2021高一物理-4.5-機械能守恒定律-第一課時-每課一練(教科版必修2)

題組一機械能是否守恒的推斷1．下列物體在運動過程中，可視為機械能守恒的是()A．飄落中的樹葉B．乘電梯勻速上升的人C．被擲出后在空中運動的鉛球D．沿粗糙斜面勻速下滑的木箱答案C解析A項中，空氣阻力對樹葉做功，機械能不守恒；B項中人的動能不變，重力勢能變化，機械能變化；C項中，空氣阻力可以忽視不計，只有重力做功，機械能守恒；D項中，木箱動能不變，重力勢能減小，機械能減?。?．以下說法正確的是()A．物體做勻速運動，它的機械能確定守恒B．物體所受合力的功為零，它的機械能確定守恒C．物體所受的合力不等于零，它的機械能可能守恒D．物體所受的合力等于零，它的機械能確定守恒答案C解析做勻速直線運動的物體，動能不變，但機械能不愿定守恒，如：勻速上升的物體，機械能就不斷增大，選項A錯誤；合力的功為零，物體的動能不變，但機械能不愿定守恒，如勻速上升(或下降)的物體，機械能就增大(或減小)，故B、D錯誤；自由落體運動的物體，所受的合力為重力即不等于零，但它的機械能守恒，故C正確．3．物體在平衡力作用下運動的過程中，下列說法正確的是()A．機械能確定不變B．物體的動能保持不變，而勢能確定變化C．若物體的勢能變化，機械能確定變化D．若物體的勢能變化，機械能不愿定變化答案C解析由于物體在平衡力的作用下運動，速度不變，即物體的動能不變，當物體的勢能變化時機械能確定變化，C正確，A、B、D錯．4．下列幾種狀況(如圖1)，系統(tǒng)的機械能守恒的是()圖1A．圖甲中一顆彈丸在光滑的碗內做簡潔的曲線運動B．圖乙中運動員在蹦床上越跳越高C．圖丙中小車上放一木塊，小車的左側由彈簧與墻壁相連．小車在左右運動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦不計)D．圖丙中假如小車運動時，木塊相對小車有滑動答案AC解析彈丸在碗內運動時，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故A對；運動員越跳越高，表明她不斷做功，機械能不守恒，故B錯；由于是一對靜摩擦力，系統(tǒng)中只有彈簧彈力做功，機械能守恒，故C對；滑動摩擦力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，故D錯．5．下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中選項A、B、C中斜面是光滑的，選項D中的斜面是粗糙的，選項A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，選項A、B、D中的木塊向下運動，選項C中的木塊向上運動．在這四個圖所示的運動過程中木塊機械能守恒的是()答案C解析依據(jù)機械能守恒條件：只有重力做功的狀況下，物體的機械能才能守恒，由此可見，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合機械能守恒的條件，故答案為C.題組二機械能守恒定律的應用6．一個人站在陽臺上，以相同的速率v0，分別把三個球豎直向上拋出，豎直向下拋出，水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時的速率()A．上拋球最大B．下拋球最大C．平拋球最大D．三球一樣大答案D圖27．把質量為3kg的石塊從20m高的山崖上以沿水平方向成30°角斜向上的方向拋出(如圖2所示)，拋出的初速度v0＝5m/s，石塊落地時的速度大小與下面哪些量無關(g取10m/s2，不計空氣阻力)()A．石塊的質量B．石塊初速度的大小C．石塊初速度的仰角D．石塊拋出時的高度答案AC解析以地面為參考平面，石塊運動過程中機械能守恒，則mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2即v2＝2gh＋veq\o\al(2,0)，所以v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關，而與石塊的質量和初速度的方向無關．圖38．在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區(qū)四周主罰定位球，如圖3所示，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門．球門高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質量為m，則紅隊球員將足球踢出時對足球做的功W(不計空氣阻力，足球視為質點)()A．等于mgh＋eq\f(1,2)mv2B．大于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．小于mgh＋eq\f(1,2)mv2D．由于球入球門過程中的曲線的外形不確定，所以做功的大小無法確定答案A解析由動能定理，球員對球做的功等于足球動能的增加量，之后足球在飛行過程中機械能守恒，故W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2.9．由光滑細管組成的軌道如圖4所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最終能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()圖4A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2RD．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R答案BC解析由于軌道光滑，所以小球從D點運動到A點的過程中機械能守恒，依據(jù)機械能守恒定律有mgH＝mg(R＋R)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vA＝eq\r(2g(H－2R))，從A端水平拋出到落到地面上，依據(jù)平拋運動規(guī)律有2R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移x＝vAt＝eq\r(2g(H－2R))·eq\r(\f(4R,g))＝2eq\r(2RH－4R2)，故選項A錯誤，B正確；由于小球能從細管A端水平拋出的條件是vA>0，所以要求H>2R，選項C正確，D錯誤．題組三綜合應用圖510．如圖5所示，質量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點時的速度大小；(2)物體離開C點后還能上升多高．答案(1)eq\r(3gR)(2)3.5R解析(1)物體在運動的全過程中只有重力做功，機械能守恒，選取B點為零勢能點．設物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得v0＝eq\r(3gR).(2)設從B點上升到最高點的高度為HB，由機械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，HB＝4.5R所以離開C點后還能上升HC＝HB－R＝3.5R.圖611．一質量為m＝2kg的小球從光滑的斜面上高h＝3.5m處由靜止滑下，斜面底端平滑連接著一個半徑R＝1m的光滑圓環(huán)，如圖6所示，g取10m/s2，求：(1)小球滑到圓環(huán)頂點時對圓環(huán)的壓力的大??；(2)小球至少應從多高處由靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點？答案(1)40N(2)2.5m解析(1)小球從開頭下滑至滑到圓環(huán)頂點的過程中，只有重力做功，故可用動能定理求出小球到半圓環(huán)最高點時的速度，再由牛頓其次定律求壓力．由機械能守恒定律得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2小球在圓環(huán)最高點時，由牛頓其次定律，得N＋mg＝meq\f(v2,R)聯(lián)立