2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬有引力與宇宙航行

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬有引力與宇宙航行一．選擇題（共10小題）1．2023年10月24日4時(shí)3分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星送入太空。已知地球半徑為R。自轉(zhuǎn)周期為T，“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星軌道離地面的高度為h1，地球同步衛(wèi)星軌道離地面的高度為h2，“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星繞地球飛行的軌道如圖所示。引力常量為G，下列說法正確的是（）A．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s B．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為(R+C．地球的平均密度可表示為3πD．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度之比為(2．離子推進(jìn)器又稱離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理是先將氣態(tài)物質(zhì)電離，并在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將離子加速噴出，通過反作用力推動(dòng)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整或者軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)。如圖所示，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，開啟離子推進(jìn)器，向運(yùn)動(dòng)的相反方向噴出高速離子，使衛(wèi)星獲取動(dòng)力。衛(wèi)星軌道在任意很小時(shí)間內(nèi)均可視為圓軌道。衛(wèi)星的質(zhì)量可看作不變，其引力勢(shì)能公式為Ep=-GMmA．衛(wèi)星做半徑為t的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能為E=B．衛(wèi)星的軌道半徑越來越小 C．衛(wèi)星的動(dòng)能越來越大 D．衛(wèi)星獲得動(dòng)力，它的速度越來越大3．同一“探測(cè)衛(wèi)星”分別圍繞某星球和地球多次做圓周運(yùn)動(dòng)?！疤綔y(cè)衛(wèi)星”在圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方T與軌道半徑三次方r3的關(guān)系圖像如圖所示，其中P表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足T2＝c，圖中c、m、n已知，則（）A．該星球和地球的密度之比為m：n B．該星球和地球的密度之比為n：m C．該星球和地球的第一宇宙速度之比為3mD．該星球和地球的第一宇宙速度之比為34．2024年4月25日神舟十八號(hào)載人飛船成功與空間站對(duì)接。對(duì)接前的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化如下：空間站在軌道Ⅰ上勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1；飛船在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)B點(diǎn)離地的高度是200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)離地的高度是356km，飛船經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為vA，經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為vB。已知軌道Ⅰ、軌道Ⅱ在A點(diǎn)相切，地球半徑為6400km，下列說法正確是（）A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度，即vA＝v1 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的向心加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的向心加速度 C．在軌道Ⅱ上經(jīng)過B的速度有可能大于7.9km/s D．在軌道Ⅱ上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間大約為30min5．由于行星自轉(zhuǎn)的影響，行星表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知某行星表面兩極處的重力加速度大小為g，其赤道處的重力加速度大小為23g，該行星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則該行星表面北緯42°處的重力加速度大小約為（已知cos42°=A．67g B．56g C．45g D6．在萬有引力定律建立的過程中，“月一地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO果的力是同一種力。完成“月一地檢驗(yàn)”必須知道下列哪組物理量（）A．月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期 B．月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g C．地球半徑和“月一地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期 D．地球半徑和“月一地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g7．2023年“神舟十七號(hào)”順利對(duì)接“天宮”空間站，“天宮”在距地面約400km高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)“神舟號(hào)”先繞地球在低于“天宮”的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再變軌與“天宮”對(duì)接。又已知北斗同步衛(wèi)星距地面約36000km。則（）A．“天宮”空間站的運(yùn)行周期可能大于24小時(shí) B．“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)星的小 C．北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中可能通過北京正上方 D．“神舟十七號(hào)”從近地軌道上需要加速才能對(duì)接空間站8．我國天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知恒星A與B的距離為L，恒星B的運(yùn)行周期為T。引力常量為G，則恒星A與B的總質(zhì)量為（）A．4π2L3GC．4π2L29．亞地球行星GJ367b是一顆超輕、超快的系外行星，該行星的半徑為地球半徑的72%，質(zhì)量為地球質(zhì)量的55%。若取g＝9.8m/s2，則該行星的表面重力加速度約為（）A．6.0m/s2 B．10m/s2 C．8.0m/s2 D．12m/s210．2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)提供地月間中繼通信，將月球背面信息直接傳回地球。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”定位于圖中拉格朗日L2點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力為零 B．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度 C．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度 D．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度二．多選題（共3小題）（多選）11．2024年1月11日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行一號(hào)”02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功?！疤煨幸惶?hào)”02星的定位過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的情境，橢圓軌道Ⅰ為變軌的軌道，圓形軌道Ⅱ?yàn)檎＿\(yùn)行的軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)，Q點(diǎn)在地面附近，是軌道Ⅰ的近地點(diǎn)，若不考慮大氣阻力的影響，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道1上P點(diǎn)的加速度小于衛(wèi)星在軌道2上P點(diǎn)的加速度 B．衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)需要加速進(jìn)入軌道2 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于其經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度 D．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期（多選）12．航天器進(jìn)行宇宙探索的過程中，經(jīng)常要進(jìn)行變軌。若某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s B．該衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期 C．該衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的速度大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速度 D．該衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度（多選）13．如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星離我國北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為r，最遠(yuǎn)距離為3r。則下列判斷正確的是（）A．該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為r B．該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為8h C．該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為82D．該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為1三．