2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)y=x-1的定義域?yàn)椋ǎ〢.（-∞，+∞）B.不存在C.（-∞，0）D.（0，+∞）2、經(jīng)過(guò)雙曲線-=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OMN的面積是a2，則該雙曲線的離心率（）A.B.C.D.3、已知a，b，c是實(shí)數(shù)，則下列命題為真命題的是（）A.“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件B.“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件C.“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件D.“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件4、在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中；最大的面積是（）

A.4

B.2

C.6

D.8

5、給出下列三個(gè)類比結(jié)論．

①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；

②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比；則有sin（α+β）=sinαsinβ；

③（a+b）2=a2+2ab+b2與（a+b）2類比，則有（a+b）2=a2+2a?b+b2．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6、已知命題關(guān)于的方程有實(shí)根，命題關(guān)于函數(shù)在上為增函數(shù)，若“或”為真命題，“且”為假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A.B.C.D.7、【題文】已知等差數(shù)列的公差若成等比數(shù)列,那么公比為（）A.B.C.D.8、如圖，直三棱柱ABC鈭?A1B1C1

中，AA1=2AB=BC=1隆脧ABC=90鈭?

外接球的球心為O

點(diǎn)E

是側(cè)棱BB1

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

有下列判斷：

壟脵

直線AC

與直線C1E

是異面直線；

壟脷A1E

一定不垂直AC1

壟脹

三棱錐E鈭?AA1O

的體積為定值；

壟脺AE+EC1

的最小值為22

．

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)△ABC的中心G．若△AGM的面積為，則△AGN的面積為_(kāi)___．10、若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若滿足Sn==3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)an=____．11、已知球面上的點(diǎn)滿足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，點(diǎn)A（-3，2，5），則球面上的點(diǎn)與點(diǎn)A距離的最大值是____．12、如圖，在中，于為的中點(diǎn)，若則____13、已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則（x+2）2+y2的最小值為_(kāi)___．14、【題文】給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)成立；

②存在實(shí)數(shù)成立；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程；

⑤在中，若則．

其中正確命題的序號(hào)是____（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．15、【題文】若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為拋物線的焦點(diǎn)為F。若則此橢圓的離心率為_(kāi)___。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒(méi)有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)24、證明：

（1）；

（2）=．25、設(shè)a，b，c＞0，a+b+c=1，求證：++≤3．26、拋物線D以雙曲線C：8y2-8x2=1的焦點(diǎn)F（0；c），（c＞0）為焦點(diǎn)．

（1）求拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)直線l：y=x-1上的動(dòng)點(diǎn)P作拋物線D的兩條切線；切點(diǎn)為A，B．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)Q，并求出Q的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若直線PQ交拋物線D于M，N兩點(diǎn)，求證：|PM|?|QN|=|QM|?|PN|27、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1；AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；

（Ⅱ）求證：A