí)，圓木受到的浮力又為多大？【答案】（1）解：F壓＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103千克/米3×0.8米2×5米×10牛/千克＝2.8×104牛p＝FS＝2.8×1040.8米2＝3.5×104帕

（2）解：V排＝Sh′＝0.8米2×1米＝0.8米3F?。溅阉甮V排＝1×103千克/米3×10牛/千克×0.8米3＝8×103牛<G

F′壓＝G－F?。?.8×104牛－8×103牛＝2×104牛

（3）解：V′排＝Sh＝0.8米2×4米＝3.2米3F″浮＝ρ水gV′排＝1×103千克/米2×10牛/千克×3.2米3＝3.2×104牛

因?yàn)镕″【解析】【分析】（1）根據(jù)F=G=mg計(jì)算出圓木對池底的壓力，由p=FS計(jì)算出壓強(qiáng)值；

（2）根據(jù)阿基米德原理，由公式F浮=G排=ρ液gV排計(jì)算出圓木所受的浮力，則壓力F=G-F??；

【變式2-1】.

如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm2、質(zhì)量為500g的圓筒，筒內(nèi)裝有20cm深的某液體．彈簧測力計(jì)下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關(guān)系如圖乙所示：（可以忽略圓筒的厚度，過程中液體始終沒有從筒中溢出），g取10N/kg，求：

（1）圓柱體完全浸沒時(shí)受到液體的浮力是多少？（2）筒內(nèi)液體密度是多少？（3）當(dāng)圓柱體完全浸沒時(shí)，圓筒對桌面的壓強(qiáng)是多少？【答案】（1）解：由圖象知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=18N；

當(dāng)h≥10cm時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時(shí)F=13.2N；

所以F浮=G﹣F=18N﹣13.2N=4.8N

答：圓柱體浸沒在液體中所受浮力是4.8N

（2）解：物體排開液體的體積V排=V物=60×10×10﹣6m3=6×10﹣4m3

由F浮=ρ液gV排得：

答：筒內(nèi)液體的密度是0.8×103kg/m3

（3）解：液體的質(zhì)量m液=ρ液V液=0.8×103kg/m3×100×20×10﹣6m3=1.6kg

將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體，則其對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（1.6kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣13.2N=25.8N

p=F'S=25.8N1×10?2m2=2.58×10【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時(shí)的拉力，根據(jù)公式F浮=G﹣F計(jì)算出浮力的大??；

（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排的變形公式?計(jì)算出液體的密度；

（3）判斷出此時(shí)圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加浮力，根據(jù)公式p=FS計(jì)算出壓強(qiáng)；

也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個(gè)整體進(jìn)行受力分析【變式2-2】某同學(xué)用圓柱形容器制作了一個(gè)測量物體質(zhì)量的裝置，它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，總質(zhì)量為0.21kg、底面積為3×10-3m2，不放物體時(shí)，在與水面所對應(yīng)位置處標(biāo)為質(zhì)量的“0”刻度線，如圖。請解答下列問題：(g取10N/kg)（1）不放物體時(shí)，該裝置所受的浮力是多大？（2）如圖所示，在該裝置中放入一個(gè)體積為1.5×10－5m3的物塊A，它的底部在水面下的深度h＝0.11m。此時(shí)，該裝置受到的浮力是多大？與水面所對應(yīng)位置處的刻度線應(yīng)標(biāo)為多少克？（3）物塊A的密度是多少？【答案】（1）解：該裝置的重力：G0＝mg＝0.21kg×10N/kg＝2.1N，∵裝置漂浮，∴F浮＝G0＝2.1N答：不放物體時(shí)，該裝置所受的浮力是2.1N

（2）解：放入A后，該裝置排開水的體積：V＝Sh＝3×10?3m2×0.11m＝3.3×10?4m3，所受浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×10?4m3＝3.3N，∵該裝置仍漂浮，∴G總＝F浮′＝3.3N物塊A的重力：GA＝G總?G0＝3.3N?2.1N＝1.2N，物塊A的質(zhì)量：mA＝GAg＝（3）解：物塊A的密度：ρA＝mAV＝0.12kg1.5×10?5答：物塊A的密度是8×103kg/m3?！窘馕觥俊痉治觥浚?）不放物體時(shí)，該裝置在水中漂浮，根據(jù)F浮=G0計(jì)算浮力即可；

（2）首先根據(jù)V＝Sh計(jì)算出該裝置排開水的體積，然后根據(jù)阿基米德原理F浮′＝ρ水gV排計(jì)算所受浮力；此時(shí)浮力等于該裝置和物體的總重力，根據(jù)GA＝G總?G0計(jì)算出物體重力，進(jìn)而計(jì)算出物體的質(zhì)量即可；

（3）已知物體質(zhì)量和體積根據(jù)ρA【考點(diǎn)3】壓強(qiáng)計(jì)算【例3-1】高壓鍋的鍋蓋上有一個(gè)排氣管，排氣管上戴著一個(gè)“帽子”為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體就會(huì)沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小，從而保證其安全使用。小明家有一高壓鍋，部分參數(shù)如下表：鍋蓋直徑排氣管橫截面積鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)24cm10mm22.01×105Pa昨天（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），奶奶準(zhǔn)備做飯時(shí)，卻一時(shí)找不到限壓閥，于是從鄰居家借來一個(gè)限壓閥。小明想能否這樣做呢？于是進(jìn)行了有關(guān)分析，他測得鄰居家限壓閥的質(zhì)量為80克，請你通過計(jì)算幫小明分析：（g=10N／kg)（1）如果用鄰居家限壓閥，則高壓鍋內(nèi)氣體可能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為多大?（2）如果你是小明，你覺得能否選用鄰居家的限壓閥？并說明理由。（3）小明家高壓鍋的限壓閥質(zhì)量應(yīng)是多少？【答案】（1）鄰居家80g的限壓閥自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=GS=0.08kg×10N/kg10×10?6m2=8×104Pa;

