2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷632考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3?3bD.2ab-2b2=2b（a-b）2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）A.225B.200C.250D.1503、已知，一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞-1B.x＜-1C.x＞2D.x＜24、【題文】小明到離家900米的春暉超市賣水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時間與距離之間的關(guān)系是（）5、已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A.作一個角等于已知角B.作已知直線的垂線C.作一條線段等于已知線段D.作一條線段等于已知線段的和6、一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、下列說法錯誤的是（）（A）（B）（C）的平方根是（D）8、【題文】化簡÷的結(jié)果是（）A.B.C.D.9、數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.1B.3C.1.5D.2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、如果二次三項式x2+10x+2m-1是一個完全平方式，那么m的取值為____．11、（2011秋?西安校級月考）如圖，△ABC平移后得到了△DEF，若∠1=26°，∠2=74°，則∠A=____°．12、某校舉行英語演講比賽；準備購買30本筆記本作為獎品，已知A；B兩種筆記本的價格分別是12元和8元．設(shè)購買A種筆記本x本．

（1）購買B種筆記本____本（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)購買這兩種筆記本共花費y元，求y元與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值和最小值．13、對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是____

①點（-2；-1）在它的圖象上②當x＞0時，y隨x的增大而增大。

③它的圖象在第一、三象限④當x＜0時，y隨x的增大而減?。?4、（2009秋?綿陽校級期末）如圖，要測量池塘兩岸相對A、B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，其中可根據(jù)____判定△ABC≌△EDC．15、直線y=3x-1與y=2x+3的交點是（4，11），則當x____時，直線y=3x-1上的點在直線y=2x+3上對應(yīng)點的上方．16、我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運算法則為=ad﹣bc，如：=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，則____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）22、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．23、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.24、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)25、如圖；∠AOB=60°，OC平分∠AOB，C為角平分線上一點，過點C作CD⊥OC，垂足為C，交OB于點D，CE∥OA交OB于點E．

（1）判斷△CED的形狀；并說明理由；

（2）若OC=3，求CD的長．26、【題文】某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售；每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？評卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)27、如圖所示；已知?ABCD，試用兩種方法，將?ABCD分成面積相等的四個部分．（要求用文字簡述你所設(shè)計的兩種方法，并在所給的兩個平行四邊形中正確畫圖）．

28、如圖；在網(wǎng)格紙上，畫出所給圖形關(guān)于直線l對稱的圖形．

29、已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-4；2），B（-2，-1），C（-1，3）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；

（2）寫出△A′B′C′的三個頂點的坐標．評卷人得分六、其他(共2題，共4分)30、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？31、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A錯誤；

B；沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式；故B錯誤；

C；乘法交換律；故C錯誤；

D；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式；故D正確．

故選：D．2、A【分析】【分析】小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC2+BC2，對于Rt△ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2．AB長度已知，故可以求出兩正方形面積的和．【解析】【解答】解：正方形ADEC的面積為：AC2；

正方形BCFG的面積為：BC2；

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2；AB=15；

則AC2+BC2=225cm2．

故選A3、A【分析】【分析】不等式kx+b＞0的解集為直線y=kx+b落在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍．【解析】【解答】解：從圖象得知一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而則不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．

故選A．4、D【分析】【解析】

試題分析：依題意知；y軸代表小明離家距離，x軸代表離家時間，由于中途購物用了10分鐘，故y值不變持續(xù)了10分鐘，可排除BC。而小明往返共用時間45分鐘。可選D。

考點：直角坐標系應(yīng)用。

點評：本題難度中等，學生先判斷出停留時間上y值變化，再判斷x軸上起始與終點位置即可。【解析】【答案】D5、C【分析】解：根據(jù)三邊作三角形用到的基本作圖是：作一條線段等于已知線段．

故選C．

根據(jù)三邊作三角形用到的基本作圖是：作一條線段等于已知線段．

本題主要考查了學生的基本作圖的方法，牢記幾種基本作圖的方法是解答本題的關(guān)鍵．【解析】C6、B【分析】∵k>0,b<0,∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限故選B【解析】【答案】B7、D【分析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根的意義可知：A、B、C是正確的，而中被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，故錯誤.故選D考點：平方根，立方根，二次根式的性質(zhì)【解析】【答案】D8、A【分析】【解析】

試題分析：先對小括號部分通分；再把除化為乘，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可.

÷故選A.

