2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷110考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）A.有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)直角三角形C.兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形D.有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形2、若△ABC中，∠B、∠C的外角平分線交于E，則∠BEC等于（）A.B.（90°-∠A）C.D.180°-∠A3、二次函數(shù)當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A.1＜x＜3B.x＜1C.x＞3D.x＜1或x＞34、下列各式中正確的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.（5x-1）（1-5x）=25x2-1C.（-3x+2）2=4-12x+9x2D.（x-3）（x-9）=x2-275、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（）A.42°B.28°C.21°D.20°6、下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.a6÷a3=a2C.（a2）3=a8D.a2?a3=a57、如圖；以邊長(zhǎng)為a的等邊三角形各定點(diǎn)為圓心，以a為半徑在對(duì)邊之外作弧，由這三段圓弧組成的曲線是一種常寬曲線．此曲線的周長(zhǎng)與直徑為a的圓的周長(zhǎng)之比是（）

A.1：1

B.1：3

C.3：1

D.1：2

8、如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，AO交⊙O于點(diǎn)C，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，∠A=30°，則∠D為（）A.25°B.30°C.35°D.45°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖所示，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，則∠2=____度．

10、在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，則口袋中白球可能有____個(gè)．11、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．12、梯形的上底長(zhǎng)為6，下底長(zhǎng)為10，則它的中位線長(zhǎng)為_(kāi)___．13、函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例16、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．20、角平分線是角的對(duì)稱軸21、了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)22、已知：△ABC中；∠ABC與∠ACB外角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作直線交AB，AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，且AD=AE．求證：

（1）DO=OE；

（2）△BDO∽△OEC．23、（2011?漳州質(zhì)檢）如圖；∠1=∠2，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△ADC，并證明

（1）添加的條件：____；

（2）證明．24、如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，EF交AB于點(diǎn)G．求證：DF?FC=BG?EC．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共7分)25、計(jì)算：

（1）7-（-2）+（-3）．

（2）（-27）÷（-3）×．

（3）（-4）×3.12×（-2.5）．

（4）（-++）×20．

（5）（-2）+4+（-8）+6．

（6）-12014-×[2×（-2）+10]．

（7）（-1）5×（-5）÷[（-3）2+2×（-5）]．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法得出A、B、C不一定相似，D一定相似；即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形不一定相似；

因?yàn)?0°的角可能是頂角；也可能是底角；

∴A不一定相似；

兩個(gè)直角三角形不一定相似；

因?yàn)橹挥幸粋€(gè)直角相等；

∴B不一定相似；

兩條邊對(duì)應(yīng)成比例；一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似；

因?yàn)檫@個(gè)對(duì)應(yīng)角不一定是夾角；

∴C不一定相似；

有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形一定相似；

因?yàn)?00°的角只能是頂角；

所以兩個(gè)等腰三角形的頂角和底角分別相等；

∴D一定相似；

故選：D．2、C【分析】【分析】先畫出圖形，根據(jù)題意得∠1=∠2，∠3=∠4，由外角的性質(zhì)，得∠2+∠3=（180°+∠A）；

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠BEC+∠2+∠3=180°，從而求出∠BEC與∠A的關(guān)系．【解析】【解答】解：∵∠1+∠2=∠A+∠CBA；∠3+∠4=∠A+∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4；

∴∠2+∠3=（∠A+∠CBA）+（∠A+∠ACB）=（∠A+∠CBA+∠A+∠ACB）=（180°+∠A）；

∵∠BEC+∠2+∠3=180°；

∴∠BEC=180°-（∠2+∠3）=180°-（180°+∠A）=90°-∠A=（180°-∠A）．

故選C．3、A【分析】試題分析：如圖，作出函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出，y＜0，即是圖象在x軸下方部分，從而得出x的取值范圍：∵二次函數(shù)的圖象如圖所示，∴圖象與x軸交在（－1，0），（3，0）.∴當(dāng)y＜0時(shí)，即圖象在x軸下方的部分，此時(shí)x的取值范圍是：－1＜x＜3.故選A．考點(diǎn)：1.自變量的取值范圍；2.二次函數(shù)與不等式（組）；3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【解析】【答案】A．4、C【分析】【分析】A；原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果；即可作出判斷；

