2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷702考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；有下列說(shuō)法：

①若AD∥BC；∠1=∠3，則BD是∠ABC的平分線；

②若AD∥BC；則∠1=∠4；

③若∠A=∠C；則AB∥CD；

④若∠C+∠3+∠4=180°；則AD∥BC．

其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列計(jì)算正確的是（）A.3a?4a=12aB.a3a4=a12C.（-a3）4=a12D.a6÷a2=a33、如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則還需（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD4、下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.5、小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；從圖中可看出（）

A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則2（m+n）-3ab=____．7、寫出三個(gè)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)：____．8、【題文】若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，則=____．9、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠BOE的度數(shù)是_________.∠AOC的度數(shù)是_________.10、估算=____（誤差小于0.1）．11、（2015春?新疆月考）如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對(duì)頂角是____．12、（2014秋?靖江市校級(jí)月考）如圖；一個(gè)多面體的展開(kāi)圖中，每個(gè)面內(nèi)的大寫字母表示該面，被剪開(kāi)的棱邊所注的小寫字母可表示該棱．

（1）說(shuō)出這個(gè)多面體的名稱____；

（2）寫出所有相對(duì)的面____；

（3）若把這個(gè)展開(kāi)圖折疊起來(lái)成立體時(shí)，被剪開(kāi)的棱b與____重合，f與____重合．13、如圖；三角形ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是____，旋轉(zhuǎn)角是____．

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了____．

（3）若AO=3cm，則CO=____．

（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，則∠BOD=____，∠DOC=____．14、寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使其次數(shù)是3次____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成兩個(gè)角的直線叫做這個(gè)角的平分線．（填“正確”或“錯(cuò)誤”）18、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、的系數(shù)是．____．20、有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)．____．21、因?yàn)椤叭齼?nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共28分)22、如圖．已知AB∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求證：MG∥NH．23、已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．24、如圖，△ABC的兩個(gè)外角（∠CAD、∠ACE）的平分線相交于點(diǎn)P．求證：∠P=90°-∠B．25、如圖；AB=AD，AE=AF，∠DAF=∠BAE，E是DC中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)．

求證：（1）△ADE≌△ABF；

（2）AC是∠EAF的平分線．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)26、下表是某報(bào)公布的第14屆釜山亞運(yùn)會(huì)10月13日的獎(jiǎng)牌榜情況：

。排名國(guó)家/地區(qū)金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國(guó)8173802343日本4368681794哈薩克斯坦182127665泰國(guó)10149336烏茲別克斯坦101122437印度101012328中國(guó)臺(tái)北9152145（1）按順序說(shuō)出獎(jiǎng)牌總數(shù)的前三名；

（2）獎(jiǎng)牌榜的排名是按什么來(lái)安排的？

（3）畫出前8名的國(guó)家所獲金牌數(shù)占這八個(gè)國(guó)家所獲金牌數(shù)的百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．27、（2008秋?青山區(qū)期末）如圖；貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏西30°；西北方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法；在圖中畫出表示客輪B和海島C方向的射線；

（2）在（1）的條件下填空：∠BOC=____，∠BOE=____；

和∠AOD互余的角為：____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、如圖1；已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)時(shí)．

（1）證明：BE=DF；

（2）如圖2；作∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)，連接EG．證明：BE+DG=EG；

（3）如圖3；將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，連接EF．線段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長(zhǎng)線與y軸交于F點(diǎn)．

（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求的值．30、當(dāng)a=，b=時(shí)；求下列代數(shù)式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問(wèn)題：

①這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？

②當(dāng)a=2，b=-3時(shí)；上述結(jié)論是否仍然成立？

③你能用簡(jiǎn)便的方法算出當(dāng)a=-0.875，b=-0.125時(shí)，代數(shù)式a2+2ab+b2的值嗎？31、如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接寫出∠B；∠C，∠E的度數(shù)；

（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置；點(diǎn)B；D、C、F在同一直線上，點(diǎn)A在DE上．

①△ABC固定不動(dòng)；將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在EF上；

②在圖3的位置上，△DEF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠3，求出∠1=∠2，即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷②，根據(jù)平行線的判定即可判斷③④．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠2=∠3；

∵∠1=∠3；

∴∠1=∠2；

∴BD是∠ABC的平分線；∴①正確；

根據(jù)AD∥BC不能推出∠1=∠4；∴②錯(cuò)誤；

根據(jù)∠A=∠C不能推出AB∥CD；∴③錯(cuò)誤；

∵∠C+∠3+∠4=180°；

∴AD∥BC；∴④正確；

即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為3a?4a=12a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為a3a4=a7；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a3）4=a12；正確；