考點：分式的化簡。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】A9、D【分析】【解答】∵數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，∴（0＋1＋1＋x＋3＋4）÷6＝2，解得：x＝3；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列0，1，1，3，3，4，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（1＋3）÷2＝2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2；故選D．

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式得出2m-1=52，求出即可．【解析】【解答】解：∵二次三項式x2+10x+2m-1是一個完全平方式；

∴x2-10x+2m-1=x2-2?x?5+52；

∴2m-1=52；

解得：k=13．

故答案為：13．11、略

【分析】【分析】由平移前后對應(yīng)角相等直接得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC平移后得到△DEF；∠1=26°；

∴∠A=∠1=26°；

故答案為：26．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一共準備購買30本筆記本作為獎品；可知購買B種筆記本的數(shù)量=30-購買A種筆記本的數(shù)量；

（2）先由購買這兩種筆記本共花費的錢數(shù)=購買A種筆記本花費的錢數(shù)+購買B種筆記本花費的錢數(shù)，求出y元與x的函數(shù)關(guān)系式，再由自變量的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵某校舉行英語演講比賽；準備購買30本筆記本作為獎品，其中購買A種筆記本x本；

∴購買B種筆記本（30-x）本．

（2）y=12x+8（30-x）=4x+240；

∵k=4＞0；

∴y隨x的增大而增大；

又∵0≤x≤30；

∴當x=0時；y的最小值為240；

當x=30時；y的最大值為360．

故答案為（30-x）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小．【解析】【解答】解：①把點（-2，-1）代入反比例函數(shù)得-1=-1；該等式成立，故選項正確；

②當x＞0時；y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

③∵k=2＞0；∴它的圖象在第一；三象限，故本選項正確；

④∵k=2＞0；∴它的圖象在第一；三象限，當x＜0時，y隨x的增大而減?。还时具x項正確；

綜上所述；正確的說法是①③④；

故答案是：①③④．14、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．【解析】【解答】解：因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC；∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD；

所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法．

故答案為：ASA．15、略

【分析】【分析】直線y=3x-1上的點在直線y=2x+3上對應(yīng)點的上方，即x取相同值時，直線y=3x-1上點的縱坐標大于直線y=2x+3上對應(yīng)點的縱坐標的值．【解析】【解答】解：∵直線y=3x-1上的點在直線y=2x+3上對應(yīng)點的上方．

∴3x-1＞2x+3；

解得：x＞4．

故當x＞4時，直線y=3x-1上的點在直線y=2x+3上對應(yīng)點的上方．16、x＞1【分析】【解答】解：列不等式得：2x﹣（3﹣x）＞0；

整理得：2x﹣3+x＞0；

解得：x＞1．

故答案為：x＞1．

【分析】根據(jù)題目中的運算法則，列出不等式求解．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、計算題(共2題，共12分)25、略

【分析】

（1）△CED為等邊三角形；理由如下：由OC為角平分線及∠AOB度數(shù)求出∠AOC與∠COE度數(shù)，再由CE與OA平行，得到一對內(nèi)錯角相等，再由CD與OC垂直，求出∠ECD度數(shù)，利用三個內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形即可得證；

（2）由△CED為等邊三角形；得到三邊相等，利用等角對等邊得到OE=CE，進而得到OE=CE=DE，設(shè)CD=x，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半得到OD=2x，再由OC的長，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出CD的長．

此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）△CED是等邊三角形；理由如下：

∵OC平分∠AOB；∠AOB=60°；

∴∠AOC=∠COE=30°；

∵CE∥OA；

∴∠AOC=∠COE=∠OCE=30°；∠CED=60°；

∵CD⊥OC；

∴∠OCD=90°；

∴∠EDC=60°；

∴△CED是等邊三角形；

（2）∵△CED是等邊三角形；

∴CD=CE=ED；

又∵∠COE=∠OCE；

∴OE=EC；

∴CD=ED=OE；

設(shè)CD=x；則OD=2x；

在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理得：x2+9=4x2；

解得：x=

則CD=．26、略

【分析】【解析】解：（1）由題意，可設(shè)y=kx+b；

把（5，30000），（6，20000）代入得：解得：

∴y與x之間的關(guān)系式為：

（2）設(shè)利潤為W；則。

∴當x=6時；W取得最大值，最大值為40000元。

答：當銷售價格定為6元時；每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元。

（1）利用待定系數(shù)法求得y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式。

（2）根據(jù)“利潤=（售價﹣成本）×售出件數(shù)”，可得利潤W與銷售價格x之間的二次函數(shù)關(guān)系式，然后求出其最大值。【解析】【答案】（1）（2）當銷售價格定為6元時，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元五、作圖題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】將?ABCD分成面積相等的四個部分，方法有很多，只要讓他們的面積相等就可以，比如，橫向的把它分成四等份，可縱向的把它分成四等份，還有其它方法．【解析】【解答】解：如圖所示；有多種方法．

第一種方法：把平行四邊形的一組對邊平分成四份；連接四等分點，得到的四個圖形就是所求了