2025年粵人版八年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版八年級數學下冊階段測試試卷891考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知反比例函數的圖象經過點（1，2〕，則k的值為（）A.0.5B.1C.2D.42、某天小明騎自行車上學；途中因自行車發(fā)生故障修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校.如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是()

A.修車時間為15分鐘B.學校離家的距離為2000米C.到達學校時共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米3、已知x0，則等于（）A.B.C.D.4、不能推出兩個三角形全等的條件有（）個．

①有三邊相等②有兩角和它們的夾邊相等。

③有兩角和其中一個角的對邊相等④有兩邊和一個角相等．A.1個B.2個C.3個D.4個5、因式分解4+a2鈭?4a

正確的是(

)

A.4(1鈭?a)+a2

B.(2鈭?a)2

C.(2+a)(2鈭?a)

D.(2+a)2

6、二十一世紀，納米技術將被廣泛應用，納米是長度計量單位，1

納米=0.000000001

米，則5

納米可以用科學記數法表示為(

)

A.5隆脕109

米B.50隆脕10鈭?8

米C.5隆脕10鈭?9

米D.5隆脕10鈭?8

米7、如圖，直線m隆脥n.

在平面直角坐標系xOy

中，x

軸//my

軸//n.

如果以O1

為原點，點A

的坐標為(1,1).

將點O1

平移22

個單位長度到點O2

且隆脧AO1O2=90鈭?

如果以O2

為原點，那么點A

的坐標可能是()

A.(3,鈭?1)

B.(1,鈭?3)

C.(2,鈭?1)

D.(22+1,鈭?22鈭?1)

8、下列命題中，是假命題的是（）A.互余兩角的和是90°B.全等三角形的面積相等C.x2+x+1是正數D.兩直線被第三條直線所截，同位角相等9、等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底角的度數是（）A.30°B.45°C.60°D.90°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2013秋?徐州期末）如圖；在平面直角坐標系中，點B；C在x軸上．

（1）請在第四象限內畫等腰三角形ABC；使△ABC的面積為10；

（2）畫△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）若將所得△A′B′C′向上平移3個單位長度得△A″B″C″，則△A″B″C″各頂點的坐標分別為A″____；B″____；C″____．11、等腰三角形中，若兩邊長為2和3，則它的周長為____；若有一個角是110°，則其余兩角的度數分別是____．12、如圖，在矩形ABCD

中，用直尺和圓規(guī)作BD

的垂直平分線EF

交AB

于點G

交DC

于點H

若AB=8BC=6

則AG

的長為______．13、（2010春?甌海區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠1=∠2=B=∠20°，則∠ADE=____．14、【題文】分解因式:x3-9x=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）18、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.19、=-a-b；____．20、判斷：=是關于y的分式方程.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)21、在?ABCD中；點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且EF=AD．

求證：∠BAE=∠CDF．22、如圖，將?ABCD（紙片）沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處，設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I．求證：EI=FG．23、一個正整數a恰好等于另一個正整數b的平方，則稱正整數a為完全平方數．如64=82，64就是一個完全平方數；若a=29922+29922×29932+29932．求證：a是一個完全平方數．24、如圖，設P是等邊△ABC的一邊BC上的任意一點，連接AP，它的垂直平分線交AB、AC于M、N兩點，求證：BP?PC=BM?CN．評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、解下列不等式（組）：

（1）2x-1＞5-2（x-3）

（2）．26、求不等式的正整數解．27、已知△ABC中，∠A=∠B，∠B=∠C，求△ABC的各個內角的度數，并判斷它是什么三角形．28、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，將△ABC向右平移4個單位，請在方格紙中畫出平移后的圖形△A1B1C1．評卷人得分六、作圖題(共3題，共21分)29、（1）如圖；在圖1的網格紙上，畫出所給圖形關于直線l對稱的圖形；

（2）若每個小正方形的邊長都為1；請在圖2中畫一個格點三角形（頂點都在格點上），使其面積與圖①中你所畫的圖形的面積相等，并且是一個軸對稱圖形．

30、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；并寫出所得像的各頂點坐標；

（2）將△ABC先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的△A2B2C2．并寫出所得像的各頂點坐標．31、如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．請在圖中畫出這樣的線段，并選擇其中的一個說明這樣畫的道理．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】將點（1，2）代入解析式即可求出k的值．【解析】【解答】解：將點（1；2）代入解析式得；

；

k=2．

故選C．2、A【分析】【分析】觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時間，作出判斷．【解答】由圖可知；修車時間為15-10=5分鐘，可知A錯誤；B；C、D三種說法都符合題意．

故選A．【點評】此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢3、D【分析】【分析】先通分；再根據同分母分式的加減法法則化簡即可.

