2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末綜合試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末綜合試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）

A.2019B.?C.yp27D.7T

2.下列說法不正確的是（）

A.蔡的平方根是B.(—0.1)2的平方根是±0.1

C.-9是畫的算術(shù)平方根D.V-27=-3

3.如圖，直線被直線EF所截，則41的同旁內(nèi)角是（）

A.Z2B.Z3C.N4D.Z5

4.若a<6,則下列不等式中一定成立的是（）

A.ac<beB.c-a>c—bC.ac2<be2D.一〈匕

cc

5.為了了解某市參加中考的13000名學(xué)生體重情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進行統(tǒng)

計分析，下列敘述正確的是（）

A.13000名學(xué)生是總體

B.1600名學(xué)生的體重是總體的一個樣本

C.每名學(xué)生的體重是總體的一個樣本

D.以上調(diào)查是普查

6.有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩直線被第三條直線所截，同位角相等；③

同位角互補兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.其中是假命題的有

（）

A.4個B.1個C.2個D.3個

7.某校舉行知識競賽，共有30道搶答題，答對一題得5分，答錯或不答扣3分，要使總得

分不少于80分，則至少應(yīng)該答對幾道題？若設(shè)答對無題，可得式子為（）

A.5%—3(30—x)>80B.5%—3(30—x)480

C.5x—3%>70D.5x-3(30-x)>80

8.一副三角尺按如圖方式擺放，點。在直線MN上，且MNIIAB,則/NDE的大小為（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

9.不等式組產(chǎn)1的解集是》>4,則m的取值范圍是()

A.m<2B.m>2C.m<\D.m>1

10.如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3.若圖1中,

NDEF=20。，則圖3中的aFE的度數(shù)是（）

A.120°B.140°C.150°D.160°

二、填空題

11.如圖，直線ZB、CD、EF相交于點O,zl=20°,NBOC=80。，則N2的度數(shù)為

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點3，。+4）,點N（5,9）,若軸，則。=

13.若｛J=是二元一次方程3久+my=5的解，貝.

14.如圖，用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐的上、下底面所形成的角分別是N1

和N2,若41=110。，則N2='

15.中國清代學(xué)者華衡芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之法,

無論何數(shù)，皆可以任何記號代之”，說明了所謂“代數(shù)”，就是用符號來代表數(shù)的一種方法，

若一個正數(shù)的平方根分別是2a-3和5-a,則a的值是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點Pi(0,-1),P2(1,-1),P3(1,1),P4(-1

,1),P5(—1,-2),p6(2,-2),……,依次擴展下去,則點P2023的坐標(biāo)

為.

叫

*

X

17.已知關(guān)于％,y的方程組，之資0之二子,有下列結(jié)論：

①不論a取什么實數(shù)，x,y不可能互為相反數(shù)；

②當(dāng)2x+y=8時，則a=2；

③久，y都為非負整數(shù)的解有4對；

④當(dāng)@=1時，方程組的解也是％+y=2。-1的解；

其中你認為正確的有(把正確的序號填在橫線上).

18.對于三個數(shù)a、b、c中，我們給出符號來表示其中最大(小)的數(shù)，規(guī)定min{見hc}表示

這三個數(shù)中最小的數(shù)，max{a,hc}表示這三個數(shù)中最大的數(shù).(注：取英文單詞Tninizmnn

(最少的)，maWmnn(最多的)前三個字母)；例如min{-1,2,3}=-1,max{—1,2,3}=3；

min{-1,2,研=，(“仔1°,若max{2,%+1,2%}=2%,貝!的取值范圍為.

三、解答題

19.計算：

⑴2黃—($—/')+M；(2)716+^125-3.

山=1

20.(1)解方程組:23

3%+2y=10

41—2>2%—6

￡_x>_2,然后把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的整數(shù)

{5-5

解.

21.如圖，九年級某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車人數(shù)分布情況的直方圖和扇形圖如下:

八人數(shù)

12--------------------------

乘車步行騎車外出方式

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)求該班有多少名學(xué)生？

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù);

(3)若全年級有500人，請估計該年級步行的人數(shù).

22.某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育.若購進甲種2株，乙種3株，則共

需成本1700元；若購進甲種3株，乙種1株，則共需成本1500元.

(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元？

(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭，若購入乙種君

子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？

23.完成說理過程并注明理由：

如圖，已知4B||CD,ZB=ZC,求證：Z1=Z2.

證明：MB||CD(已知)，

.■.乙B=(),

,■"zB=NC(已知)，

.-.ABFD=ZC(),

■■.EC||(),

??22=(兩直線平行，同位角相等)，

???Z1=(),

.?.Z1=Z2(等量代換).

24.星光櫥具店購進電飯堡和電壓力鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表:

進價/(元/臺)售價/(元/臺)

電飯煲200250

電壓力鍋160200

(1)第一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店

共賺了多少元？

(2)為了滿足市場需求，第二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓力鍋

共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓力鍋數(shù)量的■!，問櫥具店有哪幾種進貨方案？

O

(3)在(2)的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

25.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組｛爛;林;，，甲由于看錯了方程組中的必得到的

方程組的解為｛；：周，乙由于看錯了6,得到方程組的解為｛J二.

(1)求a,6的值.

(2)若方程組｛黑的解與方程組｛、篝21^=-6的解相同，求2爪-n的值.

(3)在(2)的條件下，是否存在k的值，使得關(guān)于x的方程智義-巾=有無數(shù)個解？

若存在，求人的值；若不存在，請說明理由.

26.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

【閱讀理解】如圖1,已知點4是BC外一點，連接AB,AC,求NB4C+N8+NC的度數(shù).

（1）閱讀并補充下面推理過程：

解：過點4作DEII8C,Z.B=,NC=.

又^EAB+^BAC+^DAC=180,???^BAC+NB+NC=180°.

【解題反思】從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將ABAC,ZB,

NC“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.

【方法運用】

(2)如圖2,已知力BIIED,試說明NB,乙BCD,ND之間的關(guān)系，并證明.

【解決問題】

(3)如圖3,已知力B||CD,點C在點。的右側(cè)，AADC=68°,點B在點4的左側(cè)，

N2BC=52。，BE平分4A8C,DE平分/ADC,BE,DE所在的直線交于點號點E在48與CD

兩條平行線之間，求NBED的度數(shù).

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.A

11.60°

12.8

13.1

14.70

15.-2

16.(506,506)

17