B；原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果；即可作出判斷；

C；原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果；即可作出判斷；

D、原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=a2-16；錯(cuò)誤；

B、原式=-（5x-1）2=-25x2+10x-1；錯(cuò)誤；

C、原式=9x2-12x+4；正確；

D、原式=x2-12x+27；錯(cuò)誤；

故選C5、B【分析】【解答】解：連結(jié)OD；如圖，∵OB=DE，OB=OD；

∴DO=DE；

∴∠E=∠DOE；

∵∠1=∠DOE+∠E；

∴∠1=2∠E；

而OC=OD；

∴∠C=∠1；

∴∠C=2∠E；

∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E；

∴∠E=∠AOC=×84°=28°．

故選B．

【分析】利用半徑相等得到DO=DE，則∠E=∠DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC進(jìn)行計(jì)算即可．6、D【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a6÷a3=a3；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a2）3=a6；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2?a3=a5；故D選項(xiàng)正確．

故選：D．7、A【分析】

三段弧的圓心角都等于60°；

則曲線的周長(zhǎng)=3×=πa；

直徑為a的圓的周長(zhǎng)=πa；

∴曲線的周長(zhǎng)與直徑為a的圓的周長(zhǎng)之比=1：1．

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出這種常寬曲線的周長(zhǎng)；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得直徑為a的圓的周長(zhǎng)，再求比值即可．

8、B【分析】【分析】欲求∠D，因?yàn)椤螪=∠AOB，所以只要求出∠AOB即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的切線；

∴AB⊥OB；

∴∠ABO=90°；

∵∠A=30°；

∴∠AOB=90°-∠A=60°；

∴∠D=∠AOB=30°．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵c⊥a，c⊥b；

∴∠A=∠B；

∴a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠2=∠1=70°．

【解析】【答案】因?yàn)閏⊥a，c⊥b，所以可求a∥b；則∠1=∠3，又因?yàn)椤?=∠3，故∠2=∠1．

10、12【分析】【解答】解：設(shè)口袋中白球可能有x個(gè)；

∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近；

∴口袋中摸到紅色球的概率為40%；

∴=40%；

解得：x=12；

故答案為12．

【分析】先設(shè)口袋中白球可能有x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近，得出口袋中摸到黑色球的概率為40%，再根據(jù)概率公式列出方程，求出方程的解即可．11、x≠-【分析】解：由題意得；3x+1≠0；

解得，x≠-．

故答案為：x≠-．

根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍；一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．【解析】x≠-12、略

【分析】【分析】根據(jù)梯形中位線定理得出EF=（AD+BC），代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵EF是梯形ABCD（AD∥BC）的中位線；

∴EF=（AD+BC）；

∵AD=6；BC=10；

∴EF=8；

故答案為：8．13、略

【分析】【分析】把自變量的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，y==-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）欲證明DO=OE只要證明△OMD≌△ONE即可．

（2）先證明∠D=90°-∠A，∠BOC=90°-∠A，所以∠BOC=∠D，由∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO得∠COE=∠DBO，由此即可證明．【解析】【解答】（1）證明：作OM⊥AD；ON⊥AE，OF⊥BC垂足分別為M；N、F．

∵OB平分∠CBD；OC平分∠BCE；

∴OM=OF=ON，

∵AD=AE；

∴∠D=∠E；

在△ODM和△OEN中；

；

∴△OMD≌△ONE；

∴OD=OE．

（2）∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=90°-∠A；

=90°-∠A；

∴∠BOC=∠D；

∵∠BOE=∠BOC+∠COE=∠D+∠DBO；

∴∠COE=∠DBO；

∵∠D=∠E；

∴△BDO∽△OEC．23、略

【分析】【分析】本題答案不唯一；方法一：（1）添加的條件：AB=AD，利用SAS即可證明△ABC≌△ADC

方法二：（1）添加的條件：∠B=∠D，利用AAS即可證明△ABC≌△ADC．【解析】【解答】解：本題答案不唯一

方法一：（1）添加的條件：AB=AD；

（2）證明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC；

方法二：（1）添加的條件：∠B=∠D；

（2）證明：在△ABC和△ADC中