北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題集錦附答案

1．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，），），（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出這個(gè)三角形。（2）將畫(huà)出的三角形按2：1放大，在方格紙上畫(huà)出放大后的圖形。3．圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面直徑30厘米，高50厘（1）做這個(gè)水桶至少需要用多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）如果在這個(gè)水桶中先倒入14.13升的水，再把幾條魚(yú)放入水中，這時(shí)量的桶內(nèi)的水深4．如圖是校園一角的平面圖，過(guò)A點(diǎn)有一根水管與長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)邊平行.（1）請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D中用直線畫(huà)出這根水管.（2）從A點(diǎn)到下水道挖一條排水溝，要使其長(zhǎng)度最短．請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D中用線段畫(huà)出這條水溝.（3）草坪長(zhǎng)邊的實(shí)際長(zhǎng)度是米.5．判斷下面的兩個(gè)量成正比例、反比例還是不成比例。（1）圓的周長(zhǎng)和半徑。()（2）圓的面積和半徑。()（3）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。()（4）圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑。()（5）一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。()（6）比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。()？（（1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形頂點(diǎn)A、O的位置：A，O（2）將圖中的三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。8．修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m．在池的內(nèi)壁與下底面抹上水泥，9．以小強(qiáng)家為觀測(cè)點(diǎn)，量一量，填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）新城大橋在小強(qiáng)家方向上m處。（3）電影院在小強(qiáng)家正南方向上1500m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。（4）商店在小強(qiáng)家北偏西45°方向上2000m處。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出商店的位置。10．在一幅比例尺是1：2000000地圖上，量得北京到武漢的距離是60cm，北京到武漢的11．下面是關(guān)于“冬奧會(huì)段材料，請(qǐng)你先仔細(xì)閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問(wèn)題。冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，簡(jiǎn)稱為冬季奧運(yùn)會(huì)或冬奧會(huì)，第一屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于1924年在法國(guó)的夏慕尼舉行，冬奧會(huì)每隔4年舉行一屆，其中1936年第4屆和1948年第5屆相年2月12-28日在加拿大溫哥華舉行，中國(guó)代表團(tuán)在本屆冬奧會(huì)上奪得5枚金牌，2枚銀牌，4枚銅牌，取得了歷史最佳戰(zhàn)績(jī)，申雪/趙宏博摘得花樣冰雙人自由滑冠軍，王濛分別摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中國(guó)隊(duì)以4分06秒的成績(jī)奪得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界記錄，單板滑雪U型池比賽是冬奧會(huì)一個(gè)比賽項(xiàng)目，其場(chǎng)地就如一個(gè)橫著的半圓柱（如圖），其長(zhǎng)35米，口寬（1）第10屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于年在法國(guó)格勒諾布爾舉行。（2）中國(guó)隊(duì)以4分06秒的成績(jī)奪得女子短道速滑3000米接力金牌，請(qǐng)你把這一成績(jī)的（3）中國(guó)女子短道速滑隊(duì)在3000米接力中，平均每秒滑行的距離是多少米？（結(jié)果保留（4）A市想在體育場(chǎng)建一個(gè)類(lèi)似單板滑雪U型池的比賽場(chǎng)地，需要挖岀多少立方米的泥土？(π取3）（5）施工人員要想在一個(gè)單板滑雪U型池的底部鋪上旱冰，需要鋪多少平方米的旱冰？12．一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系如下：（1）把圖上距離和實(shí)際距離對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。（2）這幅圖的比例尺是。（3）圖上距離和實(shí)際距離成比例關(guān)系。（4）在這幅圖上量得兩地的距離是13厘米，13．