建筑力學吳忠誠35課件講解

《建筑力學》第七章

彎曲吳忠誠本節(jié)目錄7.1彎曲的概念和單跨靜定梁內(nèi)力7.2單跨靜定梁的內(nèi)力圖7.3荷載集度、剪力、彎矩微分關系7.4疊加法繪制梁彎矩圖7.5多跨靜定梁內(nèi)力圖彎曲內(nèi)力圖7.2單跨靜定梁的內(nèi)力圖（1）內(nèi)力方程

將梁內(nèi)各橫截面的剪力和彎矩表示成其橫截面位置坐標x的函數(shù)，即：內(nèi)力方程1）反映各橫截面上剪力的變化規(guī)律——剪力方程2）反映各橫截面上彎矩的變化規(guī)律——彎矩方程彎曲內(nèi)力圖（2）內(nèi)力圖

取平行于梁軸線的坐標x表示梁橫截面的位置，以垂直于梁軸線的坐標表示相應橫截面上的剪力或彎矩，按剪力方程和彎矩方程繪出圖形分別稱為剪力圖和彎矩圖。①繪剪力圖時：將正的剪力畫在x軸的上方，負的剪力繪在x軸下方，并標明正負號；②繪彎矩圖時：即總是將彎矩畫在梁的受拉側，不標正負號。彎曲內(nèi)力圖梁上只有集中力作用時的剪力圖和彎矩圖例7.3懸臂梁在自由端受到集中力P作用時的剪力圖和彎矩圖。解：（1）列剪力方程和彎矩方程（2）畫剪力圖由剪力方程可知，梁AB各個截面上的剪力為常數(shù)P，則其剪力圖是一條平行于x軸的水平線。（3）畫彎矩圖剪力方程：彎矩方程：彎矩方程表明，梁AB的彎矩方程是x的一次函數(shù)，即梁AB的彎矩圖是一條斜直線。彎曲內(nèi)力圖例7.4簡支梁在集中力P作用下的剪力圖和彎矩圖。解：（1）求支座反力（2）列剪力方程和彎矩方程AC段：CB段：彎曲內(nèi)力圖（3）畫剪力圖：根據(jù)兩段梁的剪力方程畫出的剪力圖為在集中力作用處分段的兩條與x軸平行的直線。（4）畫彎矩圖：根據(jù)兩段梁的彎矩方程畫出的彎矩圖為在集中力作用位置處發(fā)生轉折的兩條直線。②在集中力作用截面上剪力圖發(fā)生突變，突變大小等于集中力的大小，突變的方向（由左畫到右）與集中力的指向一致。①在集中力作用位置處彎矩圖發(fā)生轉折（形成尖角），尖角的指向與集中力方向一致。結論：彎曲內(nèi)力圖梁上只有集中力偶作用時的剪力圖和彎矩圖例7.5懸臂梁在自由端受集中力偶m作用時的剪力圖和彎矩圖。解：（1）列剪力方程和彎矩方程（2）畫剪力圖由剪力方程可知，梁AB各個截面上的剪力均等于零，則其剪力圖是一條與x軸重合的水平線。（3）畫彎矩圖剪力方程：彎矩方程：彎矩方程表明，梁AB各個截面上的彎矩為常數(shù)，則彎矩圖是一條與x軸平行的水平線。彎曲內(nèi)力圖例7.6簡支梁在集中力偶m作用下的剪力圖和彎矩圖。解：（1）求支座反力AC段：CB段：（2）列剪力方程和彎矩方程彎曲內(nèi)力圖（2）畫剪力圖：兩段梁各個截面上的剪力均等于同一個常數(shù)，因此該梁的剪力圖為一條與x軸平行的直線。（3）畫彎矩圖：根據(jù)兩段梁的彎矩方程畫出的彎矩圖為在集中力偶作用位置處分段的兩條互相平行的斜直線。①在集中力偶作用處，剪力圖沒有變化。②集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變大小等于集中力偶矩的大小。結論：彎曲內(nèi)力圖在均布荷載作用下梁的剪力圖和彎矩圖例8.7懸臂梁在均布荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。解：（1）列剪力方程和彎矩方程（2）畫剪力圖剪力方程為x的一次函數(shù)，則其剪力圖是一條斜直線。（3）畫彎矩圖剪力方程：彎矩方程：彎矩方程是二次拋物線方程，則其彎矩圖是一條二次拋物線。彎曲內(nèi)力圖例7.8簡支梁在均布荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。解：（1）求支座反力（2）畫剪力圖剪力方程為x的一次函數(shù)，