文本對(duì)話教學(xué)的內(nèi)涵與架構(gòu)：《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)的對(duì)比研究

文本對(duì)話教學(xué)的內(nèi)涵與架構(gòu)：《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)的對(duì)比研究文本對(duì)話教學(xué)，以“閱讀”為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，讓每一個(gè)學(xué)生都擁有屬于自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程與體驗(yàn)?；谡w架構(gòu)下進(jìn)行文本對(duì)話教學(xué)，效果如何？筆者以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》為內(nèi)容進(jìn)行了對(duì)比教學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：相較于常規(guī)教學(xué)，文本對(duì)話教學(xué)可以用更經(jīng)濟(jì)的時(shí)間、更高質(zhì)量地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。一、內(nèi)涵界定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次提出了“促進(jìn)自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)建議，要求“指導(dǎo)學(xué)生做好時(shí)間管理,規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)……開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng),加強(qiáng)自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)”。因此，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力已成為當(dāng)前課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。結(jié)合國(guó)內(nèi)外心理學(xué)家的論述，我們認(rèn)為自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者能自己做主、自我管理學(xué)習(xí)過(guò)程的學(xué)習(xí)形式，包括自覺(jué)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、擬定研究計(jì)劃、獨(dú)立解決問(wèn)題、自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果等。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了檢驗(yàn)、完善、提升對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知，學(xué)生需要進(jìn)行對(duì)話——與教師對(duì)話、與同伴對(duì)話和與文本對(duì)話。我們將文本對(duì)話教學(xué)看作是自主學(xué)習(xí)的一種模式，以“閱讀”為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，輔以師生對(duì)話、生生對(duì)話，完善學(xué)習(xí)成果，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。相較于另外兩種對(duì)話形式，文本對(duì)話的最大特點(diǎn)在于每一個(gè)學(xué)生都擁有屬于自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，而無(wú)需等待、跟隨統(tǒng)一的學(xué)習(xí)步伐。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，文本對(duì)話教學(xué)主要針對(duì)的是適合自學(xué)的以知識(shí)、技能學(xué)習(xí)為主的內(nèi)容，學(xué)生可以有更多的時(shí)間與空間獨(dú)立學(xué)習(xí)，這樣無(wú)疑最符合自主學(xué)習(xí)的樣態(tài)。二、教學(xué)架構(gòu)（一）基本框架上海華東師范大學(xué)龐維國(guó)教授曾設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)指導(dǎo)流程，流程圖包含三個(gè)閉合的環(huán)路。第一個(gè)環(huán)路，是在理想的情況下由學(xué)生獨(dú)立完成全部的學(xué)習(xí)任務(wù)，即確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自學(xué)教材內(nèi)容、自學(xué)檢查（達(dá)成目標(biāo)）、練習(xí)鞏固和學(xué)生小結(jié)。第二個(gè)環(huán)路，增加了“集體討論”，即學(xué)生依靠自己的能力無(wú)法完全解決問(wèn)題時(shí)（即未達(dá)成目標(biāo)），進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；第三個(gè)環(huán)路，當(dāng)合作學(xué)習(xí)也未能解決全部的問(wèn)題時(shí)，由教師對(duì)剩余的問(wèn)題進(jìn)行講解。