那么高壓鍋內(nèi)達(dá)到的最大壓強(qiáng)為：p內(nèi)=p（2）因?yàn)?.8×105Pa＜2.01×105Pa

，所以不能使用鄰居家的限壓閥；（3）限壓閥自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=p內(nèi)-p0=2.01×105Pa-105Pa=1.01×105Pa；

那么限壓閥的重力為：G=F=pS=1.01×105Pa×10×10-6m2=1.01N；

那么限壓閥的質(zhì)量為：m=Gg【解析】【分析】（1）首先根據(jù)p=GS計(jì)算出鄰居家80g的限壓閥自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)，然后根據(jù)p內(nèi)=p0+p計(jì)算出高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)；

（2）如果鍋內(nèi)壓強(qiáng)太大，很容易發(fā)生爆炸事故；如果壓強(qiáng)太小，那么水的沸點(diǎn)太低，也不能煮熟食物；

（3）首先根據(jù)p=p內(nèi)-p【變式3-1】家庭常用的高壓鍋（圖甲）與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好，圖乙是高壓鍋的結(jié)構(gòu)示意圖，它的蓋子上有三個(gè)氣孔，帶有活塞的氣孔1使鍋內(nèi)與外界連通，此時(shí)鍋內(nèi)氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為1.0×105Pa）。當(dāng)鍋內(nèi)溫度升高至100℃時(shí)，鍋內(nèi)氣體會(huì)把氣孔1的活塞頂起，這時(shí)鍋被密封。鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，氣體壓強(qiáng)增大，當(dāng)壓強(qiáng)增至最大值時(shí)，氣體就會(huì)沖開氣孔2上的限壓閥。氣孔3正常情況下無作用，圖乙未畫出。設(shè)鍋內(nèi)氣壓每增加5×103Pa，水的沸點(diǎn)相應(yīng)增加1℃。（g=10N/kg）（1）此高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為100g，氣孔2的面積為10mm2，則鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)到多少？（2）經(jīng)商品質(zhì)量檢驗(yàn)部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×105Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，應(yīng)配一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥？【答案】（1）大氣對它向下的壓強(qiáng)po，自重產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)p1，鍋內(nèi)的氣體對它向上的壓強(qiáng)p2，當(dāng)三個(gè)壓強(qiáng)平衡時(shí)，鍋內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)最大。p2=po+p1=po+mg/S=1.0×105Pa+0.1kg×10N/kg/10×10－6m2=2×105Pa(2×105Pa－1×105Pa)/5×103Pa/℃=20℃，鍋內(nèi)最高溫度可達(dá)100℃+20℃=120℃

（2）p2>1.8×105帕，原來的限壓閥不能用。p2′=po+p1=po+m′g/S1.8×105Pa=1.0×105Pa+m′×10N/kg/10×10－6m2m′=0.08kg=80g，應(yīng)配一個(gè)80g的限壓閥?！窘馕觥俊痉治觥扛邏哄佊纸袎毫﹀?，壓力煲，是一種廚房的鍋具。壓力鍋通過液體在較高氣壓下沸點(diǎn)會(huì)提升這一物理現(xiàn)象，對水施加壓力，使水可以達(dá)到較高溫度而不沸騰，以加快燉煮食物的效率?！窘獯稹浚?）限壓閥的重力對氣孔產(chǎn)生的壓強(qiáng)，相當(dāng)于在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的基礎(chǔ)上增大壓強(qiáng)，從而提高水的沸點(diǎn)；所以增大的壓強(qiáng)是由限壓閥來提供的；增大的壓強(qiáng)為：P=mg/S=0.1kg×10N/kg/10×10－6m2=1×105Pa；則沸點(diǎn)升高的溫度為：1×105Pa÷5×103Pa/℃=20℃；故液體的沸點(diǎn)在高壓鍋中為100℃+20℃=120℃；故答案為：大氣對它向下的壓強(qiáng)po，自重產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)p1，鍋內(nèi)的氣體對它向上的壓強(qiáng)p2，當(dāng)三個(gè)壓強(qiáng)平衡時(shí)，鍋內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)最大；p2=po+p1=po+mg/S=1.0×105Pa+0.1kg×10N/kg/10×10－6m2=2×105Pa；(2×105Pa－1×105Pa)/5×103Pa/℃=20℃，鍋內(nèi)最高溫度可達(dá)100℃+20℃=120℃；

