內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)人教必修四學(xué)案(無答案)231平面向量基本定理_第1頁
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文檔簡介

2.3.1平面對(duì)量基本定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過探究活動(dòng),能推導(dǎo)并理解平面對(duì)量基本定理.2.把握平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來表示,理解這是應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法.能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來表達(dá).3.了解向量的夾角與垂直的概念。學(xué)問要點(diǎn)：一、平面對(duì)量基本定理1.平面對(duì)量基本定理：假如是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，，使。 2.定理說明：（1）我們把不共線向量叫做表示這一平面內(nèi)全部向量的一組；（2）基底不唯一，任意一對(duì)不共線的向量均可作為基底；（3）由定理可將任一向量在給出基底的條件下進(jìn)行分解;（4）基底給定時(shí),分解形式唯一。3.若，則。4.若，則。二、向量的夾角1.向量的夾角：已知兩個(gè)非零向量，，作，，則（）叫做，的夾角。2.當(dāng)時(shí)，與，當(dāng)時(shí)，與。3.當(dāng)時(shí)，與，記作。典型例題：【例1】已知向量，求作向量。【例2】已知G為△ABC的重心,設(shè)，用，表示。【例3】設(shè)為不共線的兩個(gè)向量，且，求實(shí)數(shù)的值當(dāng)堂檢測(cè)：1.下面三種說法:①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面的基底;②一個(gè)平面內(nèi)有很多多對(duì)不共線向量可作為該平面全部向量的基底;③零向量不行以作為基底中的向量,其中正確的說法是()A.①②B.②③C.①③

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