該流程體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的所有構(gòu)成成分，學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生自己的事情，讓每一個(gè)學(xué)生成為獨(dú)立的個(gè)體，最大限度地?fù)碛辛霜?dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，讓不同的學(xué)生擁有了不同的學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而有可能在相同的時(shí)間內(nèi)達(dá)到不同的學(xué)習(xí)效果。然而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)應(yīng)是不斷地發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，如同要在游泳中學(xué)會(huì)游泳一樣，要在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而反觀上面的流程，學(xué)生僅僅是知識(shí)的接受者，接收學(xué)習(xí)目標(biāo)、閱讀、理解、練習(xí)成為學(xué)習(xí)的全部，缺少了問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與提出，更缺少了對(duì)問(wèn)題的嘗試解決，而這兩者恰恰是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程?；诖?，我們對(duì)上面的教學(xué)指導(dǎo)流程稍作修改：一是將“確定學(xué)習(xí)目標(biāo)”改為“聚焦問(wèn)題”，通過(guò)呈現(xiàn)課題、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境等方式，請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題，梳理、排序形成問(wèn)題序列，并提煉出核心問(wèn)題。學(xué)生的問(wèn)題既是學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)，所以這個(gè)環(huán)節(jié)本身就具有激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的功能。二是在“自學(xué)教材內(nèi)容”之前增加“嘗試解決”環(huán)節(jié)，給學(xué)生“再創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)。有了嘗試的深度體驗(yàn)，再去自學(xué)教材內(nèi)容就會(huì)有更深度的理解。三是將練習(xí)鞏固分為基礎(chǔ)類（必做）和提升類（選做）兩個(gè)層次，分層設(shè)置的目的是讓不同學(xué)習(xí)進(jìn)程的學(xué)生擁有不同容量、難度的練習(xí)，從而達(dá)成不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）實(shí)施要點(diǎn)1.設(shè)計(jì)學(xué)材。就目前教材編排來(lái)看，絕大多數(shù)課時(shí)的教材是不適合作為自學(xué)材料的，因?yàn)椤傲舭住边^(guò)多。在具體實(shí)施過(guò)程中，設(shè)計(jì)自學(xué)材料是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因?yàn)樽詫W(xué)材料面對(duì)的是不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，要讓每一個(gè)學(xué)生都能與材料“對(duì)話”，所以一方面自學(xué)材料的編寫(xiě)須詳細(xì)、層次分明，要將所有的情況、各種變式都呈現(xiàn)出來(lái)；另一方面，其呈現(xiàn)的方式又要有助于學(xué)生閱讀與理解，大段的文字編排不利于學(xué)生抓住重點(diǎn)，圖文并茂、適當(dāng)標(biāo)注、結(jié)構(gòu)化整理等對(duì)學(xué)生的自學(xué)更有幫助。2.文本對(duì)話。閱讀絕非簡(jiǎn)單的接收，而應(yīng)該是一個(gè)與文本對(duì)話的過(guò)程?！皩?duì)”表示相互，對(duì)話意味著不僅是單向的讀取、接收，還應(yīng)該有發(fā)問(wèn)、表達(dá)，有對(duì)既有答案的二次思考與創(chuàng)造，在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)。首先，可以給學(xué)生如下閱讀的方法：粗讀、細(xì)讀、再粗讀。粗讀重在整體感知，對(duì)材料有一個(gè)整體印象。細(xì)讀則是看清、理解每一個(gè)概念、句子的意義，在重要的或是不太好理解的地方停下來(lái)，反復(fù)多讀幾遍，確保自己真的理解清楚。最后再次粗讀，則是再回到整體，從整體上對(duì)材料進(jìn)行提煉概括，將材料內(nèi)容內(nèi)化，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，在讀的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生提取、提問(wèn)、提煉的能力。提取，外在表現(xiàn)是用筆圈劃出自己認(rèn)為重要的詞語(yǔ)或句子，從而達(dá)成“自我提示”的效果。何為重要的詞語(yǔ)或句子，這反映出學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解。提問(wèn)，是對(duì)關(guān)鍵處發(fā)問(wèn)：是什么意思？