平面圖形及其位置關系-北師版-復習

平面圖形及其位置關系考點、熱點回顧知識點一、豐富的圖形世界1.生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)錐圓錐棱錐棱柱：n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。幾何體的構成元素及關系幾何體是由點、線、面構成的.點動成線，線與線相交成點；線動成面，面與面相交成線；面動成體，體是由面組成.2．立體圖形與平面圖形的相互轉化（1）立體圖形的平面展開圖：把立體圖形按一定的方式展開就會得到平面圖形，把平面圖形按一定的途徑進行折疊就會得到相應的立體圖形，通過展開與折疊能把立體圖形和平面圖形有機地結合起來．注：①對一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；常見圖形的展開正方體的11種展開圖：第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。②不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到不同的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實物，展開想象，建立“模型”，整體構想，動手實踐.（2）從不同方向看：主（正）視圖---------從正面看幾何體的三視圖（左、右）視圖-----從左（右）邊看俯視圖---------------從上面看注：①會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.②能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.截一個正方體：用一平面去截正方體得到的截面形狀（3）結論:同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補角相等注：①余角(或補角)是兩個角的關系，是成對出現的，單獨一個角不能稱其為余角(或補角).②一個角的余角(或補角)可以不止一個，但是它們的度數是相同的，③只考慮數量關系，與位置無關．④“等角是相等的幾個角”，而“同角是同一個角”4．方位角以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，這種表示方向的角叫做方位角.注：方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉一定角度而形成的.所以在應用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉方向是向東還是向西.三要確定旋轉角度的大小.（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛.典型例題考點一、概念或性質的理解例1.下列判斷錯誤的有()①延長射線OA；②直線比射線長，射線比線段長；③如果線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點；④連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．0個B．2個C．3個D．4個考點二、立體圖形與平面圖形的相互轉化1. 展開與折疊問題例2．如圖四個圖形都是由6個大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（）A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④如圖所示，它們的平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是()．下面是四個立體圖形的展開圖，則相應的立體圖形依次是()A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐2.從不同方向看圖1例3.（江西?。蓚€大小完全相同的杯子（如圖1-甲）疊放在一起（如圖1-乙），則從上往下看圖乙，得到的平面圖形是（）圖1第如圖，是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是（）A.5個B.6個C.7個D.8個考點三.互余互補的有關計算例4.(安徽蕪湖)如圖所示的4×4正方形網格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于()A．330°B．315°C．310°D．320°考點四.方向角例5.一個角與它的余角相等,則這個角是______,它的補角是_______例6.(山東濰坊)用A、B、C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東35°，則∠ACB等于()A．35°B．55°C．60°D．84°考點五.利用數學思想方法解決有關線段或角的計算例7.如圖所示，B、C是線段AD上的兩點，且，AC＝35cm，BD＝44cm，求線段AD的長．例8.同一直線上有A、B、C、D四點，已知AD＝DB，AC＝CB，且CD＝4cm，求AB的長．考點六.角度的相關計算圖例9.（邵陽市）如圖所示，已知O是直線AB上一點，∠1=40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數為多少？圖ACBEDO圖ACBEDO圖A.125°B.135°C.145°D.155°考點七.角度換算例10、計算：（1）30°52′+43°50′；（2）106°9′-34°58′.課堂練習1、下列說法正確的個數有()①若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3互余．②互補的兩個角一定是一個銳角和一個鈍角．③因為鈍角沒有余角，所以，只有當角為銳角時，“一個角的補角比這個角的余角大”這個說法才正確．A．0個B．1個C．2個D．3個2、已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面圓上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時，所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展平，所得側面展開圖(如圖)是()．3、(南昌)沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖是()．4、如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖A．3B．4C．5D．65、（河北?。┤鐖D4，∠1+∠2的度數為（）A．60°B．90°C．110°D．180°圖6美好圖6美好涼創(chuàng)建都從左面看從上面看從正面看圖5圖46、（貴陽市）從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖5所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐7、（六盤水市）圖6是正方體的一個平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與“創(chuàng)”字相對的字是（）A．都B．美C．好D．涼8、如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD中點，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（）