平方差和完全平方公式教案(經(jīng)典)

平方差公式、完全平方公式、整式的化簡【平方差公式】（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）例：（1）（2）（3）（4）變式：下列計算對嗎？如果不對，請改正（1）（2）例：計算（1）（2）（3）（5）變式：當(dāng)時，求例：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長X％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少若a=150，x=2，則5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少變式：有兩塊底面呈正方形的長方體金塊，它們的高都為h，較大一塊的底面邊長比0.5大acm，較小一塊的底面邊長比0.5小acm，已知金塊的密度為19.3,問兩金塊的質(zhì)量相差多少？請表示出來【完全平方公式】（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）（可以表示任何數(shù)或者代數(shù)式，善于觀察）例：計算（1）（2）（3）（4）例：一塊方巾鋪在正方形的茶幾上，四周都剛好垂下15cm,如果設(shè)方巾的邊長為a,,怎樣求茶幾的面積？請用a的多項式表示變式：將一張邊長為a的正方形紙板的四角各剪去一個邊長為x的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒，求紙盒的容積，結(jié)果用a，x的多項式表示。例：已知，你能求出、、嗎？【利用公式對整式化簡】整式的化簡應(yīng)遵循：先乘方、再乘除、最后算加減的順序，能運用乘法公式的則運用公式。總而言之，怎么簡單怎么做，計算順序不能錯例：口算：（1）=（2）=（3）10199=（4）=計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（332+1）．23．（1）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，求a2+b2和ab的值．（2）已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求：（x+y）2013?x2012的值．24.已知：x2﹣2x﹣3=0．求代數(shù)式（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x（x+2）的值．25、化簡求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+2y（2x﹣y），其中x=2，y=﹣1．26、已知實數(shù)a、b、x、y滿足ax+by=3，ay﹣bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）的值．27、先化簡，再求值：①，其中；②[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+4a2（a+1）]÷a，其中b﹣3a﹣2a2=4．【課后訓(xùn)練】1.下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是()A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.下列運算正確的是()A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.下列計算正確的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的計算結(jié)果是()A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x45.19922-1991×1993的計算結(jié)果是()A.1 B.-1 C.2 D.-26.對于任意的整數(shù)n，能整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是()A.4 B.3 C.5 D.27.()(5a+1)=1-25a2，(2x-3)=4x2-9，(-2a2-5b)()=4a4-25b28.99×101=()()=.9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.10.多項式x2+kx+25是另一個多項式的平方，則k=.11.(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.12、已知(t+58)2=654481，求(t+48)(t+68)的值.13、化簡(x+y)+(2