我理解了嗎？為什么這樣說(shuō)？還可以怎樣？與我以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么聯(lián)系？提問(wèn)是學(xué)生與文本的深度對(duì)話，是學(xué)生在閱讀文本之前已經(jīng)經(jīng)歷了再創(chuàng)造之后的二次甚至三次創(chuàng)造。提煉，對(duì)閱讀的材料以自己的方式重新建構(gòu)，提煉出材料的核心內(nèi)容。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，就是把握核心概念、原理、法則，特別是知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，建立有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)——即建構(gòu)主義所說(shuō)，將外部的信息與已有認(rèn)知結(jié)合，從而完善或重構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3.自學(xué)檢驗(yàn)?！白詫W(xué)檢驗(yàn)”與“自我檢測(cè)”也是自學(xué)材料的一部分，與教材中習(xí)題的不同之處在于，每道題均附有答案，以便于學(xué)生在第一時(shí)間能夠知曉自己做題的正誤，進(jìn)而及時(shí)進(jìn)行訂正。有研究表明，反饋越及時(shí)，學(xué)習(xí)效果就越好。此外，自學(xué)檢驗(yàn)中可以設(shè)計(jì)一些自學(xué)材料中所沒(méi)有涉及的內(nèi)容，學(xué)生嘗試解決后，參看答案，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的補(bǔ)充。4.學(xué)業(yè)求助。教學(xué)實(shí)施中的小組討論（生生對(duì)話）與教師精講（師生對(duì)話）是處理的難點(diǎn)，原因在于學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程不一致。何時(shí)開(kāi)展小組討論，是否每個(gè)成員都需要討論？教師精講，當(dāng)然不是把所有的內(nèi)容從頭開(kāi)始全部講解一遍，而是講解學(xué)生存在困難的問(wèn)題，但這個(gè)問(wèn)題是否屬于所有學(xué)生的問(wèn)題？又如何讓這個(gè)問(wèn)題暴露在教師面前？解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生正確地看待和使用學(xué)業(yè)求助策略，即在遇到自己不能解決的問(wèn)題時(shí)，尋求他人的幫助。學(xué)生的自尊、歸因傾向、目標(biāo)定向、成績(jī)等內(nèi)部因素，以及教師的特征、教學(xué)方式、小組成員的同伴關(guān)系等外部因素，都對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)求助具有一定影響。所以，首先要做好“安全班級(jí)”和“安全小組”的建設(shè)，營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，允許學(xué)生出錯(cuò)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。其次，引導(dǎo)學(xué)生確定以掌握知識(shí)、發(fā)展能力為目的的“追求—掌握性”學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)業(yè)求助作為一種獲取知識(shí)、增長(zhǎng)能力的重要途徑，減少不必要的顧慮?；谶@兩點(diǎn)，學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中可以將自己的問(wèn)題記錄在自學(xué)材料或是便簽紙上，反復(fù)思考不能解決后，先在小組中尋求幫助，如果小組討論未能解決，再向教師求助。教師可以先將各小組問(wèn)題匯總，在全班范圍內(nèi)討論，請(qǐng)其他小組學(xué)生嘗試解決，如果仍不能解決，再由教師講解。三、教學(xué)實(shí)驗(yàn)為了檢測(cè)文本對(duì)話教學(xué)的實(shí)施效果，我們進(jìn)行了一次對(duì)比實(shí)驗(yàn)。選擇的課題是近一年因“運(yùn)算的一致性”“知識(shí)的結(jié)構(gòu)化”而再次火熱的《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課。共選擇了4個(gè)班級(jí)，分為2組，每一組實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班由同一位數(shù)學(xué)教師任教，且實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)要弱于對(duì)照班，由團(tuán)隊(duì)成員分別按照閱讀型課堂教學(xué)思路和常規(guī)課堂教學(xué)思路，在實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班進(jìn)行教學(xué)，結(jié)束之后進(jìn)行自我檢測(cè)，并分析檢測(cè)數(shù)據(jù)。（一）實(shí)驗(yàn)班：文本對(duì)話教學(xué)1.聚焦問(wèn)題。談話：今天這節(jié)課我們一起研究“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，你有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？聚焦：怎樣計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)？三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么相同之處？教師明確學(xué)習(xí)流程：嘗試計(jì)算——自學(xué)材料——自學(xué)檢驗(yàn)——自我檢測(cè)。2.嘗試解決。請(qǐng)學(xué)生在作業(yè)本上完成下面兩道題。（1）用豎式計(jì)算。213×3＝32×41＝128×16＝36×408=（2）三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么相同之處？把你的想法寫(xiě)下來(lái)。3.自學(xué)材料。

