【學案導學設計】2020-2021學年教科版物理必修一作業(yè)：第4章-第2節(jié)-共點力平衡條件的應用

第2節(jié)共點力平衡條件的應用1．如圖1所示，G為貨物箱所受的重力，F(xiàn)為拉(推)力，N為地面對貨物箱的支持力，f為摩擦力，貨物箱受到四個共點力的作用．若箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則：在向前拉的狀況下，拉力水平向前的分力等于__________，地面的支持力等于____________，摩擦力等于__________，能拉動貨物箱的條件是________________；在向前推的狀況下，推力水平向前的分力等于________________，地面的支持力等于______________，摩擦力等于____________，能推動貨物箱的條件是____________________．由此可知推貨物箱要比拉貨物箱________．圖12.如圖2所示，為了使插入地面的排球網(wǎng)架的直桿能垂直于地面，需要用繩子把桿拉住．假設繩子OA、OB、OC在同一平面內(nèi)，OA與OB兩繩的拉力大小相同，夾角為60°.圖2(1)O點的受力示意圖如圖3所示．圖3(2)將力FOC、FOA、FOB進行正交分解，沿水平方向有：FOAcos60°＝__________________，沿OC方向有FOC＝______________________________；由此可知FOA、FOB、FOC之間的關系為FOA____FOB＝____________________.假如繩能承受的拉力跟繩的橫截面積成正比，則OC繩的直徑至少應是OA的____________倍．學問點一平衡問題中的動態(tài)分析1.圖4是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖．使用時，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁肯定距離處緩緩上推涂料滾，關于該過程中撐竿對涂料滾的推力F1，涂料滾對墻壁的壓力F2，以下說法中正確的是()圖4A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2增大C．F1、F2均增大 D．F1、F2均減小2.如圖5所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點位置和OB繩的位置不變，則在A點向上移動的過程中()圖5A．繩OB的拉力漸漸增大B．繩OB的拉力漸漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大學問點二應用合成法和正交分解法處理平衡問題3.在科學爭辯中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖6所示．儀器中一根輕質(zhì)金屬絲，懸掛著一個金屬球．無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風力越大，偏角越大，通過傳感器，就可以依據(jù)偏角的大小指示出風力，那么風力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角θ之間有什么樣的關系呢？(試用合成法和正交分解法兩種方法求解)圖64.圖7為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()圖7A．FA肯定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力D．FA與FB大小之和等于G1.如圖8所示，兩個小球A和B，中間用彈簧連接，并用細繩懸于天花板下，下列選項中是一對平衡力的是()圖8A．繩對A的拉力和彈簧對A的拉力B．彈簧對A的拉力和彈簧對B的拉力C．彈簧對B的拉力和B對彈簧的拉力D．B的重力和彈簧對B的拉力2．一本書靜置于水平桌面上，則()A．桌面對書的支持力大小等于書的重力，這兩個力是一對平衡力B．書對桌面的壓力就是書的重力，這兩個力是同一種性質(zhì)的力C．書所受的重力與桌面的支持力是一對作用力和反作用力D．書所受的重力與它對地球的吸引力是對平衡力3．吊在大廳天花板上的電扇所受重力為G，靜止時固定桿對它的拉力為F，扇葉水平轉(zhuǎn)動起來后，桿對它的拉力為F′，則()A．F＝G，F(xiàn)′＝F B．F＝G，F(xiàn)′>FC．F＝G，F(xiàn)′<F D．F′＝G，F(xiàn)′>F4.兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db)．將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)直徑為d(da<d<da＋db)的平底圓筒內(nèi)，如圖9所示．