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圓柱的底面積公式圓柱是一種常見(jiàn)的幾何體，由底面為圓的圓柱體和底面為正多邊形的多棱柱體兩種。其中，底面為圓的圓柱通常指的是圓柱體。在這里，我們主要討論圓柱體的底面積公式。圓柱體由兩個(gè)平行且相等的圓面和它們之間的側(cè)面組成。圓柱體的底面積就是其中一個(gè)圓的面積。因此，我們只需要知道圓的面積公式，就可以得到圓柱體的底面積公式。圓的面積公式：設(shè)圓的半徑為r，圓的面積為S，則圓的面積公式為：$$S=\\pir^2$$其中，π（pi）是一個(gè)有理數(shù)，約等于3.141592653589793。因此，如果我們知道圓柱體的底面半徑r，那么它的底面積就可以表示為：$$A=\\pir^2$$這就是圓柱體底面積的公式。下面，我們來(lái)看一個(gè)例題：例1：一個(gè)圓柱的高為8cm，底面半徑為5cm，求它的表面積和體積。解法：首先，根據(jù)圓柱的底面積公式，底面積為：$$A=\\pir^2=\\pi\\cdot5^2=25\\pi$$其次，求圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面是一條長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為圓柱的高h(yuǎn)，寬為底面的周長(zhǎng)。底面的周長(zhǎng)為2πr。因此，圓柱的側(cè)面積為：$$S_l=2\\pirh=2\\pi\\cdot5\\cdot8=80\\pi$$最后，圓柱的表面積為底面積和側(cè)面積之和，即：$$S=2A+S_l=2\\pi\\cdot5^2+80\\pi=210\\pi\\approx659.74\\text{（平方厘米）}$$圓柱的體積為底面積和高的乘積，即：$$V=Ah=\\pi\\cdot5^2\\cdot8=200\\pi\\approx628.32\\text{（立方厘米）}$$因此，這個(gè)圓柱的表面積為210π，體積為200π。注意事項(xiàng)：1、圓柱的底面半徑必須是正數(shù)，否則底面積就沒(méi)有意義。2、圓柱的高也必須是正數(shù)，否則表面積和體積就沒(méi)有意義。3、在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要根據(jù)具體的情況來(lái)確定是使用面積還是周長(zhǎng)。例如，在涂料或地毯鋪設(shè)中，需要計(jì)算圓柱的表面積；而在繞纜繩、液體倒注等問(wèn)題中，則需要計(jì)算圓柱的周

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