平方差、完全平方公式專項練習題

-PAGE6-平方差公式專項練習題A卷：基礎題一、選擇題1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是數B．只能是單項式C．只能是多項式D．以上都可以2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空題5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．三、計算題9．利用平方差公式計算：20×21．10．計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高題一、七彩題1．（多題－思路題）計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×2007－20082．（1）一變：利用平方差公式計算：．（2）二變：利用平方差公式計算：．二、知識交叉題3．（科內交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運用題姓名：一、請準確填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,則a2004+b2005=________.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),則長方形的面積為________.3、5－(a－b)2的最大值是________，當5－(a－b)2取最大值時，a與b的關系是________.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知x2－5x+1=0,則x2+=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,請你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的選擇9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,則m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應是A.5 B. C.－ D.－511.下列四個算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.設(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,則mn的值為A.1 B.－1 C.3 D.－313.計算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.若x2－7xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數，n為正整數,你認為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數B.()n、()n一定是互為相反數C.x2n、y2n一定是互為相反數D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考查你的基本功17.計算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.四、生活中的數學19.(6分)如果運載人造星球的火箭的速度超過11.2km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造星球將會掙脫地球的束縛，成為繞太陽運行的恒星.一架噴氣式飛機的速度為1.8×106m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機速度的多少倍？五、探究拓展與應用20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.“整體思想”在整式運算中的運用“整體思想”是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，有些問題局部求解各個擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復