2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊7.如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若42=50。，則的度數(shù)是（）

數(shù)學(xué)期末模擬試題

（考試總分：120分考試時長：120分鐘）

一、單選題（本題共計10小題，總分30分）A.80°B.90°C.100°D.120°

1.已知點尸的坐標(biāo)為（一3,—4）,則點尸到歹的距離為（）8.在平面直角坐標(biāo)系中,由點4(。，3),B(a+4,3),C(b,-3)組成的A45C的面積是()

A.-3B.3C.4D.-4A.6B.12C.24D.不確定

2.下列調(diào)查方式中，合適的是（）x，3；5+2無解，則m的取值范圍是（

9.若關(guān)于％的不等式組｛)

A.要了解某市百萬居民的生活狀況,采取普查方式

A.m<1B.m<1C.m>1D.m>1

B.要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍,采用普查方式

10.如圖，￡在線段氏4的延長線上，Z.EAD^LD,4=3,EF//HC,連產(chǎn)“交4D于G,乙FGN的余角比〃G"

C.要了解外地游客對旅游景點的滿意程度,采用抽樣調(diào)查

大16。，K為線段上一點，連CG,使乙CKG=tCGK,在乙4GK內(nèi)部有射線GM,GM平分4GC,則下列結(jié)

D.要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好,采用普查的方式

論：@AD//BC,②GK平分乙4GC；③3GH=37。；④4GK的角度為定值且定值為16。，其中正確結(jié)論的個

3.下列計算正確的是（）

數(shù)有（）

A.=±3B.4a—a=3C.\a\—a=0D.1—1=-1

4如.圖，下列條件中能判定的是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

C.4歸4ECDD.ZA=ZACE

二、填空題（本題共計6小題，總分18分）

5.如圖，8塊相同的小長方形地質(zhì)拼成一個大長方形，設(shè)每塊小長方形地鑄的長為xcm,寬為ycm,下列方程

11.2-4的相反數(shù)是____.

組正確的是（）

12.如圖，將三角形48C沿直線BC平移得到三角形OE尸，其中點A與點。是對應(yīng)點，點B與點E是對應(yīng)點，點C與點

產(chǎn)是對應(yīng)點.如果3C=5,EC=2,那么線段CF的長是.

A.2%=802x—80rf%+y=80

A*t%=2y艮*-2x=x+3y。*-2x=x+3y

6.若a＞匕，則下列不等式一定成立的是（）

13.已知點尸（2a—2,a+5）,點0（4,5）,且直線尸Qly軸，則點。的坐標(biāo)為.

A.2a>b+2B.3a+1>3b+1C.-a>-bD.|a|>\b\

14.如圖a〃b,zl+z2=75°,貝?。?3+44=.20.(6分)如圖所示，點8,E分別在AC,QF上，BD,CE均與AF相交，zl=z2,乙C=(D,求證：乙4=

15.方程組｛6%￥修￡；=3的解%和y的值相等，則m=__.

5(%+1)>3x—1

16.已知實數(shù)%滿足｛<7.三］，若S=|%-1|+1%+1］的最大值為m，最小值為九，則nm=__.

2—221.(10分)我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答

三、解答題(本題共計8小題，總分72分)

者.如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.

17.(8分)⑴解方程組：匕金攻之彳爐

(1)A、B兩種獎品每件各多少元？

5%+12>2

(2)解不等式組｛竺，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900兀，那么A種獎品最多購買多少件？

3

22.(10分)已知關(guān)于x、y的方程組｛上真史黑中，X為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù).

18.(8分)如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B,點A表示一近,設(shè)點8所表示的數(shù)為m.

AB,.(1)試求機(jī)的取值范圍；

,??」：?|.」—?

-2-10123(2)當(dāng)m取何整數(shù)時,不等式3zn%+2x>3m+2的解集為％<1.

⑴求1m+1|+1加一1|的值；23.(12分)已知：如圖1,直線防分別交46,CD于E,尸兩點，/-AEF,4CFE的平分線相交于點

(2)在數(shù)軸上還有C、。兩點分別表示實數(shù)c和d,且有|2c+d|與后港互為相反數(shù)，求2c-3d的平方根.M.

19.(6分)某校為了了解初三年級600名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重

(均為整數(shù)，單位:kg)分成五組(439.5?46.5；8:46.5~53.5；C:53.5?60.5；0:60.5?67.5；B67.5~74.5),

并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

(2)如圖2,乙4EM,NCFM的平分線相交于點Mi，請寫出4Ml與乙M之間的等量關(guān)系，并說明理由；

⑶在圖2中作乙4EM/C尸Mi的平分線相交于點M2，作乙4EM2/CFM2的平分線相交于點M3,依此類推，作乙4E

用2021/。9時2021的平分線相交于點M2022,請直接寫出2時2022的度數(shù).