填空題（共2小題）14．如圖所示為火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三位置，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2。已知由M到N過程中，太陽的引力對(duì)火星做正功。太陽位于處（選填“F1”或“F2”），S1S2（選填“＞”、“＝”或“＜”），在N和P處，火星的加速度aNaP（選填“＞”、“＝”或“＜”）。15．如圖所示是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星，P是緯度為θ的地球表面上一點(diǎn)，假設(shè)衛(wèi)星A、B均繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B在赤道正上方且其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期T相同。某時(shí)刻P、A、B、地心O在同一平面內(nèi)，其中O、P、A在一條直線上，且∠OAB＝90°，則A的周期（選填“大于”、“等于”或“小于”）地球自轉(zhuǎn)周期T，A、B的線速度之比為。四．解答題（共5小題）16．1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星P做振幅為A、周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，求：（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大?。唬?）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿足F＝﹣kx。試證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。17．人類對(duì)宇宙的探索已經(jīng)有很長的歷史。從2300多年前我國戰(zhàn)國時(shí)期的思想家尸佼給出了宇宙的定義到廣義相對(duì)論建立之后，宇宙學(xué)真正成為了現(xiàn)代科學(xué)意義上的一門學(xué)科。（1）1929年，美國天文學(xué)家哈勃通過對(duì)大量星系的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，銀河系外的絕大部分星系都在（選填：A.靠近、B.遠(yuǎn)離）我們。據(jù)此，科學(xué)家提出了宇宙學(xué)，以解釋宇宙的起源。（2）火星是太陽系的內(nèi)層行星，它有火衛(wèi)一與火衛(wèi)二兩個(gè)衛(wèi)星。①火星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)的軌道形狀是?；鹦枪D(zhuǎn)過程中不變的物理量是。A.線速度B.萬有引力C.周期D.向心加速度②現(xiàn)已測(cè)得火衛(wèi)一距離火星9378km，火衛(wèi)二距離火星23459km。若僅考慮火星對(duì)其作用力，兩者繞火星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小分別為v1和v2，周期分別為T1和T2，則。A.v1＜v2，T1＜T2B.v1＜v2，T1＞T2C.v1＞v2，T1＜T2D.v1＞v2，T1＞T2③已知火星的質(zhì)量為M、半徑為r，火星與太陽的距離為l。有同學(xué)認(rèn)為：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：GMml2=mg，就可以求出火星表面重力加速度g＝（3）為探索外太空，使發(fā)射的衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去。①發(fā)射衛(wèi)星的初速度必須達(dá)到。A.7.9km/sB.11.2km/sC.16.7km/s②在地面上的時(shí)鐘，與在高速運(yùn)行衛(wèi)星上的時(shí)鐘相比，它。A.走得慢B.走得快C.快慢不變（4）萬有引力定律是支持宇宙探秘的重要理論之一。①第一次在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證萬有引力定律，并較精確測(cè)出萬有引力常量的是（選涂：A.牛頓、B.卡文迪什）。②用國際單位制的基本單位表示萬有引力常量的單位，下列符合要求的是。A.N?m2/kg2B.N?kg2/m2C.m3/（kg?s2）D.kg?s2/m3③如圖為測(cè)量萬有引力常量的裝置，該實(shí)驗(yàn)中為測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，采取“微小量放大”的主要措施是。A.增大石英絲的直徑B.增大T型架橫梁的長度C.增大光源與平面鏡的距離D.增大刻度尺與平面鏡的距離18．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方d的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各種測(cè)控后，開始沿地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端口對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略自轉(zhuǎn)；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為m1，神舟十四號(hào)質(zhì)量為m2；（1）計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）核心艙的能源來自展開的太陽能板，設(shè)太陽輻射的能量以球面均勻向外擴(kuò)散，（球面面積公式S球＝4πr2）若單位時(shí)間內(nèi)輻射總能量P0，核心艙與太陽間距離為r，核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需總功率為P，試計(jì)算維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽能板面積S；（3）在觀看對(duì)接過程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開討論：小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。請(qǐng)計(jì)算說明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小和方向。19．嫦娥六號(hào)探測(cè)器將于2024年6月登月。已知探測(cè)器在近月圓軌道運(yùn)行速度大小為v，月球半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：（1）月球質(zhì)量M；（2）月球表面重力加速度大小g。20．如圖所示，圓心角θ＝53°的豎直光滑圓弧形槽靜止在足夠大的光滑水平面上，圓弧AB與水平面相切于底端B點(diǎn)，圓弧形槽的右方固定一豎直彈性擋板。鎖定圓弧形槽后，將一光滑小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以大小v0＝3m/s的初速度水平向右拋出，小球恰好從頂端A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽。已知小球的質(zhì)量m1＝0.1kg，圓弧形槽的質(zhì)量m2＝0.2kg，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形槽上B點(diǎn)的壓力大小FN＝11.8N，小球與擋板碰撞前、后的速度大小不變，方向相反。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2；sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求P、A兩點(diǎn)間的高度差h和水平距離x；（2）求圓弧形槽的半徑R；（3）若其他情況不變，僅將圓弧形槽解鎖，通過計(jì)算分析，小球是否會(huì)沖出圓弧形槽的A點(diǎn)。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬有引力與宇宙航行參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．2023年10月24日4時(shí)3分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星送入太空。已知地球半徑為R。自轉(zhuǎn)周期為T，“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星軌道離地面的高度為h1，地球同步衛(wèi)星軌道離地面的高度為h2，“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星繞地球飛行的軌道如圖所示。引力常量為G，下列說法正確的是（）A．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s B．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為(R+C．地球的平均密度可表示為3πD．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度之比為(【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷即可；根據(jù)開普勒第三定律判斷衛(wèi)星運(yùn)行的周期大小之比；根據(jù)萬有引力提供向心力，寫出相關(guān)表達(dá)式，判斷遙感衛(wèi)星和同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度大小、周期、加速度大小之比；根據(jù)同步衛(wèi)星的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)求地球的密度?！窘獯稹拷猓篈．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度滿足7.9km/s＜v＜11.2km/s故A錯(cuò)誤；B．“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為T'，根據(jù)開普勒第三定律有(R解得T'故B正確；C．對(duì)同步衛(wèi)星有GMm(解得M=故地球密度為ρ=故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMm(故a遙故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是掌握萬有引力定理和開普勒定律。2．離子推進(jìn)器又稱離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理是先將氣態(tài)物質(zhì)電離，并在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將離子加速噴出，通過反作用力推動(dòng)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整或者軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)。如圖所示，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，開啟離子推進(jìn)器，向運(yùn)動(dòng)的相反方向噴出高速離子，使衛(wèi)星獲取動(dòng)力。