2024年湘教版八年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數學下冊階段測試試卷36考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知|x|=2，則下列四個式子中一定正確的是（）A.x=2B.x=-2C.x2=4D.x3=82、已知a＞b．若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是（）A.a﹣c＜b﹣cB.a+c＞b+cC.ac＜bcD.ac＞bc3、已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+5＞b+5B.﹣2a＜﹣2bC.a>bD.7a﹣7b＜04、鈻?ABC

的三邊為abc

且滿足a2(a鈭?b)+b2(a鈭?b)=c2(a鈭?b)

則鈻?ABC

是(

)

A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5、下列算式正確的是（）A.B.C.D.6、下列由線段a，b，c組成的三角形，不是直角三形的是（）A.a=40，b=50，c=60B.a=7，b=24，c=25C.a=，b=4，c=5D.a=，b=1，c=7、下列多項式中能用平方差公式分解的是（）

（1）-a2+b2（2）-x2-y2（3）49x2y2-4（4）16m3-25n2p2．A.（1）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（2）（3）8、如圖(1)，一架梯子長為5m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻3m．如果梯子的頂端下滑了1m(如圖(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑動的距離為()．A.1mB.大于1mC.不大于1mD.介于0.5m和1m之間9、【題文】下列二次根式中，與是同類二次根式的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、通過試驗知道；一枚質地不均勻的硬幣拋擲后易出現“正面朝上”，小明重復拋擲了這枚硬幣1000次，結果如下：

。拋擲次數n1002003004005006007008001000“正面朝上”次數m63151221289358429497566701“正面朝上”頻率____________________________________（1）計算出現“正面朝上”的頻率（精確到0.01）；

（2）畫出出現“正面朝上”頻率的折線統(tǒng)計圖；

（3）根據頻率的穩(wěn)定性，估計這枚硬幣拋擲1次出現“正面朝上”的概率．11、如圖，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠EAC和∠ACF的平分線交于點P，則∠APC=____．12、某小區(qū)有一塊等腰直角三角形的空地，它的一邊長為20米，為美化小區(qū)環(huán)境，現要給這塊三角形空地種植草皮，若種植草皮的單價為10元/米2，則綠化這塊空地需要花費____元．13、計算8鈭?212

的結果是______．14、如圖，延長矩形ABCD

的邊BC

至點E

使CE=BD

連結AE

如果隆脧ADB=40鈭?

則隆脧E=

______度．

15、平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大8cm，則AB=____，BC=____．16、在比例尺為1：8000的貴陽市區(qū)地圖上，中華路的長度約為25cm，它的實際長度約為____米．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、判斷：方程=－３無解.（）18、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.19、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）20、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）21、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.22、判斷：===20（）評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)23、△ABC中；∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于E．

求證：AF=AD．24、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點E在BC上，且AB∥DE．

（1）試判斷四邊形ABED的形狀；并說明理由；

（2）連接BD；若EC=BE；

①求∠DBC的度數；

②連接AE交BD于點F，若DC=4cm，求四邊形ABED的面積．（結果精確到0.01cm2）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】因為絕對值等于2的數有兩個是±2，所以x2=4，由此即可確定選擇項．【解析】【解答】解：∵|x|=2；

∴x=±2；

∴x2=4；

x3=±8．

故選C．2、B【分析】【解答】解：∵不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數；不等號的方向改變；

∴若c是任意實數，ac＜bc、ac＞bc不總是成立；

∵a＞b；

∴a+c＞b+c對任意的實數c總是成立，a﹣c＜b﹣c對任意的實數c都不成立．

故選：B．

【分析】首先根據不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得若c是任意實數，ac＜bc、ac＞bc不總是成立；然后根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得若c是任意實數，a+c＞b+c總是成立，據此判斷即可．3、D【分析】【解答】解：A、∵a＜b；

∴a+5＜b+5；故本選項錯誤；

B、∵a＜b；

∴﹣2a＞﹣2b；故本選項錯誤；

C、∵a＜b；

∴a＜b；故本選項錯誤；

D、∵a＜b；

∴7a＜7b；

∴7a﹣7b＜0；故本選項正確；

故選D．

【分析】根據不等式的性質判斷即可．4、A【分析】解：隆脽a2(a鈭?b)+b2(a鈭?b)=c2(a鈭?b)

隆脿(a鈭?b)(a2+b2鈭?c2)=0

隆脿a=b

或a2+b2=c2

．

當只有a鈭?b=0

成立時；是等腰三角形．

當只有a2+b2鈭?c2=0

成立時；是直角三角形．

當兩個條件同時成立時：是等腰直角三角形．

故選：A

．

因為abc

為三邊，根據a2(a鈭?b)+b2(a鈭?b)=c2(a鈭?b)

可找到這三邊的數量關系．

本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及對三角形形狀的掌握．【解析】A

5、A【分析】【分析】原式各項利用算術平方根定義計算即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、=3；正確；

B、=2；錯誤；

C、=0.3；錯誤；

D、=|-2|=2；錯誤．

故選A．6、A【分析】【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A、∵402+502≠602；∴不能夠成直角三角形，故本選項正確；