解答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中。組的圓心角是度;

(3)請你估計該校初三年級體重超過60.5kg的學(xué)生大約有多少名？

24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，垂足為4BCJLy軸，垂足為C,已知4(a,0),C(O,c),其

中a,c滿足關(guān)系式(a-6>+府行=0,點P從0點出發(fā)沿折線04-/B-BC的方向運動到點C停止，運動的速度

為每秒2個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t秒.

(1)在運動過程中，當(dāng)點P到48的距離為2個單位長度時，t=秒;

(2)在點P的運動過程中，用含t的代數(shù)式表示P點的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點P在線段48上的運動過程中，射線A0上一點E,射線0C上一點尸(不與C重合)，連接PE,PF,使得N

EPF=7Q°,求乙4EP與"FC的數(shù)量關(guān)系.

答案5.【答案】C

一、單選題(本題共計10小題，總分30分)【解析】解：設(shè)每塊小長方形地轉(zhuǎn)的長為％cm,寬為ycm,根據(jù)題意，得

1.【答案】B,%+y=80

^2x=%4-3y

【解析】解：,點尸的坐標(biāo)為(-3,-4),

故選：C.

二點尸到〉軸的距離為3.

6【答案】B

故選：B.

【解析】解：A、當(dāng)a=0,b=-l時a>b,但2a=0<b+2=l,故該選項不符合題意;

2.【答案】C

B、通過a>b可得出3a>3b,從而可得出3a+l>3b+l,故該選項符合題意；

【解析】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，

C、通過a>b可得出-a<-b,故該選項不符合題意；

■-A不符合題意；

D、當(dāng)a=2,b=-3時a>b,但是|a|=2v|b|=3,故該選項不符合題意.

要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，

故選：B.

?"不符合題意；

7.【答案】C

要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調(diào)查

【解析】如圖所示，

??.C符合題意；

要了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采取抽樣調(diào)查的方式，

二。不符合題意；

故選C.Z3=180°-50°x2=80°,

3.【答案】D???紙條的兩邊互相平行，

【解析】解：A.-\/9=3,此選項錯誤；zl=180°-z3=180°-80°=100°,

BAa-a=3a,此選項錯誤；故選：C.

C.僅當(dāng)aK)時，|a|-a=0,此選項錯誤；8.【答案】B

D.^/—1=-1,此選項正確；【解析】解一?點4(。,3),B(a+4,3),

故選：D.??.”=4,

4.【答案】D-C(b,-3),

【解析】A.〃=乙4砥，不是同位角，內(nèi)錯角，不能判定4811CE,不符合題意;二點。在直線》=-3上，

B5=，4CB,不是同位角，內(nèi)錯角，不能判定ABIICE,不符合題意；?：AB：y=3與直線y=-3平行，且平行線間的距離為6,

C.U=LECD,不是同位角，內(nèi)錯角，不能判定48||CE,不符合題意；??.5=-x4x6=12,

2

D.^A=^ACE,內(nèi)錯角相等，兩直線平行，能判定4BIICE,符合題意；

故選：B.

故選：D.

9.【答案】A

【解析】解：廣孑；5巷①故選：B.

二、填空題(本題共計6小題，總分18分)

???不等式組無解，

11.【答案】昆2

,?,3m+2<5

【解析】2-4的相反數(shù)是-(2-4)，

解得，m<l,

即：2-西的相反數(shù)是近一2,

故選：A

故答案為：V5-2.

10.【答案】B

12.【答案】3

【解析】解：?叱EAD=3,（B=LD,

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：BE=CF

：-Z-EAD-z.B,

?:BE=BC-EC,BC=5,EC=2,

：.ADWC,故①正確；

：.CF=BE=5-2=3,,

:&GK=&JKG,

故答案為：3

?:乙CKG=LCGK,

13.【答案】(4,8)

:&GK=LCGK,

【解析】解：???點P(2a—2,a+5),點0(4,5),直線尸0如軸,

.??GK平分乙4GC；故②正確；

:2。-2=4,且“+5r5,

-Z.FGA的余角比〃）G"大16°,

二。=3,

：.9Q°-/.FGA-/-DGH=16°,

???P(4,8),

-AFGA=Z.DGH,

故答案為：(4,8).