（2）此高壓鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×105Pa，則原來的限壓閥不能再使用，所以用極限壓強(qiáng)1.8×105Pa計(jì)算即可，則增大的壓強(qiáng)為1.8×105Pa-1×105Pa=0.8×105Pa；P=F/S=mg/S=m×10N/kg÷10×10－6m2=0.8×105Pa;m=80g;故答案為：p2>1.8×105帕，原來的限壓閥不能用。p2′=po+p1=po+m′g/S1.8×105Pa=1.0×105Pa+m′×10N/kg/10×10－6m2m′=0.08kg=80g，應(yīng)配一個(gè)80g的限壓閥.【例3-2】如圖所示，高為0.3米、底面積為0.02米2的薄壁圓柱形容器A置于水平地面上，容器內(nèi)裝有重為39.2牛、深度為0.2米的水。（1）求水對容器底的壓強(qiáng)p水；（2）若容器重為10牛，求容器對水平地面的壓強(qiáng)p容；（3）現(xiàn)將底面積為0.01米2的實(shí)心圓柱體B豎直放入容器A中，水恰好不溢出，此時(shí)容器A對地面的壓強(qiáng)增加量Δp容恰好等于水對容器底的壓強(qiáng)增加量Δp水，求圓柱體B的質(zhì)量m?！敬鸢浮浚?）水對容器底部的壓強(qiáng)p=FS=39.2N0.02m2=1960Pa；

（2）容器對桌面的壓力：F'=G+G水=10N+39.2N=49.2N;

容器對水平地面的壓強(qiáng)p容=F'S=49.2N0.02m2=2460Pa【解析】【分析】（1）已知水的重力和受力面積根據(jù)p=FS計(jì)算水對容器底部的壓強(qiáng)；

（2）容器對桌面的壓力等于容器重力和水的重力之和，即F'=G+G水，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算即可；

（3）水恰好不溢出，說明水面高度為0.3m，根據(jù)△p=ρ水g△?計(jì)算出水對容器底部增加的壓強(qiáng)，即容器A對地面壓強(qiáng)的增加量；因?yàn)槿萜鰽對桌面壓力的增加量就是B的重力，所以根據(jù)G=【變式3-2】如圖1，一只底小口大的杯子（上下底均密封），底面積S1為20厘米2，底面積S2為30厘米2。杯內(nèi)盛有質(zhì)量為230克，深h為10厘米的水。此時(shí)杯底S1受到水的壓力為F1，杯底S1受到水的壓強(qiáng)為p1。已知液體內(nèi)部壓強(qiáng)大小可用公式p=ρgh計(jì)算，其中ρ為液體密度（單位為千克/米3），h為處于液體中的深度（單位為米）。（1）F1的大小為________牛。（2）請對F1與杯內(nèi)水的重力G之間的大小關(guān)系作一對比，并對它們之間的大小關(guān)系作出合理的解釋。________（3）如果將該杯子倒置（如圖2），杯底S2受到水的壓力為F2，杯底S2受到水的壓強(qiáng)為p2，則p1________p2，F(xiàn)1________F2。（以上兩空均選填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】（1）2（2）F1<G，杯子的側(cè)壁承受了一部分壓力（3）大于；小于【解析】【分析】（1）首先根據(jù)p1=ρ液gh

計(jì)算出水對杯底的壓強(qiáng)p1，然后根據(jù)公式F1=p1S1計(jì)算出水對杯底的壓力；

（2）分析水的壓力是否都作用在杯底即可；

（3）當(dāng)杯子倒置時(shí)，首先判斷水面高度的變化，然后根據(jù)p=ρ液gh比較水對杯底的壓強(qiáng)大小變化；然后以液體的重力為橋梁比較水對杯子底部壓力的大小關(guān)系。

【解答】（1）水對杯底的壓強(qiáng)p1=ρ液gh

=103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；

水對杯底的壓力F1=p1S1=1000Pa×20×10-4m2=2N；

（2）水的重力為：G=mg=0.23kg×10N/kg=2.3N；

那么：F1<G；

原因是：杯子的側(cè)壁承受了一部分壓力；

（3）將杯子倒置后，水面高度h減小，根據(jù)公式p=ρ液gh

可知，杯底受到水的壓強(qiáng)會(huì)變小，即杯底受到的壓強(qiáng)p1>p2；

由于杯子的側(cè)壁會(huì)對水產(chǎn)生向下的壓力，而這個(gè)壓力會(huì)傳遞到杯底，所以倒置后水對容器底部的壓力F2>G；

那么：F1<F2【例3-3】小陸同學(xué)在課外利用身邊的硬幣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，查尋規(guī)律：在地面附近同一高度，空氣流速V與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)P的關(guān)系可表示為0．5ρV2+P＝C；式中C是常量，ρ表示空氣密度。根據(jù)上述關(guān)系式可知：（1）常量C表示空氣流速為0時(shí)的________。（2）若硬幣質(zhì)量為m，則剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差△F＝________。（3）硬幣上下表面積相同均為S，請導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度V的表達(dá)式________（用ρ、s、m、g表示）【答案】（1）大氣壓強(qiáng)的大小（2）mg（3）V=2mg【解析】【分析】（1）在計(jì)算C時(shí)，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量。

（2）對硬幣進(jìn)行受力分析，進(jìn)而得到壓力差與硬幣重力的關(guān)系；

（3）根據(jù)公式0．5ρV2+P＝C計(jì)算出硬幣上下表面的壓強(qiáng)差，然后根據(jù)F=pS計(jì)算出壓力差，最后根據(jù)壓力差等于重力計(jì)算出速度即可。

