2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷36考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某汽車經(jīng)銷商推出A；B、C、D四種型號(hào)的小轎車進(jìn)行展銷；C型號(hào)轎車的成交率為50%，其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制如圖，根據(jù)圖中所給出信息，下列判斷：

①參展四種型號(hào)的小轎車共1000輛；

②參展的D種型號(hào)小轎車有250輛；

③A型號(hào)小轎車銷售的成交率最高．

其中正確的判斷有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A.B.xy=4C.D.3、在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，則cosA的值是（）。A.B.C.D.4、下列各式是分式的是（）A.B.C.D.5、下列說(shuō)法不正確的是（）A.三角形的重心是其三條中線的交點(diǎn)B.三角形的三條角平分線一定交于一點(diǎn)C.三角形的三條高線一定交于一點(diǎn)D.三角形中，任何兩邊的和大于第三邊評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一列快車由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車由乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；如圖中線段AC所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

解讀信息：

（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)___km；

（2）線段AB的解析式為_(kāi)___；兩車在慢車出發(fā)____小時(shí)后相遇；

問(wèn)題解決：

（3）設(shè)快；慢車之間的距離為y（km）；求y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．

7、數(shù)據(jù)12，12，12，12，13，13，13，14，14，15，落在組12.5-13.5的頻數(shù)是____頻率是____．8、在數(shù)6.76，0.16166166616666，0，中，有理數(shù)有，無(wú)理數(shù)有.9、菱形ABCD

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，頂點(diǎn)B(2,0)隆脧DOB=60鈭?

點(diǎn)P

是對(duì)角線OC

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E(0,鈭?1)

則EP+BP

的最小值為_(kāi)___10、王剛的身高將來(lái)會(huì)長(zhǎng)到10米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為_(kāi)___．11、的立方根是____，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有____，若x3=-216，則x=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷：方程=－３無(wú)解.（）13、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）14、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)20、閱讀解答：

21鈭?20=2鈭?1=20

22鈭?21=4鈭?2=21

23鈭?22=8鈭?4=22

(1)

探索上面式子的規(guī)律；試寫(xiě)出第n

個(gè)等式并用因式分解的方法說(shuō)明其成立；

(2)

計(jì)算：20+21+22+23++22014+22015

．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)21、解不等式組．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共2分)22、已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是矩形，那么這個(gè)條件可以是____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】①根據(jù)C型號(hào)轎車銷售100輛；成交率為50%，用除法可得參展的C種型號(hào)小轎車輛數(shù)，再除以C型號(hào)轎車參展的百分比即可得參展四種型號(hào)的小轎車輛數(shù)；

②先計(jì)算出參展的D種型號(hào)小轎車所占的百分比；再用參展四種型號(hào)的小轎車的總輛數(shù)乘以參展的D種型號(hào)小轎車的百分比即可得參展的D種型號(hào)小轎車的輛數(shù)；

③計(jì)算出4種轎車銷售量與參展量的百分比，再比較他們百分比的大小就可以求出哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好．【解析】【解答】解：①∵100÷50%÷20%=1000（輛）；

∴參展四種型號(hào)的小轎車共1000輛；

②∵1-20%-20%-35%=25%；

1000×25%=250（輛）；

∴參展的D種型號(hào)小轎車有250輛；

③由題意得四種型號(hào)轎車的成交率分別為：

A：168÷（1000×35%）×100%=48%；

B：98÷（1000×20%）×100%=49%；

C：50%；

D：130÷250×100%=52%．

∵48%＜49%＜50%＜52%；

∴D種型號(hào)的轎車銷售情況最好．

故選：C．2、B【分析】【分析】反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）或y=kx-1（k≠0），xy=k（k≠0）的形式．據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：A；不符合一般形式；分母中x的次數(shù)應(yīng)該是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正確；

C；不符合一般形式；分母應(yīng)該是x，不符合一般形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不符合一般形式；不符合一般形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念直接解答即可．

【解答】∵Rt△ABC中；∠C=90°，AB=5，AC=2；

∴cosA==．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊．4、A【分析】解：A、這個(gè)式子分母中含有字母；因此是分式．

