平行線與相交線知識總結(jié)與提高練習(xí)題

第五章相交線與平行線1.知識總結(jié)一．余角、補(bǔ)角、對頂角二．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性質(zhì)1.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.2.“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.三．平行線的性質(zhì)與判定1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.2.平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.4.兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.5.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.6.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.7.常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.四．尺規(guī)作圖只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.2.練習(xí)題一.選擇題1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32o B.58o C.68oD.60o221EDBC′FCD′A1232．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．4．如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE與∠DCF的位置與大小關(guān)系是（）A.是同位角且相等B.不是同位角但相等C.是同位角但不等D.不是同位角也不等l1ll1l2123OBDAC5．如圖，，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（） A．20° B．40°C．50° D．60°6．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C．D在上，，，則（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．在一個平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點(diǎn)的個數(shù)最多有（）A.7個B.6個C.5個D.4個8．如圖所示，已知，，垂足分別是、，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A.B.C.D.9．下列說法中，正確的個數(shù)為（）⑴有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個角是對頂角；⑵相等的兩個角是對頂角⑶如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等⑷如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角⑸如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1個B、2個C、3個D、4個10．輪船從A地出發(fā)向北偏東70°方向行駛了4海里到達(dá)B地，又從B地出發(fā)向南偏西20°方向行駛5海里到達(dá)C地，則∠ABC等于（）A．90°B．50°C．110°D．70°1.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大?。虎啤螾AG的大小.2.已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2．3.如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：∠M=∠R．4．如圖所示,已知直線EF