2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷120考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示；已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（）

A.28°B.59°C.60°D.62°2、如圖，△ACB≌△A1CB1，AB=2，AC=3，BC=4，則A1C的長為（）A.2B.3C.4D.2.53、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A.64°B.54°C.60°D.84°4、下列事件中，隨機事件是（）A.在地球上，拋出去的籃球會下落B.通常水加熱到100℃時會沸騰C.購買一張福利彩票中獎了D.擲一枚骰子，向上一面的字數(shù)一定大于零5、下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2，c=2.5B.a：b：c=3：4：5C.∠A+∠B=∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、36的平方根是____，-125的立方根是____．7、把0.00000000120用科學記數(shù)法表示為____．8、在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再加條件____后，它是一個平行四邊形．（填入一個適當?shù)臈l件）9、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12．則△ABC的面積為____．10、【題文】若分式的值為零,則x的值是_______．11、已知二次函數(shù)的頂點為A，與y軸交于點B，作它關(guān)于以P（1，0）為中心的中心對稱的圖像頂點為C，交y軸于點D，則四邊形ABCD面積為____.12、若解分式方程產(chǎn)生增根，則_______13、【題文】如圖，點A的坐標是(2，2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標是_______評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.15、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）16、==；____．（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、2的平方根是____．19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）21、－0.01是0.1的平方根.()評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)22、如圖；在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標分別是A（﹣1，2）；B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

（1）將△ABC向左平移2個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與（1）中的△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2．

23、尺規(guī)作圖：某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計；準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB；BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)24、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，EF經(jīng)過梯形對角線的交點O，且EF∥AD．

（1）求證：OE=OF；

（2）求的值；

（3）求證：．25、如圖，正方形OABC的邊長為2，頂點A在x軸的正半軸上，將這個正方形向下平移1個單位，得到O′A′B′C′，A′落在雙曲線的圖象上．

（1）試求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將正方形OABC向左平移后，BC與雙曲線相交于C1，C1是否在直線A′C′上？26、已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸交于A；B兩點；將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B′．直線A′B′與直線AB相交于點C．

（1）求C點坐標；

（2）求△A′BC的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°；

AD=AC；DE⊥AB交BC于點E；

∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB；

∵∠B+∠CAB=90°；∠B=28°；

∴∠CAB=90°﹣28°=62°；

∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．

故選B．

【分析】根據(jù)∠C=90°AD=AC，求證△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度數(shù)，然后即可求出∠AEC的度數(shù)．2、B【分析】解：∵△ACB≌△A1CB1；

∴A1C=AC=3．

故選B．

根據(jù)全等三角形對應邊相等可得A1C=AC．

本題考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖準確確定出對應邊是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B3、B【分析】解：連接BD；BF；

∵∠BAD=84°；

∴∠ADC=96°；

又∵EF垂直平分AB；AC垂直平分BD；

∴AF=BF；BF=DF；

∴AF=DF；

∴∠FAD=∠FDA=42°；

∴∠CDF=96°-42°=54°．

故選B．

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=96°；再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計算出∠CDF的值．

此題主要考查菱形的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)，有一定的難度，解答本題時注意先連接BD，BF，這是解答本題的突破口．【解析】【答案】B4、C【分析】解：A；一定會發(fā)生；是必然事件，不符合題意；

B；一定會發(fā)生；是必然事件，不符合題意；

C；可能發(fā)生；也可能不發(fā)生，是隨機事件，符合題意；

D；一定會發(fā)生；是必然事件，不符合題意；

故選C．

隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；依據(jù)定義即可判斷．

本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：A、正確，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理；故成立；

B、正確，因為a：b：c=3：4：5，所以設a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2；故為直角三角形；

C；正確；因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；

D；錯誤；因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．

故選D．

【分析】A；根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可；

B；根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；

C；根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度；即可計算出∠C的值；

D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】找到平方等于36，立方等于-125的數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵（±6）2=36；

