平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE52.3.2平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)安陽(yáng)市第三十六中學(xué)王璐2.3.2平面與平面垂直的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)2必修人民教育出版社A版一、教材地位和作用新課程中立體幾何的內(nèi)容更加注重定義、定理的產(chǎn)生和聯(lián)系，從而形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。而平面與平面的垂直是兩個(gè)平面的一種重要的位置關(guān)系，是繼教材直線與直線的垂直、直線與平面的垂直之后的遷移與拓展。因此這一節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)理順學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)體系、提高學(xué)生的綜合能力起著十分重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念。（2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。2、能力目標(biāo)（1）借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定義，滲透類比遷移的思想。（2）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出二面角平面角的定義，平面與平面垂直的判定定理，提高學(xué)生的抽象概括能力。（3）通過(guò)運(yùn)用定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生降低空間維數(shù)的化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、情感目標(biāo)（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。（2）通過(guò)有趣的、貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）二面角及其平面角概念的形成過(guò)程；（2）面面垂直的判定定理的運(yùn)用。難點(diǎn)：二面角的平面角的形成過(guò)程及尋找方法。四、學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：實(shí)物觀察，直觀感知，操作確認(rèn)，類比歸納，語(yǔ)言表達(dá)。教學(xué)用具：二面角模型，折疊紙，多媒體軟硬件設(shè)備等。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握"降維"的轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。4、平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用例2:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，PA⊥α，BC在α內(nèi)，所以，PA⊥BC，因?yàn)椋c(diǎn)C是不同于A，B的任意一點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，所以，∠BCA＝90°，即BC⊥CA又因?yàn)镻A與AC是△PAC所在面內(nèi)的兩條相交直線，所以，BC⊥平面PAC，又因?yàn)锽C在平面PBC內(nèi)，所以，平面PAC⊥平面PBC。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2加強(qiáng)學(xué)生對(duì)面面垂直的判定定理的理解，從而進(jìn)一步體會(huì)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。雖然多媒體的使用方便快捷，但不能完全代替板書(shū)，因此教師一定要對(duì)證明過(guò)程進(jìn)行規(guī)范、完整的板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生注意證明過(guò)程的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（三）檢測(cè)反饋檢測(cè)一：1、正方體中，平面與正方體的各個(gè)面所成二面角的大小分別是多少？（學(xué)生自己根據(jù)題意畫(huà)圖）2、正方體中，在圖中作出二面角的平面角。檢測(cè)二:1、如圖所示，已知ABC(1)四個(gè)面的形狀怎樣？(2)有哪些直線與平面垂直？ABCDD2、如圖，正方體，求證設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。（四）回顧反思學(xué)生通過(guò)總結(jié)自己的收獲和存在的問(wèn)題，教師提煉深化內(nèi)容，讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作探究精神和實(shí)踐能力。七、作業(yè)分層設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題：課本P73習(xí)題2.3

A組3,4.拓展題:課本P69例3在四面體PABC中任意兩個(gè)平面所成的二面角的平面角如何確定？八、板書(shū)設(shè)計(jì)平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定一、二面角四、定理內(nèi)容六、例題二、二面角的平面角例1：三、面面垂直的定義五、定理證明例2：九、教學(xué)反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)