2025年滬教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學上冊月考試卷759考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，則等邊三角形ABC的邊長為（）A.B.C.3D.32、以下圖形中，既是中心對稱圖形、又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、數(shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是()A.5B.7C.8D.9、4、拋物線y=ax2+bx+c

的頂點為D(鈭?1,2)

與x

軸的一個交點A

在點(鈭?3,0)

和(鈭?2,0)

之間，其部分圖象如圖，則以下結論：壟脵b2鈭?4ac<0壟脷

當x>鈭?1

時，y

隨x

增大而減??；壟脹a+b+c<0壟脺

若方程ax2+bx+c鈭?m=0

沒有實數(shù)根，則m>2

壟脻3a+c<0.

其中正確結論的個數(shù)是(

)

A.2

個B.3

個C.4

個D.5

個5、下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a=a4C.a6÷a2=a3D.（2a2）3=6a56、下列說法中，不正確的是（）A.過圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長度一定相等C.周長相等的兩個圓是等圓D.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧7、已知點A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，則（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1與y2大小不能確定8、如圖；動點M；N分別在直線AB與CD上，且AB∥CD，∠BMN與∠MND的角平分線相交于點P，若以MN為直徑作⊙O，則點P與⊙O的位置關系是（）

A.點P在⊙O外。

B.點P在⊙O內(nèi)。

C.點P在⊙O上。

D.以上都有可能。

9、將拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是()(A)y=2(x+1)2+3(B)y=2(x－1)2－3(C)y=2(x+1)2－3(D)y=2(x－1)2+3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC，△A1B1C1的角平分線，BC=6cm，B1C1=4cm，AD=4.8cm，則A1D1的長為____cm．11、拋物線的部分圖象如圖所示，若則的取值范圍是．12、現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：對任意有理數(shù)a、b，都有a*b=ab，那么（-）*3=____．13、在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積．進行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：依此估計這種幼樹成活的概率是______．（結果用小數(shù)表示，精確到0.1）。移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)89910900814、拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸有兩個交點A（2，0）、B（-1，0），則不等式ax2+bx+c＜0的解集為____．15、一個底面水平放置的圓柱的主視圖是面積為1的長方形，這個圓柱的側面積S=____．16、分解因式：=．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、5+（-6）=-11____（判斷對錯）18、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）20、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）21、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形22、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、多選題(共2題，共8分)23、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個24、不等式2x-5≤4x-3的解集在數(shù)軸上表示應為（）A.B.C.D.評卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)25、如圖；在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5，3），B（-1，1），C（-2，4）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O順時針旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．26、如圖，在邊長都是1個單位長度的正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，先把△ABC向右平移8個單位長度得到△A1B1C1，再作△A2B2C2，使它和△A1B1C1關于直線MN成軸對稱．

（1）請你在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）以點B2為旋轉中心，先把（1）中畫出的△A2B2C2繞點B2按逆時針方向旋轉180°，得到△A3B2C3，請你畫出△A3B2C3．27、請在方格紙中畫出與原圖形相似的圖形．28、已知一個等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個三角形，用這個兩個三角形能拼成幾種平行四邊形？請畫出所拼的平行四邊形，直接寫出它們的對角線的長，并畫出體現(xiàn)解法的輔助線．評卷人得分六、其他(共3題，共6分)29、一個小組有若干名同學，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有____名同學．30、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給____個人．31、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，由⊙O是等邊△ABC的外接圓，即可求得∠OBC的度數(shù)，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得OD的長，又由垂徑定理即可求得等邊△ABC的邊長．【解析】【解答】解：連接OB；OC，過點O作OD⊥BC于D；

∴BC=2BD；

∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，

∴∠BOC=×360°=120°；

∵OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB===30°；

∵⊙O的半徑為3；

∴OB=3；

∴BD=OB?cos∠OBD=2×cos30°=3×=；

∴BC=2BD=3；

∴等邊△ABC的邊長為3；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【解析】【解答】解：A；∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合；∴此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B；∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合；∴此圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C；此圖形旋轉180°后能與原圖形重合；此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；

D；∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合；∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選C．3、C【分析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結合數(shù)據(jù)進行判斷即可．【解答】5；7，8，8，9，中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多；

故眾數(shù)是8．

故選C．【點評】本題考查了眾數(shù)的定義，屬于基礎題，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個4、C【分析】解：隆脽

二次函數(shù)與x

軸有兩個交點；

隆脿b2鈭?4ac>0

故壟脵

錯誤；

觀察圖象可知：當x>鈭?1

時；y

隨x

增大而減小，故壟脷

正確；

隆脽

拋物線與x

軸的另一個交點為在(0,0)

和(1,0)

之間；

隆脿x=1

時，y=a+b+c<0

故壟脹

正確；

隆脽

當m>2

時；拋物線與直線y=m

沒有交點；

隆脿

方程ax2+bx+c鈭?m=0

沒有實數(shù)根；故壟脺

正確；

隆脽

對稱軸x=鈭?1=鈭?b2a

隆脿b=2a

隆脽a+b+c<0

隆脿3a+c<0

故壟脻

正確；

故選C．

利用圖象信息；以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷．

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，根的判別式、拋物線與X

軸的交點等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：A；不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加；故A錯誤；