【解答】（1）根據(jù)關(guān)系式為0．5ρV2+P＝C可知，常量C表示空氣流速為0時(shí)的大氣壓強(qiáng)的大??；

（2）吹硬幣時(shí)，硬幣受到三個(gè)力的共同作用：硬幣上表面的壓力F上、下表面的壓力F下、硬幣的自重G；那么剛好被吹起時(shí)，F(xiàn)下=F上+G，即：硬幣上、下表面的壓力差為△F=G=mg。

（3）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，

即△F=G。

此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：p上=

C-0．5ρV2；

硬幣下方的壓強(qiáng)為：p下=C（空氣流速為0）；

那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p下-p上=△p=0．5ρV2；

由△F=△p?S得到：0．5ρV2?S=mg；

解得：V=【變式3-3】在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為ρv2+p=C（式中C是常量，ρ表示空氣密度）．如圖所示，在水平桌面上放置一個(gè)質(zhì)量為m、底面積為S的硬幣，并沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過硬幣上部，由于硬幣下面沒有氣流通過，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個(gè)向上的動(dòng)力。（1）根據(jù)上述關(guān)系式可知：空氣流速越大，壓強(qiáng)越________。（2）根據(jù)上述流速與壓強(qiáng)的關(guān)系式可知，硬幣下方空氣壓強(qiáng)p下=________。（3）請推導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度的表達(dá)式：v=________（用ρ、S、m表示）?！敬鸢浮浚?）小（2）C（3）mg【解析】【分析】（1）根據(jù)流體壓強(qiáng)和流速的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行分析即可；

（2）硬幣下方?jīng)]有空氣通過，則速度為0，將這一數(shù)據(jù)代入公式中即可得出硬幣下方空氣的壓強(qiáng)；

（3）根據(jù)上面的分析可知，當(dāng)硬幣剛好被吹起時(shí)，上下表面的壓力差正好等于重力，根據(jù)ρv2+p=C得到重力和速度的關(guān)系式，并進(jìn)行推導(dǎo)即可。

【解答】（1）由公式ρv2+p=C可知，當(dāng)v增大時(shí)，ρv2增大，而C不變，所以p變小，所以得到結(jié)論：空氣流速越大，壓強(qiáng)越?。?/p>

（2）硬幣下方的空氣流速為0，代入公式ρv2+p=C中，得到：ρ×0+p下=C，即：p下=C。

（3）當(dāng)硬幣上方有氣流經(jīng)過時(shí)，硬幣上表面的壓力F上、下表面的壓力F下、硬幣的自重G之間的關(guān)系為：F下=F上+G；

即：硬幣上、下表面的壓力差△F=F下-F上=G。

硬幣上方的受到的壓力：F上=p上S=（C-ρv2）S=CS-Sρv2；

硬幣下方受到的壓力：F下=p下S=CS；

那么硬幣上下的壓力差為：△F=F下-F上=ρSv2=G。

解得：

v=G1.

2016年9月29日，世界第一輛鎂合金輕量化電動(dòng)客車在山東下線。這輛長8.3米、24座的電動(dòng)客車車身骨架全部采用鎂合金材料。鎂合金材料的密度大大小于一般汽車的車身材料。據(jù)有關(guān)研究，汽車所用燃料的60%是消耗于汽車自身質(zhì)量，汽車自身質(zhì)量每降低100kg，每百公里油耗可減少0.6L左右，每節(jié)約1L燃料可減少CO2排放2.5kg。該款型號汽車原來使用的是質(zhì)量高達(dá)1027kg的鋼質(zhì)外殼（鋼的密度為7.9g/cm3），若替換成等體積的鎂合金材質(zhì)，質(zhì)量可減小780kg。請計(jì)算：（1）鎂合金材料的密度是多少？（2）改裝后的汽車以80km/h的速度正常行駛5h，大約能少排放多少質(zhì)量的CO2？【答案】（1）m（鎂合金）=1027kg-780kg=247kg，V車=m鋼ρ鋼=1027kg7900kg/【解析】【分析】（1）由密度的公式可知，得出鎂合金的質(zhì)量和體積，代入公式即可；

（2）先通過汽車減輕的質(zhì)量計(jì)算出行駛5小時(shí)少消耗的然后，最后計(jì)算出減少排放的二氧化碳質(zhì)量；2.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關(guān)系如圖乙所示，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A有2/5的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)。求：（1）物塊A的密度。（2）往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊A恰好浸沒時(shí)，彈簧的伸長量為多少?再繼續(xù)加水，木塊受到浮力怎么變化?【答案】（1）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，彈簧對物體沒有拉力，物體只受重力和浮力作用，故F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，所以ρ物=V排Vρ水=35×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3

（2）物塊A剛好完全浸沒水中時(shí)，F(xiàn)浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3G=mg=ρ物gv=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N彈簧受到的拉力F1=F浮-G=10N-6N=4N由圖乙可知：此時(shí)彈簧伸長了4cm因木塊浸沒在水中，排開液體體積不變，故浮力不變【解析】【分析】（1）彈簧處于自然伸長狀態(tài)時(shí)，物塊不受彈力，那么此時(shí)物塊受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G，用阿基米德原理和密度公式將等式拆開，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

