2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷217考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E；F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個(gè)半圓面積之和是（）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

2、如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3；則它們之間的關(guān)系是（）

A.S1＜S2＜S3

B.S2＜S1＜S3

C.S1＜S3＜S2

D.S3＜S2＜S1

3、如圖，點(diǎn)ABC

都在隆脩O

上，且點(diǎn)C

在弦AB

所對(duì)的優(yōu)弧上，如果隆脧AOB=64鈭?

那么隆脧ACB

的度數(shù)是(

)

A.26鈭?

B.30鈭?

C.32鈭?

D.64鈭?

4、拋物線y=x2+4

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(4,0)

B.(鈭?4,0)

C.(0,鈭?4)

D.(0,4)

5、如果拋物線y=x2鈭?6x+c鈭?2

的頂點(diǎn)到x

軸的距離是3

那么c

的值等于(

)

A.8

B.14

C.8

或14

D.鈭?8

或鈭?14

6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(鈭?2,鈭?3)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)

A.(3,鈭?2)

B.(鈭?3,鈭?2)

C.(2,3)

D.(鈭?2,3)

7、一種病毒的直徑是0.000026m，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.26×10-4B.2.6×10-5C.26×10-4D.260×10-38、若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一個(gè)根，則m的值為：1234評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、人體內(nèi)某種細(xì)胞的直徑約為0.00000156米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為____米．10、三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到____相等．11、計(jì)算：（）=____．12、（2006?烏蘭察布）如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)邊上擺8（即n=8）根時(shí)，需要的火柴總數(shù)為____根．

13、（2016秋?江陰市期中）如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記為a1，第2個(gè)等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2016=____．14、寫一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c，使函數(shù)當(dāng)x＜-1時(shí)y隨x的增大而減小，且圖象過點(diǎn)（0，-3），則可以為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)22、已知：如圖，△ABC中，三邊上的高線分別是AX，BY，CZ，X，Y，Z為垂足，求證：AX，BY，CZ交于一點(diǎn)．23、如圖所示，已知∠B=∠C，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試說明AD平分∠BAC．24、當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)；

（1）求證：a+b≥；

（2）當(dāng)滿足條件____時(shí)，a+b=．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)25、尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段m的倍．（寫出已知；求作；不寫作法，保留作圖痕跡）

已知：求作：26、在平面直角坐標(biāo)系中按下列要求作圖．

（1）作出三象限中的小魚關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形；

（2）將（1）中得到的圖形再向右平移6個(gè)單位長度．27、用尺（無刻度）規(guī)作圖，作一等腰三角形，使其底邊長為a，腰長為b．并作出頂角平分線（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）28、如圖畫出已知圖形關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形（不可用量角器和刻度尺）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接EM、FM，延長EM交BC于N，

∵∠BAD+∠ADC=270°；

∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°；

∵E；F、M分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)；

∴EM=AB，F(xiàn)M=CD；EM∥AB，F(xiàn)M∥CD；

∴∠ABC=∠ENC；∠MFN=∠C；

∴∠MNF+∠MFN=90°；

∴∠NMF=180°-90°=90°；

∴∠EMF=90°；

由勾股定理得：ME2+FM2=EF2=42=16；

∴陰影部分的面積是：π+=π×（ME2+FM2）=π×16=8π．

故選B．

【解析】【答案】連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接EM、FM，EM交BC于N，根據(jù)三角形的中位線定理推出EM=AB，F(xiàn)M=CD，EM∥AB，F(xiàn)M∥CD，推出∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，求出∠EMF=90°，根據(jù)勾股定理求出ME2+FM2=16；根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積即可．

2、B【分析】

作OD⊥BC交BC與點(diǎn)D；則∠COD=60°．

∴S扇形AOC=

S扇形BOC=．

在三角形OCD中；∠OCD=30°；

∴OD=CD=BC=R；

∴S△OBC=S弓形==

＞＞∴S2＜S1＜S3

故選B．

【解析】【答案】設(shè)出半徑；作出△COB底邊BC上的高，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式表示出三個(gè)圖形面積，比較即可求解．

3、C【分析】解：隆脽隆脧ACB=12隆脧AOB

而隆脧AOB=64鈭?