沙漏又稱沙鐘，是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器到另一個(gè)容器的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間的。圖10展示了一個(gè)沙漏記錄時(shí)間的情況。（1）求出沙漏此時(shí)上部沙子的體積。（2）現(xiàn)在沙漏下部沙子的體積是62.8cm，如果再過(guò)1分鐘，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么現(xiàn)在下部的沙子已經(jīng)計(jì)量了多少分鐘?14．裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本裝38頁(yè)，可裝訂300本，如果每本多訂2頁(yè)，可以裝訂多少本？（用比例解）15．一棵樹(shù)高12米，它的影長(zhǎng)是15米，如果同一時(shí)間地點(diǎn)測(cè)得小明的身高是1.6米，它的影子長(zhǎng)多少米？（用比例解答）16．一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，沿著它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到體，體積最小是多少？體積最大是多（1）把長(zhǎng)方形①按2：1的比例進(jìn)行縮小，畫(huà)出新圖形?？s小前后的長(zhǎng)方形面積比是（2）請(qǐng)標(biāo)出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三個(gè)點(diǎn)，用線連起來(lái)，組成一個(gè)ΔABC，再繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形ΔB'C'A'。（3）如果將ΔB'C'A'以B'A'為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圖形，在橫線上列式求出該圖形的體積？（每格是邊長(zhǎng)1厘米的正方形）________18．一種健身器材陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過(guò)測(cè)試，當(dāng)圓柱直徑4厘米，高6厘米，圓錐的高是圓柱高的時(shí)，旋轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)，求這個(gè)陀螺的體積有19．在一幅比例尺是1：3000000地圖上，量得甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)10厘米，輛汽車(chē)從（1）請(qǐng)你自己選定一個(gè)比，把圖形A縮小后得到圖形B，并畫(huà)出來(lái)。（2）你選定的比是，縮小后的三角形面積是。（1）在方格紙上，把圓O向右平移4格，畫(huà)出平移后（2）把六邊形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再以直線MN為對(duì)稱軸畫(huà)出原22．一個(gè)底面直徑是2dm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的。現(xiàn)將一個(gè)鐵塊完全浸沒(méi)在水中，水面上升了5cm，這時(shí)水面距杯口還有4cm。這個(gè)鐵塊的體積是多23．下圖的博士帽是用黑色卡紙做成的，上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無(wú)底無(wú)蓋的圓柱。制作一個(gè)這樣的“博士帽”至少需要多少平方厘米24如圖所示）一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少cm3？25．把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，（如圖）已知拼成后長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱表面積增加了60平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?（1）上圖中用數(shù)值比例尺表示是（），李紅家在學(xué)校西偏北40°方向的800m處，請(qǐng)（2）如果從李紅家修一條管道到淳南路，怎樣修最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。27．用如圖的一張長(zhǎng)方形的鐵皮做成一個(gè)圓柱形的油桶，求這個(gè)油桶的容積是多少立方分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米鐵皮？（接頭處和厚度不計(jì)）28．一個(gè)正方體玻璃容器內(nèi)盛有水，水面高度為12厘米，從內(nèi)測(cè)出玻璃容器的棱長(zhǎng)為20厘米。在這個(gè)容器中豎直放入一個(gè)底面積為80平方厘米、高30厘米的圓柱形鐵塊，這時(shí)水面高度是多少厘米?29．下圖是裝某種飲料的易拉罐。請(qǐng)你靈活思考，解決下面的問(wèn)題。（3）飲料廠將12罐飲料裝在一個(gè)盒子里，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種不同的包裝盒，并給出設(shè)計(jì)方30．下圖中A、B、C表示三個(gè)城市的車(chē)站位置。根據(jù)圖中的比例尺，求下列問(wèn)題。（1）先測(cè)量圖上有關(guān)長(zhǎng)度（精確到整厘米），再分別求出A站到B站、B站到C站的實(shí)際（2）甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從A、C兩站開(kāi)出，甲車(chē)從A到B再到C要行5小時(shí)；乙車(chē)從C31．