平行線判定和性質的綜合應用

PAGEPAGE1“綠色耕耘”研究課教案課題：平行線的判定和性質的綜合應用（1）授課人：王維學科：數學授課班級：初一（3）班學校：運河中學時間：2010年5月7日教材分析：1.單元所對應的課標要求了解余角、補角、對頂角等概念。知道同角（或等角）的余角、補角相等，對頂角相等.條直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質.直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.2.單元教學目標（1）使學生初步學會通過觀察認識事物之間的關系；（2）使學生初步學會通過實驗認識事物之間的關系；（3）使學生初步學會通過歸納認識事物之間的關系；（4）使學生初步學會通過類比認識事物之間的關系；（5）使學生初步學會通過猜想認識事物之間的關系；（6）使學生初步學會運用說理處理生活中、數學中的邏輯關系；（7）使學生了解定義、命題、公理、定理的概念，并初步學會運用推理的方法證明圖形中的等量關系，了解同角（或等角）的余角相等、補角相等及對頂角相等的性質；（8）使學生了解同位角、內錯角、同旁內角的概念，并初步理解平行線的判定公理及定理，平行線的性質公理及定理；（9）通過本章的學習，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，養(yǎng)成言必有據的良好習慣.3.單元學習內容的前后聯(lián)系猜想與證明歸納與類比觀察與實驗猜想與證明歸納與類比觀察與實驗簡單幾何圖形的推理簡單幾何圖形的推理觀察4.單元知識結構框圖觀察觀察與實驗觀察與實驗實驗第八章觀察猜想與證明實驗第八章觀察猜想與證明歸納歸納與類比歸納歸納與類比類比類比猜想猜想與證明猜想猜想與證明證明證明簡單幾何圖形中的推理簡單幾何圖形中的推理教師活動學生活動設計思想51020304044二、新課講解ECBAD例1.如圖，已知:∠A=∠D，求證:ECBAD引導學生分析，演示證明過程小結：由角相等證明角相等,可以借助平行關系GABDECF例2.如圖2，已知：ABGABDECF求證：BE∥DF板演一種證明過程，由學生完成其他方法的證明。小結：證明平行關系,可以借助其他的平行關系ABCDEF練習：已知：AB∥ABCDEF求證：BE∥CF給出完整的證明。例3.如圖

（1）已知:∠1=∠2，能證明MG∥NH嗎？說明理由.（2）已知:∠3=∠4，能證明MG∥NH嗎？說明理由.（3）已知:∠3=∠4，要證明MG∥NH，還需要添加什么條件.MMABEFNCDGH1234強調“三線八角”的結構特點練習：如圖，

(1)已知:AB∥CD，能證明BE∥DF嗎？GHAEBDGHAEBDCF三、小結：1.要證兩直線平行，除了用定義，可以從三方面考慮：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補；反過來講，如果已經具備了兩直線平行，即可得到三種角的關系：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補；二者可交替循環(huán)反復使用綜合分析法.獨立思考觀察、分析、推理書寫、板演證明過程討論，回答部分學生展示先獨立思考，再討論認真分析、寫清證明過程獨立思考、分析、再討論獨立思考，分析討論歸納，概括回答讓學生感受由判定到性質的綜合運用培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理能力及幾何語言的表達能力.使學生進一步了解綜合運用的思路培養(yǎng)應用能力培養(yǎng)學生嚴密的邏輯推理能力及幾何語言的表達