設a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F1和F2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若全部接觸面都是光滑的，則()圖9A．F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)1＝F2B．F＝(ma＋mb)g，F(xiàn)1≠F2C．mag<F<(ma＋mb)g，F(xiàn)1＝F2D．mag<F<(ma＋mb)g，F(xiàn)1≠F25.如圖10所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好沿豎直方向，兩小球處于靜止狀態(tài)，則該力可能為圖中的()圖10A．F1 B．F2 C．F3 D．F46．如圖11所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點．設滑塊所受支持力為N.OP與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是()圖11A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．N＝eq\f(mg,tanθ) D．N＝mgtanθ7.如圖12所示，一個重為G的物體放在粗糙水平面上，它與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，若對物體施加一個與水平面成θ角的力F，使物體做勻速直線運動，則下列說法中不正確的是()圖12A．物體所受摩擦力與拉力的合力方向豎直向上B．物體所受的重力、支持力、摩擦力的合力與F等大反向C．物體所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于FcosθD．物體所受摩擦力的大小等于Fcosθ，也等于μ(G－Fsinθ)8.用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30°，如圖13所示．則物體所受摩擦力()圖13A．等于零B．大小為eq\f(1,2)mg，方向沿斜面對下C．大小為eq\f(\r(3),2)mg，方向沿斜面對上D．大小為mg，方向沿斜面對上9.如圖14所示，彈力跟伸長量成正比的橡皮條AB，系一重物放在水平桌面上，在懸點A的正下方C點有一光滑圓釘，橡皮條不形變時的自由長度為AC，在水平拉力作用下使物體沿粗糙桌面緩緩向右運動，則拉力F大小變化是()圖14A．越來越大 B．越來越小C．先增大后減小 D．保持不變題號123456789答案10.如圖15所示，一輕彈簧AB原長為35cm，現(xiàn)A端固定于一個放在傾角為30°的斜面、重50N的物體上，手執(zhí)B端，使彈簧與斜面平行．當彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長變?yōu)?0cm；當勻速上滑時，彈簧長變?yōu)?0cm.求：圖15(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)μ.第2節(jié)共點力平衡條件的應用答案課前預習練1．FcosθG－Fsinθμ(G－Fsinθ)Fcosθ≥μ(G－Fsinθ)FcosθG＋Fsinθμ(G＋Fsinθ)Fcosθ≥μ(G＋Fsinθ)費勁2．(2)FOBcos60°FOAsin60°＋FOBsin60°＝eq\f(\r(3),3)FOC3eq\f(1,4)課堂探究練1．D[對涂料滾進行受力分析，受到重力、竿對滾的推力、墻壁對滾的支持力三個力，其緩慢向上滾的過程中三力平衡，竿對滾的推力方向與豎直方向的夾角變小，依據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨推力方向與豎直方向夾角變小，推力也漸漸變小，進而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對墻壁的壓力也變小，所以選項D正確．]2．BD[在繩OA的連接點A向上移動的過程中，結(jié)點O始終處于平衡狀態(tài)．取結(jié)點O為爭辯對象，受力狀況如右圖所示，圖中F1、F2、F3分別是繩OA、繩OB、電線對結(jié)點O的拉力，F(xiàn)3′是F1和F2的合力，且F3′＝F3.在A點向上移動的過程中，F(xiàn)3的大小和方向都保持不變，F(xiàn)2的方向保持不變．由右圖可知，當繩OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力漸漸減?。_選項為B、D.]方法總結(jié)用圖解法分析動態(tài)平衡問題，主要按以下步驟進行：對爭辯對象進行受力分析，再依據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個圖中)，然后依據(jù)有向線段(表示力)的長度變化推斷各個力的變化狀況．3．mgtanθ解析取金屬球為爭辯對象，有風時，它受到三個力的作用：重力mg、水平方向的風力F和金屬絲的拉力T，如右圖所示．這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零，依據(jù)任意兩力的合力與第三個力等大反向求解，也可以用正交分解法求解．

