九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程專項練習題新版新人教版

Page8一元二次方程鞏固練習幾何類問題1．如圖1，在一個半圓為6cm圓形紙片上，挖去一個半徑為c的圓，若余下圓環(huán)面積為，則的長為（）（A）2cm．（B）3cm．（C）4cm．（D）5cm．2．某中學打算建一個面積為375的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10m．設(shè)游泳池的長為m，則可列方程為（）（A）．（B）．（C）．（D）．3．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條寬度相等的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖2所示．假如要使整個掛圖的面積為5400，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿意的方程是（）（A）．（B）．（C）．（D）．4．如圖3，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積須要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）（A）1米．（B）1.5米．（C）2米．（D）2.5米．20m30m20m30m圖36cm圖1圖2圖25．圖3直角三角形斜邊同它的一條直角邊的比等于13：12，而另一條直角邊的長等于15cm，則這個三角形的周長是．圖36．一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于160，則這兩個正方形的邊長分別為．7．從正方形鐵片上截去2cm寬的一條長方形，余下的面積為48，則原來的正方形的面積是．8．如圖4所示，一張長9cm，寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個相同的正方形，可制成底面積是12的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為cm，則可列方程為．6cm8cm6cm8cmPQABC圖59cm9cm5cm圖410．如圖5，在△ABC中，∠B=，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A起先，以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動，點Q從點B起先以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動．假如點P，Q分別從點A，B同時動身，經(jīng)過幾秒鐘，能使△PBQ的面積等于8？ABABCD圖6如圖6，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750？（2）能否使所圍矩形場地的面積為810，為什么？平均增長率問題1．為全面落實中小學“養(yǎng)分餐”政策，某市2013年投入3000萬元，預(yù)料2024年投入5000萬元．設(shè)“養(yǎng)分餐”所需費用的年平均增長率為，依據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）（A）．（B）．（C）．（D）．2．為了改善居民住房條件，我市支配用將來兩年的時間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10提高到12.1，若每年的年增長率相同，則年增長率為（）（A）9%．（B）10%．（C）11%．（D）12%．3．小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，支配利用兩年時間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125Kg降至2000Kg（全球人均目標碳排放量），則小明家將來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是（）（A）22%．（B）20%．（C）10%．（D）11%．4．某自行車廠四月份生產(chǎn)自行車0.5萬輛，其次季度共生產(chǎn)自行車1.82萬輛．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為，依據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）（A）．（B）．（C）．（D）．5．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量平均每年的增長率為，第一年的產(chǎn)量為50000Kg，其次年的產(chǎn)量為Kg，第三年的產(chǎn)量為Kg，三年總產(chǎn)量為Kg．6．某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價后售價為128元．則可列方程．7．國家實施實惠政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)夫人均收入經(jīng)過兩年提高21%，這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)夫人均收入平均年增長率是．8．某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的二分之一．則新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為．9．為落實素養(yǎng)教化要求，促進學生全面發(fā)展，我市某中學2024年投資11萬元新增一批電腦，支配以后每年以相同的增長率進行投資，2024年投資18.59萬元．（1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率；（2）從2024年到2024年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？10．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快削減庫存，商場確定實行適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)覺，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價元，據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元；（用含的代數(shù)式表示）（2）在上述條件不變、銷售正常狀況下，每件商品降價多少元，商場日盈利可達到2100元？其他問題1．一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（）（A）12人．（B）18人．（C）9人．（D）10人．2．若兩個連續(xù)偶數(shù)的積是288．則這兩個偶數(shù)的和等于（）（A）43或—43．（B）43．（C）34或—34．（D）—34．3．某公司有總經(jīng)理1名，部門經(jīng)理名，每個部門出名一般員工．