三位數(shù)乘兩位數(shù)與之前學(xué)習(xí)的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法是一致的，都是先拆分計(jì)算，再把兩個(gè)分步計(jì)算的積合并。書(shū)寫(xiě)豎式時(shí)，把數(shù)字分開(kāi)一些，方便自己看得更清楚。要注意進(jìn)位，提醒自己把進(jìn)位的數(shù)寫(xiě)上，既要算乘法，又要加上進(jìn)位的數(shù)，“乘加”口算很重要。4.自學(xué)檢驗(yàn)。（1）乘加口算練習(xí)。（2）375×24＝309×26＝

45×248＝（3）不計(jì)算，判斷：637×19第一步的積與第二步的積哪個(gè)大？你是怎么想的？核對(duì)答案。教師在學(xué)生自學(xué)過(guò)程中個(gè)別指導(dǎo)，并收集學(xué)生的問(wèn)題。5.自我檢測(cè)。（1）商店購(gòu)進(jìn)19箱飲料，每箱飲料125元。商店購(gòu)進(jìn)這批飲料一共花了多少元？（2）下面的豎式中1和1相乘的積表示（）。（3）下圖中，甲、乙兩個(gè)分步積的關(guān)系是（）。（4）用豎式計(jì)算。124×71＝25×112＝

603×34＝

132×124＝（5）大眾糧油批發(fā)部一天銷售大米和面粉的情況如下表。你能算一算、填一填嗎？自我檢測(cè)完成后，仍有剩余時(shí)間的同學(xué)，從以下兩項(xiàng)作業(yè)選擇一項(xiàng)完成。作業(yè)一：思維挑戰(zhàn)作業(yè)二：完成《課堂練習(xí)》中的相關(guān)練習(xí)。6.學(xué)生小結(jié)。先在小組中說(shuō)一說(shuō)學(xué)習(xí)的收獲或疑問(wèn)，再在全班交流，對(duì)于集中的問(wèn)題，教師進(jìn)行講解。自學(xué)材料的設(shè)計(jì)，選取了2道“舊題”和2道“新題”。2道舊題還原了三位數(shù)乘一位數(shù)豎式的本來(lái)模樣，提煉了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與算理。2道新題分別是普通的三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘三位數(shù)（十位上是0）。前三題是學(xué)生已經(jīng)嘗試計(jì)算的，第四題是直接呈現(xiàn)給學(xué)生。所有豎式均標(biāo)注了每一步的含義，此外用“話泡”的形式強(qiáng)調(diào)了豎式計(jì)算的關(guān)鍵所在，并最終總結(jié)出“先拆分再合并”的算法本質(zhì)。自學(xué)材料基本涵蓋了各種式題的計(jì)算方法，同時(shí)呈現(xiàn)出新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，揭示出算法的本質(zhì)，確保學(xué)生結(jié)合剛才的嘗試過(guò)程，通過(guò)與文本對(duì)話就能深度理解并掌握本課內(nèi)容。自學(xué)檢驗(yàn)的設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)了一道比較兩個(gè)分步積大小的問(wèn)題，旨在引起學(xué)生對(duì)拆分的兩步計(jì)算的再次思考，同時(shí)通過(guò)提供答案（顛倒放置，避免學(xué)生未經(jīng)思考就直接參考答案）的方式，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。自我檢測(cè)的設(shè)計(jì)，既有對(duì)計(jì)算技能的基礎(chǔ)性檢測(cè)，又有對(duì)內(nèi)在算理的靈活考查，還有對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化遷移的考驗(yàn)：給出了兩道三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算，檢測(cè)學(xué)生是否從本課的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步提升了自主遷移的能力，是否真正認(rèn)識(shí)到乘法計(jì)算的本質(zhì)，從而讓乘法計(jì)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步完善。（二）對(duì)照班：常規(guī)教學(xué)1.聚焦問(wèn)題。2.嘗試探究。（1）獨(dú)立嘗試計(jì)算。213×3＝32×41＝