在比例尺是1：20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)6厘米。兩列高速列車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，已知從甲地開(kāi)出的列車(chē)平均每小時(shí)行315千米，從乙地32．在一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)水箱里，把一段底面半徑是5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，水面就上升9厘米；把鋼材豎著拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。鋼材的體積是多33．某城市，醫(yī)院在學(xué)校的正南方向500米處，電影院在醫(yī)院的北偏東60°方向1000米處，請(qǐng)用1：20000的比例尺將醫(yī)院和電影院的位置畫(huà)在下面，并求出學(xué)校到電影院大約34．下圖是爸爸制作一個(gè)圓柱形油桶的下料圖，陰影部分是制作油桶所用的鐵皮，空白部分為邊角料，請(qǐng)你根據(jù)下圖計(jì)算這個(gè)油桶的容積。（接頭處忽略不計(jì)，保留整立方分米）35．三倉(cāng)鎮(zhèn)在建設(shè)文明城鎮(zhèn)中，舉全鎮(zhèn)之力整治污水溝。當(dāng)政府投入140萬(wàn)元時(shí)，已整治工程量與所剩工程量之比是7:3。照這樣計(jì)算，整個(gè)治污水工程需投入多少萬(wàn)元？余下的36．一個(gè)工廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒8噸，可以燒45天。實(shí)際每天節(jié)約用煤10%，這樣37．把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是2分米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）38．小樂(lè)家客廳是長(zhǎng)方形的，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，需要200塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需用多少塊？（用比例解）39．一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)100周，壓路的（1）畫(huà)出圓形向上平移5格后的圖形，平移后圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是。（3）以P點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)直角三角形，然后將它繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、北師大小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題六年級(jí)下冊(cè)應(yīng)用題=12.56×2.5×500=31.4×500【解析】【分析】這個(gè)糧囤能裝稻谷的千克數(shù)=這個(gè)糧囤的容積×每立方米稻谷重的千克數(shù)，其中這個(gè)糧囤的容積=πr2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。21）【解析】【分析】（1）數(shù)對(duì)中，第一個(gè)數(shù)表示這個(gè)點(diǎn)所在的列，第二個(gè)數(shù)表示這個(gè)點(diǎn)所在（2）把一個(gè)數(shù)按照2：1放大，就是把這個(gè)圖形的每條邊都擴(kuò)大2倍。31）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要用54.17平方分米的鐵皮。（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）2.1-2=0.1（分米）（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）答：這幾條魚(yú)的體積一共是0.7065立方分米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先把單位進(jìn)行換算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做這個(gè)水桶至少需要鐵皮的平方分米數(shù)=側(cè)面積+底面積，其中底面積=π×（直徑÷2）2，側(cè)面積=πdh；（2）倒入水后水的高度=水的容積÷π÷（直徑÷2）2，那么這幾條魚(yú)的體積=水面身高的高度×π×（直徑÷2）2。41）【解析】【解答】解：（3）解：測(cè)量草坪長(zhǎng)邊的圖上長(zhǎng)度為3厘米，草坪長(zhǎng)邊的實(shí)際長(zhǎng)度），【分析】（1）過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的平行線，把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，然后把直尺與另一條直角邊重合，保持直尺不變，沿著直尺平移三角尺，直到這個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在第一條直角邊上，最后沿著這條直角邊畫(huà)線即可；（2）過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線，把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，沿著這條直線平移三角尺，直到直到這個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在第一條直角邊上，最后沿著這條直角邊畫(huà)線，（3）草坪場(chǎng)邊的實(shí)際長(zhǎng)度=圖上距離÷比例尺，據(jù)此作答即可。