=故選D.

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握最簡公分母的確定方法:系數取各分母系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.4、A【分析】解：①有三邊相等；可根據SSS定理判定兩個三角形全等；

②有兩角和它們的夾邊相等；可根據ASA定理判定兩個三角形全等；

③有兩角和其中一個角的對邊相等；可根據AAS定理判定兩個三角形全等；

④有兩邊和一個角相等；如果是夾角可利用SAS定理判定兩個三角形全等，如果不是夾角不能判定兩個三角形全等；

不能推出兩個三角形全等的條件有1個；

故選：A．

根據全等三角形的判定方法分別進行分析即可．

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS；SAS、A.AAS、HL．

注意：A.SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．【解析】【答案】A5、B【分析】解：4+a2鈭?4a

=22鈭?2隆脕2隆脕a+a2

=(2鈭?a)2

故選：B

．

應用完全平方公式；判斷出因式分解4+a2鈭?4a

正確的是哪個即可．

此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，注意完全平方公式的應用．【解析】B

6、C【分析】解：5

納米=5隆脕10鈭?9

故選C．

絕對值小于1

的正數也可以利用科學記數法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0

的個數所決定．【解析】C

7、A【分析】【分析】

本題考查了坐標與圖形變化鈭?

平移.

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加；左移減；縱坐標上移加，下移減.

利用數形結合是解題的關鍵.

根據題意畫出圖形，利用平移的特征結合圖形即可求解．

【解答】

解：如圖；

由題意；可得O1M=O1N=1

．

隆脽

將點O1

平移22

個單位長度到點O2

隆脿O1O2=22O1P=O2P=2

隆脿PM=3O2Q=1

隆脽A

在第四象限；

隆脿

點A

的坐標是(3,鈭?1)

．

故選A．

【解析】A

8、D【分析】【分析】本題需先根據真命題和假命題的定義判斷出各題的真假，最后得出結果即可．【解析】【解答】解：是假命題的是D

因為兩直線被第三條直線所截；同位角不一定相等；

只有兩直線平行時；被第三條直線所截時，同位角才相等

所以D是假命題．

故選D9、C【分析】【解答】作AE⊥CD于E；BF⊥CD于F．

設AB=a，CD=b；AD=c．

根據題意；畫出圖形．

∵梯形是等腰梯形；

∴∠1=∠2；AD=BC；

∴Rt△ADE≌Rt△BCF；

∴DE=CF；

∴DE=

∴cos∠1==÷c．

∵上底：腰：下底=1：2：3；

∴a：c：b=1：2：3；

∴cos∠1=

∵∠1＜90°；

∴∠1=60°；即底角的度數是60°．

故選C．

【分析】作兩高，構造出直角三角形，運用等腰梯形的性質和三角函數的定義求解．本題考查了等腰梯形的性質和特殊角的三角函數值，注意梯形中常做的輔助線：①作高；②平移一腰；③平移對角線；④反向延長兩腰．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）；（2）根據題意畫出圖形即可；

（3）畫出△A″B″C″向上平移3個單位長度得△A″B″C″，再根據各點在坐標系中的位置寫出△A″B″C″各頂點的坐標分別即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）如圖；

（3）由圖可知；A″（-3，-2），B″（-1，3），C″（-5，3）．

故答案分別為（-3，-2），（-1，3），（-5，3）．11、略

【分析】【分析】分情況考慮：①2為底邊，3為腰；②2為腰，3為底邊．然后再計算周長．①110°為底角；110°為頂角，分別計算其余角的度數．【解析】【解答】解：①2為底邊；3為腰時，則周長=2+3+3=8；

②2為腰；3為底邊時，則周長=2+2+3=7．（兩種情況都符合三邊的關系，都成立）

故周長為7或8．

①若110°為底角；則根據三角形的內角和，不合題意，舍去；

②若110°為頂角，則底角=×（180°-110°）=35°．

于是其余兩角等于35°；35°．

故分別填7或8，35°、35°．12、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD=BC=6隆脧A=90鈭?

