2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程（第4課時）去分母

5.2解一元一次方程

第五章一元一次方程第4課時去分母學習目標1.掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括號”的方法，并能解此類型的方程．2.熟練地掌握含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.重點難點回顧復習解含有括號的一元一次方程的一般步驟去括號移項合并同類項系數(shù)化為1記著變號！問題引入問題4如下圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途徑王家莊、青山、綠水三地的時間如下表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠？地名王家莊青山綠水時間10：0013：0015：00解：設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為（x-50）km,王家莊距綠水的路程為（x+70）km.由上表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.

根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下,看誰的解法好.系數(shù)是分數(shù)，若能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則計算更方便一些等式的兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，

得若要使方程的系數(shù)變成整數(shù)系數(shù)，方程兩邊應該同乘以什么數(shù)?去分母時要注意什么問題?

例

解方程：系數(shù)化為1去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項合并同類項去括號方程兩邊的每一項都要乘10.知識點解一元一次方程——去分母解含有分母的一元一次方程時，方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個過程就是去分母.注意：(1)去分母時，方程兩邊的每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；(2)由于分數(shù)線具有括號的作用，因此若分子是多項式，則去分母時，要將分子作為一個整體加上括號.小結(jié)化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別：化小數(shù)分母為整數(shù)分母是針對某個分數(shù)而言的，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，將分數(shù)的分子、分母同時乘一個數(shù)；去分母是針對整個方程而言的，利用等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時乘一個數(shù).歸納解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等.例題詳解例

解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)-4=8+(2-x).去括號，得2x+2-4=8+2-x.移項，得2x+x=8+2-2+4.合并同類項，得3x=12.系數(shù)化為1，得x=4.勿漏乘最小公倍數(shù)

注意符號變化隨堂練習

B

解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括號，得3x-9-4x-2=6.移項、合并同類項，得-x=17.系數(shù)化為1，得x=-17.

4.火車用26s的時間通過一個長256m的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16s的時間通過了長96m的隧道，求火車的長度．解：設(shè)火車的長度為xm，列方程：解得x=160.

答：火車的長度為160m．拓展提升

2.清人徐子云《算法大成》中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？詩的意思：3個僧人吃一碗飯，四個僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請問寺內(nèi)有多少僧人？解：設(shè)寺內(nèi)有x個僧人，依題意得解得

x=624.答：寺內(nèi)有624個僧人.歸納小結(jié)1.去分母的注意事項：(1)去分母時，方程兩邊的每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；(2)由于分數(shù)線具有括號的作用，因此若分子是多項式，則去分母時，要將分子作為一個整體加上括號.2.解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項