51）正比例【解析】【解答】解：（1）圓的周長(zhǎng)=2πr，圓的周長(zhǎng)和半徑。（正比例）（2）圓的面積=πr2，圓的面積和半徑。（不成比例）（3）正方形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。（正比例）（4）圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的高和底面的半徑。（反比（5）一個(gè)數(shù)×這個(gè)的倒數(shù)=1，一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。（反比例）（6）圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺，所以比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。（正比例）），6．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm答：圓柱形鋼柱的高是32cm?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的高=圓柱的體積÷圓柱的底面積，其中圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，圓柱的底面積=（圓柱的底面直徑÷2）2×π,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。711，62，3）【解析】【分析】（1）數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，根據(jù)各點(diǎn)所在的列與行（2）先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的（3）按2：1放大后的直角三角形的兩條直角邊分別是6格和2格，由此畫(huà)出放大后的三=9.42×2+3.14×2.25=18.84+7.065=25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米?！窘馕觥俊痉治觥磕ㄋ嗖糠值拿娣e=底面積+側(cè)面積，其中底面積=（底面直徑÷2）2×π,側(cè)面積=底面直徑×π×深度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。91）正西；2600（2）北；東；70；2000（3）解：電影院與小強(qiáng)家的圖上距離為1500×（1：100000）=0.015米（4）解：商店與小強(qiáng)家的圖上距離為2000×（1：100000）【解析】【解答】（1）小強(qiáng)家到新城大橋圖上距離為2.6厘米。2.6÷（1：100000）=2.6×100000=260000（厘米）=2600米所以新城大橋在小強(qiáng)家正西方向上2600米處。（2）火車(chē)站與小強(qiáng)家的圖中距離為2厘米。2÷（1：100000）=2×100000=200000（厘米）=2000米所以火車(chē)站在小強(qiáng)家北偏東70°方向上2000m處?！痉治觥扛鶕?jù)上北下南左西右東即可確定位置，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離即可得出實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，本題中（1）、（2）需要量10．解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）答：北京到武漢的實(shí)際距離是1200千米?！窘馕觥俊痉治觥繉?shí)際距離=圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000厘111）1968=4×60＋6=240＋63000÷246≈12.2（米）答：平均每秒滑行的距離約是12.2米。（4）解：3×（12÷2）2×35÷2=3×62×35÷2=3×36×35÷2=108×35÷2=3780÷2=1890（立方厘米）答：需要挖岀1890立方米的泥土。（5）解：3×12×35÷2=36×35÷2=1260÷2=630（平方米）答：需要鋪630平方米的旱冰?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）1948＋4×5=1948＋20=4＋6÷60=4＋0.1【分析】（1）冬奧會(huì)每隔4年舉行一屆，第10屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行的時(shí)間=1948+4×5；（2）把秒換算成分，從低級(jí)單位到高級(jí)單位除以進(jìn)率60；（4）建一個(gè)類(lèi)似單板滑雪U型池的比賽場(chǎng)地，需要挖岀泥土的體積，是圓柱體積的一半，圓柱的體積=底面積×高，然后再除以2；（5）在一個(gè)單板滑雪U型池的底部鋪上旱冰的面積=底面周長(zhǎng)×高÷2即可。（4）解：13÷=5200000（厘米）答：兩地間的實(shí)際距離是52千米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）橫軸表示圖上距離，縱軸表示實(shí)際距離，據(jù)此先描點(diǎn)，后連線即（2）比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；（3）圖上距離：實(shí)際距離的比值不變，所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系。（4）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。131）解：3.14×（2÷2）2×3×=3.14×1=3.14（cm3）答：此時(shí)沙漏上部沙子的體積是3.14立方厘米。（2）解：62.8÷3.14×1=20（分鐘）答：現(xiàn)在下部的沙子已經(jīng)計(jì)量了20分鐘。