衛(wèi)星軌道在任意很小時(shí)間內(nèi)均可視為圓軌道。衛(wèi)星的質(zhì)量可看作不變，其引力勢(shì)能公式為Ep=-GMmA．衛(wèi)星做半徑為t的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能為E=B．衛(wèi)星的軌道半徑越來越小 C．衛(wèi)星的動(dòng)能越來越大 D．衛(wèi)星獲得動(dòng)力，它的速度越來越大【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理能力．【答案】A【分析】A.根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合動(dòng)能、引力勢(shì)能、機(jī)械能的表達(dá)式進(jìn)行分析求解；B.根據(jù)反沖力做功的情況結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析半徑的變化情況；C.根據(jù)動(dòng)能公式分析變化情況；D.根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)線速度的變化情況?！窘獯稹拷猓篈.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)GMmr2=mv2r，則動(dòng)能為Ek=12mv2=GMmB.反沖力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增加，r變大，故B錯(cuò)誤；C.每一圈仍可以看作圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為12mv2=D.根據(jù)公式GMmr2=mv2r，得v故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。3．同一“探測(cè)衛(wèi)星”分別圍繞某星球和地球多次做圓周運(yùn)動(dòng)。“探測(cè)衛(wèi)星”在圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方T與軌道半徑三次方r3的關(guān)系圖像如圖所示，其中P表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足T2＝c，圖中c、m、n已知，則（）A．該星球和地球的密度之比為m：n B．該星球和地球的密度之比為n：m C．該星球和地球的第一宇宙速度之比為3mD．該星球和地球的第一宇宙速度之比為3【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到中心天體的質(zhì)量，再結(jié)合密度公式得到中心天體的密度表達(dá)式，結(jié)合圖像的信息求該星球和地球的密度之比；“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度即第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度之比?！窘獯稹拷猓篈B、設(shè)中心天體質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m′，軌道半徑為r，環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMm'r2=可得M=則中心天體的密度為ρ=當(dāng)“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足T2＝c，則ρ=當(dāng)r＝R，則ρ=3πGc，可知該星球和地球的密度之比為1：1CD、由圖可知，該星球的半徑為3m，地球的半徑為3v星=2π?3mT，v地=2π?3nT故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要建立模型，根據(jù)萬有引力提供向心力和密度公式得到中心天體的密度表達(dá)式是關(guān)鍵，同時(shí)要理解第一宇宙速度的意義，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求第一宇宙速度。4．2024年4月25日神舟十八號(hào)載人飛船成功與空間站對(duì)接。對(duì)接前的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化如下：空間站在軌道Ⅰ上勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1；飛船在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)B點(diǎn)離地的高度是200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)離地的高度是356km，飛船經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為vA，經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為vB。已知軌道Ⅰ、軌道Ⅱ在A點(diǎn)相切，地球半徑為6400km，下列說法正確是（）A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度，即vA＝v1 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的向心加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的向心加速度 C．在軌道Ⅱ上經(jīng)過B的速度有可能大于7.9km/s D．在軌道Ⅱ上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間大約為30min【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】根據(jù)萬有引力定律，以及開普勒第三定律，利用萬有引力提供向心力，結(jié)合第一宇宙速度定義，可求出各個(gè)選項(xiàng)。【解答】解：A.根據(jù)變軌的原理，由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ上，需要在軌道Ⅱ上經(jīng)過A時(shí)加速，可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于在軌道上經(jīng)過A的速度，即vA＜v1，故A錯(cuò)誤；B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的向心加速度與在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的向心加速度，均由萬有引力提供，即GMmr2=ma，得a=GMr2，可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過C.第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，衛(wèi)星在軌道Ⅱ上由A到B做加速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故在軌道Ⅱ上經(jīng)過B的速度有可能大于7.9km/s，故C正確；可知D.軌道Ⅱ的半長軸為：a=12（200+6400×2+356）km軌道Ⅰ的半徑為：r1＝6400km+356km＝6756km因a與r1相差不大，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在兩個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)周期相差不多。衛(wèi)星在軌道Ⅰ的線速度接近等于第一宇宙速度，即v1≈7.9km/s衛(wèi)星在軌道Ⅰ的周期為T1=2πr1v1，解得：故在軌道Ⅱ上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間約為t=T12=故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于衛(wèi)星問題，要熟練運(yùn)用萬有引力提供向心力以及開普勒第三定律公式。5．由于行星自轉(zhuǎn)的影響，行星表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知某行星表面兩極處的重力加速度大小為g，其赤道處的重力加速度大小為23g，該行星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則該行星表面北緯42°處的重力加速度大小約為（已知cos42°=A．67g B．56g C．45g D【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】利用受力分析以及牛頓第二定律，結(jié)合題干中的幾何關(guān)系，可求出重力加速度大小的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸诳紤]自轉(zhuǎn)的行星上，物體的重力是物體所受行星萬有引力的一個(gè)分力，如圖所示設(shè)物體的質(zhì)量為m，行星的半徑為R，行星自轉(zhuǎn)的角速度為ω，物體靜止在該行星兩極表面上時(shí)有F萬＝mg，物體靜止在該行星赤道表面上時(shí)有F萬-23mg＝mω2R，物體靜止在北緯42°的行星表面上時(shí)，物體隨行星自轉(zhuǎn)所需的向心力大小F向＝mω2Rcos42°，根據(jù)余弦定理有（mg'）2=F萬2+F向2-2F萬×F向故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力與重力的關(guān)系，學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于不在赤道上的物體，萬有引力并不是全部用來提供向心力。6．在萬有引力定律建立的過程中，“月一地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO果的力是同一種力。完成“月一地檢驗(yàn)”必須知道下列哪組物理量（）A．月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期 B．月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g C．地球半徑和“月一地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期 D．地球半徑和“月一地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)地球表面處應(yīng)用牛頓第二定律和月球軌道處應(yīng)用牛頓第二定律列式代入數(shù)據(jù)求解相應(yīng)加速度再進(jìn)行比較判斷?！窘獯稹拷猓旱厍虮砻嫖矬w的重力等于萬有引力mg=GMmR2，即gR2＝GM，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律GMmr2=故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】考查萬有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和判斷。7．2023年“神舟十七號(hào)”順利對(duì)接“天宮”空間站，“天宮”在距地面約400km高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)“神舟號(hào)”先繞地球在低于“天宮”的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再變軌與“天宮”對(duì)接。