.??900-2"G4=16°,

14.【答案】105°

:/FGA=^DGH=37。,故③正確；

設(shè)乙4GM=a,Z-MGK=^,

，乙iGK=a+。,

???GK平分乙4GC,

:/CGK=UGK=a邢,

???GM平分ZFGC,

?,.z3=z5,

.'.AFGM=Z.CGM,

又匕1+42=75。，Z1+Z2+Z4+Z5=18O°,

'.Z.FGA+Z-AGM=AMGK+Z.CGK,

.?25+44=105。，

.??37°+a=￡+a+夕，

.，.z3+z4=z.5+z4=105°,

.?/=18.5。，

故答案是：105。.

??.ZMGK=18.5。，故④錯誤,

15.【答案】11解不等式②得：％<2

【解析】由題意得％=y,再與4%+3y=1組成方程組，解出％、y得值，即可求得?n的值.數(shù)軸上表示為：

1

Y—VX=:

由題意得｛軌:1『=1，??｛=I-

y

7.9-8-7-6-5-4-3-2-I0123456789

貝嚀TH+1（7H—1）=3,解得?H=11???原不等式組的解集為：一2工％<2

18.(8分)(1)2；

16.【答案】16

【解析】由題意得：m=2—隹，則m+1>0,m-1<0,

【解析】解不等式5（x+l）N3x-1,得：x>-3,

1R???|m+l|+|m-l|=m+l+l-m=2；

解不等式）一147-》，得：x<4,

(2)±4

則-3<x<4,

【解析】「Mc+dl與環(huán)■互為相反數(shù)，

當(dāng)-，爛1時,S=|x-l|+|x+l|取得最小值，最小值x=2,

|2c+d[+{d+4=0,

當(dāng)x=4時，S=|x-l|+|x+l|取得最大值，最大值m=8,

.??mn=2x8=16,

解得：c=2,d=-4,

故答案為：16.

.??2c-3d=16,

三、解答題（本題共計8小題，總分72分）

???2c-3d的平方根為±4.

17.（8分）（1）｛/二31

19.（6分）（1）50,圖見解析;

1解析】解：｛3溫13%

【解析】這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4?8%=50,

①X3得：3%-3y=9③B組的頻數(shù)=50-4-16-10-8=12,

③一②得：3x-3y-（3x-8y）=9-14補全頻數(shù)分布直方圖，如圖:

5y=-5

二y=—1

把y=-l代入①：x-（-l）=3

x=2

原方程組的解為：｛;二.「

（2）-2<x<2

5x+12>2?

【解析】解：｛21v1②【解析】由統(tǒng)計圖可知,

C組學(xué)生的頻率是M0.32,

解不等式①得：x>-2

D組的圓心角2360。=72。；va為整數(shù),

（3）216名.

答：A種獎品最多購買41件.

【解析】樣本中體重超過60.5切的學(xué)生有10+8=18（名）,

9

該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生為：￡x600=216（名）.22.(10分)(1)-2<m<-

【解析】I為喝，

20.（6分）【答案】見解析

【解析】證明：如圖，,.z2=z3,N1=Z2,①+②得：2x=18-4m,x=9-2m,

?,.zl=z3,①-②得：-2y=4+2冽，y=-2-m,

.--BDWCE,,?》為非負(fù)數(shù)、歹為負(fù)數(shù)，

：ZC="LBD；解得：-2<冶；

又?."=〃），

(2)m=-1

：.Z-D=Z-ABD,

【解析】3mx+2x>3m+2,

：.ABWF,

(3tn+2)x>3m+2,

：.Z-A=LF.

不等式3用X+2x>3m+2的解為x<1,

?'-3m+2<0,

2

'?m<—-,

3

由(1)得：-2<7M<1,

-2

-2<m<-

21.（10分）（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元.

'-m整數(shù)，

【解析】設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，

.,?加=-1；

根據(jù)題意得哦。報：瑞

即當(dāng)m=-1時，不等式3g;+2]>3冽+2的解為x<1.

解得：｛真*

23.(12分)(1)90°

答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；【解析】解：??弘抑8,

（2）A種獎品最多購買41件.：.Z-AEF+Z-CFE=\^°,

【解析】設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100-a）件,"EF,乙。尸￡的平分線相交于點M,

根據(jù)題意得：16a+4（100-a）＜900,：.Z.MEF^Z-AEF,乙CFE,

22

解得：a卷，

：.Z-MEF+Z-MFE=^/-AEF+Z.CFE)=9O°,24.(12分)(l)2s或8”

【解析】解：“，C滿足關(guān)系式(a-6)2+而應(yīng)=0,

.-.z^=180°-90°=90°；

“-6=0,c+8=0,

(2)NMI=；4M；理由見解析

?,?￡Z^6,C^——8?

【解析】結(jié)論：zJl//=|zA/；