四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2024－2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

瀘縣五中2024年秋期九年級第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C.或 D.3.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=27°，則∠BOC的度數(shù)是()A.18° B.27° C.45° D.72°4.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（）A. B.1 C. D.20245.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且6.若某種商品經(jīng)過兩次漲價(jià)后的價(jià)格為漲價(jià)前的，則該商品平均每次漲價(jià)（）A. B. C. D.7.等腰三角形的兩邊長分別是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長為（）A.或 B.或 C. D.8.四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)，下列條件中，不一定能推得與相似的是（）A. B.C. D.9.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則（）．A.5 B.4 C.3 D.210.若菱形兩條對角線的長度是方程的兩根，則該菱形的邊長為（）A. B.8 C.50 D.1011.如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，則DE的長是（）A. B. C. D.12.無論為何值，直線與拋物線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A B.或 C. D.或第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）．13.現(xiàn)有5張卡，正面圖案標(biāo)有“神舟十四”，“5G基站建設(shè)”，“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”，“大數(shù)據(jù)”，“人工智能”，它們除此之外完全相同，把這5張卡，背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則剛好抽到卡片正面圖案恰好是“人工智能”的概率是_____．14.已知方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則+=________．15.已知一個(gè)圓錐形零件的高線長為，底面半徑為，則這個(gè)圓錐形的零件的側(cè)面積為______．16.如圖，點(diǎn)O是的內(nèi)心，是的中點(diǎn)，連接、，若，，則的長為_________．三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．17.解方程：18.已知二次函數(shù)yx23x，完成以下問題：（1）將函數(shù)配方成頂點(diǎn)式并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程；（2）求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F，CF＝BF，（1）求證：C是的中點(diǎn)；（2）若CD＝4，AC＝8，則⊙O的半徑為．四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．20.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為0,0，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到．（1）平面直角坐標(biāo)系中畫出；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑的長度．21.足球訓(xùn)練中球員從球門正前方9米A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3米．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知球門高為2.4米，通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分．22.某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計(jì)該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？23.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，每天的銷售量是件；銷售單價(jià)元時(shí)，每天的銷售量為件．其中每天的銷售量是售價(jià)的一次函數(shù)．（1）求這種文具每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大？（3）若商店想要每天獲利，售價(jià)應(yīng)定為多少元？六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．24.如圖，在中，，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：為的切線；（2）若，，求長．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a