隆脽EF

是BD

的垂直平分線；

隆脿DG=BG

設AG=x

則DG=BG=8鈭?x

在Rt鈻?ADG

中；由勾股定理得：AD2+AG2=DG2

即62+x2=(8鈭?x)2

解得：x=74

即AG

的長為74

故答案為：74

由矩形的性質得出AD=BC=6隆脧A=90鈭?

由線段垂直平分線的性質得出DG=BG

設AG=x

則DG=BG=8鈭?x

由勾股定理得出方程，解方程即可求出AG

的長．

本題考查了矩形的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．【解析】98

13、略

【分析】【分析】根據內錯角相等，兩直線平行，即∠1=∠2，得出DE∥BC，再利用兩直線平行，同位角相等，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2=B=∠20°；

∴DE∥BC；∠B=40°；

∴∠ADE=40°（兩直線平行；同位角相等）．

故答案為：40°．14、略

【分析】【解析】

試題分析：先提取公因式x；再利用平方差公式進行分解．

x3-9x；

=x（x2-9）；

=x（x+3）（x-3）．

考點：提公因式法與公式法的綜合運用．【解析】【答案】x（x+3）（x-3）．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AD=BC，AB∥CD，進而可得∠ABE=∠DCF，然后再證明BE=CF，利用SAS定理可證明△BAE≌△CDF，進而可得結論∠BAE=∠CDF．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，AB∥CD；

∴∠ABE=∠DCF；

又∵EF=AD；

∴BC=EF；

∴BE=CF；

在△ABE和△DCF中；

；

∴△BAE≌△CDF（SAS）；

∴∠BAE=∠CDF．22、略

【分析】【分析】首先連接AC，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，OA=OC，又由平行線的性質，可得∠1=∠2，繼而利用ASA，即可證得△AOE≌△COF，則可證得AE=CF．然后根據平行四邊形的性質與折疊性質，易得A1E=CF，∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D，繼而可證得△A1IE≌△CGF，即可證得EI=FG．【解析】【解答】證明：連接AC；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；OA=OC，AD=BC；

∴∠OAE=∠OCF；

∵在△AOE和△COF中；

；

∴△AOE≌△COF（ASA）；

∴AE=CF；

由折疊的性質可得：AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B；

∴A1E=CF，∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D；

又∵∠1=∠2；

∴∠3=∠4；

∵∠5=∠3；∠4=∠6；

∴∠5=∠6；

∵在△A1IE與△CGF中；

；

∴△A1IE≌△CGF（AAS）；

∴EI=FG．23、略

【分析】【分析】考慮到29922、29932都是數值較大的數，計算起來很不方便，因此可采用換元法，設x=2992，則2993=2992+1=x+1，然后再根據所設及題意對原式進行變形配成完全平方式．【解析】【解答】證明：令2992=m；則2993=m+1；

于是a=m2+m2?（m+1）2+（m+1）2；

=m4+2m3+3m2+2m+1；

=m4+2m3+2m2+m2+2m+1；

=（m2）2+2?m2?（m+1）+（m+1）2；

=（m2+m+1）2；

所以是a一個完全平方數．24、略

【分析】【分析】連接PM，PN，證明△AMN≌△PMN，再證△MPB∽△PNC，即可得出結論．【解析】【解答】證明：連接PM；PN；

∵MN垂直平分AP；

∴AM=MP；AN=PN，又MN為公共邊；

∴△AMN≌△PMN（SSS）；

∴∠MPN=∠BAC=60°；

∵∠BPM+∠CPN=120°；∠BPM+∠BMP=120°；

∴∠BMP=∠CPN；

由∠B=∠C=60°；

∴△MPB∽△PNC；

∴=；

即BP?PC=BM?NC．五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）先去括號；然后移項；合并同類項，之后系數化為1即可解答．

（2）分別求出每個不等式的解集，再求其公共部分即可．【解析】【解答】解：（1）去括號；得2x-1＞5-2x+6；

移項；得2x+2x＞5+6+1；

合并同類項；得4x＞12；

系數化為1；得x＞3．

（2）由①得；x≥1；

由②得；x＜4；

不等式組的解集為1≤x＜4．26、解：根據分數的性質，原不等式即為：．去分母得2（3x+4）﹣3（x﹣2）＞6x﹣1；6x+8﹣3x+6＞6x﹣1；

∴x＜5；

∴不等式的正整數解為1，2，3，4【分析】【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，