2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)題練習(xí)

七上易錯(cuò)題【問題一】盈虧問題1.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：今有四人共車，三車空；三人共車，五人步，問人與車各幾何．這道題的意思是現(xiàn)在有若干人乘車，每四人共乘一輛車，則有三輛空車；每三人共乘一輛車，則有五個(gè)人無車可乘，問車和人各多少？若設(shè)有x輛車，則下列方程正確的是（

）A． B． C．D．2.老師留了一道作業(yè)題：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分2個(gè)，則蘋果多8個(gè)；如果每人分3個(gè)，則蘋果少12個(gè)．問有多少個(gè)蘋果？多少個(gè)小朋友？小明是這樣做的：解：設(shè)有x個(gè)小朋友．當(dāng)時(shí)答：有20個(gè)小期友，48個(gè)蘋果小芳是這樣做的：解：設(shè)有x個(gè)蘋果．當(dāng)時(shí)答：有18個(gè)小朋友，44個(gè)蘋果.下列說法正確的是（）A．二人所列方程都正確，但小明結(jié)果正確，小芳結(jié)果錯(cuò)誤B．二人所列方程都正確，但小明結(jié)果錯(cuò)誤，小芳結(jié)果正確C．小明所列方程正確，小芳所列方程錯(cuò)誤D．小明所列方程錯(cuò)誤，小芳所列方程正確【問題二】找規(guī)律1.下圖是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律完成此題圖形標(biāo)號(hào)第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第四個(gè)涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)5a13b（1）a＝_____，b＝_____；（2）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，則第n個(gè)圖形中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為___________；（用含n的代數(shù)式來表示）（3）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，用（2）中的代數(shù)式求第2022個(gè)圖形中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)．2.如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè)，觀察圖形解答下列問題：（1）第5個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________；（2）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并求出第100個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)．3.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè),則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為_____個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）．4.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺放圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第11個(gè)圖形需棋子顆數(shù)為（）

A．28 B．31 C．34 D．375.觀察如圖圖形，它是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為7，第2個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為10，第3個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律.則第9個(gè)圖形中，十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為（）A.28 B.29 C.31D.326.如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要9根小棒，圖案②需要13根小棒，圖案③需要17根小棒，…，按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案需要小棒數(shù)是（）A． B． C． D．7.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是（

）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元8.如圖，一種圓環(huán)的外圓直徑是，環(huán)寬．若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為，則當(dāng)時(shí)，y的值為（

）A．12148 B．12146 C．12150 D．121529.如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為，外直徑為，將個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接一個(gè)地套在一起拉直后的長度為(

)A． B． C． D．【問題三】工程問題1．為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：______________

表示：________________乙：x表示：_____________

表示：______________(2)請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.【問題四】兩點(diǎn)之間線段最短1.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.垂線段最短2.如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是______．【問題五】根據(jù)數(shù)陣找規(guī)律如圖①，將連續(xù)的正整數(shù)排成“數(shù)陣”，用一個(gè)“H”形框框住7個(gè)數(shù)，這樣框出來的任意7個(gè)數(shù)中，兩側(cè)的6個(gè)數(shù)分別用a、b、c、d、e、f表示，如圖②所示：（1）計(jì)算：若“H”形框中間數(shù)為13，則_______．（2）移動(dòng)“H”形框，計(jì)算的值猜想：“H”形框中是中間數(shù)的_______倍．（3）設(shè)中間數(shù)為x，說明（2）中猜想的正確性．（4）判斷的值能否等于234？說明理由．2.已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）A.80B.148C.172D.220【問題六】天平問題1.設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則下列天平中，狀態(tài)不正確的是（）A.B.C. D.2.有三種不同質(zhì)量的物體“■”“▲”“●”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，將天平的左右托盤中都放上不同個(gè)數(shù)的物體，下列四個(gè)天平中只有一個(gè)天平狀態(tài)不對(duì)，則該天平是（）A. B.C. D.【問題七】文字語言列代數(shù)式1.下列用語言敘述式子1x－4表示的數(shù)量關(guān)系,不正確的是 A.比x的倒數(shù)小4的數(shù)B.比x的倒數(shù)大4的數(shù)C.x的倒數(shù)與4的差D.1除以x的商與4的差2.列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是（）A.B.C.D.3.下列賦予整式實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）A.長為，寬為的長方形的面積B.原價(jià)為元的商品打8折后的售價(jià)C.購買8本單價(jià)為元的筆記本所需的費(fèi)用D.貨車以的平均速度行駛的路程【問題八】幾何圖形列代數(shù)式1.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b2．從邊長為的正方形紙片上剪下一個(gè)邊長為m的正方形后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊，無縫隙）（1）如圖①方式，剪拼成的長方形一邊長為3，另一邊長為_______；（2）如圖②方式，剪拼成的長方形一邊長為，另一邊長為_______．3.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長是．則窗戶的外框的總長為（

）

A．B．C．D．4.將一根長為xcm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴(kuò)2cm，得到新的正方形，則這根鐵絲需要增加（

）A．8cm B．16cm C．(x+8)cm D．D．(x+16)cm5.如圖①是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線剪開，再按如圖②的方式擺成正方形，則陰影部分的周長為（

）A． B． C． D．6．如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．7.已知：長為的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個(gè)長方形鋁框（部分?jǐn)?shù)據(jù)如下圖所示）（1）求裁下的鋁條的長；（2）若裁下的鋁條的長為，求長方形鋁框的周長．8.如圖，線段上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條；如果線段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有6條；如果線段上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有10條；……（1）當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有______條．（2）當(dāng)線段上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有______．（用含的代數(shù)式表示）條．【問題九】整體思想1.已知代數(shù)式2x2+4x-5的值為1,那么-x-2-(x2+x)的值是.2.若，則的值為3.如圖，已知線段AD＝8cm，線段BC＝4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF的長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm【問題十】營銷問題1.某種襯衫的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為550元，且于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤率為，那么需要打（

）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折2.一件衣服的進(jìn)價(jià)是a元，提高后標(biāo)價(jià)，后又打八折出售，利潤是100元．所列方程正確的是（）A．B．C．D．3.因某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價(jià)10%，第二次提價(jià)30%；（2）第一次提價(jià)30%，第二次提價(jià)10%；（3）第一、二次提價(jià)均為20%．提價(jià)最多的方案是（

）A．第（1）種 B．第（2）種 C．第（3）種 D．一樣多4.某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價(jià)，再打六折C．先提價(jià)，再降價(jià) D．先提價(jià)，再降價(jià)【問題十一】三角板中的互余互補(bǔ)將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A.B.C.D.【問題十二】代數(shù)式的值與字母取值無關(guān)已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【問題十三】中考鏈接1.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