【導與練】2021屆高三物理大一輪復習(人教版適用)訓練題：2-4-受力分析-共點力的平衡

第4講受力分析共點力的平衡A對點訓練——練熟基礎學問題組一受力分析1．如圖2－4－13所示，物塊a、b質(zhì)量分別為2m、m，水平地面和豎直墻面均光滑，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止狀態(tài)，則 ()．圖2－4－13A．物塊b受四個力作用B．物塊b受到的摩擦力大小等于2mgC．物塊b對地面的壓力大小等于mgD．物塊a受到物塊b的作用力水平向右解析物塊b受重力、地面的支持力、物塊a的水平彈力、物塊a的豎直向下的摩擦力及外力F作用而靜止，A錯；物塊a受重力、墻壁的彈力、物塊b的水平彈力和豎直向上的摩擦力作用而靜止，所以物塊a受到物塊b的作用力是斜向右上方的，D錯；物塊b對物塊a的摩擦力大小為2mg，所以物塊b受到的摩擦力大小等于2mg，B對；由整體法可知物塊b對地面的壓力大小等于3mg，C錯．答案B2．L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖2－4－14所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力．則木板P的受力個數(shù)為 ()．圖2－4－14A．3 B．4C．5 D．6解析木板P受到自身的重力、斜面的摩擦力、斜面的支持力、彈簧的彈力及滑塊Q的壓力5個力的作用，故選項C正確．答案C題組二共點力作用下的靜態(tài)平衡3．(2021·東莞市三模)如圖2－4－15所示，質(zhì)量為m的物體A在豎直向上的力F(F<mg)作用下靜止于斜面上．若減小力F，則 ()．圖2－4－15A．物體A所受合力不變B．斜面對物體A的支持力不變C．斜面對物體A的摩擦力不變D．斜面對物體A的摩擦力減小解析減小力F，物體A仍靜止于斜面上，合力為零，物體A所受合力不變，選項A正確．斜面對物體A的支持力增大，摩擦力增大，選項B、C、D錯誤．答案A4．(2021·河北省一般高中調(diào)研質(zhì)檢，4)如圖2－4－16所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈B上，現(xiàn)用大小相等、方向相反的水平力F分別推A和B，它們均靜止不動，重力加速度為g，則 ()．圖2－4－16A．A與B之間肯定存在摩擦力B．B與地面之間肯定存在摩擦力C．B對A的支持力肯定小于mgD．地面對B的支持力的大小肯定等于(M＋m)g解析以A為爭辯對象，若力F沿斜面對上的分力等于重力沿斜面對下的分力，則A與B之間不存在摩擦力，選項A錯誤．若力F和A的重力mg在垂直斜面方向的分力之和大于mg，則由牛頓第三定律可知B對A的支持力大于mg，選項C錯誤；A和B整體在水平方向受力平衡，知B與地面之間不存在摩擦力，選項B錯誤；以A和B整體為爭辯對象，由豎直方向受力平衡知地面對B的支持力肯定等于(M＋m)g，選項D正確．答案D5．如圖2－4－17所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知地面與半球形容器間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°，下列說法正確的是 ()．圖2－4－17A．小球受到輕彈簧的彈力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．小球受到容器的支持力大小為eq\f(mg,2)C．小球受到容器的支持力大小為mgD．半球形容器受到地面的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mg解析小球受三個力而平衡，如圖所示．由題圖幾何關系可知，這三個力互成120°角，因此三個力大小相等，C正確，A、B錯；對整體，豎直方向受重力和地面支持力而平衡，水平方向不受力，D錯．答案C6．如圖2－4－18所示，兩個光滑金屬球a、b置于一個桶形容器中，兩球的質(zhì)量ma>mb，對于圖中的兩種放置方式，下列說法正確的是 ()．圖2－4－18A．兩種狀況對于容器左壁的彈力大小相同B．兩種狀況對于容器右壁的彈力大小相同C．兩種狀況對于容器底部的彈力大小相同D．兩種狀況兩球之間的彈力大小相同解析由幾何學問可知，兩種狀況下兩球球心的連線相互平行，也就是說，下面小球?qū)ι厦嫘∏驈椓Φ姆较蛳嗤厦嫘∏蚴艿降膹椓Φ呢Q直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于對左壁的彈力，明顯a球在上面時對左壁的彈力大，兩球之間的彈力也大，A、D兩項錯誤；將兩球看做整體分析可知，在同一容器里對左壁的彈力大小等于對右壁的彈力，所以是b球在下面時對右壁作用力大，而對底部的作用力大小相同，B項錯誤、C項正確．答案C7．(2021·山西部分重點高中聯(lián)考)如圖2－4－19所示，左側(cè)是傾角為60°的斜面，右側(cè)是eq\f(1,4)圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端的切線水平，一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪．當它們處于平衡狀態(tài)時，連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點．兩小球的質(zhì)量之比m1∶m2等于 ()．圖2－4－19A．1∶1 B．2∶3C．3∶2 D．3∶4解析設輕繩的張力為F，圓弧面對m2的彈力為FN，由對稱性可知，F(xiàn)N＝F，由于m1、m2均靜止，由平衡條件可得：F＝m1gsin60°，F(xiàn)cos30°＋FNcos30°＝m2g．聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,3)，B正確．答案B題組三共點力作用下的動態(tài)平衡8．(2021·山西省四校其次次聯(lián)考，15)如圖2－4－20所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面緩慢地向上移動，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小變化是 ()．圖2－4－20A．F增大，F(xiàn)N減小 B．F和FN均減小C．F和FN均增大 D．F減小，F(xiàn)N不變解析設斜面傾角為α，拉力與斜面的夾角為β，對小球，由平衡條件得mgsinα＝Fcosβ，F(xiàn)sinβ＋FN＝mgcosα；小球A沿光滑的斜面緩慢地向上移動，夾角β增大，則F增大，F(xiàn)N減小，故A正確．