若總經(jīng)理、部門經(jīng)理、一般員工共57人，則該公司部門經(jīng)理的人數(shù)為（）（A）7．（B）8．（C）9．（D）10．4．某旅店底樓的客房比二樓少一間，各個房間住的人數(shù)同這層的房間數(shù)相同，現(xiàn)有36人，底樓都住滿，而二樓只剩下一件空房，則二樓的房間數(shù)為（）（A）4間．（B）5間．（C）6間．（D）7間．5．一個多邊形有9條對角線，則該多邊形的邊數(shù)為．6．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），支配支配21場競賽，則應(yīng)邀請個球隊參與競賽．7．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字的平方剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是．8．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為．9．我們知道，“傳銷”能擾亂一個地區(qū)正常的經(jīng)濟秩序，是國家法律明令禁止的．你了解傳銷嗎？某非法傳銷組織由頭目一人可發(fā)展若干數(shù)目的下線成員，每個下線成員再發(fā)展同樣數(shù)目的下線成員，經(jīng)過兩輪發(fā)展后，非法傳銷組織成員共有421人．問，在每輪發(fā)展中平均一個成員發(fā)展下線多少人？10．某種電腦病毒傳播特別快，假如一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的學問分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效限制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？溝通探究某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為元，則可賣出件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店支配要賺400元，須要賣出多少件商品，每件商品售價是多少元？參考答案幾何類問題1．D；提示：依題意，可列方程為，即，解得，（舍去）．故選D．2．A．提示：因游泳池的長為m，且游泳池的寬比長短10m，故矩形游泳池的寬為m．依題意，可列方程為．故選A．20m30cm20m30cm第4題答案圖提示：結(jié)合圖形，可知四周鑲金邊后的矩形掛圖的長為cm，寬為cm，依題意，可列方程為，整理后，為．故選B．4．A．提示：如圖，將題目中的兩條道路平移到兩邊．設(shè)修建的路寬應(yīng)為米，依題意，有，解得，（舍去）．故選A．5．90cm．2cm第7題答案圖提示：設(shè)該直角三角形的斜邊長為，則一條直角邊為，依題意，有，解得，（舍去）．所以這個三角形的周長==90(cm)．2cm第7題答案圖6．4cm和12cm．提示：設(shè)其中一個正方形的邊長為cm，則另一個正方形的邊長為cm，依題意，有，解得，．所以這兩個正方形的邊長分別為4cm和12cm．7．64．提示：如圖，設(shè)正方形的邊長為cm，依題意，有，解得，（舍去）．故原來的正方形的面積是．8．．提示：依題意，可知無蓋長方體紙盒的底面是一個長為cm，寬為cm的長方形，依題意，有．9．解：設(shè)臺布各邊垂下的長度為m，則臺布的長為m，寬為m，依題意，有，解得，（舍去）．所以臺布的長為=8m，寬為=6m．10．解：設(shè)經(jīng)過s后，△PBQ的面積等于8．此時PB=，BQ=．又△PBQ是直角三角形，且∠B=，由題意，得，即，解得，．經(jīng)檢驗：，均符合題意．因此，經(jīng)過2s或4s后，△PBQ的面積等于8．溝通探究解：設(shè)AD=BC=m，則AB=m．（1）依題意，有，解得，．當時，AB==50m．此時AB大于墻長45m，故舍去．當時，AB==30m．此時AB小于墻長45m，符合題意．所以當AD=25m，AB=30m時，矩形場地的面積為750．（2）依題意，有，整理得，此時，本方程無解．所以不能使矩形場地的面積為810．平均增長率問題1．A．提示：依題意，知2024年投入在2013年投入的基礎(chǔ)上增加了，所以2024年的投入為萬元；2024年投入在2024年投入的基礎(chǔ)上又增加了，所以2024年的投入為萬元．于是可列方程為．故選A．2．B．提示：設(shè)年增長率為，依題意，有，解得，（舍去）．故選B．3．B．提示：設(shè)平均每年須降低的百分率是，依題意，有，解得，（舍去）．故選B．4．D．提示：因該廠五、六月份平均每月的增長率為，且四月份生產(chǎn)自行車0.5萬輛，則五月份的產(chǎn)量為萬，六月份的產(chǎn)量為萬．由于其次季度共三個月（4月，5月和6月），所以方程應(yīng)為．故選D．5．，，．6．．7．10%．提示：設(shè)這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)夫人均收入平均年增長率為，依題意，有，解得，（舍去）．故本題填10%．8．20%．提示：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為，則出油率的增長率為．依題意，有，解得，（舍去）．故本題填20%．9．解：（1）設(shè)該學校為新增電腦投資的年平均增長率為，依據(jù)題意，有，解得，（舍去）.所以該學校為新增電腦投資的年平均增長率為30%.（2）11+11×（1+30%）+18.59=43.89（萬元）.所以從2024年到2024年，該中學三年為新增電腦共投資43.89萬元.10．解：（1），；（2）由題意，得.化簡得.解得，.因為該商場為了盡快削減庫存，則不合題意，舍去.所以.答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.其他問題1．C．提示：設(shè)這個小組共有人，依題意，有，解得，（舍去）．故選C．2．C．提示：設(shè)其中較小的偶數(shù)為，則另一個偶數(shù)為，依題意，有，解得，．（1）當時，=18，此時這兩個偶數(shù)的和為16+18=34；（2）當時，=—16，此時這兩個偶數(shù)的和為—16+（—18）=—34．綜上可知，本題選C．3．A．提示：依題意，可列方程為，解得，（舍去）．故選A．4．B．提示：解：設(shè)二樓的房間數(shù)為間，則底樓的房間數(shù)為，依題意，有，解得，（舍去）．故選B．5．6．提示：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為，依題意，有，解得，（舍去）．故本題填6．6．7．提示：設(shè)應(yīng)邀請個球隊參與競賽，依題意，有，解得，（舍去）．故本題填7．7．25或36．提示：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個位數(shù)字為，依題意，有，解得，．（1）當時，這個兩位數(shù)為；（2）當時，這個兩位數(shù)為．綜上可知，本題填25或36．8．9．提示：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為人，依題意，有，解得，（舍去）．故本題填9．9．