九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教案新版北師大版1

Page3第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)1．了解反比例函數(shù)的概念，會(huì)推斷一個(gè)式子是否是反比例函數(shù)．2．能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的表達(dá)式，并能確定自變量的取值范圍．重點(diǎn)了解反比例函數(shù)的概念，會(huì)推斷一個(gè)式子是否是反比例函數(shù)．難點(diǎn)能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的表達(dá)式．一、情境導(dǎo)入課件出示：導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端電壓U之間滿意關(guān)系式U＝IR.當(dāng)U＝220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣改變？當(dāng)R越來越小呢？(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生小組合作探討后舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)，并引出本節(jié)課課題——反比例函數(shù)．二、探究新知1．反比例函數(shù)的概念問題1：小明有10元錢，購買y(個(gè))單價(jià)是x(元)的鉛筆，你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？學(xué)生：y＝eq\f(10,x).問題2：京滬高速馬路全長約為1318km，汽車沿京滬高速馬路從上海開往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間為t(h)，行駛的平均速度為v(km/h)，你能用含t的代數(shù)式表示v嗎？學(xué)生：v＝eq\f(1318,t).老師：從上面的兩個(gè)問題得出關(guān)系式y(tǒng)＝eq\f(10,x)和v＝eq\f(1318,t).它們是函數(shù)嗎？能否依據(jù)這兩個(gè)問題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢？引導(dǎo)學(xué)生視察，歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的概念：一般地，假如兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．從y＝eq\f(k,x)中可知自變量x作為分母，所以x不能為零．2．反比例函數(shù)的表達(dá)式課件出示：下列函數(shù)表達(dá)式中，哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？假如是，請寫出k的值．(1)y＝eq\f(5,x)；(2)y＝eq\f(0.4,x)；(3)y＝eq\f(x,2)；(4)xy＝2；(5)y＝eq\f(x,π)；(6)y＝－eq\f(5,x)；(7)y＝2x－1.學(xué)生思索后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)．老師：通過上面這道題，你能總結(jié)出反比例函數(shù)表達(dá)式的不同形式嗎？學(xué)生主動(dòng)思索，歸納總結(jié)：第一種：y＝eq\f(k,x).其次種：xy＝k.第三種：y＝kx－1.三、舉例分析例1若y＝(5＋m)x2＋n是反比例函數(shù)，則m，n的取值是()A．m＝－5，n＝－3B．m≠－5，n＝－3C．m≠－5，n＝3D．m≠－5，n＝－4學(xué)生舉手回答，老師點(diǎn)評(píng)．例2一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？例3某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生改變，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？例4y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x－2－1－eq\f(1,2)eq\f(1,2)13yeq\f(2,3)2－1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)依據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，老師點(diǎn)評(píng)，并提出問題：上述問題中，自變量能取哪些值？四、練習(xí)鞏固教材第150頁“隨堂練習(xí)”第1，2題．五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．什么是反比例函數(shù)？六、課外作業(yè)教材第150～151頁習(xí)題6.1第1～4題．本節(jié)課的學(xué)問是反比例函數(shù)．課堂上，結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所探討的函數(shù)的表達(dá)式，形成反比例函數(shù)概念的詳細(xì)形象，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從感性相識(shí)到理性相識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維．在探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合詳細(xì)情境領(lǐng)悟反比例函數(shù)．通過練習(xí)題既鞏固了反比例函數(shù)的定義，也讓學(xué)生相識(shí)到反比例函數(shù)的表達(dá)式有不同的形式．由學(xué)生總結(jié)歸納，熬煉了學(xué)生的視察