2025年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷957考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列說法正確的有（）

①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

②符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；

④兩數(shù)相減；差一定小于被減數(shù)；

⑤兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、比-1大的數(shù)是（）A.-3B.-C.0D.-13、若a=1，則方程=x-a的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4.4、【題文】已知三角形的三邊分別為2，a-1，4那么的取值范圍是【】A.3<7B.2<6C.1<5D.4<65、將一個(gè)三角形平移后得到另一個(gè)三角形，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.兩個(gè)三角形的大小、位置都相同D.兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等6、圖中，隆脧1隆脧2

是對(duì)頂角的為(

)

A.B.C.D.7、如圖所示，已知AB//CD隆脧B=140鈭?隆脧D=150鈭?

則隆脧E

的度數(shù)為(

)

A.40鈭?

B.30鈭?

C.70鈭?

D.290鈭?

8、給出下列說法：(1)

兩條直線被第三條直線所截；同位角相等；

(2)

相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；(3)

平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；(4)

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有()

A.0

個(gè)B.1

個(gè)C.2

個(gè)D.3

個(gè)9、下列各數(shù)|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)是3，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是4的點(diǎn)所表示的數(shù)是____．11、礦井下有A、B、C三個(gè)作業(yè)平臺(tái)，以地面比，三處的高度是：A（-23.5米）、B（-120.3米）、C（-75.8米），則離地面最近的作業(yè)平臺(tái)是____，C地比B地高_(dá)___米．12、【題文】在△中，點(diǎn)在邊上，那么____．13、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72鈭?

則該多邊形是_____邊形．14、若點(diǎn)A(a+3,a鈭?2)

在y

軸上，則點(diǎn)M(a,a+2)

在第_____象限．15、某校初三年級(jí)在期中考試后，從全年級(jí)200

名學(xué)生中抽取20

名學(xué)生的考試成績(jī)作為一個(gè)樣本，用來分析全年級(jí)的考試情況，這個(gè)問題中的樣本容量是__________．16、過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作對(duì)角線AC、BD的平行線，圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD是____．17、【題文】若3×9m×27m=321，則m＝____。18、某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為____人．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、-1.9-9+11=1____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、=﹣1．23、在an中，a叫做指數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）26、方程2x+4y=5的解是方程組的解．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)27、【題文】計(jì)算題：(每小題5分2=10分)

（1）28、已知是方程3ax-2y=2的解，則a=____．29、計(jì)算

（1）（π-3）0-（）-1+

（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2

（3）（a+3）（a2-9）（a-3）

（4）評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共30分)30、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨認(rèn)∠1=∠2嗎？試說明理由．31、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)寫出理由說明∠A=∠ADE．32、如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EP⊥FP．評(píng)卷人得分六、其他(共4題，共16分)33、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？34、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．35、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？36、相見互相握手問好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】①根據(jù)數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系即可求解；

②根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；

③根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解；

④根據(jù)有理數(shù)的減法舉出反例即可求解；

⑤根據(jù)有理數(shù)的加法舉出反例即可求解．【解析】【解答】解：①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示是正確的；

②只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；故原來的說法錯(cuò)誤；

③有理數(shù)分為正數(shù)；0和負(fù)數(shù)；故原來的說法錯(cuò)誤；

④如：2-0=2；故原來的說法錯(cuò)誤；

⑤如：2+0=2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故選：A．2、C【分析】【分析】根據(jù)零大于一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)之間相比較，絕對(duì)值大的反而?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓?3、-；0、-1四個(gè)數(shù)中比-1大的數(shù)是0．

故選：C．3、B【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義把a(bǔ)=1代入方程得出一個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解即可．由題意得解得x=2，故選B.思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于x的方程．【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】依題意得：4-2＜a-1＜4+2

即：2＜a-1＜6

∴3＜a＜7．

故選A．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】圖形平移；本身大?。恍螤疃疾蛔?，即對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、大小、周長(zhǎng)、面積都相等，但是既然平移了，那么位置必然改變。

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題難度不大，學(xué)生注意選項(xiàng)中的關(guān)鍵字眼即可。6、C【分析】解：A.隆脧1

和隆脧2

不是對(duì)頂角；故錯(cuò)誤；

B.隆脧1

和隆脧2

不是對(duì)頂角；故錯(cuò)誤；

C.隆脧1

和隆脧2

是對(duì)頂角；故正確；

D.隆脧1

和隆脧2

不是對(duì)頂角；故錯(cuò)誤；

故選C．

根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線進(jìn)行判斷．

本題考查了對(duì)頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【解析】C

7、C【分析】解：過點(diǎn)E

作EF//AB

隆脽隆脧B=140鈭?

隆脿隆脧BEF=180鈭?鈭?140鈭?=40鈭?

．

隆脽AB//CD

隆脿CD//EF

．

隆脽隆脧D=150鈭?

隆脿隆脧DEF=180鈭?鈭?150鈭?=30鈭?

隆脿隆脧BED=隆脧BEF+隆脧DEF=40鈭?+30鈭?=70鈭?

．

故選C．

過點(diǎn)E

作EF//AB

再由平行線的性質(zhì)求出隆脧BEF

與隆脧DEF

的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)；解答此類問題時(shí)要注意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)求解．

【解析】C

8、B【分析】【分析】本題主要考查對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.

