【名師一號】2021年人教版物理雙基限時(shí)練-必修二：《曲線運(yùn)動》章末檢測

《曲線運(yùn)動》章末檢測時(shí)間：90分鐘滿分：100分第Ⅰ卷(選擇題，共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)符合題目要求，有的有多個選項(xiàng)符合題目要求)1．關(guān)于互成角度的兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下述說法正確的是()A．肯定是直線運(yùn)動B．肯定是曲線運(yùn)動C．可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動D．以上都不對解析兩個初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，即物體受到兩個互成角度的恒力作用下，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，故A選項(xiàng)正確．答案A2．一艘小船在靜水中的速度為3m/s，渡過一條寬150m，水流速度為4m/s的河流，則該小船()A．能到達(dá)正對岸B．以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為200mC．渡河的時(shí)間可能少于50sD．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m解析由于小船在靜水中的速度3m/s小于水流的速度4m/s，所以小船不能到達(dá)正對岸，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)小船船頭垂直河岸時(shí)，小船渡河的時(shí)間最短，t短＝eq\f(l,v)＝eq\f(150,3)s＝50s，所以小船渡河的最短時(shí)間為50s，而小船的合運(yùn)動可分解為沿垂直河岸方向1.5v1＝3m/s的勻速直線運(yùn)動和沿河岸平行方向1.5v2＝4m/s的勻速直線運(yùn)動，則渡河后，小船的位移為eq\r(v1·t短2＋v2·t短2)＝250m，故選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確；小船不能達(dá)到正對岸，則小船渡河后的位移必需大于150m，故選項(xiàng)D錯誤．答案C3．關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B．做平拋運(yùn)動的物體，在任何時(shí)間內(nèi)，速度轉(zhuǎn)變量的方向都是豎直向下的C．平拋運(yùn)動可以分解為水平的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動D．平拋運(yùn)動物體的落地速度和在空中運(yùn)動時(shí)間只與拋出點(diǎn)離地面高度有關(guān)解析做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，故加速度恒定，是勻變速曲線運(yùn)動，它可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；由于Δv＝at，而a方向豎直向下，故Δv的方向也豎直向下；物體在空中的飛行時(shí)間只由高度打算，但落地速度應(yīng)由高度與初速度共同來打算．答案ABC4．如圖所示為一種“滾輪—平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時(shí)，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，假如認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸轉(zhuǎn)速n1、從動軸轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n2＝n1eq\f(r,x)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))解析滾輪因與平盤有摩擦的作用而轉(zhuǎn)動，并且認(rèn)為不打滑，所以滾輪邊緣的線速度與平盤上x處的線速度相等，即n1x＝n2r，所以選項(xiàng)A正確．答案A5．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．小球能夠通過最高點(diǎn)的最小速度為0B．小球能通過最高點(diǎn)的最小速度為eq\r(gR)C．假如小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)，則此時(shí)小球?qū)艿烙邢蛏系淖饔昧．假如小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(gR)，則小球通過該點(diǎn)時(shí)與管道間無相互作用力解析小球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)小球受到合外力可以為零，故通過最高點(diǎn)的最小速度為0，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；在最高點(diǎn)速度為2eq\r(gR)，則有，F(xiàn)N＋mg＝eq\f(mv2,R)，解得FN＝3mg，即管道的外軌道對小球有向內(nèi)的作用力為3mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)艿烙邢蛲猓聪蛏系淖饔昧?，選項(xiàng)C正確；小球在最低點(diǎn)速度為eq\r(gR)時(shí)，小球受到管道向上的作用力，大小為F′N＝2mg，故選項(xiàng)D錯誤．答案AC6．如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閍方向B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閎方向C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向解析圓周運(yùn)動，沿半徑方向肯定受力；勻速圓周運(yùn)動，切向方向不受力；變速圓周運(yùn)動，切向方向肯定受力，加速沿a方向，減速沿a反方向．摩擦力即為兩個方向的合力．由此可推斷B、D正確．答案BD7．