又已知北斗同步衛(wèi)星距地面約36000km。則（）A．“天宮”空間站的運(yùn)行周期可能大于24小時(shí) B．“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)星的小 C．北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中可能通過北京正上方 D．“神舟十七號(hào)”從近地軌道上需要加速才能對(duì)接空間站【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力可判斷周期和角速度的大??；同步衛(wèi)星軌道與赤道共面；低軌道變高軌道需要先加速再減速?！窘獯稹拷猓篈.根據(jù)萬有引力提供地球同步衛(wèi)星和空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得GMm解得T“天宮”空間站的軌道半徑小于北斗同步衛(wèi)星的軌道半徑，北斗同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，所以“天宮”空間站的運(yùn)行周期小于24小時(shí)。故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)萬有引力提供地球同步衛(wèi)星和空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得GMm解得ω“天宮”空間站的軌道半徑小于北斗同步衛(wèi)星的軌道半徑，“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)星的大，故B錯(cuò)誤；C.北斗同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與赤道共面，所以北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中不可能通過北京正上方，故C錯(cuò)誤；D.“神舟十七號(hào)”從低軌道與高軌道的空間站對(duì)接，需要在低軌道加速，做離心運(yùn)動(dòng)到達(dá)高軌道，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律和公式，知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)以及衛(wèi)星變軌的規(guī)律。8．我國天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知恒星A與B的距離為L，恒星B的運(yùn)行周期為T。引力常量為G，則恒星A與B的總質(zhì)量為（）A．4π2L3GC．4π2L2【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與兩顆恒星間的距離?！窘獯稹拷猓簝珊阈抢@o點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，設(shè)A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為rA、rB，設(shè)兩恒星間的距離為L，則rA+rB＝L，由牛頓第二定律得Gm1m2LGm1m2L兩式相加得：G(m1+m2)G(m1恒星A與B的總質(zhì)量為：m1+m2=故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題為雙星問題，要把握住雙星的特點(diǎn)：彼此間的萬有引力提供雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等。9．亞地球行星GJ367b是一顆超輕、超快的系外行星，該行星的半徑為地球半徑的72%，質(zhì)量為地球質(zhì)量的55%。若取g＝9.8m/s2，則該行星的表面重力加速度約為（）A．6.0m/s2 B．10m/s2 C．8.0m/s2 D．12m/s2【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；模型法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)重力等于萬有引力列式，得到重力加速度表達(dá)式，再求該行星的表面重力加速度?！窘獯稹拷猓汉雎孕乔蜃赞D(zhuǎn)的影響，在星球表面，有mg=GMm則該行星的表面重力加速度與地球的表面重力加速度之比為g行g(shù)可得g行=M行M地?R地2R行2g＝0.55×1故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握萬有引力等于重力這一思路，并能熟練運(yùn)用比例法解答。10．2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)提供地月間中繼通信，將月球背面信息直接傳回地球。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”定位于圖中拉格朗日L2點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力為零 B．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度 C．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度 D．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；牛頓第二定律求解向心力；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)“鵲橋二號(hào)”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝rω分析線速度關(guān)系，根據(jù)a＝ω2r分析向心加速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力提供向心力，大小不為0，該A錯(cuò)誤；BC、衛(wèi)星與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)v＝rω可知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，故B錯(cuò)誤，C正確；D、衛(wèi)星與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)a＝ω2r可知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度，故D錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是審清題意，通過受力分析找出“鵲橋二號(hào)”的向心力來源、得出“鵲橋二號(hào)”與月球的角速度關(guān)系即可正確答題。二．多選題（共3小題）（多選）11．2024年1月11日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行一號(hào)”02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功?！疤煨幸惶?hào)”02星的定位過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的情境，橢圓軌道Ⅰ為變軌的軌道，圓形軌道Ⅱ?yàn)檎＿\(yùn)行的軌道，兩軌道相切于P點(diǎn)，Q點(diǎn)在地面附近，是軌道Ⅰ的近地點(diǎn)，若不考慮大氣阻力的影響，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道1上P點(diǎn)的加速度小于衛(wèi)星在軌道2上P點(diǎn)的加速度 B．衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)需要加速進(jìn)入軌道2 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于其經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度 D．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期【考點(diǎn)】萬有引力的基本計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；開普勒三大定律．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】BC【分析】A.由牛頓第二定律分析加速度關(guān)系；B.衛(wèi)星從1軌道變2軌道需點(diǎn)火加速；C.根據(jù)開普勒第二定律比較速度；D.根據(jù)開普勒第三定律比較周期?！窘獯稹拷猓篈．“天行一號(hào)”02星只受地球的萬有引力作用，由牛頓第二定律有GMm可得加速度大小a=可知在同一位置，衛(wèi)星的加速度大小相等，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)如果不加速，會(huì)繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)需要加速可以使GMm在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在橢圓軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度是近地點(diǎn)速率大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速率即經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度，故C正確；D．根據(jù)開普勒第三定律a3T2=k，軌道1的半長軸小于軌道2的軌道半徑，可知衛(wèi)星在軌道1故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的變軌的原理，以及掌握開普勒定律，比較衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)的周期。（多選）12．航天器進(jìn)行宇宙探索的過程中，經(jīng)常要進(jìn)行變軌。若某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道Ⅰ，到達(dá)軌道Ⅰ的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s B．該衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期 C．該衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的速度大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速度 D．該衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】根據(jù)第一宇宙速度和第二宇宙速度的特點(diǎn)分析；根據(jù)開普勒第三定律分析；根據(jù)萬有引力提供向心力判斷速度關(guān)系；根據(jù)牛頓第二定律判斷。