答案A9．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN．在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)．如圖2－4－21所示是這個裝置的縱截面圖．若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)覺P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是 ()．圖2－4－21A．MN對Q的彈力漸漸減小B．地面對P的摩擦力漸漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力漸漸增大解析對圓柱體Q受力分析如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角漸漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故D選項錯誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故A、C兩項都錯；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對P的摩擦力也漸漸增大．故選B．答案B10．兩個質(zhì)量相等的物塊通過輕繩繞過兩個光滑的定滑輪處于如圖2－4－22所示的靜止狀態(tài)，AB與水平方向成45°角，過A的水平線與過B的豎直線交于C點，現(xiàn)給AB的中點O施加一外力F，使O點緩慢地向C點做直線運動，則運動過程中下列說法正確的是 ()．圖2－4－22A．F的方向總是指向C B．F的方向在不斷地變化C．F大小不變 D．F先增大后減小解析由于AB與水平方向成45°角，因此△ABC是等腰直角三角形．在O點緩慢向C點移動的過程中，F(xiàn)始終和作用在O點繩上的兩個力的合力等大反向，由于繩上的兩個力大小相等，在O點向C點移動的過程中，作用在O點繩上的兩個力的合力的反向延長線過C點，因此F的方向總是指向C，由于O點受到繩的兩個拉力且力的夾角在不斷減小，因此它們的合力在不斷增大，因此F在不斷增大．答案AB深化訓練——提高力量技巧11．如圖2－4－23所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧一端固定于水平天花板上相距為2L的兩點，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37°，若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53°(sin37°＝0．6)，則eq\f(M,m)等于 ()．圖2－4－23A．eq\f(9,32) B．eq\f(9,16)C．eq\f(3,8) D．eq\f(3,4)解析取連接點為爭辯對象，可知其受豎直向下的拉力mg、兩彈簧彈力F作用而平衡，利用效果分解法得eq\f(mg,sin74°)＝eq\f(F,sin37°)，所以F＝eq\f(sin37°,sin74°)mg，由胡克定律知F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,sin37°)－L))＝eq\f(2,3)kL，同理可得F′＝eq\f(sin53°,sin74°)Mg，F(xiàn)′＝eq\f(1,4)kL，聯(lián)立可得eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，A對．答案A12．(創(chuàng)新題)如圖2－4－24所示，用輕滑輪懸掛重為G的物體．輕繩總長為L，繩能承受的最大拉力是2G，現(xiàn)將輕繩一端固定，另一端緩慢向右移動距離d而使繩不斷，則d的最大值為 ()．圖2－4－24A．eq\f(L,2) B．eq\f(\r(2),2)LC．eq\f(2L,3) D．eq\f(\r(15),4)L解析以輕繩與滑輪接觸處的一小段繩為爭辯對象，其受到輕滑輪對它的作用力大小等于G，兩邊的輕繩對它的等大的拉力為FT，設當d達到最大值時兩繩張角為2θ，則FTcosθ＝eq\f(G,2)，cosθ＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2),\f(L,2))，比較兩式易得最大值為eq\f(\r(15),4)L，D項正確．答案D13．(2021·漳州一中質(zhì)檢)如圖2－4－25所示，水平細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一不行伸長輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA和mB，由于B球受到水平風力作用，A與B球一起向右勻速運動．已知細繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法中正確的是 ()．圖2－4－25A．B球受到的風力為mBgtanθB．風力增大時，輕質(zhì)繩對B球的拉力保持不變C．桿對A環(huán)的支持力隨著風力的增加而增加D．A環(huán)與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為eq\f(mB,mA＋mB)解析以B球為爭辯對象，受三個力的作用，B球的重力mBg、繩子的拉力FAB、風力F，利用正交分解法可知B球受到風力F＝mBgtanθ，A正確；FAB＝eq\r(mBg2＋F2)，風力F增大，輕質(zhì)繩對B球的拉力FAB增大，B錯誤；以A、B整體為爭辯對象，豎直方向合力為零，桿對A的支持力FN＝(mA＋mB)g，大小不變，C錯誤；以A、B整體為爭辯對象，F(xiàn)＝mBgtanθ＝μ(mA＋mB)g，A與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(mBtanθ,mA＋mB)，D錯誤．答案A14．(2021·武漢高三調(diào)考)如圖2－4－26所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為45°．則第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于 ()．圖2－4－26A．eq\f(2989,5000) B．eq\f(2011,5000)C．eq\f(2011,2089) D．eq\f(2089,201