∴36的平方根是±6；

∵（-5）3=-125；

∴-125的立方根是-5．

故答案為：±6，-5．7、略

【分析】【分析】對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000000120=1.2×10-9；

故答案為：1.2×10-9．8、略

【分析】【分析】由在四邊形ABCD中，AB=CD，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形與一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在四邊形ABCD中；AB=CD；

∴再加條件AB∥CD或AD=BC等后；它是一個平行四邊形．

故答案為：此題答案不唯一，如AB∥CD或AD=BC等．9、略

【分析】【分析】分兩種情況：三角形ABC為銳角三角形；三角形ABC為鈍角三角形，根據(jù)AD垂直于BC，利用垂直的定義得到三角形ABD與三角形ADC為直角三角形，利用勾股定理分別求出BD與DC，由BD+DC=BC或BD-DC=BC求出BC，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．【解析】【解答】解：分兩種情況考慮：

①當△ABC為銳角三角形時；如圖1所示；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD中；AB=15，AD=12；

根據(jù)勾股定理得：BD==9；

在Rt△ADC中；AC=13，AD=12；

根據(jù)勾股定理得：DC==5；

∴BC=BD+DC=9+5=14；

則S△ABC=BC?AD=84；

②當△ABC為鈍角三角形時；如圖2所示；

∵AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

在Rt△ABD中；AB=15，AD=12；

根據(jù)勾股定理得：BD==9；

在Rt△ADC中；AC=13，AD=12；

根據(jù)勾股定理得：DC==5；

∴BC=BD-DC=9-5=4；

則S△ABC=BC?AD=24．

綜上；△ABC的面積為24或84．

故答案為：24或84．10、略

【分析】【解析】

試題分析：分式的值為0；則分母不為0，分子為0．

試題解析：：∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0

∴x=±2；x≠2,x≠3．

∴x=-2

即當x=-2時分式的值是0．

考點：分式的值為零的條件．【解析】【答案】-2．11、16【分析】【解答】因為=當x=0時，y=3；

所以A(-2；1),B(0,3)

則作它關(guān)于以p（1,0）為中心的中心對稱的圖像頂點為c（4；-1），交y軸于點D（2，-3）；

所以S=66-22-44=16

【分析】此題考查了二次函數(shù)圖像上點的坐標特征，中心對稱圖形性質(zhì)和利用分割法求四邊形面積。12、略

【分析】【解析】試題分析：分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程x﹣1=m，由分式方程無解得到x=﹣4，代入整式方程即﹣4﹣1=m求出m的值為-5考點：分式方程的增根【解析】【答案】-513、略

【分析】【解析】：（1）當點P在x軸正半軸上；

①OA為腰時，

∵A的坐標是（2；2）；

∴∠AOP=45°，OA=2

∴P的坐標是（4，0）或（20）；

②以OA為底邊時，

∵點A的坐標是（2；2）；

∴當點P的坐標為：（2；0）時，OP=AP；

（2）當點P在x軸負半軸上；

③以OA為腰時，

∵A的坐標是（2；2）；

∴OA="2"

∴OA=AP=2

∴P的坐標是（-20）．【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共2題，共20分)22、解：（1）（2）所作圖形如圖所示：

【分析】【分析】（1）分別將點A、B、C向左平移2個單位，得到點A1，B1，C1；然后順次連接；

（2）分別作出點A1，B1，C1關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接．23、解：如圖所示：點P即為所求．

【分析】【分析】到AB、BC距離相等的點在∠ABC的平分線上，到點A、D的距離相等的點在線段AD的垂直平分線上，AD的中垂線與∠B的平分線的交點即為點P的位置．五、綜合題(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例可得===；從而可證得答案．

（2）將轉(zhuǎn)化為：，將轉(zhuǎn)化為：；從而可得出答案．

（3）將等式兩邊乘以OE后證等式成立即可．【解析】【解答】解：（1）∵EF∥AD；AD∥BC；

∴===；

故OE=OF；

（2）∵EF∥AD；AD∥BC；

∴=，=；

∴===1；

（3）由（2）得：OE（+）=1，又OE