B；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故B正確；

C；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故C錯誤；

D；積的乘方等于乘方的積；故D錯誤；

故選：B．6、D【分析】【分析】根據(jù)直徑定義、弧長和圓周長的計算公式，以及圓心角定理可得答案．【解析】【解答】解：A；過圓心的弦是圓的直徑；說法正確；

B；等弧的長度一定相等；說法正確；

C；周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

D；同一條弦所對的兩條弧一定是等??；說法錯誤，應是在同圓或等圓中，同一條弦所對的兩條弧一定是等??；

故選：D．7、B【分析】【分析】將點A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）中得y1=ax12+2ax1+4①；y2=ax22+2ax2+4②；利用作差法求出y2-y1＞0，即可得到y(tǒng)1＞y2．【解析】【解答】解：將點A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）中；得：

y1=ax12+2ax1+4①；

y2=ax22+2ax2+4②；

②-①得：

y2-y1=（x2-x1）[a（3-a）]；

因為x1＜x2；3-a＞0；

則y2-y1＞0；

即y1＜y2．

故選B．8、C【分析】

∵AB∥CD；

∴∠BMN+∠MND=180°；

∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點P；

∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND；

∴∠PMN+∠PNM=90°；

∴∠MPN=180°-（∠PMN+∠PNM）=180°-90°=90°；

∴以MN為直徑作⊙O時，OP=MN=⊙O的半徑；

∴點P在⊙O上．

故選C．

【解析】【答案】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMN+∠MND=180°，再由角平分線的性質(zhì)可得出∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，故可知∠PMN+∠PNM=90°，由三角形的內(nèi)角和是180°得出∠MPN=90°，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OP=MN；進而根據(jù)點與圓的位置關系即可得出結論．

9、A【分析】原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向上平移3個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，3）；可設新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3．故選A【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】由△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC，△A1B1C1的角平分線，根據(jù)相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比即可得BC：B1C1=AD：A1D1，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC，△A1B1C1的角平分線；

∴BC：B1C1=AD：A1D1；

∵BC=6cm，B1C1=4cm；AD=4.8cm；

∴6：4=4.8：A1D1；

∴A1D1=3.2（cm）．

故答案為：3.2．11、略

【分析】試題分析：根據(jù)拋物線的對稱軸為x=-1，一個交點為（1，0），可推出另一交點為（-3，0），結合圖象求出y＞0時，x的范圍．試題解析：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=-1，已知一個交點為（1，0），根據(jù)對稱性，則另一交點為（-3，0），所以y＞0時，x的取值范圍是-3＜x＜1．考點:二次函數(shù)的圖象．【解析】【答案】-3＜x＜1．12、-【分析】【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出算式（-）*3的值是多少即可．【解析】【解答】解：（-）*3==-．

故答案為：-．13、略

【分析】解：根據(jù)抽樣的意義可得幼樹成活的概率為（++）÷3≈0.9．

故本題答案為：0.9．

成活的總棵樹除以移栽的總棵樹即為所求的概率．

本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【解析】0.914、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出函數(shù)圖象下方部分的x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸的兩個交點A（2；0）；B（-1，0）；

∴不等式ax2+bx+c＜0的解集為-1＜x＜2．

故答案為：-1＜x＜2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)一個底面水平放置的圓柱的主視圖是面積等于圓柱的側面積，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵一個底面水平放置的圓柱的主視圖是面積為1的長方形；

∴這個圓柱的側面積S=長方形面積=1．

故答案為：1．16、略

【分析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式3后繼續(xù)應用完全平方公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．【解析】【答案】．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．四、多選題(共2題，共8分)23、C|D【分析】【分析】由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點為負半軸，可知c＜0，再根據(jù)特殊點進行推理判斷即可求解．【解析】【解答】解：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0；

∴b＜0；

∵拋物線與y軸交點為負半軸；可知c＜0；

∴abc＞0；

∵對稱軸-＜1；

∴2a+b＞0；

當x=1時，y=a+b+c=0；

當x=-1時，y=a-b+c＞0．

故值為正的有3個．

故選：C．24、A|C【分析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則可得答案．【解析】【解答】解：移項；得：2x-4x≤-3+5；

合并同類項；得：-2x≤2；

系數(shù)化為1；得：x≥-1；

故選：C．五、作圖題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征，分別寫出A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)關于原點中心對稱的點的坐標特征，分別寫出A、B、C的對應點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，C1（-2；-4）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，C2（2；-4）．

26、略

【分析】【分析】（1）把△ABC的各點分別向右平移8個單位長度得到對應△A1B1C1，再從△A1B1C1，的各頂點分別向MN作軸對稱圖形，得到△A2B2C2關于直線MN成軸對稱．

（2