隆脿隆脧ACB=12隆脕64鈭?=32鈭?

．

即隆脧ACB

的度數(shù)是32鈭?

．

故選：C

．

根據(jù)圓周角定理可得隆脧ACB=12隆脧AOB

即可求出隆脧ACB

的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理.

在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．【解析】C

4、D【分析】拋物線y=x2+4

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4)

．故選D．【解析】D

5、C【分析】解：根據(jù)題意4(c鈭?2)鈭?(鈭?6)24=隆脌3

解得c=8

或14

．

故選C．

根據(jù)題意；知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3

或鈭?3

列出方程求出解則可．

本題考查了求頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式，比較簡單．【解析】C

6、C【分析】解：點(diǎn)P(鈭?2,鈭?3)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)

．

故選C．

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】C

7、B【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000026=2.6×10-5；

故選：B．8、C【分析】【解析】

由題意得，解得故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：（1）0.00000156=1.56×10-6．

故答案為：1.56×10-6．10、略

【分析】

根據(jù)角平分線上的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等；可以得到三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等．

故答案是：三邊．

【解析】【答案】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等；即可確定．

11、略

【分析】

原式=3--+1=+1．

【解析】【答案】先進(jìn)行二次根式的化簡和分母有理化；然后再進(jìn)行加減運(yùn)算．

12、略

【分析】

n=1時(shí)；有1個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×1；

n=2時(shí)；有3個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2）；

n=3時(shí)；有6個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3）；

；

n=8時(shí)；有8個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3++8）=108．

【解析】【答案】關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)；得到其中的規(guī)律．

13、22015【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1；∠3=∠4=∠12=60°；

∴∠2=120°；

∵∠MON=30°；

∴∠1=180°-120°-30°=30°；

又∵∠3=60°；

∴∠5=180°-60°-30°=90°；

∵∠MON=∠1=30°；

∴OA1=A1B1=1；

∴A2B1=1；

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形；

∴∠11=∠10=60°；∠13=60°；

∵∠4=∠12=60°；

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3；

∴∠1=∠6=∠7=30°；∠5=∠8=90°；

∴a2=2a1，a3=4a1=4；

a4=8a1=8，a5=16a1；

以此類推：a2016=22015．

故答案是：2201514、略

【分析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)設(shè)出二次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)代入求解即可．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c；使函數(shù)當(dāng)x＜-1時(shí)y隨x的增大而減??；

∴a＞0；對(duì)稱軸x=-1；

設(shè)y=（x+1）2+c；把（0，-3）代入可得c=-4．

所以二次函數(shù)解析式可以為y=（x+1）2-4；

故答案為：y=（x+1）2-4．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】分析：要證AX，BY，CZ相交于一點(diǎn)，可以考慮利用三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)來證，只須構(gòu)造出一個(gè)新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三邊上的垂直平分線，則AX，BY，CZ必然相交于一點(diǎn)．【解析】【解答】證明：分別過A，B，C作對(duì)邊的平行線，則得到△A′B′C′．

∵四邊形A′BAC；四邊形AC′BC、四邊形ABCB′均為平行四邊形；∴AC′=BC=AB′．

∵AX⊥BC于X；且BC∥B′C′；

∴AX⊥B′C′于A；那么AX即為B′C′之垂直平分線．

同理；BY，CZ分別為A′C′，A′B′的垂直平分線；

∴AX，BY，CZ相交于一點(diǎn)H．23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AB=AC，由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得到BD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理可判定△ADB≌△ADC，由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得出∠BAD=∠CAD，所以AD平分∠BAC．【解析】【解答】證明：∵∠B=∠C；

∴AB=AC；

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD；

在△ADB和△ADC中。

∵；

∴△ADB≌△ADC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴AD平分∠BAC．24、略

【分析】【分析】（1）由a≥0，b≥0，則有（-）2≥0；把左邊展開變形后即可得到結(jié)論；

（2）當(dāng)a+b=，則a-+b=0，把左邊配成完全平方式得到（-）2=0，即可得到a=b．【解析】【解答】（1）證明：