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第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《2.4一元一次不等式》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1.要使式子有意義,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.2.把不等式的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(
)A. B.C. D.3.將二次根式化為最簡二次根式為(
)A. B. C. D.4.若表示負(fù)數(shù),則a的取值范圍是(
)A. B. C. D.5.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.6.不等式的負(fù)整數(shù)解有(
)個(gè).A. B. C. D.7.若不等式的解都能使不等式成立,則m的取值范圍是(
)A. B. C. D.8.定義運(yùn)算:,例如:,若關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示,則的值是(
)A. B.0 C.1 D.29.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(
)A. B. C. D.10.如圖是某的兩種計(jì)費(fèi)方案的說明.若曉莉和朋友們打算在此的一間包廂里連續(xù)歡唱,經(jīng)服務(wù)生計(jì)算后,告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜,則他們在同一間包廂里歡唱的至少有(
)包廂計(jì)費(fèi)方案:包廂每間每小時(shí)300元,每人須另付入場費(fèi)30元人數(shù)計(jì)費(fèi)方案:每人歡唱3小時(shí)180元,接著續(xù)唱每人每小時(shí)30元A.6人 B.7人 C.8人 D.9人二、填空題11.不等式的最大整數(shù)解是.12.如圖,數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式的解集為:.13.若有意義,則能取的最小整數(shù)值是.14.滿足不等式的最小整數(shù)是.15.如圖,鋼架中,焊上等長的鋼條…來加固鋼架.若,且恰好用了根鋼條,則的取值范圍是.三、解答題16.新冠疫情期間,某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種防疫產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元,設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y(萬元).(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種防疫產(chǎn)品能獲得的最大利潤.17.【閱讀材料】調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,某小區(qū)居民平均每周去賣場的頻數(shù)F與賣場的占地面積s(單位:)以及賣場與居住小區(qū)的距離h(單位:m)有關(guān),如圖1是頻數(shù)F與之間關(guān)系的散點(diǎn)圖.根據(jù)散點(diǎn)圖可知,F(xiàn)與之間關(guān)系可合理估計(jì)為(k為定值,);【理解應(yīng)用】如圖2,乙賣場(B點(diǎn))位于甲賣場(O點(diǎn))的正東方向,安居小區(qū)(A點(diǎn))位于甲賣場的東偏南方向,過點(diǎn)A作的垂線段,已知與分別表示的實(shí)際距離為與,甲賣場的占地面積為.記乙賣場的占地面積為p,甲乙兩賣場之間的距離為q,安居小區(qū)居民平均每周去甲賣場與乙賣場的頻數(shù)分別為與.(1)求;(用含k的代數(shù)式表示)(2)若,求p的范圍.18.“靖州楊梅”——湖南省靖州縣特產(chǎn),全國農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志.靖州楊梅已有上千年的栽培史,以色澤呈烏、酸甜適度、果大核小、品質(zhì)優(yōu)良、營養(yǎng)豐富而著稱.《靖州鄉(xiāng)土志》詩云:“木洞楊梅尤擅名,申園梨栗亦爭鳴,百錢且得論攤買,恨不移根植上京.”目前,靖州楊梅主要分為臺(tái)梅和烏梅兩種.某水果商為了解靖州楊梅的市場銷售情況,購進(jìn)臺(tái)梅和烏梅兩種進(jìn)行試銷.在試銷中,水果商將兩種楊梅搭配銷售,若購買臺(tái)梅4千克,烏梅3千克,共需192元;若購買臺(tái)梅3千克,烏梅4千克,共需172元.(1)求臺(tái)梅和烏梅每千克各多少元?(2)一顧客用不超過2600元購買這兩種楊梅共100千克,要求臺(tái)梅盡量多,他最多能購買臺(tái)梅多少千克?19.定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù),都有,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:①求的值;②若的值小于,求x的取值范圍,并在給定的數(shù)軸上表示出來.參考答案題號12345678910答案DCBDBCCBCC11.12.13.14.15.16(1)解:設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x噸,則生產(chǎn)了乙產(chǎn)品噸,則即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是;(2)解:∵該廠能獲得的A原料至多為噸∴解得∵∴y隨x的增大而減小∴當(dāng)時(shí),y取得最大值,此時(shí)答:該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種防疫產(chǎn)品能獲得的最大利潤是900萬元.17.(1)解:∵過點(diǎn)A作的垂線段,已知與分別表示的實(shí)際距離為與∴∵,且甲賣場的占地面積為.∴(2)解:∵∴∵∴則∵∴∵即∴即即.1
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