128×16＝（2）交流。先交流前兩題：你是怎樣算的？通過(guò)交流明確：①三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，用一位數(shù)依次乘三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)；②兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)，再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)，然后把兩次乘得的積加起來(lái)。談話：第3個(gè)算式有困難嗎？它和前兩個(gè)算式有什么不同？（板書(shū)課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)）展示收集到的學(xué)生作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生介紹計(jì)算過(guò)程。通過(guò)交流辨析，逐步明確：三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用乘數(shù)16個(gè)位上的6和128相乘，得到的積是768，再用乘數(shù)16十位上的1和128相乘，得到的積是1280，最后把兩次乘得的積相加，也就是2048。（3）溝通算法。小組討論：計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)與之前學(xué)過(guò)的三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么相同的地方？明確相同點(diǎn)：都是先拆分計(jì)算，最后把每次乘得的積合并起來(lái)。3.鞏固練習(xí)。（1）基礎(chǔ)練習(xí)。①乘加口算練習(xí)。②用豎式計(jì)算。375×24＝309×26＝

248×45＝獨(dú)立完成后，講評(píng)反饋，錯(cuò)誤的訂正。強(qiáng)調(diào)：題①注意說(shuō)明進(jìn)位的地方；題②交流乘309中間的0是怎樣算的。小結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)可以怎樣算？計(jì)算時(shí)要注意什么？（2）提升練習(xí)。①下面這道題的積可能是多少？學(xué)生思辨說(shuō)理，從積末尾的數(shù)字、積的位數(shù)進(jìn)行判斷。②如果把上面的三位數(shù)改成任意的三位數(shù)，還是乘26，把它的兩層積分別記作A、B，你能比較A和B的大小嗎？③如果再把26改成任意的兩位數(shù)，你還能比較A和B的大小嗎？4.拓展遷移。今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？你還能計(jì)算幾位數(shù)乘幾位數(shù)？明確：看來(lái)筆算乘法的計(jì)算方法本質(zhì)上是相同的，都是先拆分，再合并。掌握了正確的方法，我們就可以計(jì)算更多的多位數(shù)的乘法。5.課后完成“自我檢測(cè)”。（三）教學(xué)對(duì)比分析1.教與學(xué)的時(shí)間。從課堂的教學(xué)時(shí)間來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班的每個(gè)學(xué)生都擁有不同的學(xué)習(xí)進(jìn)程，2個(gè)實(shí)驗(yàn)班課堂靜默時(shí)間均達(dá)到了35分鐘，部分學(xué)生用20分鐘的時(shí)間完成了全部?jī)?nèi)容，80%的學(xué)生在半個(gè)小時(shí)內(nèi)完成了所有內(nèi)容，剩余的時(shí)間中學(xué)生從“挑戰(zhàn)思維拓展題”和“完成家庭作業(yè)”兩項(xiàng)中選擇一項(xiàng)進(jìn)行。兩個(gè)對(duì)照班的教學(xué)，一個(gè)班用了39分鐘，其中學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算的時(shí)間有7分鐘，小組交流的時(shí)間有6分鐘，其他的26分鐘是學(xué)生全班匯報(bào)、教師講解的時(shí)間。課后的自我檢測(cè)用了11分鐘。另一個(gè)班教學(xué)用了45分鐘，其中學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流共11分鐘，加上課后自我檢測(cè)的時(shí)間，接近1小時(shí)。這個(gè)數(shù)據(jù)帶給我們的反思是：在統(tǒng)一的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，有多少學(xué)生在多長(zhǎng)時(shí)間里，是被“捆綁”聽(tīng)課的？2.自我檢測(cè)結(jié)果。從自我檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，兩組實(shí)驗(yàn)略有差距。第一組整體來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班成績(jī)要略弱于對(duì)照班，但考慮到兩個(gè)班級(jí)所用的教學(xué)時(shí)間，以及實(shí)驗(yàn)班日常就要比對(duì)照班平均分低3到5分，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)已經(jīng)取得了預(yù)期的效果。第二組，實(shí)驗(yàn)班的整體數(shù)據(jù)都要優(yōu)于對(duì)照班。第（2）題和第（3）題的檢測(cè)，對(duì)照班級(jí)均比實(shí)驗(yàn)班級(jí)正確率高。第（2）題考查學(xué)生是否能將計(jì)算拆解，理解其中兩個(gè)數(shù)字相乘的意義；第（3）題則是考查學(xué)生能正確區(qū)分兩步乘積所表示的含義。之所以對(duì)照班正確率更高，原因在于，這兩道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，在對(duì)照班教學(xué)時(shí)教師均有講解。特別是第（3）題，教師將問(wèn)題逐層推進(jìn)，學(xué)生經(jīng)歷了由具體到一般的抽象表達(dá)過(guò)程，檢測(cè)題相當(dāng)于是課堂教學(xué)內(nèi)容的直接再現(xiàn)。而實(shí)驗(yàn)班對(duì)這兩個(gè)內(nèi)容的理解，一