（2）當(dāng)物塊A完全浸沒時(shí)，它受到平衡力，即F浮=G+F彈力；首先根據(jù)F浮=ρ水gV計(jì)算出浮力，再根據(jù)G=mg=ρ物gV計(jì)算出它的重力，最后根據(jù)前面的關(guān)系計(jì)算出彈簧的彈力，并根據(jù)乙圖計(jì)算彈簧伸長的長度。3.小明同學(xué)對一個(gè)金屬塊進(jìn)行了兩次測量：第一次如圖(甲)所示，用細(xì)線系住金屬塊掛在彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2.7N。第二次如圖(乙)所示，讓金屬塊浸沒在盛水的杯子中，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為1.7N。(g取10N/kg)金屬金銅鐵鋁密度(×103kg/m319.38.97.92.7（1）求金屬塊在水中受到的浮力。（2）求金屬塊的體積；（3）通過進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)合下表所列的“某些金屬的密度”，說明金屬塊是何種金屬?！敬鸢浮浚?）解:F浮=G﹣F示=2.7N﹣1.7N=1N

（2）解:∵金屬塊浸沒水中，F(xiàn)浮=ρ水gV排∴金屬塊的體積：V=V排=F浮ρ水【解析】【分析】（1）利用稱重法F浮=G-F示求金屬塊在水中受到的浮力；（2）求出來了浮力，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排求排開水的體積（金屬塊的體積）；（3）測出了金屬塊的重力，利用G=mg=ρVg求金屬的密度，對照密度表確定是哪種金屬。4.氣體的密度與壓強(qiáng)有關(guān)。為測量實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣的密度，小明在實(shí)驗(yàn)室按如圖所示步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時(shí)調(diào)整量筒的位置，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時(shí)，停止排氣。共排氣10次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。（1）圖乙中，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時(shí)停止排氣，其目的是________。（2）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)驗(yàn)室中空氣的密度?！敬鸢浮浚?）使量筒內(nèi)的氣壓等于外界氣壓

（2）解：G1=F浮1=ρ水gV排1=1×103千克/米3×10牛/千克×426×10-6米3=4.26牛G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×10-6米=4.2牛排出空氣的質(zhì)量m氣=G氣/g=（G1-G2）/g=（4.26牛-4.2牛）/10牛/千克=6×10-3千克排出空氣的體積V氣=10×500毫升=5000毫升=5×10-3米3ρ氣=m氣/V氣=6×10-3千克/5×10-3米3=1.2千克/米3答：實(shí)驗(yàn)室中空氣的密度為1.2千克/米3?！窘馕觥俊痉治觥浚?）當(dāng)量筒內(nèi)外水面相平時(shí)，水處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么量筒內(nèi)的氣壓與量筒外的大氣壓強(qiáng)相等；（2）當(dāng)足球漂浮時(shí)，它受到的浮力等于重力，根據(jù)G=F浮=ρ水gV排分別計(jì)算出排氣前和排氣后足球的重力，而二者之差就是排氣的重力，再根據(jù)m=Gg計(jì)算出排氣的質(zhì)量；而排氣的體積就是量筒內(nèi)水面所對的刻度，即500ml，最后根據(jù)公式5.如圖所示是一個(gè)自制密度秤，其外形與桿秤類似。裝秤鉤的B處吊著一個(gè)體積為50cm3、密度為6g/cm3的均勻合金塊，提紐位于O處，質(zhì)量為100g的秤砣放在A處時(shí)，秤桿恰好水平平衡（圖甲)。把合金塊浸沒在待測密度的液體中時(shí)，移動(dòng)秤砣便可直接在桿上讀出液體的密度。（1）在圖示甲位置平衡時(shí)，整個(gè)裝置的總重心位于________。（填“A處”“O處”或“AO之間的某一位置”）（2）當(dāng)測量水的密度時(shí)，將合金塊浸沒在水中，秤砣移到C處時(shí)密度秤水平平衡，如圖乙所示?，F(xiàn)在向水中加入一定量的食鹽，則秤陀向________（填“左”或“右”）移才能使密度秤再次在水平位置平衡。（3）若測量液體的密度時(shí)，合金塊沒有完全浸沒，則測量值________（填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。（4）現(xiàn)將合金塊浸沒于某一種液體中，秤砣移到D位置時(shí)密度秤水平平衡，測得OB=20cm，CD=2cm，求該種液體的密度?！敬鸢浮浚?）O處（2）左（3）小于

（4）解：秤砣移到C處時(shí)密度秤水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FB

（mLOC現(xiàn)將合金塊浸沒于某一種液體中，秤砣移到D位置時(shí)密度秤水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得：①若D在C左側(cè)

FB（m

代入數(shù)據(jù)得ρ液①若D在C右側(cè)

FB

（m代入數(shù)據(jù)得ρ液答：該種液體的密度為1.2×103kg/m3或0.8×103kg/m3【解析】【分析】（1）O點(diǎn)是支點(diǎn)，提紐位于O處，秤砣放在A處時(shí)，秤桿恰好水平平衡；整個(gè)裝置的總重心應(yīng)該過支點(diǎn)，所以整個(gè)裝置的總重心位于O處；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，提紐左側(cè)為動(dòng)力、動(dòng)力臂；提紐右側(cè)為阻力、阻力臂。當(dāng)向水中加入一定量的食鹽時(shí)，合金塊受到的浮力增大，提紐左側(cè)動(dòng)力減小、動(dòng)力臂不變；提紐右側(cè)阻力不變、阻力臂應(yīng)減??；故應(yīng)將秤砣向左移動(dòng)；

（3）當(dāng)測量液體的密度時(shí)，合金塊沒有完全浸沒，動(dòng)力比完全浸沒時(shí)變大，動(dòng)力臂不變，阻力不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，阻力臂變大，秤砣向右移動(dòng)，測得值小于真實(shí)值；