【解答】解：A、該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)開普勒第三定律r3T2C、根據(jù)GMmr2=mvD、根據(jù)GMmr2=ma得：a=GMr2故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)都看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬有引力提供，由此列方程，得到各個(gè)量的表達(dá)式進(jìn)行分析。（多選）13．如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星離我國北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為r，最遠(yuǎn)距離為3r。則下列判斷正確的是（）A．該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為r B．該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為8h C．該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為82D．該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為1【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】AD【分析】由偵察衛(wèi)星距同步衛(wèi)星的最近、最遠(yuǎn)距離，求該偵察衛(wèi)星的軌道半徑；根據(jù)開普勒第三定律求偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期；由衛(wèi)星之間的追及公式求兩次相距最近的時(shí)間間隔；由萬有引力定律及開普勒第二定律列式求解?！窘獯稹拷猓篈．設(shè)偵察衛(wèi)星的軌道半徑為R1，同步衛(wèi)星的軌道半徑為R2，根據(jù)題意R2﹣R1＝rR2+R1＝3r解得R1＝rR2＝2r故A正確；B．根據(jù)開普勒第三定律有T1解得T1故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意有(2解得t=故C錯(cuò)誤；D．由GMmS=解得S=因此該偵察衛(wèi)星與地心連線和某地球靜止衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為1：2，故故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了萬有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問題的基本思路。三．填空題（共2小題）14．如圖所示為火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三位置，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)?；鹦怯蒑到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽中心的連線掃過的面積分別為S1和S2。已知由M到N過程中，太陽的引力對(duì)火星做正功。太陽位于F2處（選填“F1”或“F2”），S1＞S2（選填“＞”、“＝”或“＜”），在N和P處，火星的加速度aN＜aP（選填“＞”、“＝”或“＜”）?！究键c(diǎn)】開普勒三大定律．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】F2；＞；＜?！痉治觥勘绢}根據(jù)開普勒定律，結(jié)合由M到N過程中太陽的引力對(duì)火星做正功，以及火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等分析求解?！窘獯稹拷猓阂阎蒑到N過程中太陽的引力對(duì)火星做正功，所以太陽位于焦點(diǎn)F2處，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律得，火星由M到P的過程中速度增大火星由M到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，所以火星由M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于由N到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則S1＞S2，根據(jù)萬有引力公式得火星在N處受到太陽的引力小于在P處受到太陽的引力，據(jù)牛頓第二定律得aN＜aP。故答案為：F2；＞；＜?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了開普勒定律，理解開普勒三大定律的含義，結(jié)合橢圓軌道的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵。15．如圖所示是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星，P是緯度為θ的地球表面上一點(diǎn)，假設(shè)衛(wèi)星A、B均繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B在赤道正上方且其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期T相同。某時(shí)刻P、A、B、地心O在同一平面內(nèi)，其中O、P、A在一條直線上，且∠OAB＝90°，則A的周期小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）地球自轉(zhuǎn)周期T，A、B的線速度之比為1cosθ【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；開普勒三大定律；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；方程法；人造衛(wèi)星問題；推理能力．【答案】小于；1cosθ【分析】B衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于A衛(wèi)星半徑，根據(jù)開普勒第三定律分析周期大??；由萬有引力提供向心力得到線速度表達(dá)式進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓阂?yàn)椤螼AB＝90°，所以O(shè)B大于OA，即B衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑大于A衛(wèi)星半徑，根據(jù)開普勒第三定律可得：r3T2=k，所以A的周期小于同步衛(wèi)星由萬有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，由于rA故答案為：小于；1cosθ【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查萬有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合向心力公式進(jìn)行分析，掌握開普勒第三定律的應(yīng)用方法。四．解答題（共5小題）16．1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星P做振幅為A、周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，求：（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大??；（2）物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿足F＝﹣kx。試證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mA4π（2）見解析?！痉治觥浚?）根據(jù)振幅與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系結(jié)合牛頓第二定律可解答。（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移關(guān)系證明?！窘獯稹拷猓海?）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的投影，二者周期相同，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅等于圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。依據(jù)牛頓第二定律有F＝mA4（2）設(shè)衛(wèi)星P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖中所示位置時(shí)，與x軸的夾角為θ。則向心力向x軸的投影Fx＝﹣m4π2位移在x軸方向上的投影為x＝Acosθ滿足F＝﹣kx，其比例系數(shù)k＝m4π2T2，這說明星答：（1）衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mA4π（2）見解析?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查萬有引力提供向心力，解題關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，注意振幅與位移的關(guān)系。17．人類對(duì)宇宙的探索已經(jīng)有很長的歷史。從2300多年前我國戰(zhàn)國時(shí)期的思想家尸佼給出了宇宙的定義到廣義相對(duì)論建立之后，宇宙學(xué)真正成為了現(xiàn)代科學(xué)意義上的一門學(xué)科。（1）1929年，美國天文學(xué)家哈勃通過對(duì)大量星系的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，銀河系外的絕大部分星系都在B（選填：A.靠近、B.遠(yuǎn)離）我們。據(jù)此，科學(xué)家提出了爆炸宇宙學(xué)，以解釋宇宙的起源。（2）火星是太陽系的內(nèi)層行星，它有火衛(wèi)一與火衛(wèi)二兩個(gè)衛(wèi)星。①火星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)的軌道形狀是橢圓?；鹦枪D(zhuǎn)過程中不變的物理量是C。A.線速度B.萬有引力C.周期D.向心加速度②現(xiàn)已測(cè)得火衛(wèi)一距離火星9378km，火衛(wèi)二距離火星23459km。若僅考慮火星對(duì)其作用力，兩者繞火星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小分別為v1和v2，周期分別為T1和T2，則C。A.v1＜v2，T1＜T2B.v1＜v2，T1＞T2C.v1＞v2，T1＜T2D.v1＞v2，T1＞T2③已知火星的質(zhì)量為M、半徑為r，火星與太陽的距離為l。有同學(xué)認(rèn)為：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律可得：GMml2=mg，就可以求出火星表面重力加速度g＝（3）為探索外太空，使發(fā)射的衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去。①發(fā)射衛(wèi)星的初速度必須達(dá)到C。A.7.9km/sB.11.2km/sC.16.7km/s②在地面上的時(shí)鐘，與在高速運(yùn)行衛(wèi)星上的時(shí)鐘相比，它B。A.走得慢B.走得快C.