D、應(yīng)為a6÷a2=a6-2=a4；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、D【分析】【分析】如果∠1=2，因?yàn)椤?=∠4，所以∠BAD=∠ADC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，所以要得到∠1=∠2，還需AB∥CD．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BAD=∠ADC；

∵∠3=∠4；

∴∠BAD-∠3=∠ADC-∠4；

即∠1=∠2．

故選D．4、B【分析】【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．【解析】【解答】解：A；第二個(gè)方程值的xy是二次的；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；符合二元一次方程組的定義；

C、x2是二次的；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是分式；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．5、A【分析】【解答】解：A；從圖中能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)占總消費(fèi)額的百分比；故A正確；

B；從圖中不能確定各項(xiàng)的消費(fèi)金額；故B錯(cuò)誤；

C；從圖中不能看出消費(fèi)的總金額；故C錯(cuò)誤；

D；從圖中不能看出增減情況；故D錯(cuò)誤．

故選：A．

【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)利用排除法確定答案即可．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得ab=1，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵m；n互為相反數(shù)；

∴m+n=0；

∵a，b互為倒數(shù)；

∴ab=1；

∴2（m+n）-3ab=2×0-3×1=-3．

故答案為：-3．7、略

【分析】【分析】既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：如：-，-，-；

故答案為：：-，-，-．8、略

【分析】【解析】

試題分析：

解：若該代數(shù)式和x值無(wú)關(guān)；則有，m-2=0

所以；m=2

考點(diǎn)：代數(shù)的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式和未知數(shù)的關(guān)系是考查的難點(diǎn)，需要考生把握好無(wú)關(guān)所要滿足的條件即可【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】：∵AB；CD相交于點(diǎn)O；∠DOE=60°，OB平分∠DOE；

∴∠BOE=∠DOE=×60°=30°；

又∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角；

∴∠AOC=∠BOD=30°．【解析】【答案】30°，30°10、略

【分析】【分析】根據(jù)5＜＜5.1，可得答案．【解析】【解答】解：∵52=25，5.12=26.01；

∴5＜＜5.1；

∴估算到0.1約等于5.0或5.1；

故答案為：5.0或5.1．11、略

【分析】【分析】?jī)蓷l直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．∠AOD是直線AB、CD相交構(gòu)成的角，則∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC；

故答案為：∠BOC．12、略

【分析】【分析】利用正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力．在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖式，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）這個(gè)多面體的名稱是正方體；

（2）寫出所有相對(duì)的面P與X；Q與Y，R與Z；

（3）若把這個(gè)展開(kāi)圖折疊起來(lái)成立體時(shí)，被剪開(kāi)的棱b與i重合；f與g重合．

故答案為：正方體；P與X，Q與Y，R與Z；i，g．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；對(duì)應(yīng)邊BO；DO的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，夾角為旋轉(zhuǎn)角；

（2）結(jié)合圖形找出A；B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得CO=AO；

（4）根據(jù)∠AOC、∠BOD都等于旋轉(zhuǎn)角解答，再根據(jù)∠DOC=∠AOC-∠AOD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【解析】【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O；旋轉(zhuǎn)角是∠BOD或∠AOC；

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)；點(diǎn)A；B分別移到了C、D；

（3）∵AO=3cm；

∴CO=AO=3cm；

（4）∵∠AOC=60°；

∴∠BOD=∠AOC=60°；

∠DOC=∠AOC-∠AOD=60°-20°=40°．

故答案為：（1）點(diǎn)O，∠BOD或∠AOC；（2）C、D；（3）3cm；（4）60°，40°．14、略

【分析】【分析】寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使其所有字母的指數(shù)之和等于3即可．【解析】【解答】解：3a2b，其次數(shù)為字母a與b的指數(shù)和2+1=3．

故答案為：3a2b（答案不止一個(gè)，滿足題意即可）三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說(shuō)分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．17、B【分析】【解答】解：根據(jù)角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成相等兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．故答案為錯(cuò)誤．【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，此話是錯(cuò)誤的．18、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)轶w積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-πr2h的系數(shù)是-π；原說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】有理數(shù)分為：正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，從而可作出判斷．【解析】【解答】解：有理數(shù)分為：正數(shù)；零、負(fù)數(shù)；

故原說(shuō)法：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個(gè)命題的逆命題：全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AMN=∠DNM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=，∠2=，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得MG∥NH．【解析】【解答】解：∵AB∥CD（已知）；

∴∠AMN=∠DNM（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵M(jìn)G平分∠AMN（已知）；

∴∠1=，∠2=；

∴∠1=∠2（等量代換）；

∴MG∥NH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．23、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠DCE．

在△ABC和△ECD中；

∴△ABC≌△ECD（SAS）．

∴AC=ED．24、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和與角平分線的定義表示出∠PAC和∠PCA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)；∠DAC=∠B+∠ACB，∠ACE=∠B+∠BAC；

∵PA；PC分別是∠DAC和∠ACE的角平分線；

∴∠PAC=∠DAC=（∠B+∠ACB）；

∠PCA=∠ACE=（∠B+∠BAC）；

在△ACP中；∠P+∠PAC+∠PCA=180°；

∴∠P+（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）=180°；

∴2∠P+∠B+∠ACB+∠B+∠BAC=360°；

在△ABC中；∠ACB+∠B+∠BAC=180°；

∴2∠P+∠B=180°；

∴∠P=90°-∠B．25、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)∠DAF=∠BAE可得∠DAE=∠BAF；再加上條件AB=AD，AE=AF可利用SAS證明△ADE≌△ABF；

（2）根據(jù)△ADE≌△ABF可得DE=BF，再根據(jù)條件證明EC=FC，再加上條件AC=AC、AE=AF可利用SSS定理證明△AEC≌△AFC，進(jìn)而得到∠EAC=∠FAC，從而證出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵∠DAF=∠BAE；

∴∠DAF-∠EAF=∠BAE-∠EAF；

即∠DAE=∠BAF；

在△ADE和△ABF中；

；

∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）∵△ADE≌△ABF；

∴DE=BF；

∵E是DC中點(diǎn)；F是BC中點(diǎn)；

∴EC=DE=FC=BF；

在△AEC和△AFC中；

；

∴△AEC≌△AFC（SSS）；

∴∠EAC=∠FAC；

∴AC是∠EAF的平分線．五、作圖題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表格排名數(shù)出即可；

（2）觀察圖表金；銀牌的數(shù)量排列解答；

（3）求出八個(gè)國(guó)家所獲金牌的百分比，然后作出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可．【解析】【解答】解：（1）獎(jiǎng)牌總數(shù)的前三名分別是：中國(guó)；韓國(guó)、日本；

（2）觀察圖表可知；排名是按照金牌數(shù)從多到少，金牌數(shù)相同的，然后按照銀牌數(shù)多少，銀牌數(shù)相同的，再按照銅牌數(shù)；

（3）總金牌數(shù)為：139+81+43+18+10+10+10+9=320，

中國(guó)：×100%=43.4%；

韓國(guó)：×100%=25.3%；

日本：×100%=13.4%；

哈薩克斯坦：×100%=5.6%；

泰國(guó)：×100%=3.1%；

烏茲別克斯坦：×100%=3.1%；

印度：×100%=3.1%；

中國(guó)臺(tái)北：×100%=2.8%；

如右圖．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方向角的概念；畫出表示B；C的射線即可；

（2）根據(jù)方向角的概念及角的和差關(guān)系表示出：∠BOC、∠BOE的度數(shù)，根據(jù)互余的定義得出和∠AOD互余的角．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∠BOC=45°-30°=15°；∠BOE=90°+30°=120°；

和∠AOD互余的角為：∠AOE和∠BOF．

故答案為：15°，120°，∠AOE和∠BOF．六、綜合題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，則可根據(jù)“ASA”證明△ABE≌△ADF，然后根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根據(jù)角平分線的定義得∠EAG=∠FAG，然后根據(jù)“SAS”可判斷△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G點(diǎn)；如圖3，與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）證明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分線交CD于G點(diǎn)；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而B(niǎo)E=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G點(diǎn)；如圖3；

與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．29、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式；然后在解析式中令x=0求得F的總坐標(biāo)，則F的坐標(biāo)即可求得；

（2）作AM⊥y軸與M，BN⊥y軸與N，則△NBF∽△MAF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：；

則直線的解析式是：y=-x+；

當(dāng)x=0時(shí)，y=，則F的坐標(biāo)是（0，）；

（2）作AM⊥y軸與M；BN⊥y軸與N．

則M；N的坐標(biāo)是：（0；1）（0，3）；

∴MF=-1=，NF=-3=；

∵AM⊥y軸；BN⊥y軸；

∴NB∥AM；

∴△NBF∽△MAF；

∴==4．30、略

【分析】【分析】把a(bǔ)b的值代入所求代數(shù)式，計(jì)算即可，通過(guò)比較結(jié)果可得出完全平方公式，從而可利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a=，b=時(shí)；

①（a+b）2=（-+）2=；②a2+2ab+b2=（-）2+2×（-）×+（）2=；

（2）①相等；②成立．

當(dāng)a=2，b=-3時(shí)；

（a+b）2=（2-3）2=1，a2+2ab+b2=22+2×2×（-