2025年人教A版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷14考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列等式變形正確的是（）A.由a=b，=B.由-x=-3y，得x=-yC.由=1，得x=D.由x=y，=2、下列說法不正確的有（）

①1是絕對值最小的數(shù)；

②3a-2的相反數(shù)是-3a+2；

③5πR2的系數(shù)是5；

④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的積一定是負數(shù)或0；

⑤34x3是7次單項式．A.1個B.2個C.3個D.4個3、已知點P（2-a，3a+6）在第四象限，且到兩坐標軸的距離相等，則P點的坐標為（）A.（2，-2）B.（3，-3）C.（4，-4）D.（6，-6）4、若干本書分給某班同學(xué)，每人6本則余18本，每人7本則少24本．設(shè)該班有學(xué)生x人，或設(shè)共有圖書y本，分別得方程（）A.6x+18=7x－24與B.7x－24=6x+18與C.與7x+24=6x+18D.以上都不對5、已知一個長方形的周長為20

一邊長為a

則這個長方形的面積可以表示為(

)

A.a(20鈭?2a)

B.a(10鈭?a)

C.a(20鈭?a)

D.a(10+a)

6、設(shè)a，b，c為不為零的實數(shù)，那么的不同的取值共有（）A.6種B.5種C.4種D.3種7、某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布如圖．公司在年初分配給A；B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件；但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）為（）

A.15

B.16

C.17

D.18

8、【題文】下列事件中是必然事件的是（）A.一個直角三角形的兩個銳角分別是40°和60°B.拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上。C.當x是非負數(shù)時，x≥0D.長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形。9、【題文】如圖，△ABC是等邊三角形，分別延長CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面積為1，則△的面積=（）

A.5B.6C.7D.無法確定評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、用“＞”連接：-2，4，-0.5，-（-2）這幾個數(shù)：____．11、若代數(shù)式2abn+5與-3am-1b2是同類項，則m+n=____．12、已知點A（1，-3）、B（5，-3），則AB=____．13、若關(guān)于x的多項式（m-2）x3+3xn+1-5x的次數(shù)是2，則m+n=______．14、定義一種新的運算a&b=ab，如2&3=23=8，那么請試求（3&2）&2=____．15、一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是____．16、（2010秋?東坡區(qū)校級期末）如圖中小于平角的角共有____個．17、線段a=5，b=3，a，b，（a-b）的第四比例項是____，（a+b）與（a-b）的比例中項是____．18、【題文】（2011?海南）如圖，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離．____．（判斷對錯）20、-a2b2與y3沒有系數(shù)．____．21、=﹣a﹣b；22、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的商是-1．____．（判斷對錯）23、因為“三內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)24、平面直角坐標系中；三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．

（1）平移三角形ABC；使點C與坐標原點O是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形A′B′C′；

（2）寫出A；B兩點的對應(yīng)點A′、B′的坐標；

（3）請直接寫出三角形ABC的面積．25、讀句畫圖：如圖；直線CD與直線AB相交于C；

根據(jù)下列語句畫圖：

（1）過點P作PQ∥CD；交AB于點Q；

（2）過點P作PR⊥CD；垂足為R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由．26、已知平面上A；B，C，D四個點，按下列要求畫出圖形：

（1）畫直線AC；

（2）畫射線DB；

（3）延長AD，BC相交于點K．27、如圖，請你將△ABC平移，使點B分別移動到點B1和點B2．評卷人得分五、綜合題(共3題，共30分)28、小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）。星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時；該股票每股多少元？

（2）這一周內(nèi)該股票收盤時的最高價；最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的2.5‰的交易費、并且賣出股票還要交成交金額的1‰的印花稅．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？29、如圖；小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：____（填寫“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35°，則∠ACB=____°；若∠ACB=140°，則∠DCE=____°；

（3）當△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為____；當△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時；上述關(guān)系是否依然成立，請說明理由；

（4）在圖1中，若∠BCE=∠D，請你猜想CE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．30、（1）當a=2，b=-3時，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．

（2）當a=3，b=-4時；再求以上兩個代數(shù)式的值，你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？寫下來．

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-20082的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、由a=b，得到=；正確；

B；由-x=-3y；得x=3y，錯誤；

C、由=1；得：x=4，錯誤；

D、當a≠0時，由x=y，得=；錯誤；

故選A2、C【分析】【分析】根據(jù)絕對值，可判斷①，根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②④，根據(jù)單項式，可判斷③⑤．【解析】【解答】解；①0是絕對值最小的數(shù)；故①錯誤；