（4）測量水的密度時(shí)，秤砣移到C處時(shí)密度秤水平平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得可求出LOC；分兩種情況：D在C左側(cè)和D在C右側(cè)，根據(jù)杠桿平衡條件，分別求出液體的密度。6.閱讀短文，回答問題世界上最輕的固體--“碳海綿”

2013年3月19日，浙江大學(xué)高分子系高超教授的課題組向人們展示了神奇的“碳海綿”。一個(gè)由這種材料組成的8立方厘米大小的物體可以放在一朵花上，而花瓣完全不會(huì)變形，如圖所示?！疤己＞d”是世界上最輕的固體。它是一種用石墨烯制造出的氣凝膠，每立方厘米的質(zhì)量只有0.16mg，比氯氣還要輕，約是體積同樣大小的氫氣質(zhì)量的兩倍。

“碳海綿”可任意調(diào)整形狀，彈性也很好，體積被壓縮80%后仍可恢復(fù)原狀。它對有機(jī)溶劑有超快、超高的吸附力，是已被報(bào)道的吸油力最強(qiáng)的材料?，F(xiàn)有的吸油產(chǎn)品一般只能吸自身質(zhì)量10倍左右的液體，但“碳海綿”能吸收250倍左右，最高可達(dá)900倍，而且只吸油不吸水?！疤己＞d”這一特性可用來處理海上原油泄漏事件-把“碳海綿”撤在海面上，就能把漏油迅速吸進(jìn)來，因?yàn)橛袕椥?，便于把吸進(jìn)的油擠出來回收，“碳海綿”也可以重新使用，另外，“碳海綿”還可能成為理想的儲(chǔ)能保溫材料、催化劑載體及高效復(fù)合材料，有廣闊的應(yīng)用前景。

（1）“碳海綿”是世界上最輕的固體這里的“輕”實(shí)際上是指它的________小。（2）“碳海綿”可任意調(diào)整形狀，體積被壓縮80%后仍可恢復(fù)原狀。說明它具有很________（選填“高”或“低”）的彈性。（3）“碳海綿”可用來處理海上原油泄漏事件，是因?yàn)樗哂衉_______這一特性。（4）請計(jì)算出這種“碳海綿”的密度？（5）請計(jì)算出圖中花上“碳海綿”的質(zhì)量？【答案】（1）密度（2）高（3）吸油力強(qiáng)

（4）解：ρ=mV=0.16mgm=ρV=0.16×10【解析】【分析】(1)“碳海綿”是世界上最輕的固體，這里的“輕”是指單位體積的質(zhì)量小，即它的密度??；

(2)“碳海綿”可任意調(diào)整形狀，體積被壓縮80%后仍可恢復(fù)原狀。說明它具有很高的彈性；

(3)“碳海綿”可用來處理海上原油泄漏事件，是因?yàn)樗哂形土?qiáng)這一特性；

(4)根據(jù)每立方厘米的質(zhì)量只有0.16mg，可計(jì)算出其密度；

(5)根據(jù)密度公式變形公式m=ρV計(jì)算出8立方厘米“碳海綿”的質(zhì)量。7.已建成的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示。建造隧道時(shí)，先將沉管兩端密封，如同一個(gè)巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。設(shè)某一節(jié)密封的長方體沉管的長、寬、高分別是180m、35m和10m。(海水的密度取1.0×103kg/m3)（1）在對密封沉管灌水使其下沉到海底的過程中，其下表面受到海水的壓強(qiáng)大小將________(選填“變小”、“不變”或”變大”)（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，當(dāng)上表面剛好水平浸沒在海水中時(shí)，注入的海水為3×106kg，計(jì)算整個(gè)密封沉管受到的浮力是多少?原沉管的質(zhì)量是多少?【答案】（1）變大

（2）密封沉管灌水，當(dāng)上表面剛好水平浸沒在海水中時(shí)受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kgx(180mx35m×10m)=6.3×108N|沉管受到的浮力等于沉管整體的重力，因此原沉管的質(zhì)量是：m=F浮?m【解析】【分析】（1）根據(jù)公式p=ρ液gh可知，當(dāng)液體的密度相同時(shí)，深度越大，物體受到的壓強(qiáng)越大；

（2）首先根據(jù)F浮=ρgV排計(jì)算出密封管浸沒時(shí)受到的浮力，然后根據(jù)F浮=G+G海水計(jì)算出沉管的重力，最后根據(jù)公式m=G8.如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為6N、邊長為10cm的立方體物塊M（開始時(shí)容器內(nèi)無水）。已知容器高20cm，物塊M與容器底部不密合，且M底部與容器底部之間用一段5cm長的細(xì)線相連，假設(shè)細(xì)線足夠牢固。現(xiàn)以5ml/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，當(dāng)注水時(shí)間t=130s時(shí)，可畫出容器中水的深度h隨注水時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。請解答下列問題：（1）當(dāng)t=130s時(shí)，物塊在水中的狀態(tài)是________。（選填“完全浸沒”或“部分浸入”）（2）當(dāng)t=130s時(shí)，水對容器底部的壓力大小是________N.（3）圖乙中a的值是多少？（要求寫出計(jì)算過程）（4）持續(xù)以原來的流速向容器內(nèi)注水，則當(dāng)t=________s時(shí)容器恰被注滿。（5）上述過程中容器內(nèi)的深度h與注水時(shí)間t的關(guān)系最符合下列哪個(gè)選線（假設(shè)物塊始終保持水平）？________（選填字母代號）【答案】（1）部分浸入（2）12.5