B；C、D、式子分母中均不含有字母；是整式，而不是分式．

故選A．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】A項(xiàng)；三角形的重心是其三條中線的交點(diǎn)，正確；

B項(xiàng)；三角形的三條角平分線一定交于一點(diǎn)，正確；

C項(xiàng)；①銳角三角形的三條高線交于一點(diǎn)；②直角三角形的三條高線的交點(diǎn)在直角的頂點(diǎn)上；③鈍角三角形的三條高線有兩條高線在三角形的外面，三條高線沒(méi)有交點(diǎn)，但它們所在的直線有一個(gè)交點(diǎn)；所以，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)；三角形的三邊關(guān)系，正確．

故選C.

【分析】根據(jù)三角形的重心的定義判斷A；根據(jù)三角形的角平分線的定義判斷B；根據(jù)三角形的高的定義于性質(zhì)判斷C；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可以直接得出結(jié)論為450km；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)1=k1x+b1；利用待定系數(shù)法解答即可，根據(jù)路程；時(shí)間和速度的關(guān)系解答；

（3）根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，畫(huà)出函數(shù)的圖象即可．【解析】【解答】解：（1）由圖象可得：甲；乙兩地之間的距離為450km；

（2）設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)1=k1x+b1；可得；

；

解得：；

故線段AB的解析式為y1=450-150x（0≤x≤3）；

設(shè)兩車在慢車出發(fā)x小時(shí)后相遇；可得：

450÷（）=x；

解得：x=2；

答兩車在慢車出發(fā)2小時(shí)后相遇；

故答案為：（1）450；（2）y1=450-150x；2；

（3）根據(jù)題意得出y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式如下：

；

其圖象為折線圖。

．7、略

【分析】【分析】正確數(shù)出落在12.5-13.5內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即為這組的頻數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得：有3個(gè)數(shù)據(jù)在12.5-13.5之間，共10個(gè)數(shù)據(jù)，故其頻率是=0.3．8、略

【分析】【解析】

有理數(shù)有6.76，0，無(wú)理數(shù)有0.16166166616666，【解析】【答案】6.76，0；0.161661666166669、略

【分析】【分析】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點(diǎn)坐標(biāo).

點(diǎn)B

的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D

連接ED

交OC

于點(diǎn)P

再得出ED

即為EP+BP

最短，解答即可.

【解答】解：連接ED

如圖，隆脽

點(diǎn)B

的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D

隆脿DP=BP

隆脿ED

即為EP+BP

最短，隆脽

四邊形ABCD

是菱形，頂點(diǎn)B(2,0)隆脧DOB=60鈭?

隆脿

點(diǎn)D

的坐標(biāo)為(1,3)

隆脿DE=(1鈭?0)2+(3+1)2=5+23

故答案為5+23

．【解析】5+23

10、略

【分析】【分析】根據(jù)不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0求解．【解析】【解答】解：王剛的身高將來(lái)會(huì)長(zhǎng)到10米；這是不可能發(fā)生事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率為0．

故答案為0．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出=8；然后根據(jù)立方根的定義解答；

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；

根據(jù)立方根的定義解答．【解析】【解答】解：=8；

∵23=8；

∴的立方根是2；

算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0；1；

∵（-6）3=-216；

∴x=-6．

故答案為：2；0，1；-6．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共1題，共6分)20、解：（1）第n個(gè)等式為：2n-2n-1=2n-1；

∵左邊=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1；

右邊=2n-1；

∴左邊=右邊；

∴2n-2n-1=2n-1；

（2）設(shè)a=2°+21+22+23++22014+22015．①

則2a=21+22+23++22014+22015+22016②

由②-①得：a=22016-1；

∴20+21+22+23++22014+22015=22016-1．【分析】

(1)

根據(jù)式子規(guī)律可得2n鈭?2n鈭?1=2n鈭?1

然后利用提公因式2n鈭?1

可以證明這個(gè)等式成立；

(2)

設(shè)題中的表達(dá)式為a

再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出2a

的表達(dá)式，相減即可．

本題考查了因式分解的應(yīng)用，同時(shí)也