正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷．【解答】解：(1)

同位角只是一種位置關(guān)系；只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；

(2)

不符合對(duì)頂角的定義；錯(cuò)誤；

(3)

強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)；正確；

(4)

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度；叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤．

故選B．【解析】B

9、B【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，再把所給的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵|-2|=2，-（-2）=2，（-2）2，=4，（-2）3，=-8，-22=-4；

∴在|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-22中；負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)；

故選B．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】分點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時(shí)；為3-4=-1；

點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)；為3+4=7；

所以；在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是4的點(diǎn)所表示的數(shù)是-1或7．

故答案為：-1或7．11、略

【分析】【分析】先計(jì)算|-23.5|=23.5，|-120.3|=120.3，|-75.8|=75.8，則-23.5最大，可判斷A是離地面最近的作業(yè)平臺(tái)；然后用-75.8減去-120.3得到C地比B地高出的米數(shù)．【解析】【解答】解：∵|-23.5|=23.5；|-120.3|=120.3，|-75.8|=75.8；

∴-23.5最大；

∴A是離地面最近的作業(yè)平臺(tái)；

-75.8-（-120.3）=44.5（米）．

故答案為：A，44.5．12、略

【分析】【解析】解：因?yàn)椤髦校c(diǎn)在邊上，【解析】【答案】13、五【分析】【分析】本題考查了多邊形的外角和等于360鈭?

是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.

用多邊形的外角和360鈭?

除以72鈭?

即可．【解答】解：邊數(shù)n=360鈭?隆脗72鈭?=5

故答案為五．【解析】五14、略

【分析】【分析】本題主要考查有序?qū)崝?shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，根據(jù)y

軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0

列方程求出a

從而得到點(diǎn)A

的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：隆脽隆脽點(diǎn)解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽解：隆脽隆脽AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA((aa++33，aa??22))AA在((aa++33，aa??22))軸上，((aa++33，aa，??22))yyyy，yy點(diǎn)yy的坐標(biāo)為yy隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿aa++33==00隆脿隆脿即aa++33，==點(diǎn)00在第三象限，故答案為三．隆脿隆脿aa==??33【解析】三15、20【分析】樣本中個(gè)體的數(shù)目就是樣本容量．【解析】20

16、略

【分析】【分析】根據(jù)題意先判斷出四邊形EFGH為平行四形，再由四邊形EFGH為菱形，它的鄰邊相等，從而得出四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)相等．【解析】【解答】解：∵四邊形EFGH為菱形；

∴EF∥BD且EF=BD；EH∥AC且EH=AC；

∴AC=BD，∴四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)相等．17、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則把底數(shù)統(tǒng)一為3；再根據(jù)冪的乘方；同底數(shù)冪的乘法法則求解.

則解得

考點(diǎn)：冪的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.【解析】【答案】418、4【分析】【解答】解：由圖可知騎車上學(xué)的學(xué)生占本班學(xué)生上學(xué)方式的52%；又知步行上學(xué)的學(xué)生有26人；

∴本班學(xué)生總數(shù)：26÷52%=50人；

由圖可知采用其他方式上學(xué)的學(xué)生占本班學(xué)生上學(xué)方式的1﹣40%﹣52%=8%；

∴采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)為50×8%=4人．

故答案為：4．

【分析】根據(jù)題意先求出本班的總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)采用其他方式上學(xué)的學(xué)生占的比例求出采用其他方式上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指數(shù)，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為a是底數(shù)；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對(duì)值為零進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；所以原命題錯(cuò)誤．

故答案為×．25、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯(cuò)誤；

故答案為：×．26、×【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，二元一次方程組有一個(gè)解可以判斷．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有無數(shù)組；

方程組的解只有一組；

∴方程2x+4y=5的解是方程組的解錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共21分)27、略

【分析】【解析】原式=1-2+5-5=-1

（2）

2（7x-5）=3

14x-10=3

14x=13

【解析】【答案】見解析28、略

【分析】【分析】把直接代入方程3ax-2y=2，計(jì)算即可得a的值．【解析】【解答】解：把代入方程3ax-2y=2；

得3a-4=2；

解得a=2．

故應(yīng)填：2．29、略

【分析】【分析】（1）利用積的乘方法則運(yùn)算；（2）先乘方，同底數(shù)冪相乘，再合并同類項(xiàng)；（3）利用平方差公式、完全平方公式運(yùn)算；（4）運(yùn)用平方差公式運(yùn)算．【解析】【解答】解：（1）（π-3）0-（）-1+；

=1-2-×（×）2010；

=1-2-；

=-；

（2）a?a2?a3+（-2a3）2-a8÷a2；

=a1+2+3+4a6-a6；

=4a6；

（3）（a+3）（a2-9）（a-3）；

=（a2-9）2；

=a4-18a2+81；

（4）；

=（30+）（30-）；

=302-（）2；

=900-；

=899．五、證明題(共3題，共30分)30、略

【分析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行先求出AD∥BC，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠1=∠DBC，再根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行求出BD∥EF，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得解．【解析】【解答】解：能辨認(rèn)∠1=∠2．

理由如下：∵∠A=104°-∠2；∠ABC=76°+∠2；

∴∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2=180°；

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）；

∴∠1=∠DBC（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵BD⊥DC；EF⊥DC；

∴BD∥EF（根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行）；

∴∠2=∠DBC（兩直線平行；同位角相等）；

∴∠1=∠2．31、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明．【解析】【解答】證明：∵EB∥DC；

∴∠C=∠ABE（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠E；

∴∠ABE=∠E；

∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠A=∠ADE．32、略

【分析】【分析】要證EP⊥FP，即證∠PEF+∠EFP=90°，由角平分