B、∵72+242=252；∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤；

C、∵42+52=（）2；∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤；

D、∵（）2+42=（）2；∴能夠成直角三角形，故本選項錯誤．

故選：A．7、A【分析】【分析】利用平方差公式的特點，分別分析得出即可．【解析】【解答】解：（1）-a2+b2=（b-a）（b+a）；

（2）-x2-y2無法因式分解；

（3）49x2y2-4=（7xy+2）（7xy-2）；

（4）16m3-25n2p2；無法因式分解；

故選：A．8、B【分析】試題分析：利用墻與地面為直角，那么利用勾股定理得到梯子斜靠墻不滑時，地面到梯子高端的距離，從而進一步解得梯子滑動時所在直角三角形的底邊，從而求得梯子底部水平滑動的距離：∵梯子長為5米，梯子離墻3米，∴由所在直角三角形另一邊為：米.∴梯子下滑后梯子高端距地面為5－4=1米.∴由所在直角三角形中梯子低端與墻距離CD為米.∴梯子的底端在水平方向上滑動的距離為BD=∵∴梯子的底端在水平方向上滑動的距離為大于1m.故選B.考點:1.勾股定理的應用;2.實數的大小比較.【解析】【答案】B.9、D【分析】【解析】先把每一個二次根式化為最簡二次根式，然后找出與2被開方數相同的二次根式．

解：=2

A、=3被開方數是2；故本選項錯誤；

B、是最簡二次根式；被開方數是30；故本選項錯誤；

C、=4被開方數是3；故本選項錯誤；

D、=3被開方數是6；故本選項正確．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）正面朝上次數除以拋擲次數即為頻率；

（2）描點；連線即可；

（3）求出拋擲次數最多的頻率即可．【解析】【解答】解：（1）正面朝上的頻率為：=0.63；≈0.76；≈0.74；≈0.72；≈0.72；≈0.72；≈0.71；≈0.71；≈0.70．

（2）如圖所示：

（3）實驗次數越多，數據越精確，當1000次時，正面朝上的頻率接近概率，P≈0.70．11、略

【分析】【分析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠EAC+∠ACD=（∠B+∠B+∠1+∠2）；最后在△APC中利用三角形內角和定理可以求得∠APC的度數【解析】【解答】解：∵三角形的外角∠EAC和∠ACD的平分線交于點E；

∴∠PAC=∠EAC，∠PCA=∠ACD；

又∵∠B=47°；∠B+∠1+∠2=180°；

∴∠EAC+∠ACD=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）==115°（外角定理）；

∴∠APC=180°-（∠EAC+∠ACD）=180°-115°=65°；

故答案為：65°．12、略

【分析】【分析】根據等腰直角三角形的性質，分20米的邊是直角邊與斜邊兩種情況列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：①20米的邊是直角邊時，綠化面積=×20×20=200米2；

所以；綠化這塊空地需要花費200×10=2000元；

②20米的邊是斜邊時，斜邊上的高線=×20=10米；

綠化面積=×20×10=100米2；

所以；綠化這塊空地需要花費100×10=1000元；

綜上所述；綠化這塊空地需要花費2000或1000元．

故答案為：2000或1000．13、略

【分析】解：原式=22鈭?2隆脕22

=22鈭?2

=2

故答案為：2

．

原式各項化為最簡二次根式；合并即可得到結果．

此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】2

14、20【分析】【分析】本昰考查了矩形的性質，考查了等腰三角形的性質，考查了三角形外角性質，考查了等邊三角形的判定與性質，解答時先連接AC

利用矩形的性質進行分析即可求解．【解答】解：連接AC

隆脽

四邊形ABCD

是矩形，隆脧ADB=40鈭?

則BD=2AB

故三角形AOB

是等邊三角形，隆脿隆脧ACB=40鈭?

又隆脽CE=BD=AC

隆脿隆脧E=隆脧CAE=12隆脧ACB=20鈭?

故答案為20

．【解析】20

15、略

【分析】【分析】由平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大8cm，可得AB+BC=30cm，AB-BC=8cm，即可求得AB與BC的值．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AB=CD，OA=OC；

∵平行四邊形ABCD的周長為60cm；

∴AB+BC=30cm；

∵△OAB的周長比△OBC的周長大8cm；

∴（AB+OA+OB）-（OB+BC+OC）=AB-BC=8cm；

∴AB=19cm；BC=11cm．

故答案為：19cm，11cm．16、略

【分析】【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離，列比例式求得實際長度．【解析】【解答】解：設它的實際長度約為x米；則：

=；解得x=200000cm=2000m；

∴它的實際長度約為2000m．三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】先根據直角三角形的性質分別得到∠ADF=90°-∠ABD，∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC，再根據角平分線的定義得到∠ABD=∠DBC，等量代換即可得∠AFD=∠ADF，從而證明AF=AD．【解析】【解答】證明：∵∠BAC=90°；

∴∠ADF=90°-∠ABD．

∵AE⊥BC于E；

∴∠AFD=∠BFE=90°-∠D