2025年魯科五四新版高三數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科五四新版高三數(shù)學上冊月考試卷74考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在△ABC中，若sin2A+sin2C+cos2B＜1，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不確定2、執(zhí)行如圖所示程序框圖；輸出的a=（）

A.-1B.C.1D.23、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a8=8，S8=36，則數(shù)列{}的前100項和為（）A.B.C.D.4、已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（）A.2B.4C.9D.165、在等比數(shù)列{an}中，a3=，S3=，則首項a1=（）A.B.-C.6或-D.6或6、在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（）A.16B.27C.36D.817、設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為的點的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48、已知a+2ii=b+i(

其中ab隆脢Ri

為虛數(shù)單位)

則a+b

的值為(

)

A.鈭?1

B.1

C.2

D.3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2015?天津校級一模）如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，A為切點，PB交AC于點E，交圓O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，則AC=____．10、已知函數(shù)y=的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是____．11、正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為，則其體積為____．12、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

①D（x）的定義域為R

②D（x）的值域為{0；1}

③D（x）是偶函數(shù)

④D（x）是周期函數(shù)

⑤D（x）是單調(diào)函數(shù)．13、若函數(shù)是偶函數(shù)，則．14、【題文】若不等式對于一切正數(shù)恒成立，則實數(shù)的最小值為________評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、綜合題(共1題，共3分)21、已知數(shù)列{an}是非零等差數(shù)列，又a1，a3，a9組成一個等比數(shù)列的前三項，則的值是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】由已知可得sin2A+sin2C＜sin2B，由正弦定理可得：a2+c2＜b2，由余弦定理可得：cosB＜0，從而可求∠B的范圍，即可判斷三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵sin2A+sin2C+cos2B＜1；

∴sin2A+sin2C＜1-cos2B=sin2B；

∴由正弦定理可得：a2+c2＜b2；

∴由余弦定理可得：cosB=＜0；

∴＜∠B＜π．

故選：A．2、D【分析】【分析】模擬程序框圖的運行過程，即可得出a的取值是以3為周期而變化的，從而得出程序運行后輸出的a值．【解析】【解答】解：由程序框圖可得a=2；n=1；

a=；n=3；

a=-1；n=5；

a=2；n=7；

a=；n=9，

∴a的取值是以3為周期而變化的；

∴a=2；n=2017．

故選：D．3、A【分析】【分析】利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“裂項求和”即可得出．【解析】【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a8=8，S8=36；

∴，解得；

∴an=1+（n-1）=n．

∴==．

∴數(shù)列{}的前100項和=++=1-=．

故選：A．4、D【分析】【分析】將圓C化為標準方程，找出圓心與半徑，作出相應(yīng)的圖形，所求式子表示圓上點到原點距離的平方，根據(jù)圖形得到當P與A重合時，離原點距離最大，求出所求式子的最大值即可．【解析】【解答】解：圓C化為標準方程為（x-3）2+y2=1；

根據(jù)圖形得到P與A（4，0）重合時，離原點距離最大，此時x2+y2=42=16．

故選D5、D【分析】【分析】利用等比數(shù)列的通項公式及求和公式化簡已知的兩等式，得到關(guān)于首項與公比的二元一次方程組，求出方程組的解集即可得首項的值．【解析】【解答】解：∵a3=，S3=；

∴當q=1時，首項a1=；

當q≠1時，a1q2=①，S3==a1（1+q）=-=3②；

得：2q2-q-1=0，解得q=-或q=1（舍去）；

綜上，a1==6或a1==．

故選D6、B【分析】【分析】根據(jù)前兩項之和a1+a2的值與前4項之和S4的值，求出a3+a4的值，利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡后兩項之和比上前兩項之和列出關(guān)于q的方程，求出方程的解得到q的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將q和a1+a2的值代入即可求出值．【解析】【解答】解：∵a1+a2=1，S4=a1+a2+a3+a4=10；

∴a3+a4=10-1=9；

∴==q2=9，又an＞0；得到q＞0；

∴q=3；

則a4+a5=q3（a1+a2）=27．

故選B7、B【分析】【分析】由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標，然后再計算曲線C上到直線l距離為的點的個數(shù)．【解析】【解答】解：化曲線C的參數(shù)方程為普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9；

圓心（2，-1）到直線x-3y+2=0的距離；

直線和圓相交；過圓心和l平行的直線和圓的2個交點符合要求；

又；

在直線l的另外一側(cè)沒有圓上的點符合要求；

故選B．8、B【分析】解：隆脽a+2ii=(a+2i)(鈭?i)鈭?i2=2鈭?ai=b+i

隆脿a=鈭?1b=2

則a+b=1

．

故選：B

．

利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡等式左邊，再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得ab

的值；則答案可求．

本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由PDB為圓O的割線，PA為圓的切線，由切割線定理，結(jié)合PD=2，BD=6易得PA長，由∠ABC=60°結(jié)合弦切角定理易得△PAE為等邊三角形，進而根據(jù)PE長求出AE長及ED，DB長，再根據(jù)相交弦定理可求出CE，進而得到答案．【解析】【解答】解：∵PD=2；BD=6，∴PB=PD+BD=8

由切割線定理得PA2=PD?PB=16

∴PA=4

又∵PE=PA；∴PE=4

又∠PAC=∠ABC=60°

∴AE=4

又由DE=PE-PD=2

BE=BD-DE=4

由相交弦定理可得：AE?CE=BE?ED=8；即CE=2

∴AC=AE+CE=6

故答案為：6．10、略

【分析】【分析】本題可以由函數(shù)的值域得到函數(shù)解析式滿足條件，從而求出實數(shù)a的取值范圍，得到本題結(jié)論．【解析】【解答】解：記f（x）=ax2+2ax+1；

∵函數(shù)y=的值域為[0；+∞）；

∴f（x）=ax2+2ax+1的圖象是拋物線；開口向上，與x軸有公共點；

∴a＞0，且△=4a2-4a≥0；

∴a≥1．

∴實數(shù)a的取值范圍是：[1；+∞）．

故答案為：[1，+∞）．11、【分析】【分析】由正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為，知底面的正三角形的面積和三棱錐的高．由此能求出此三棱錐的體積．【解析】【解答】解：∵正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為；

∴底面的正三角形的面積為：S=×3×=；

三棱錐的高為：h==．

所以體積為：V=××=．

故答案為：．12、①②③④【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，可知①結(jié)論正確；由函數(shù)值域的定義易知②結(jié)論正確；由偶函數(shù)定義可證明③結(jié)論正確；由函數(shù)周期性定義可判斷④結(jié)論正確，故選C由函數(shù)單調(diào)性定義，易知⑤結(jié)論錯誤；【解析】【解答】解：∵函數(shù)；{有理數(shù)}∪{無理數(shù)}={實數(shù)}，故①D（x）的定義域為R正確；

∵函數(shù)；故②D（x）的值域為{0，1}正確；

∵=D（x）；∴D（x）是偶函數(shù)，故③D（x）是偶函數(shù)正確；

∵=D（x）；∴T=1為其一個周期，故④D（x）是周期函數(shù)正確；

∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0；顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，故⑤D（x）是單調(diào)函數(shù)錯誤；

故答案為：①②③④13、略

【分析】令即-2.考點：分段函數(shù)的奇偶性.【解析】【答案】-2.14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】2三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-