②只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故②正確；

③系數(shù)是5π；故③錯誤；

④互為相反數(shù)的積是負數(shù)或0；故④正確；

⑤34x3是3次單項式；故⑤錯誤；

故選：C．3、D【分析】【分析】先根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等列出絕對值方程，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標的符號特征即可求解．【解析】【解答】解：∵點P（2-a；3a+6）到兩坐標軸的距離相等；

∴|2-a|=|3a+6|；

∴2-a=3a+6或2-a=-3a-6；

解得a=-1或a=-4；

∵點P（2-a；3a+6）在第四象限；

∴2-a＞0；3a+6＜0；

∴a＜-2；

∴a=-4；

所以；點P的坐標為（6，-6）．

故選D．4、B【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用。首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人分6本時的圖書的總數(shù)量=每人分7本時的圖書的總數(shù)量，根據(jù)此等式列方程即可．【解析】

（1）設(shè)該班有學(xué)生x人，則每人6本則余18本，可表示出圖書有（6x+18）本；每人7本則少24本，可表示出圖書有（7x-24）本．根據(jù)圖書數(shù)量相等列方程得：6x+18=7x-24．（2）設(shè)共有圖書y本，由每人6本則余18本，可表示出學(xué)生有人；每人7本則少24本可表示出學(xué)生有人．根據(jù)學(xué)生人數(shù)相等列方程得：=．故選B．【解析】【答案】B5、B【分析】解：這個長方形的面積可以表示為a(10鈭?a)

故選B

根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬列出代數(shù)式即可．

此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．【解析】B

6、C【分析】【分析】根據(jù)絕對值的定義，分情況討論，從而得出不同的取值的種數(shù)．【解析】【解答】解：①當a＞0，b＞0；c＞0時，原式=1+1+1=3；

②當a＞0，b＞0；c＜0時，原式=1+1-1=1；

③當a＞0，b＜0；c＞0時，原式=1-1+1=1；

④當a＞0，b＜0；c＜0時，原式=1-1-1=-1；

⑤當a＜0，b＞0；c＞0時，原式=-1+1+1=1；

⑥當a＜0，b＞0；c＜0時，原式=-1+1-1=-1；

⑦當a＜0，b＜0；c＞0時，原式=-1-1+1=-1；

⑧當a＜0，b＜0；c＜0時，原式=-1-1-1=-3．

∴的不同的取值共有4種．

故選C．7、B【分析】

設(shè)A到B調(diào)x1件，B到C調(diào)x2件，C到D調(diào)x3件，D到A調(diào)x4件，這里若xi（i=1；2，3，4）為負數(shù)，則表明調(diào)動方向改變．

則由題意得：

解得：

則調(diào)動總件數(shù)為|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1+5|+|x1+1|+|x1-10|；

它的最小值為16．

故選B．

【解析】【答案】現(xiàn)根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；再根據(jù)公司在年初分配給A；B、C、D四個維修點某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行列方程組求解．

8、C【分析】【解析】

試題分析：A.一個直角三角形的兩個銳角互余；而40°+60°=100°，故該選項錯誤；

B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上的可能性是故該選項錯誤；

C．當x是非負數(shù)時；x≥0，該選項正確；

D；長為5cm、5cm、11cm的三條線段不能圍成一個三角形；該選項錯誤.

故選C.

考點：必然事件.【解析】【答案】C.9、C【分析】【解析】由于AA′=BB′=CC′=AC；所以得到AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC，∴△B′BC和△ABC等底同高，△B′BC和△B′CC′也是等底同高，則由三角形面積公式得△B′BC的面積等于△ABC的面積為1，△B′CC′的面積也為1，同理同理可以求出其他部分的面積，最后求出總和，即△A′B′C′的面積．

解：連接A′B；B′C、C′A；

∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC=AC；

已知AA′=BB′=CC′=AC；

∴AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC；

∴△B′BC和△ABC等底同高；

∴△B′BC的面積等于△ABC的面積為1；

△B′BC和△B′CC′也是等底同高；

∴△B′CC′的面積也為1；

同理得：△A′AB；△A′BB′、△A′AC′、△ACC′的面積都為1；

所以得△A′B′C′的面積為：△A′AB；△A′BB′、△A′AC′、△ACC′、△B′BC、△B′CC′、△ABC的面積之和；

即：1+1+1+1+1+1+1=7；

故答案為：C．

本題主要考查了靈活運用三角形的面積公式，求出各部分之間的關(guān)系，進而求出面積的方法．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“＞”連接起來即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

