2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷125考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列運算正確的是（）A.（2a3）2=2a6B.a3÷a3=1（a≠0）C.（a2）3=a5D.a5÷a=a52、【題文】已知線段a,b,c,求作線段下列作作作法中正確的是（）

3、某商品經過兩次降價，零售價降為原來的已知兩次降價的百分率均為x，則列出方程正確的是（）A.B.C.（1+x）2=2D.（1﹣x）2=24、如圖，鈻?ABC

中，有一點P

在AC

上移動.

若AB=AC=5BC=6

則AP+BP+CP

的最小值為(

)

A.8

B.8.8

C.9.8

D.10

5、如圖，已知直線y1：y=kx+b與直線y2：y=mx+n相交于P（-3，2），則關于x不等式mx+n≤kx+b的解集為（）A.x≤-3B.x≥-3C.x≤2D.x≥26、在△ABC中，∠C-30°=∠A+∠B，則△ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.有一個角30°的等腰三角形7、把2xy-x2-y2分解因式，結果正確的是（）A.（x-y）2B.（-x-y）2C.-（x-y）2D.-（x+y）28、【題文】如圖，在四邊形中；對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC；BD相交于點O，則圖中全等三角形共有【】

A.1對B.2對C.3對D.4對評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】.用不等式表示：x與5的差不小于x的2倍______________．10、式子有意義，則x的取值范圍是____．11、如圖，O為蹺蹺板AB的中點，支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，且OC=50cm，當蹺蹺板的一端B著地時，另一端A離地面的高度為____cm．

12、已知數(shù)據2，3，4，4，a，1的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據的眾數(shù)是____13、分式的最簡公分母為____．14、（2014秋?亭湖區(qū)校級月考）如圖，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，∠ACB=∠80°，∠EDF=∠30°，則∠ABC=____．15、（2014秋?福州校級期中）如圖，一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距____海里．16、【題文】如果分式的值小于3，則x的取值范圍是________________。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____19、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）22、（）評卷人得分四、綜合題(共3題，共6分)23、（2014秋?揚中市校級期末）如圖，直線l：y=x+6交x；y軸分別為A、B兩點；C點與A點關于y軸對稱．動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）點A坐標是____，點B的坐標____，BC=____．

（2）當點P在什么位置時；△APQ≌△CBP，說明理由．

（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．24、如圖①；兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，對角線均在坐標軸上，已知菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1：2，∠BAD=120°，其中AD=4．

（1）點D坐標為____，點E坐標為____；

（2）固定圖①中的菱形ABCD；將菱形EFCH繞O點順時針方向旋轉α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q，如圖②所示；

①當α=30°時；求點P的坐標；

②試探究：在旋轉的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由．25、如圖，將一個鈍角△ABC（其中∠ABC=120°）繞點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連接AA1．

（1）寫出旋轉角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC=∠C1．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的運算法則分別進行計算，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、（2a3）2=4a6；故本選項錯誤；

B、a3÷a3=1（a≠0）；故本選項正確；

C、（a2）3=a6；故本選項錯誤；

D、a5÷a=a4；故本選項錯誤；

故選B．2、D【分析】【解析】A、根據平行線的性質得故x=故此選項錯誤；

B、根據平行線的性質得故x=故此選項錯誤；

C、根據平行線的性質得故x=故此選項錯誤；

D、根據平行線的性質得故x=故此選項正確．

故選D．【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】設原價為1，則現(xiàn)售價為∴可得方程為：1×（1﹣x）2=故選B．

【分析】可設原價為1，關系式為：原價×（1﹣降低的百分率）2=現(xiàn)售價，把相關數(shù)值代入即可．4、C【分析】解：從B

向AC

作垂線段BP

交AC

于P

設AP=x

則CP=5鈭?x

在Rt鈻?ABP

中；BP2=AB2鈭?AP2

在Rt鈻?BCP

中；BP2=BC2鈭?CP2

隆脿AB2鈭?AP2=BC2鈭?CP2

隆脿52鈭?x2=62鈭?(5鈭?x)2

解得x=1.4

在Rt鈻?ABP

中，BP=52鈭?1.42=23.04=4.8

隆脿AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8

．

故選C．

若AP+BP+CP

最小，就是說當BP

最小時，AP+BP+CP

才最小，因為不論點P

在AC

上的那一點，AP+CP

都等于AC.

那么就需從B

向AC

作垂線段，交AC

于P.

先設AP=x

再利用勾股定理可得關于x

的方程，解即可求x

在Rt鈻?ABP

中；利用勾股定理可求BP.

那么AP+BP+CP

的最小值可求．

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.

因此先從B

向AC

作垂線段BP

交AB

于P

再利用勾股定理解題即可．【解析】C

5、B【分析】解：∵直線y1：y=kx+b與直線y2：y=mx+n相交于P（-3；2）；

∴不等式mx+n≤kx+b的解為：x≥-3．

故選：B．

根據函數(shù)圖象交點右側直線y2：y=mx+n圖象在直線y1：y=kx+b圖象的下面，即可得出不等式mx+n≤kx+b的解集．

此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結合得出不等式的解集是考試重點．【解析】B6、B【分析】【分析】把∠C-30°=∠A+∠B代入∠A+∠B+∠C=180°即可得出關于∠C的方程，求出∠C的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C-30°=∠A+∠B，∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠C-30°+∠C=180°；

∴∠C=105°；

∴△ABC是鈍角三角形；

故選B．7、C【分析】【分析】先添加帶負號的括號，再利用完全平方公式進行因式分解．【解析】【解答】解：2xy-x2-y2；

=-（x2-2xy+y2）；

=-（x-y）2．

故選C．8、C【分析】【解析】∵AB=AD；CB=CD，AC公用，∴△ABC≌△ADC（SSS）。

∴BAO=DAO，BCO=DCO。

∴△BAO≌△DAO（SAS）；△BCO≌△DCO（SAS）。

∴全等三角形共有3對。故選C。【解析】【答案】C。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】“不小于x的2倍”應表示為大于或等于x的2倍．

