平面圖形及其位置關(guān)系-北師版-復(fù)習(xí)

平面圖形及其位置關(guān)系考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧知識點(diǎn)一、豐富的圖形世界1.生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)錐圓錐棱錐棱柱：n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。幾何體的構(gòu)成元素及關(guān)系幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.點(diǎn)動成線，線與線相交成點(diǎn)；線動成面，面與面相交成線；面動成體，體是由面組成.2．立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化（1）立體圖形的平面展開圖：把立體圖形按一定的方式展開就會得到平面圖形，把平面圖形按一定的途徑進(jìn)行折疊就會得到相應(yīng)的立體圖形，通過展開與折疊能把立體圖形和平面圖形有機(jī)地結(jié)合起來．注：①對一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；常見圖形的展開正方體的11種展開圖：第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。②不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到不同的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實(shí)物，展開想象，建立“模型”，整體構(gòu)想，動手實(shí)踐.（2）從不同方向看：主（正）視圖---------從正面看幾何體的三視圖（左、右）視圖-----從左（右）邊看俯視圖---------------從上面看注：①會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.②能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?截一個(gè)正方體：用一平面去截正方體得到的截面形狀（3）結(jié)論:同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等注：①余角(或補(bǔ)角)是兩個(gè)角的關(guān)系，是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)角不能稱其為余角(或補(bǔ)角).②一個(gè)角的余角(或補(bǔ)角)可以不止一個(gè)，但是它們的度數(shù)是相同的，③只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．④“等角是相等的幾個(gè)角”，而“同角是同一個(gè)角”4．方位角以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向，這種表示方向的角叫做方位角.注：方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西.三要確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、測繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛.典型例題考點(diǎn)一、概念或性質(zhì)的理解例1.下列判斷錯(cuò)誤的有()①延長射線OA；②直線比射線長，射線比線段長；③如果線段PA＝PB，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)；④連接兩點(diǎn)間的線段，叫做兩點(diǎn)間的距離．A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)二、立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化1. 展開與折疊問題例2．如圖四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（）A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④如圖所示，它們的平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是()．下面是四個(gè)立體圖形的展開圖，則相應(yīng)的立體圖形依次是()A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐2.從不同方向看圖1例3.（江西省）將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖1-甲）疊放在一起（如圖1-乙），則從上往下看圖乙，得到的平面圖形是（）圖1第如圖，是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)考點(diǎn)三.互余互補(bǔ)的有關(guān)計(jì)算例4.(安徽蕪湖)如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于()A．330°B．315°C．310°D．320°考點(diǎn)四.方向角例5.一個(gè)角與它的余角相等,則這個(gè)角是______,它的補(bǔ)角是_______例6.(山東濰坊)用A、B、C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于()A．35°B．55°C．60°D．84°考點(diǎn)五.利用數(shù)學(xué)思想方法解決有關(guān)線段或角的計(jì)算例7.如圖所示，B、C是線段AD上的兩點(diǎn)，且，AC＝35cm，BD＝44cm，求線段AD的長．例8.同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知AD＝DB，AC＝CB，且CD＝4cm，求AB的長．考點(diǎn)六.角度的相關(guān)計(jì)算圖例9.（邵陽市）如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)為多少？圖ACBEDO圖ACBEDO圖A.125°B.135°C.145°D.155°考點(diǎn)七.角度換算例10、計(jì)算：（1）30°52′+43°50′；（2）106°9′-34°58′.課堂練習(xí)1、下列說法正確的個(gè)數(shù)有()①若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3互余．②互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角．③因?yàn)殁g角沒有余角，所以，只有當(dāng)角為銳角時(shí)，“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大”這個(gè)說法才正確．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2、已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面圓上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)，所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖(如圖)是()．3、(南昌)沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是()．4、如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖A．3B．4C．5D．65、（河北?。┤鐖D4，∠1+∠2的度數(shù)為（）A．60°B．90°C．110°D．180°圖6美好圖6美好涼創(chuàng)建都從左面看從上面看從正面看圖5圖46、（貴陽市）從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖5所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐7、（六盤水市）圖6是正方體的一個(gè)平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與“創(chuàng)”字相對的字是（）A．都B．美C．好D．涼8、如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）