（3）解:物塊M漂浮時(shí)F浮=G物=6N此時(shí)，F(xiàn)浮=ρ水gV排=ρ水gSha=6N所以，ha=F浮答:a的值為6。（4）300（5）D【解析】【分析】（1）當(dāng)t=130s時(shí)，水面的深度為10cm，假設(shè)木塊是浸沒的，根據(jù)F浮=ρ液gV排計(jì)算出它受到的浮力，然后根據(jù)浮沉條件判斷它的狀態(tài)即可；

（2）首先根據(jù)V水=vt計(jì)算出注入水的體積，然后根據(jù)G水=ρ水gV水計(jì)算出注入水的重力，最后根據(jù)公式F=G水+G物塊計(jì)算水對容器底部的壓力；

（3）a點(diǎn)為圖像的拐點(diǎn)，從0s~30s這段時(shí)間內(nèi)，物體受到的浮力小于重力，它靜止在容器底部；從30s以后，物體受到的浮力等于重力，物體處于漂浮狀態(tài)。首先根據(jù)漂浮條件計(jì)算出浮力，然后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出此時(shí)物塊排開水的體積，最后根據(jù)?=V排S計(jì)算即可；

（4）根據(jù)圖像可知，從30s到130s之間，物體漂浮，隨著水面的上升而升高；首先根據(jù)h增=10cm-a計(jì)算出水面升高的高度，然后根據(jù)V水=vt計(jì)算出加水的體積，接下來根據(jù)S容器=V水?增計(jì)算出容器的底面積。根據(jù)V總=S容器h容器計(jì)算出容器的總?cè)莘e，再利用V總水=V【解答】（1）物塊M的體積V=（0.1m）3=0.001m3；

當(dāng)物塊完全浸沒時(shí)受到的浮力為：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N；

因?yàn)?0N>6N，所以F浮>G；

由于物塊的高度10cm與水深相同，所以肯定物塊不受繩子的拉力；

那么物塊肯定處于漂浮狀態(tài)，即部分進(jìn)入；

（2）當(dāng)t=130s時(shí)，注入的水的體積：V水=vt=5mL/s×130s=650mL=6.5×10-4m3；則加入水的重力：G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5×10-4m3=6.5N；

所以水對底部的壓力F=G水+GM=6.5N+6N=12.5N；

（3）當(dāng)t=30s時(shí)，正好是物塊M處于剛剛開始漂浮的狀態(tài)，

則此時(shí)受到的

F浮=G物=6N；那么乙圖中的a點(diǎn)的值：

?a=F浮ρ水gS=6N10×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m=0.06m=6cm；

（4）從30s到130s之間，物體漂浮，隨著水面的上升而升高；

水面增加的高度：h增=10cm-6cm=4cm；

加水的體積：V水=vt=5ml/s×（130s-30s）=500ml=500cm3；

容器的底面積：S容器=V水?增=500cm34cm=125cm2；

容器的容積為：V總=S容器h容器=125cm2×20cm=2500cm3；

當(dāng)水加滿時(shí)加入水的體積：V總水=V容器-V物塊=2500cm3-1000cm3=1500cm3；

加滿水需要的時(shí)間：t總=V水總v=1500cm35ml/s=300s；9.如圖是水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物體A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物體B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN=1：3。物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m。當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：F1﹕F2=6﹕1?；喼?、滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)。求：（1）物體A完全浸沒時(shí)，A受到的浮力F浮。________（2）物體A的密度ρA。________（3）當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N′處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN′：MN=1﹕6，此時(shí)物體A浸在水中的體積V浸。________【答案】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N;答：A受到的浮力為400N

（2）當(dāng)A恰好完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得：FM×OM=FN×ON1/4（GA-F?。罯M=FN×2OMFN=1/8（GA-F?。┪矬wB對電子秤的壓力為：100N–1/8（GA-F?。┩?當(dāng)A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力為：100N-1/8GA[100N–1/8（GA-F?。÷[100N-1/8GA]=6解得：GA=720N；∴ρA=GAgSh=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×10答：物體A的密度為1.8×103kg/m3

（3）當(dāng)把N移到N′處時(shí)：1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM解得：F浮‘=120N；∴V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；答：物體A浸在水面的體積為0.012m3【解析】【分析】（1）物塊A浸沒水中，排開水的體積等于A的體積，利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力。

（2）當(dāng)物體A恰好浸沒在水中時(shí)，求出杠桿N端受到的拉力、杠桿M端受到的拉力，求出力臂大小關(guān)系；利用杠桿平衡條件求物體B對電子秤的壓力F1；同理求出物體B對電子秤的壓力F2，進(jìn)而求出A的重力，再求A的密度。

（3）如果把細(xì)繩由N端向左移動(dòng)到N處,求出力臂關(guān)系，當(dāng)物體A有部分浸入水中時(shí)，電子秤的示數(shù)怡好為零，求出杠桿N端、M端受到的拉力，利用杠桿平衡條件求物體A受到的浮力，再利用F浮=ρ水

gV排求物體浸入水中的體積。

【解答】（1）由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gSh=1000kg/m3×10N/kg×0.04m2×1m=400N