解法一力的合成法如圖甲所示，風力F和拉力T的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ.解法二正交分解法以金屬球為坐標原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立坐標系，如圖乙所示．由水平方向的合力F合x和豎直方向的合力F合y分別等于零，即F合x＝Tsinθ－F＝0，F(xiàn)合y＝Tcosθ－mg＝0，解得F＝mgtanθ.由所得結(jié)果可見，當金屬球的質(zhì)量m肯定時，風力F只跟偏角θ有關．因此，偏角θ的大小就可以指示出風力的大小．方法總結(jié)(1)對于三力平衡，一般依據(jù)“任意兩個力的合力與第三個力等大反向”的關系，將兩個力合成后的合力與第三個力等大反向，借助三角函數(shù)、相像三角形等方法求解；或?qū)⒛骋粋€力分解到另外兩個力的反方向上，得到的這兩個分力勢必與另外兩個力等大、反向．(2)正交分解法是解決平衡問題最常用的方法，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡．在選擇x軸、y軸時，應使落在兩坐標軸上的力盡可能的多．建立直角坐標系后將各力沿坐標軸分解，由ΣFx＝0和ΣFy＝0列方程求解．4．B[結(jié)點O受到拉力FA、FB和豎直繩的拉力T(T＝G)三個力的作用，且三力處于平衡狀態(tài)，所以FA、FB的矢量和大小等于G，但FA、FB的大小之和并不等于G，選項C、D錯誤；由對稱性可以推斷FA與FB大小相等，選項B正確；當AO與BO夾角為120°時，F(xiàn)A＝FB＝G；當AO與BO夾角小于120°時，F(xiàn)A<G；當AO與BO夾角大于120°時，F(xiàn)A>G，所以選項A錯誤．]課后鞏固練1．D2．A[桌面對書本的支持力等于書本的重力，這兩個力是一對平衡力，A對．書對桌面的壓力等于書的重力，但不是重力，壓力是彈力，這兩個力的性質(zhì)不同，B錯．書所受的重力與桌面的支持力是一對平衡力，不是一對作用力和反作用力，C錯．書所受的重力與它對地球的吸引力是一對作用力和反作用力，不是平衡力，D錯．]3．C[電扇靜止時處于平衡狀態(tài)，可知F＝G，當電扇轉(zhuǎn)動起來后，扇葉對空氣有向下的作用力，由牛頓第三定律可知，空氣對電扇有向上的反作用力，故F′<G，所以選項C正確．]4．A[對兩剛性球a和b整體分析，其重力方向豎直向下，而側(cè)壁產(chǎn)生的壓力水平，所以F＝(ma＋mb)g；水平方向上，由于物體處于平衡，所以受力也平衡，因此F1＝F2.A正確．]5．BC[依據(jù)平衡條件分析B的受力可知AB繩的拉力狀況，從而確定A球的受力狀況，依據(jù)平衡條件推斷出作用在A球上的外力F的可能范圍．由于BO處于豎直方向，所以B只受重力和豎直繩OB的拉力，繩AB沒有力的作用，從而可知A球只受三個力的作用：重力、繩OA的拉力、外力．依據(jù)平衡條件，A所受合外力為零，即繩OA的拉力與重力的合力肯定與第三個力是一對平衡力．繩OA的拉力大小不確定，所以其與重力的合力可能范圍在兩力的夾角內(nèi)，那么外力的范圍是該角的對頂角，綜上知選項B、C正確．]6．A[本題主要考查三力平衡問題．滑塊受力分析如圖所示．由圖可知F＝eq\f(mg,tanθ)，A對，B錯．N＝F合＝eq\f(mg,sinθ)，C、D都錯．]7．C[物體受四個共點力作用處于平衡狀態(tài)如右圖所示，故任意三個力的合力必與另一個力等大反向，B對，C錯．將力F正交分解，由平衡條件知f＝Fcosθ，又因N＝G－Fsinθ，所以f＝μN＝μ(G－Fsinθ)，D對．因F的一個分力F1＝Fcosθ與f合成后合力為零，故F與f的合力大小為F的另一個分力，即F2＝Fsinθ，方向豎直向上，A對．]8．A[豎直懸掛時mg＝kL①沿斜面拉2m物體時，設物體受摩擦力為f，方向沿斜面對下，則kL＝2mgsin30°＋f②由①②得f＝0.]9．A[設BC間距為x0，物體緩緩向右運動的過程中受力分析如右圖所示．由物體的平衡條件得：F＝f＋F彈·cosθ，N＋F彈·sinθ＝mg，又f＝μN，而F彈＝eq\f(k·x0,sinθ).可得出：N＝mg－F彈·sinθ＝mg－kx0，f＝μ(mg