【解析】【分析】（1）圓錐的體積=底面積×高×,根據(jù)圓錐的體積計(jì)算上部沙子的體（2）用下部沙子的體積除以上部沙子的體積，得數(shù)是幾，那么下部的沙子計(jì)量的時(shí)間就（38+2）x=38×300x=11400÷40x=285【解析】【分析】裝訂的本數(shù)×每本裝的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)，總頁(yè)數(shù)不變，裝訂的本數(shù)與每本裝訂的頁(yè)數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)總頁(yè)數(shù)不變列出比例解答即可。12x=15×1.6x=24÷12x=2【解析】【分析】樹(shù)高：它的影長(zhǎng)=小明的身高：它的影子長(zhǎng)，據(jù)此列比例，根據(jù)比例的基16．解：沿著它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐體，×62×3.14×8=301.44（立方厘米）×82×3.14×6=401.92（立方厘米）答：體積最小是301.44立方厘米，體積最大是401.92立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥恐苯侨切窝刂囊粭l直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐體；圓錐的171）縮小前后的長(zhǎng)方形面積比是4：1。（3）圓錐；3.14×32×2×=18.84（cm3）（2）用數(shù)對(duì)表示物體的位置，先列后行。圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不變，注意旋轉(zhuǎn)方向，90°是與原來(lái)的邊垂直。（3）以直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，圓錐的底面半徑是3厘米，高是2厘米，代入圓錐的體積計(jì)算公式：V=πr18．解：圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方厘米）圓錐的體積：×3.14×（4÷2）2×6×=18.84（立方厘米）陀螺的體積：75.36+18.84=94.2（立方厘米）答：這個(gè)陀螺的體積有94.2立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×,陀螺的體積=圓柱體積=30000000cm=300km300÷60=5（小時(shí)）【解析】【分析】時(shí)間=路程÷速度，路程=圖上距離÷比例尺。【解析】【分析】根據(jù)自己設(shè)定的比作圖即可；三角形的面積=底×高÷2，據(jù)此作答即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）圖形在平移前后，形狀、大小不變，只是位置發(fā)生了改變。（2）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不變，注意旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度是90°,與原來(lái)的線段垂直；畫(huà)軸對(duì)稱圖形時(shí)，對(duì)稱的圖形和原來(lái)的圖形到對(duì)稱軸的距離要相等。（20÷2）2×3.14×5=1570cm3（5+4）÷（1-）=15cm15÷5×1570=4710cm3=4.71升答：這個(gè)鐵塊的體積是1570cm3，這個(gè)杯子的容積是4.71升。【解析】【分析】先把單位進(jìn)行換算，即2dm=20cm，那么這個(gè)鐵塊的體積=（玻璃杯的底面直徑÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距離）÷（1-原來(lái)水占杯子容量的幾分之幾），所以這個(gè)杯子的容積=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×鐵塊的體積。=502.4+900=1402.4（cm2）答：制作一個(gè)這樣的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡紙?！窘馕觥俊痉治觥窟@個(gè)“博士帽”面積是一個(gè)正方形的面積和一個(gè)圓柱的側(cè)面積組成，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓柱的側(cè)面積=πdh，再把兩部分的面積合起來(lái)，即可求得“博士帽”3.14×3×3×6÷3=28.26×6÷3=169.56÷3=56.52（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐體的底面直徑是6厘米，高是6厘米，圓錐體積=π×半徑的平方×高25．解：圓柱的高=60÷2÷2=15（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=3.14×2=6.28（厘米）長(zhǎng)方體的寬=2厘米，長(zhǎng)方體的寬=圓柱的高=15厘米，所以長(zhǎng)方體的體積=6.28×2×15=12.56×15=188.4（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是188.4立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積增加的是2個(gè)圓柱的底面半徑×圓柱的高的長(zhǎng)方形，代入數(shù)值即可計(jì)算出圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱底面周長(zhǎng)的一半即π×半徑，長(zhǎng)方體的寬為圓柱底面半徑，長(zhǎng)方體的高為圓柱的高，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算即可得出答案。