平拋物體的初速度為v0，當(dāng)水平方向分位移與豎直方向分位移相等時(shí)()A．運(yùn)動的時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)B．瞬時(shí)速率vt＝eq\r(5)v0C．水平分速度與豎直分速度大小相等D．位移大小等于2eq\r(2)veq\o\al(2,0)/g解析平拋運(yùn)動可分解為水平勻速運(yùn)動和豎直的自由落體運(yùn)動，當(dāng)豎直位移和水平位移大小相等時(shí)，即v0t＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\f(2v0,g)，故A選項(xiàng)正確；物體的豎直分速度vy＝gt＝2v0，則此時(shí)物體的速度vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，故B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤；物體的位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(2v0t2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，故D選項(xiàng)正確．答案ABD8.質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動，A為傳送帶的終端皮帶輪．如圖所示，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時(shí)能水平拋出，皮帶輪的轉(zhuǎn)速至少為()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r)) B.eq\r(\f(g,r))C.eq\r(gr) D.eq\f(\r(gr),2π)解析要使物體通過終端時(shí)能水平拋出，則有mg＝eq\f(mv2,r)，皮帶轉(zhuǎn)動的線速度至少為eq\r(gr)，故C選項(xiàng)正確．答案C9.兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．則它們的()A．運(yùn)動周期相同B．運(yùn)動的線速度相同C．運(yùn)動的角速度相同D．向心加速度相同解析設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，水平面距懸點(diǎn)的高度為h，細(xì)線的拉力與重力的合力供應(yīng)向心力，則mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2htanθ，解得T＝2πeq\r(\f(h,g))，由此可知T與細(xì)線長無關(guān)，A、C正確，B、D錯誤．答案AC10．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從傾角為θ的斜面頂點(diǎn)以水平速度v0拋出，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)自拋出后，經(jīng)時(shí)間eq\f(v0tanθ,g)離斜面最遠(yuǎn)B．質(zhì)點(diǎn)拋出后，當(dāng)離斜面最遠(yuǎn)時(shí)速度大小為eq\f(v0,sinθ)C．質(zhì)點(diǎn)拋出后，當(dāng)離斜面最遠(yuǎn)時(shí)速度大小為eq\f(v0,cosθ)D．質(zhì)點(diǎn)拋出后，經(jīng)時(shí)間eq\f(v0cotθ,g)離斜面最遠(yuǎn)解析質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動過程中，當(dāng)速度與斜面平行時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，如圖所示，則vy＝v0tanθ＝gt可得t＝eq\f(v0tanθ,g)，故A選項(xiàng)正確；其合速度v＝eq\f(v0,cosθ)，故C選項(xiàng)正確．答案AC第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、試驗(yàn)題(本題共2小題，共18分)11．(10分)如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動．假設(shè)從某時(shí)刻開頭計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．甲乙(1)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；(3)t＝2s時(shí)蠟塊的速度v2＝________.解析(1)如圖(2)由于Δx＝aT2，所以a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(5×10－2,12)m/s2＝5×10－2m/s2.(3)vy＝eq\f(y,t)＝eq\f(0.1,1)m/s＝0.1m/s，vx＝at＝5×10－2×2m/s＝0.1m/s，v2＝eq\r(v\o\al(2,y)＋v\o\al(2,x))＝eq\r(0.12＋0.12)m/s＝0.14m/s.答案(1)見解析圖(2)5×10－2m/s(3)0.14m/s12．(8分)一個有肯定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動．用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的角速度．試驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(50Hz)、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片．甲試驗(yàn)步驟：①如圖甲所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；②啟動把握裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開頭打點(diǎn)；③經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量．