江蘇省揚(yáng)州市文津中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)一模試卷

2023年初三“一模”測試試卷數(shù)學(xué)試題2023.04一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列實數(shù)中，比小的是（）A. B.1 C.0 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.若二次根式有意義，則實數(shù)x取值范圍是（）A B. C. D.5.如圖，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)，在直線（為常數(shù)，）上，則有（）A.最大值 B.最大值9 C.最小值 D.最小值98.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的邊長為1，M、N分別是上的格點(diǎn)．若點(diǎn)P是這個網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接，則滿足的點(diǎn)P有（）個A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）9.2022年5月22日，中國科學(xué)院生物多樣性委員會發(fā)布《中國生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個．?dāng)?shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10分解因式：________．11.請寫出命題“如果，那么．”的逆命題是________12.某學(xué)習(xí)小組利川直立在地而上標(biāo)桿測量直立在同一水平地面上的旗桿的高度（如圖），同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光，下的影長分別已知B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，，，則_________．13.方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為__________.14.如圖，將一個邊長為的正方形活動框架（邊框粗細(xì)忽略不計）扭動成四邊形．若，則____．15.根據(jù)圖像，求此直線解析式是___________．16.一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知，則房頂離地面的高度為________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)，）17.如圖，、是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，，則＝_____°．18.如圖，中，，，點(diǎn)是與點(diǎn)不重合動點(diǎn)，以為一邊作正方形．設(shè)，點(diǎn)、與點(diǎn)的距離分別為，，則的最小值為____．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：．（2）化簡：20.解不等式組：并求出它的所有整數(shù)解的和．21.為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中開設(shè)了四種運(yùn)動項目：A乒乓球，B足球，C籃球，D武術(shù)．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．（1）本次調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“A乒乓球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“B足球”的學(xué)生人數(shù)．22.某校舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練，衛(wèi)生防疫部門在該校設(shè)置A、B、C、D四個檢測通道，參加演練的學(xué)生在任意一個檢測通道檢測的機(jī)會均等．（1）小明同學(xué)在A檢測通道參加檢測的概率是_________；（2）請用畫樹狀圖或列表法求小明和小紅兩人不在同一檢測通道參加檢測的概率．23.如圖，中，，D是上的一點(diǎn)，，過點(diǎn)D作，并截?。?）求證：是等腰直角三角形；（2）延長至，使得，連接并與的延長線相交于點(diǎn)，求的度數(shù)．24.某企業(yè)加快恢復(fù)生產(chǎn)，去年11月份生產(chǎn)產(chǎn)品1400件，今年3月份實際生產(chǎn)產(chǎn)品2400件．已知該企業(yè)3月份累計生產(chǎn)時間比11月份累計生產(chǎn)時間多50個小時，如果該企業(yè)11月份與3月份生產(chǎn)該產(chǎn)品的工作效率之比為2：3，求該企業(yè)每小時生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？25.如圖，是⊙O的直徑，過D作⊙O的切線，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．（1）求證：是⊙O的切線；（2）已知⊙O的半徑為1，求圖中弧所圍成的陰影部分的面積．26.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)，例如：點(diǎn)，……都是和諧點(diǎn)．（1）判斷函數(shù)的圖象上________（填“是”或“否”）存在和諧點(diǎn)：（2）若二次函數(shù)圖象上有且只有一個和諧點(diǎn)．①求a、c的值；②若時，函數(shù)的最小值為，最大值為3，求實數(shù)m的取值范圍．27.科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．經(jīng)過實驗分析，在時，學(xué)生的注意力呈直線上升，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間滿足關(guān)系；以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間的圖象呈拋物線形，到第時學(xué)生的注意力指數(shù)y達(dá)到最大值92，而后學(xué)生的注意力開始分散，直至下課結(jié)束．（1）當(dāng)時，注意力指數(shù)y為，8min以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時間x(min)的函數(shù)關(guān)系式是；（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)的課中學(xué)生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長（精確到）？（3）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這內(nèi)的最低值達(dá)到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題(精確到；參考數(shù)據(jù))？28.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，作