261）解：上圖中用數(shù)值比例尺表示是1：40000，（2）解：紅色線段表示管道路線，【解析】【分析】（1）觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離400米，比例尺是1：40000，然后以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向和（2）從直線外一點(diǎn)到直線的連線中，垂直線段最短，據(jù)此過(guò)李紅家所在的位置向淳南路作垂線，這條垂線段就是管道的路線。3.14d+d=24.844.14d=24.84所以r=d÷2=3；h=2d=12容積：3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方分米）表面積=3.14×32×2+3.14×6×12=56.52+226.08=282.6（平方分米）答：油桶的容積為339.12立方分米，做這個(gè)油桶至少需要282.6平方分米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓的直徑是d，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24.84分米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd=3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒(méi)說(shuō)鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr2h”和“圓柱的表面積=2πr2+2πrh”進(jìn)行解答即可。28．解：20×20×12÷（20×20-8=4800÷320【解析】【分析】放入圓柱形鐵塊后水的底面積就容器的底面積減去鐵塊的底面積，用水的體積除以放入鐵塊后水的底面積即可求出此時(shí)水面的高度。291）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2=3.14×6×10+3.14×9×2=188.4+56.52=244.92（平方厘米）答：制作1個(gè)這種易拉罐，大約需要244.92平方厘米的鋁箔。（2）解：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）所以飲料廠向易拉罐中裝270mL飲料最合適。（3）解：12=6×2=4×3，【解析】【分析】（1）要求需要多大面積的鋁箔，則是求易拉罐的表面積，圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積（底面周長(zhǎng)【π×底面直徑】×高）+2個(gè)底面積(π×底面半徑的平方），代入（2）要求裝多少飲料合適，即不大于圓柱的體積即可，圓柱的體積=底面積×高，代入數(shù)值（3）將12進(jìn)行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一種方案：可將12瓶飲料放2排，每層6排；第二種方案：可將12瓶飲料放3排，每排4瓶。301）A站到B站的圖上距離是3厘米，B站到C站的圖上距離是2厘米。3÷=15000000（厘米）=150（千米）2÷=10000000（厘米）=100（千米）（2）解：甲車(chē)速度：250÷5=50（千米）乙車(chē)速度：250÷4=62.5（千米）①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（時(shí)）答：兩車(chē)開(kāi)出小時(shí)后可以在途中相遇。②100÷62.5=1.6（時(shí)）150-50×1.6=70（千米）③150÷50=3（小時(shí)）（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小時(shí)）【解析】【分析】（1）實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米②當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B站用的時(shí)間=從C到B的距離÷乙車(chē)的速度，所以甲車(chē)還離B站的距離=從③甲車(chē)到達(dá)B站用的時(shí)間=從A到B的距離÷甲車(chē)的速度，那么乙車(chē)可以從C站遲開(kāi)出的=6×20000000=120000000（厘米）=1200（千米）1200÷（315+285）=1200÷600【解析】【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，據(jù)此求出實(shí)際距離；實(shí)際距離÷（甲車(chē)速度+乙車(chē)速度）=相遇時(shí)間。5×5×3.14×8÷4=628÷4=157（平方厘米）鋼材的體積為：157×9=1413（立方厘米）。答：鋼材的體積是1413立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥坷鏊?厘米時(shí)，下降部分的水的體積就等于半徑5厘米、高為8厘米的圓柱的體積，由此可以得出下降4厘米的水的體積為5×5×3.14×8=628立方厘米。根據(jù)圓柱的體積公式即可求得水箱的底面積；然后用水箱的底面積乘水面上升的高度即可求出33．解：500米=50000厘米，1000米=100000100000×=5（厘米如圖：4.2÷=84000（厘米）=840（米）答：學(xué)校到電影院大約有840米?！窘馕觥俊痉治觥堪褜?shí)際距離都換算成厘米，然后用實(shí)際距離乘比例尺分別求出圖上距離；圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)和圖上距離確定醫(yī)院的位置，再確定電影院的位置。測(cè)量出學(xué)校到電影院的圖上距離，然后用圖上距離除以比例尺求出學(xué)校到電影院的實(shí)際距離即可。34．解：底面半徑：16.56÷（2