解：“x與5的差不小于x的2倍”；用不等式表示為x-5≥2x．

解決本題的關鍵是理解“不小于0”用數(shù)學符號應表示為：“≥0”．【解析】【答案】x-5≥2x10、x＞1【分析】【解答】解：由題意得；x﹣1＞0；

解得x＞1．

故答案為：x＞1．

【分析】根據被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．11、100【分析】【解答】解：如圖；過點A作AD⊥MN于點D，則AD∥OC．

∵O是AB的中點；

∴OC是△ABD的中位線；

∴AD=2OC=2×50=100（cm）．

故答案是：100．

【分析】判斷出OC是△ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AD=2OC．12、4【分析】【解答】解：∵這組數(shù)據的平均數(shù)為，∴=3；

解得：x=4；

則眾數(shù)為：4．

故答案為4．

【分析】根據平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解．13、略

【分析】【分析】根據確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．【解析】【解答】解：分式、的最簡公分母為abx；

故答案為：abx．14、略

【分析】【分析】根據條件可以得出AC=ED，進而得出△ABC≌△DEF，由三角形的內角和就可以求出結論．【解析】【解答】解：∵AF=DC；

∴AF+CF=DC+CF；

即AC=DF．

∵BC∥EF；

∴∠ACB=∠DFE=80°．

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF；

∴∠A=∠D=30°；

∴∠ABC=180°-30°-80°=70°

故答案為：70°．15、略

【分析】【分析】由已知可得△ABC是等邊三角形，從而不難求得AC的距離．【解析】【解答】解：由題意得∠ABC=60°；AB=BC；

∴△ABC是等邊三角形；

∴AC=AB=40海里．

故答案為：40．16、略

【分析】【解析】：∵分式的值小于3，∴兩邊通分得，∴當x+1＞0即x＞-1時，-2x-6＜0，∴x＞-3，∴x＞-1；當x+1＜0即x＜-1，-2x-6＞0，∴x＜-3，∴x＜-3；∴x的取值范圍是x＞-1或x＜-3；

故答案為x＞-1或x＜-3【解析】【答案】x＞-1或x＜-3三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．22、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、綜合題(共3題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）把x=0和y=0分別代入一次函數(shù)的解析式；求出A；B的坐標，根據勾股定理求出BC即可．

（2）求出∠PAQ=∠BCP；∠AQP=∠BPC，根據點的坐標求出AP=BC，根據全等三角形的判定推出即可．

（3）分為三種情況：①PQ=BP，②BQ=QP，③BQ=BP，根據（2）即可推出①，根據三角形外角性質即可判斷②，根據勾股定理得出方程，即可求出③．【解析】【解答】解：（1）∵y=x+6

∴當x=0時；y=6；

當y=0時；x=-8；

即點A的坐標是（-8；0），點B的坐標是（0，6）；

∵C點與A點關于y軸對稱；

∴C的坐標是（8；0）；

∴OA=8；OC=8，OB=6；

由勾股定理得：BC==10；

（2）當P的坐標是（2；0）時，△APQ≌△CBP；

理由是：∵OA=8；P（2，0）；

∴AP=8+2=10=BP；

∵∠BPQ=∠BAO；∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°；

∴∠AQP=∠BPC；

∵A和C關于y軸對稱；

∴∠BAO=∠BCP；

在△APQ和△CBP中；

；

∴△APQ≌△CBP（AAS）；

∴當P的坐標是（2；0）時，△APQ≌△CBP．

（3）分為三種情況：

①當PB=PQ時；∵由（2）知，△APQ≌△CBP；

∴PB=PQ；

即此時P的坐標是（2；0）；

②當BQ=BP時；則∠BPQ=∠BQP；

∵∠BAO=∠BPQ；

∴∠BAO=∠BQP；

而根據三角形的外角性質得：∠BQP＞∠BAO；

∴此種情況不存在；

③當QB=QP時；則∠BPQ=∠QBP=∠BAO；

即BP=AP；

設此時P的坐標是（x；0）；

∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2；

∴（x+8）2=x2+62；

解得：x=-；

即此時P的坐標是（-；0）．

∴當△PQB為等腰三角形時，點P的坐標是（2，0）或（-；0）．

故答案為：（-8，0），（0，6），10．24、略

【分析】【分析】（1）由于∠BAD=120°；易知∠OAD=60°，通過解直角△AOD來求OD；OA的長度；然后利用相似比來求OE的長度；

（2）由（1）和相似多邊形的性質知，OA=2，OD=2；EF=2．

①作PM⊥OA于點M；易求AM；PM的長度；

②如果四邊形AFEP是平行四邊形，那么首要滿足的條件是AP∥FE，由于∠FEO=60°，因此∠APO必為60°，此時△AOP中，∠APO=∠OAP=60°，因此△AOP是等邊三角形，已知兩菱形的位似比為2：1，因此EF=AD，也就是EF=AP，由此可得出當α=60°時，APEF，即四邊形APEF是平行四邊形．【解析】【解答】解：（1）如圖①；∵∠BAD=120°，四邊形ABCD是菱形；

∴∠OAD=∠BAD=60°．

又∵在直角△AOD中；AD=4；

∴OA=AD?cos60°=4×=2；

OD=AD?sin60°=4×=2．

又菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1：2；

∴OE：OA=1：2；

∴OE=1；

∴點D坐標為（2；0），點E坐標為（0，1）．

故答案是：（2；0），（0，1）；