平行線與相交線知識總結(jié)與提高練習(xí)題

第五章相交線與平行線1.知識總結(jié)一．余角、補角、對頂角二．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性質(zhì)1.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.2.“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.三．平行線的性質(zhì)與判定1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.2.平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.3.過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.4.兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.5.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.6.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.7.常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.四．尺規(guī)作圖只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.2.練習(xí)題一.選擇題1．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32o B.58o C.68oD.60o221EDBC′FCD′A1232．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°3．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．4．如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE與∠DCF的位置與大小關(guān)系是（）A.是同位角且相等B.不是同位角但相等C.是同位角但不等D.不是同位角也不等l1ll1l2123OBDAC5．如圖，，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（） A．20° B．40°C．50° D．60°6．如圖，AB是的直徑，點C．D在上，，，則（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．在一個平面內(nèi)，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）A.7個B.6個C.5個D.4個8．如圖所示，已知，，垂足分別是、，那么以下線段大小的比較必定成立的是（）A.B.C.D.9．下列說法中，正確的個數(shù)為（）⑴有公共頂點，沒有公共邊的兩個角是對頂角；⑵相等的兩個角是對頂角⑶如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等⑷如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角⑸如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角A、1個B、2個C、3個D、4個10．輪船從A地出發(fā)向北偏東70°方向行駛了4海里到達(dá)B地，又從B地出發(fā)向南偏西20°方向行駛5海里到達(dá)C地，則∠ABC等于（）A．90°B．50°C．110°D．70°1.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.2.已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說明∠1＝∠2．3.如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：∠M=∠R．4．如圖所示,已知直線EF