快慢不變（4）萬有引力定律是支持宇宙探秘的重要理論之一。①第一次在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證萬有引力定律，并較精確測(cè)出萬有引力常量的是B（選涂：A.牛頓、B.卡文迪什）。②用國際單位制的基本單位表示萬有引力常量的單位，下列符合要求的是A。A.N?m2/kg2B.N?kg2/m2C.m3/（kg?s2）D.kg?s2/m3③如圖為測(cè)量萬有引力常量的裝置，該實(shí)驗(yàn)中為測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，采取“微小量放大”的主要措施是D。A.增大石英絲的直徑B.增大T型架橫梁的長度C.增大光源與平面鏡的距離D.增大刻度尺與平面鏡的距離【考點(diǎn)】引力常量及其測(cè)定；牛頓力學(xué)的適用范圍與局限性；天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程．【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；理解能力．【答案】（1）B；爆炸；（2）①橢圓；C；②C；③說法錯(cuò)誤；火星表面的重力加速度要根據(jù)火星對(duì)物體的萬有引力來求解，不能根據(jù)太陽對(duì)火星的萬有引力求解，由于不知為火星的質(zhì)量，所以無法求解火星表面的重力加速度；（3）①C；②B；（4）①B；②A③D。【分析】（1）根據(jù)宇宙大爆炸學(xué)說分析回答；（2）明確火星的運(yùn)行軌道是橢圓，同時(shí)明確其周期不變，但運(yùn)行速度、萬有引力以及向心加速度均是變化的；會(huì)根據(jù)萬有引力定律求解火星表面的重力加速度；（3）知道第三宇宙速度是使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的速度；掌握相對(duì)論的基本內(nèi)容；（4）掌握萬有引力發(fā)現(xiàn)歷程，知道卡文迪什的貢獻(xiàn)；會(huì)根據(jù)萬有引力公式分析引力常量的單位；為測(cè)量石英絲極的扭轉(zhuǎn)角，實(shí)驗(yàn)采取了“微小量放大”，當(dāng)引進(jìn)m′時(shí)由于物體間引力作用，使石英絲極發(fā)生微小的扭轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致經(jīng)平面鏡反射過來的光線發(fā)生較大變化，得出轉(zhuǎn)動(dòng)的角度?！窘獯稹拷猓海?）天文學(xué)家哈勃通過大量的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：銀河系以外的絕大部分星系都在遠(yuǎn)離我們，據(jù)此，科學(xué)家提出宇宙大爆炸學(xué)說，以解釋宇宙是如何形成的。（2）①火星繞太陽的運(yùn)行軌道是橢圓，而不是圓；火星在運(yùn)行時(shí)，由于是軌跡是橢圓，故其運(yùn)行線速度、萬有引力以及向心加速度均是變化的；只有周期是恒定不變的，故C正確，ABD錯(cuò)誤。②根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星滿足高軌低速長周期的規(guī)律，故v1＞v2，T1＜T2，故C正確，ABD錯(cuò)誤；③說法錯(cuò)誤；火星表面的重力加速度要根據(jù)火星對(duì)物體的萬有引力來求解，不能根據(jù)太陽對(duì)火星的萬有引力求解，由于不知為火星的質(zhì)量，所以無法求解火星表面的重力加速度；（3）①v＝16.7km/s是使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的速度，叫做第三宇宙速度，故C正確，ABD錯(cuò)誤；②在高速運(yùn)行衛(wèi)星上的時(shí)鐘，根據(jù)愛因斯坦相對(duì)論可知，時(shí)針將變慢；故地面上的時(shí)鐘走得快；（4）①牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，而卡文迪什最早用實(shí)驗(yàn)的方式，測(cè)出了萬有引力常量，故B正確，A錯(cuò)誤；②根據(jù)萬有引力定律F=GMmR2可知，引力常量G=FR2Mm，可知，引力常量的單位為③A、增大石英絲的直徑，會(huì)導(dǎo)致石英絲不容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)“微小量放大”沒有作用，故A錯(cuò)誤；B、增加T型架橫梁的長度，會(huì)導(dǎo)致石英絲容易轉(zhuǎn)動(dòng)，但對(duì)石英絲測(cè)量極微小的扭轉(zhuǎn)角仍沒有作用，故B錯(cuò)誤；C、增大光源與平面鏡的距離不會(huì)改變光轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，對(duì)“微小量放大”沒有作用，故C錯(cuò)誤；D、增大刻度尺與平面鏡的距離，會(huì)使轉(zhuǎn)動(dòng)的角度更明顯，故D正確。故選：AD。故答案為：（1）B；爆炸；（2）①橢圓；C；②C；③說法錯(cuò)誤；火星表面的重力加速度要根據(jù)火星對(duì)物體的萬有引力來求解，不能根據(jù)太陽對(duì)火星的萬有引力求解，由于不知為火星的質(zhì)量，所以無法求解火星表面的重力加速度；（3）①C；②B；（4）①B；②A③D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了天體運(yùn)行的相關(guān)規(guī)律，關(guān)鍵是掌握萬有引力定律的基本內(nèi)容以及天體運(yùn)行的基本規(guī)律。18．2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方d的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各種測(cè)控后，開始沿地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端口對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，忽略自轉(zhuǎn)；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為m1，神舟十四號(hào)質(zhì)量為m2；（1）計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）核心艙的能源來自展開的太陽能板，設(shè)太陽輻射的能量以球面均勻向外擴(kuò)散，（球面面積公式S球＝4πr2）若單位時(shí)間內(nèi)輻射總能量P0，核心艙與太陽間距離為r，核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需總功率為P，試計(jì)算維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽能板面積S；（3）在觀看對(duì)接過程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開討論：小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。請(qǐng)計(jì)算說明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小和方向?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T為4π（2）維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽能板面積S為4π（3）小時(shí)同學(xué)的想法正確，神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小為GM【分析】（1）核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律列式求解即可；（2）核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需能量由太陽輻射的能量提供，根據(jù)能量守恒列式求解即可；（3）只有萬有引力提供向心力的時(shí)候，神舟十四號(hào)的軌道處角速度應(yīng)該更快，說明此時(shí)所需的向心力減小了，則提供的向心力比引力要小，所以發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力F指向核心艙。【解答】解：（1）核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，則GM解得：T=4（2）核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需能量由太陽輻射的能量提供，則P=解得：S=4（3）只有萬有引力提供向心力的時(shí)候，神舟十四號(hào)的軌道處角速度應(yīng)該更快，說明此時(shí)所需的向心力減小了，則提供的向心力比引力要小，所以發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力F指向核心艙。同步環(huán)繞時(shí)，則核心艙與神舟十四號(hào)周期相同，對(duì)核心艙：GM對(duì)神舟十四號(hào)：G聯(lián)立解得：F=G答：（1）核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T為4π（2）維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽能板面積S為4π（3）小時(shí)同學(xué)的想法正確，神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小為GM【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合航天事實(shí)考查萬有引力定律應(yīng)用，仔細(xì)分析題干信息，明確和刑場(chǎng)和神舟十四號(hào)飛船運(yùn)行情況是解題關(guān)鍵。19．嫦娥六號(hào)探測(cè)器將于2024年6月登月。已知探測(cè)器在近月圓軌道運(yùn)行速度大小為v，月球半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：（1）月球質(zhì)量M；（2）月球表面重力加速度大小g?！究键c(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）月球的質(zhì)量為v2RG；（2【分析】（1）根據(jù)萬有引力提供向心力求得月球質(zhì)量；（2）根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系求得月球表面的重力加速度?！窘獯稹拷猓海?）在月球表面萬有引力提供向心力有GMmR2可得月球質(zhì)量M=（2）在月球表面重力與萬有引力相等有GMmR可得月球表面的重力加速度大小g=答：（1）月球的質(zhì)量為v2（2）月球表面重力加速度大小為v2【點(diǎn)評(píng)】本題可通過然后結(jié)合月球表面的重力等于萬有引力、萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列式分析，不難。20．如圖所示，圓心角θ＝53°的豎直光滑圓弧形槽靜止在足夠大的光滑水平面上，圓弧AB與水平面相切于底端B點(diǎn)，圓弧形槽的右方固定一豎直彈性擋板。