．

∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大；

∴4＞-（-2）＞-0.5＞-2．

故答案為：4＞-（-2）＞-0.5＞-2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

則m+n=2-3=-1．

故答案是-1．12、略

【分析】【分析】根據(jù)A，B兩點縱坐標相等得出AB平行于x軸，進而得出AB的長．【解析】【解答】解：∵點A（1；-3）；B（5，-3）；

∴AB平行于x軸；

∴AB=5-1=4．

故答案為：4．13、略

【分析】解：∵關(guān)于x的多項式（m-2）x3+3xn+1-5x的次數(shù)是2；

∴m-2=0；n+1=2；

解得：m=2；n=-1；

故m+n=2-1=1．

故答案為：1．

直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義得出m；n的值，進而得出答案．

此題主要考查了多項式，正確把握多項式相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【解析】114、略

【分析】【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（3&2）&2=32&2=9&2=92=81；

故答案為：81．15、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得出這個數(shù)為2．【解析】【解答】解：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是；

∴這個數(shù)為（）2=2；

故答案為2．16、略

【分析】【分析】依次找每個頂點處的角，把個數(shù)相加即可．【解析】【解答】解：頂點A處有3個角；∠BAD，∠CAD，∠BAC；

頂點B處有1個角；∠B

頂點C處有1個角；∠C

頂點D處有2個角；∠BDA，∠CDA

∴共有7個角；

故答案為7．17、略

【分析】

a+b=5+3=8，a-b=5-3=2；

則a，b，（a-b）的第四比例項=3×2÷5=1.2；

（a+b）與（a-b）的比例中項==4．

故答案為：1.2；4．

【解析】【答案】根據(jù)比例線段第四比例項的定義，列出比例式即可得出第四比例項的值；根據(jù)比例中項的定義即可得出（a+b）與（a-b）的比例中項．

18、略

【分析】【解析】∵AB的垂直平分線交AC于點N；

∴NA=NB；

又∵△BCN的周長是5cm；

∴BC+BN+NC=5cm；

∴BC+AN+NC=5cm；

而AC=AN+NC=3cm；

∴BC=2cm．

故答案為：2．【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【分析】根據(jù)兩點間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離；

∴原來的說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數(shù)為-1；

y3的系數(shù)為1；

故-a2b2與y3沒有系數(shù)；說法錯誤；

故答案為：×．21、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是錯誤的．

故答案為：錯誤．

【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)可得答案．【解析】【解答】解：兩個不為0的數(shù)互為相反數(shù)；那么它們的商是-1，故原說法錯誤；

故答案為：×．23、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個命題的逆命題：全等三角形的三個內(nèi)角對應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個內(nèi)角對應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）找出點A；B的對應(yīng)點A′、B′的位置；然后順次連接即可得解；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）點A′；B′的坐標分別為A′（1；-3）、B′（3，1）；

（3）S△ABC=3×4-×3×1-×2×4-×1×3；

=12--4-；

=12-7；

=5．25、略

【分析】【分析】（1）過點P作PQ∥CD；交AB于點Q；

（2）過點P作PR⊥CD；垂足為R；

（3）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示；

（3）∠PQC=60°

∵PQ∥CD

∴∠DCB+∠PQC=180°

∵∠DCB=120°

∴∠PQC=180°-120°=60°．26、略

【分析】【分析】（1）利用直線的定義畫出即可；

（2）利用射線的定義得出即可；

（3）利用延長線的定義得出即可．【解析】【解答】解：如圖所示：27、解：所作圖形如下：【分析】【分析】平移前后對應(yīng)點連線互相平行且相等，可得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可．五、綜合題(共3題，共30分)28、略

【分析】【分析】（1）由題意可知：星期一比上周的星期五漲了2元；星期二比星期一跌了0.7元，則星期二收盤價表示為25+2-0.7，然后計算；

（2）星期一的股價為25+2=27；星期二為27-0.7=26.3；星期三為26.3+1.7=28；星期四為28-1.8=26.2；星期五為26.2+0.8=27；則星期三的收盤價為最高價；星期四的收盤價為最低價；

（3）計算上周五以25元買進時的價錢，再計算本周五賣出時的價錢，用賣出時的價錢×（1-2.5‰-1‰）-買進時的價錢×（1+2.5‰）即為小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盤價為25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盤最高價為25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盤最低價為25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益為：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）