（2）1、當(dāng)A恰好完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件得：FM×OM=FN×ON

即1/4（GA-F?。罯M=FN×2OM，得

FN=1/8（GA-F?。?/p>

物體B對電子秤的壓力F1=100N–1/8（GA-F?。?/p>

同理，當(dāng)A恰好完全露出水面時(shí)，物體B對電子秤的壓力F2=100N-1/8GA

因?yàn)镕1﹕F2=6﹕1

，所以

[100N–1/8（GA-F?。÷[100N-1/8GA]=6

解得GA=720N；所以ρA=GA/gsh

=720N÷（10N/kg×0.04m2×1m）=1.8×103kg/m3

（3）當(dāng)把N移到N′處時(shí)，根據(jù)杠杠平衡條件可得：

1/4（720N-F浮‘）×OM=100N×3/2OM

解得：F浮‘=120N；

所以V排=F浮‘/ρ水g=120N/（1000kg/m3×10N/kg）=0.012m3；

故答案為：（1）400N；（2）1.8×103kg/m3；（3）0.012m310.小明來到素有“中國死?！敝Q的新疆達(dá)坂城鹽湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用隨身攜帶的砝碼盒以及長方體有蓋鐵皮罐、細(xì)線、沙石、水等物品探究湖中鹽水的密度．（g取10N/kg）

①取一根細(xì)線與鐵皮罐等高，通過對折細(xì)線找到鐵皮罐一半高度位置，并作記號．

②在鐵皮罐內(nèi)加入適量沙石并加蓋密封，使之漂浮時(shí)一半浸入水中．

③在鐵皮罐上加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在水中．

④將該鐵皮罐放入鹽水中，加砝碼，直至鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中．問：

（1）鐵皮罐的體積有多大？（2）鐵皮罐和沙石的總重有多大？（3）鹽水的密度有多大？【答案】（1）解：由②圖可知：一半浸入水中漂浮時(shí)受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×12V罐g，

在鐵皮罐上加砝碼鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g，

由于鐵皮罐處于漂浮，則F浮1=G罐，F(xiàn)浮2=G罐+G砝碼1，

所以，F(xiàn)浮2﹣F浮1=G砝碼1，

即ρ水×V罐g﹣ρ水×12V罐g=G砝碼1，

答：鐵皮罐的體積有1×10﹣3m3

（2）解：一半浸入水中漂浮時(shí)受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×12V罐g=1.0×103kg/m3×12×1×10﹣3m3×10N/kg=5N，由于鐵皮罐漂浮在水面上，

則G總=F浮1=5N．

答：鐵皮罐和沙石的總重有5N

（3）解：將該鐵皮罐放入鹽水中，鐵皮罐恰好浸沒在鹽水中時(shí)處于漂浮，則根據(jù)漂浮條件可得：

F浮3=G罐+G砝碼2，

即：ρ鹽水V罐g=G罐+G砝碼2，

?

答：鹽水的密度有1.2×103kg/m【解析】【分析】（1）由②③圖可知：漂浮時(shí)一半浸入水中受到的浮力與在鐵皮罐上加砝碼鐵皮罐恰好浸沒在水中受到的浮力與鐵皮罐和沙石的總重力、砝碼的重力之間的關(guān)系，利用阿基米德原理即可求出鐵皮罐的體積；

（2）根據(jù)阿基米德原理求出鐵皮罐的一半浸入水中漂浮時(shí)受到的浮力，根據(jù)漂浮條件即可求出鐵皮罐和沙石的總重；

（3）根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理求出鹽水的密度．11.上周學(xué)校購買了一批水龍頭，據(jù)商家說其材料銅質(zhì)的，實(shí)驗(yàn)室的老師組織九年級的一些同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證商家的說法。他們把一個(gè)水龍頭用輕質(zhì)細(xì)線捆好后掛在彈簧測力計(jì)上，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把這個(gè)水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為1.4N（ρ銅=8.9×103kg/m3,g=10N/kg）。求：

（1）每個(gè)水龍頭的質(zhì)量是多少？

（2）這個(gè)水龍頭浸沒在水中時(shí)所受到的浮力有多大？

（3）這批水龍頭的密度是多少？商家的說法是否正確？

【答案】（1）每個(gè)水龍頭的質(zhì)量是0.16kg（2）這個(gè)水龍頭浸沒在水中時(shí)受到的浮力是0.2N

（3）這批水龍頭的密度是8×103kg/m3，商家的說法是錯(cuò)誤的【解析】【解答】

12.下表為硫酸密度與硫酸溶液中的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對照表（20℃）密度（g/ml）1.011.071.141.221.301.401.501.611.731.811.84質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）110203040506070809098有一物塊A,其體積為250cm3,密度為1.30g/cm3。一只容器中盛有某硫酸溶液5千克,將物塊A放入該溶液中靜止后如圖所示，此時(shí)物塊A有2/15的體積露出液面。（1）求物塊A靜止時(shí)受到的浮力大小?（2）求這種硫酸溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少?（3）要使物塊A全部浸入溶液中,至少需要往容器中加水多少千克?(容器足夠大,加水后溶液不溢出。)【答案】（1）解：因?yàn)槲矬w漂浮所以F浮=G物=ρVg=1.30×103kg/m3×2.50×10-6m3×10N/kg=3.25N

（2）F浮=ρgV排所以ρ液=F浮/gV排=3.2