鎖定圓弧形槽后，將一光滑小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以大小v0＝3m/s的初速度水平向右拋出，小球恰好從頂端A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽。已知小球的質(zhì)量m1＝0.1kg，圓弧形槽的質(zhì)量m2＝0.2kg，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形槽上B點(diǎn)的壓力大小FN＝11.8N，小球與擋板碰撞前、后的速度大小不變，方向相反。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2；sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求P、A兩點(diǎn)間的高度差h和水平距離x；（2）求圓弧形槽的半徑R；（3）若其他情況不變，僅將圓弧形槽解鎖，通過計(jì)算分析，小球是否會(huì)沖出圓弧形槽的A點(diǎn)?！究键c(diǎn)】萬有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍；牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和物理意義；相互作用力與平衡力的區(qū)別和聯(lián)系．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；動(dòng)量定理應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）P、A兩點(diǎn)間的高度差h為0.8m水平距離x為1.2m。（2）圓弧形槽的半徑R為0.25m；（3）小球會(huì)沖出圓弧形槽的A點(diǎn)。【分析】（1）小球做在從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算水平位移和豎直高度；（2）利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算，再利用牛頓第三定律計(jì)算R；（3）在小球沿圓弧AB運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與圓弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，先利用機(jī)械能守恒定律計(jì)算速度大小，假設(shè)小球滑上圓弧形槽后能與圓弧形槽達(dá)到共同速度大小為v，利用動(dòng)量守恒定律計(jì)算共速時(shí)的速度大小，再設(shè)小球與圓弧形槽達(dá)到相同的速度時(shí)距圓弧形槽底端的高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有判斷達(dá)到共速情況下需滿足的下落高度，若符合實(shí)際情況，即假設(shè)成立，小球不會(huì)沖上A點(diǎn)，反之則相反?！窘獯稹拷猓海?）小球在從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)該過程所用的時(shí)間為t，豎直方向有h=vy＝gt水平方向有x＝v0t由于小球恰好從頂端A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽，由幾何關(guān)系有tanθ=代入數(shù)據(jù)解得h＝0.8mx＝1.2m（2）設(shè)小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有m1設(shè)小球通過B點(diǎn)時(shí)所受圓弧形槽的支持力大小為FN′根據(jù)牛頓第三定律有：FN解得：FN′＝FN＝11.8N代入數(shù)據(jù)解得R＝0.25m（3）在小球沿圓弧AB運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與圓弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，設(shè)當(dāng)小球通過B點(diǎn)時(shí)，小球和圓弧形槽的速度分別為v1、v2，有m1gv0＝m1v1+m2v2規(guī)定向右為正方向，對(duì)該過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有m1代入數(shù)據(jù)解得v1＝5m/sv2＝﹣1m/s比較速度大小，v1＞v2，所以小球與擋板碰撞并反彈后會(huì)滑上圓弧形槽，假設(shè)小球滑上圓弧形槽后能與圓弧形槽達(dá)到共同速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v2＝（m1+m2）v其中圓弧形槽的速度大小v2′＝1m/s代入數(shù)據(jù)解得v設(shè)小球與圓弧形槽達(dá)到相同的速度時(shí)距圓弧形槽底端的高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有12代入數(shù)據(jù)解得H=由于H＞R﹣Rcosθ＝0.25m﹣0.25×0.6m＝0.1m假設(shè)不成立，即小球滑上圓弧形槽后會(huì)從A點(diǎn)沖出圓弧形槽。答：（1）P、A兩點(diǎn)間的高度差h為0.8m水平距離x為1.2m。（2）圓弧形槽的半徑R為0.25m；（3）小球會(huì)沖出圓弧形槽的A點(diǎn)。【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用，其中掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法，運(yùn)用逆向思維反證為解決本題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的內(nèi)容、表達(dá)式和物理意義2．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表達(dá)式：F合＝ma．該表達(dá)式只能在國際單位制中成立．因?yàn)镕合＝k?ma，只有在國際單位制中才有k＝1．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg?m/s2．3．適用范圍：（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）．（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況．4．對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（v）變化的快慢．明確了上述三個(gè)量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：a∝F，a∝1m另外，牛頓第二定律給出的F、m、a三者之間的瞬時(shí)關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時(shí)性特征所決定的．（1）矢量性：加速度a與合外力F合都是矢量，且方向總是相同．（2）瞬時(shí)性：加速度a與合外力F合同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的．（3）同體性：加速度a與合外力F合是對(duì)同一物體而言的兩個(gè)物理量．（4）獨(dú)立性：作用于物體上的每個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律，而物體的合加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，合加速度總是與合外力相對(duì)應(yīng)．（5）相對(duì)性：物體的加速度是對(duì)相對(duì)地面靜止或相對(duì)地面做勻速運(yùn)動(dòng)的物體而言的．【命題方向】題型一：對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解的考查例子：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此兩圖線可以得出（）A．物塊的質(zhì)量為1.5kgB．物塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦力為2NC．t＝3s時(shí)刻物塊的速度為3m/sD．t＝3s時(shí)刻物塊的加速度為2m/s2分析：根據(jù)v﹣t圖和F﹣t圖象可知，在4～6s，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，處于受力平衡狀態(tài)，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物體受到的摩擦力的大小，在根據(jù)在2～4s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得物體的質(zhì)量的大?。鶕?jù)速度時(shí)間圖線求出3s時(shí)的速度和加速度．解答：4～6s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則f＝F＝2N．2～4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=42=2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)﹣f＝ma，即3﹣2＝2m，解得m＝0.5kg．由速度﹣時(shí)間圖線可知，3s時(shí)刻的速度為2m/s．故B故選：BD．點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)于圖象的解讀能力，根據(jù)兩個(gè)圖象對(duì)比可以確定物體的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，再由牛頓第二定律來求解．題型二：對(duì)牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解例子：如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q．球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為F1，Ⅱ中拉力大小為F2，當(dāng)剪斷Ⅱ瞬間時(shí)，球的加速度a應(yīng)是（）A．則a＝g，方向豎直向下B．則a＝g，方向豎直向上C．則a=F1m，方向沿Ⅰ的延長線D．則分析：先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力．剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．解答：Ⅱ未斷時(shí)，受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得，F(xiàn)2＝mgtanθ，F(xiàn)1=mg剛剪斷Ⅱ的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖：由幾何關(guān)系，F(xiàn)合＝F1sinθ＝F2＝ma，由牛頓第二定律得：a=F1sinθm=故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵．題型三：動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問題：①已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況；②已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況．