(1)由已知量和測得量表示的角速度的表達(dá)式為ω＝________，式中各量的意義是_____________________________________.(2)某次試驗(yàn)測得圓盤半徑r＝5.50×10－2m乙解析(1)圓盤勻速轉(zhuǎn)動，紙帶勻速運(yùn)動，有x2－x1＝vt，t＝(n－1)T，v＝ωr，由以上三式得ω＝eq\f(x2－x1,Tn－1r).T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤半徑，x1、x2是紙帶選定的兩點(diǎn)分別對應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)(含兩點(diǎn))．(2)取x1和x2對應(yīng)米尺上的刻度值分別為x1＝0和x2＝10.5×10－2m，數(shù)得打點(diǎn)數(shù)n＝15個，T＝0.02s，r＝5.50×10－2m，代入公式得答案(1)eq\f(x2－x1,Tn－1r)T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤半徑，x1，x2是紙帶選定的兩點(diǎn)分別對應(yīng)米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)(含兩點(diǎn))(2)6.8rad/s三、解答題(本題共4小題，共42分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最終答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)13．(8分)如圖所示飛機(jī)以恒定的水平速度飛行，距地面高度2000m，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)30s飛行員聽到了炸彈著地后的爆炸聲．設(shè)炸彈著地馬上爆炸，不計(jì)空氣阻力，聲速為320m/s，求飛機(jī)的飛行速度v0.(g取10m/s2)解析炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動，初速度即飛機(jī)的飛行速度，如圖所示．設(shè)炸彈落地時(shí)間為t1，則聲音傳到飛行員的時(shí)間t2＝t－t1.由平拋學(xué)問得t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×2000,10))s＝20s，由運(yùn)動的等時(shí)性知，炸彈落地時(shí)，飛機(jī)運(yùn)動到落地點(diǎn)的正上方B點(diǎn)，故eq\x\to(BC)＝v0t2＝v0(t－t1)＝10v0，eq\x\to(DC)＝v(t－t1)＝320×(30－20)m＝3200m.由幾何關(guān)系(eq\x\to(DC))2＝(eq\x\to(BC))2＋h2，得32002＝(10v0)2＋20002，解得v0≈250m/s.答案250m/s14．(8分)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小球用細(xì)線拴住，線長l＝0.5m，細(xì)線所受的拉力達(dá)到F＝18N時(shí)就會被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h＝5m，重力加速度g＝10m/s2，求小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．(P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方)解析由向心力公式F－mg＝meq\f(v2,l)得v＝2m/s，又由平拋運(yùn)動的學(xué)問x＝v0eq\r(\f(2h,g))＝2m.答案2m15.(13分)如圖所示，有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定于軸O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的物體，物體與盤面間最大靜摩擦力為其重力的μ倍，開頭時(shí)彈簧處于自然長度，長為R，求：(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體開頭滑動？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長量Δx是多大？(結(jié)果用μ、m、R、k、g表示)解析(1)當(dāng)圓盤開頭轉(zhuǎn)動時(shí)，物體所需向心力較小，當(dāng)未滑動時(shí)，由靜摩擦力供應(yīng)向心力，設(shè)最大靜摩擦力對應(yīng)的最大角速度為ω0，則μmg＝mRωeq\o\al(2,0)，又ω0＝2πn0，所以物體開頭滑動時(shí)的轉(zhuǎn)速n0＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R)).(2)轉(zhuǎn)速增大到2n0時(shí)，由最大靜摩擦力和彈力的合力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律有：μmg＋kΔx＝mω2r，此時(shí)r＝R＋Δx，ω＝4πn0，由以上各式解得Δx＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg).答案(1)eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))(2)eq\f(3μmgR,kR－4μmg)16．(13分)如圖所示，一根長0.1m的細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，測得線拉力比原來大40N，此時(shí)線突然斷裂．求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)線斷裂時(shí)小球運(yùn)動的線速度；(3)假如桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？(g取10m/s2)解析(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)受三個力作用，重力mg、桌面彈力FN和線的拉力F.重力mg和彈力FN平衡．線的拉力供應(yīng)向心力，F(xiàn)向＝F＝mω2R.設(shè)原來的角速