加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的重要“橋梁”，將運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合是解決問題的基本思路．例子：某同學(xué)為了測(cè)定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測(cè)速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，裝置如圖甲所示．他使木塊以初速度v0＝4m/s的速度沿傾角θ＝30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的v﹣t圖線如圖乙所示．g取10m/s2．求：（1）上滑過程中的加速度的大小a1；（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v．分析：（1）由v﹣t圖象可以求出上滑過程的加速度．（2）由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù)．（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度．解答：（1）由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式a=上滑過程中加速度的大?。篴1（2）上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F＝ma得上滑過程中有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.35．（3）下滑的距離等于上滑的距離：x=v02下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F＝ma得：下滑過程中：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2解得：a2=下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小為：v=聯(lián)立解得：v＝2m/s答：（1）上滑過程中的加速度的大小a1（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.35；（3）木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v＝2m/s．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)合求解．【解題方法點(diǎn)撥】1．根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．對(duì)于分析瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)應(yīng)注意兩個(gè)基本模型特點(diǎn)的區(qū)別：（1）輕繩、輕桿模型：①輕繩、輕桿產(chǎn)生彈力時(shí)的形變量很小，②輕繩、輕桿的拉力可突變；（2）輕彈簧模型：①彈力的大小為F＝kx，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，②彈力突變．2．應(yīng)用牛頓第二定律解答動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，首先要對(duì)物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，確定題目屬于動(dòng)力學(xué)中的哪類問題，不論是由受力情況求運(yùn)動(dòng)情況，還是由運(yùn)動(dòng)情況求受力情況，都需用牛頓第二定律列方程．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟（1）通過審題靈活地選取研究對(duì)象，明確物理過程．（2）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，必要時(shí)畫好受力示意圖和運(yùn)動(dòng)過程示意圖，規(guī)定正方向．（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)公式列方程求解．（列牛頓第二定律方程時(shí)可把力進(jìn)行分解或合成處理，再列方程）（4）檢查答案是否完整、合理，必要時(shí)需進(jìn)行討論．3．相互作用力與平衡力的區(qū)別和聯(lián)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】比較作用力和反作用力與平衡力的異同點(diǎn)：一對(duì)作用力與反作用力一對(duì)平衡力相同點(diǎn)大小相等相等方向相反相反是否共線共線共線不同點(diǎn)性質(zhì)一定相同不一定相同作用時(shí)間同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失作用對(duì)象不同（異體）相同（同體作用效果兩個(gè)力在不同物體產(chǎn)生不同效果，不能抵消兩個(gè)力在同一物體上使物體達(dá)到平衡的效果【命題方向】如圖所示，兩個(gè)小球A和B，中間用彈簧連接，并用細(xì)繩懸于天花板下，下面四對(duì)力中，屬于平衡力的一對(duì)力是（）A.繩對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)A的拉力B.彈簧對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)B的拉力C.彈簧對(duì)B的拉力和B對(duì)彈簧的拉力D.B的重力和彈簧對(duì)B的拉力分析：根據(jù)平衡力的條件，分析兩個(gè)力之間的關(guān)系。物體之間的相互作用力是一對(duì)作用力與反作用力。解答：A、由于小球有重力，繩對(duì)A的拉力大于彈簧對(duì)A的拉力，所以繩對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)A的拉力不是一對(duì)平衡力。故A錯(cuò)誤。B、彈簧對(duì)A的拉力和彈簧對(duì)B的拉力大小相等，但這兩個(gè)力不是作用在同一物體上，不是一對(duì)平衡力。故B錯(cuò)誤。C、彈簧對(duì)B的拉力和B對(duì)彈簧的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，不是一對(duì)平衡力。故C錯(cuò)誤。D、B受到重力和彈簧對(duì)B的拉力，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則B的重力和彈簧對(duì)B的拉力是一對(duì)平衡力。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：一對(duì)平衡力與一對(duì)作用力與反作用力的區(qū)別主要有兩點(diǎn)：1、平衡力作用在同一物體上，而一對(duì)作用力與反作用力作用在兩個(gè)不同物體上；2、平衡力的性質(zhì)不一定相同，而作用力與反作用力性質(zhì)一定相同。【解題思路點(diǎn)撥】區(qū)分一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的技巧（1）看研究對(duì)象：一對(duì)作用力和反作用力作用在不同物體上，而一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上。（2）看依存關(guān)系：一對(duì)作用力和反作用力同生同滅，相互依存，而一對(duì)平衡力則彼此沒有依存關(guān)系。4．牛頓第二定律求解向心力5．天體運(yùn)動(dòng)的探索歷程【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】近代天體物理學(xué)的發(fā)展托勒密：地心宇宙，即認(rèn)為地球是宇宙的中心。一切天體圍繞地球運(yùn)行。哥白尼：日心說，即認(rèn)為太陽是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽運(yùn)行。伽利略：發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)了日心說的正確性。布魯諾：日心說的支持者與推動(dòng)者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說的理論。第谷：觀測(cè)星體運(yùn)動(dòng)，并記錄數(shù)據(jù)。開普勒：潛心研究第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)。以20年的時(shí)間提出了開普勒三定律。牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬有引力定律。【命題方向】下列說法正確的是（）A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)C.地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星D.日心說和地心說都是錯(cuò)誤的分析：要判斷出正確的選項(xiàng)必須了解地心說和日心說，具體內(nèi)容為：地心說：認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)，是宇宙的中心，宇宙萬物都繞地球運(yùn)動(dòng)；日心說：認(rèn)為太陽不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律來判斷．解答：A、由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知“地心說”是錯(cuò)誤的，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B、太陽系在銀河系中運(yùn)動(dòng)，銀河系也在運(yùn)動(dòng)，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。C、由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星，所以，選項(xiàng)C正確。D、從現(xiàn)在的觀點(diǎn)看地心說和日心說都是錯(cuò)誤的，都是有其時(shí)代局限性的，所以，選項(xiàng)D正確。故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題處理好關(guān)鍵要了解地心說和日心說的兩種說法的區(qū)別，澄清對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，了解每一種學(xué)說的提出都有其時(shí)代的局限性，理解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過程是漫長復(fù)雜的，真理是來之不易的．【解題思路點(diǎn)撥】牢記近代天體物理學(xué)發(fā)展的過程中，不同的人所做出的不同貢獻(xiàn)。6．開普勒三大定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律基本內(nèi)容：1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即：k=在中學(xué)階段，我們將橢圓軌道按照?qǐng)A形軌道