2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、橢圓內(nèi)的一點(diǎn)過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在的直線方程A.B.C.D.2、函數(shù)在上（）A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)C.有最大值D.有最小值3、【題文】已知平面內(nèi)三點(diǎn)則x的值為()A.3B.6C.7D.94、直線與直線交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，若A,B,P,O四點(diǎn)在同一圓周上（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的值是（）A.2B.-2C.D.-5、已知空間四邊形ABCD中，O是空間中任意一點(diǎn)，==點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=（）A.B.-C.D.6、觀察下列等式：

可以推測：13+23+33++n3=________（n∈N*，用含n的代數(shù)式表示）．（）A.B.C.D.7、某地區(qū)根據(jù)2008

年至2014

年每年的生活垃圾無害化處理量y(

單位：萬噸)

的數(shù)據(jù)，用線性回歸模型擬合y

關(guān)于t

的回歸方程為：y虃=0.92+0.1t(t

表示年份代碼，自2008

年起，t

的取值分別為123)

則下列表述不正確的是(

)

A.自2008

年起，每年的生活垃圾無害化處理量和年份代碼正相關(guān)B.自2008

年起，每年的生活垃圾無害化處理量大約增加0.10

萬噸C.由此模型可知2016

年該地區(qū)生活垃圾無害化處理量是1.82

萬噸D.由此模型預(yù)測出2017

年該地區(qū)生活垃圾無害化處理量約為1.92

萬噸評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)A、BC、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD與平面ABC所成的角的大小為9、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為____，最大值為____．10、若數(shù)列{an}滿足且a1=2，則a100=____．11、一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1，則球的半徑為____．12、為了分析某籃球運(yùn)動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了該運(yùn)動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如右圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為___________．13、（本題只文科做）如下框中所示的程序回答以下兩個(gè)問題：

①若輸入X=8，則輸出K=______

②若輸出K=2，則輸入X的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共3分)21、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)22、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】試題分析：設(shè)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)辄c(diǎn)P是中點(diǎn)，所以=6，=4.又因?yàn)閮墒较鄿p可得.即直線的斜率為所以所求的直線為故選B.本題的解題采用點(diǎn)差法求出斜率是突破口.考點(diǎn)：1.線段的中點(diǎn)公式.2.點(diǎn)差法的應(yīng)用.3.直線方程的表示.【解析】【答案】B2、A【分析】函數(shù)在上是增函數(shù)【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】∵直線l1：x+2y-2=0與直線l2：ax+y-a=0交于點(diǎn)P，l1與y軸交于點(diǎn)A，l2與x軸交于點(diǎn)B；A，B，P，O四點(diǎn)共圓；

∴1×a+2×1=0；

∴a=-2．從而可排除A；C、D；

∴答案選B．5、B【分析】解：由題意，=

∵OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，==

∴=-=

∴=-+

故選B．

利用向量的線性運(yùn)算，結(jié)合=OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，即可得到結(jié)論．

本題考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B6、C【分析】解：根據(jù)所給等式13=12

13+23=32=（1+2）2

13+23+33=62=（1+2+3）2

13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2

可以看出；等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)的和等于右邊的冪的底數(shù)；

推測：13+23+33++n3=（1+2++n）2=

故選C．

根據(jù)所給出的幾個(gè)等式；可以看出，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)的和等于右邊的冪的底數(shù)，故可推測結(jié)論．

本題考查合情推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給等式，看出等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)的和等于右邊的冪的底數(shù)．【解析】【答案】C7、C【分析】解：對于A0.92>0

自2008

年起，每年的生活垃圾無害化處理量和年份代碼正相關(guān)，正確；

對于Bt

的系數(shù)為0.1

自2008

年起，每年的生活垃圾無害化處理量大約增加0.10

萬噸，正確；

對于Ct=9y虃=0.92+0.1t=1.82

由此模型可預(yù)測2016

年該地區(qū)生活垃圾無害化處理量是1.82

萬噸，不正確；

對于Dt=10y虃=0.92+0.1t=1.92

由此模型可預(yù)測2017

年該地區(qū)生活垃圾無害化處理量是1.92

萬噸，正確．

故選C．

利用線性回歸方程；系數(shù)的意義，及代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．

本題考查線性回歸方程的運(yùn)用，考查學(xué)生對方程的理解，屬于中檔題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】【答案】45°9、略

【分析】

作出可行域（如圖陰影部分）．

令z=0；作直線l：2x+3y=0．

當(dāng)把直線l向下平移時(shí)；所對應(yīng)的z=2x+3y的值隨之減小，所以，直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)B時(shí)，z=2x+3y取得最小值．

從圖中可以看出；頂點(diǎn)B是直線x=-3與直線y=-4的交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-3，-4）；

當(dāng)把l向上平移時(shí)；所對應(yīng)的z=2x+3y的值隨之增大，所以直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)D時(shí)，z=2x+3y取得最大值．

頂點(diǎn)D是直線-4x+3y=12與直線4x+3y=36的交點(diǎn)；

解方程組可以求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，8）．

所以zmin=2×（-3）+3×（-4）=-18，zmax=2×3+4×8=30．

故答案為：-18；30．

【解析】【答案】可分成三個(gè)步驟：①作出可行域；②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距的三分之一，③畫直線2x+3y=0，平移直線觀察最值．

10、略

【分析】

【解析】

由題意可知：

則有：a2=a1；

a3=a2；

a4=a3；

a5=a4；

；

an-1=an-2；

∴an=××××××a1=n（n+1）a1=n（n+1）；

∴a100=100×101=10100；

故答案為10100．

【解析】【答案】根據(jù)題中已知條件先求出an與a1的關(guān)系，即求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，將n=100代入an的通項(xiàng)公式即可求出a100的值．

11、略

【分析】

∵正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上；

作出球的一個(gè)截面；如圖；

球的大圓的直徑就是正方體的對角線；

∵正方體的棱長為1；

正方體的對角線=

設(shè)球的半徑是R；

∴2R=

∴球的半徑是R=．

故答案為：．

【解析】【答案】將正方體的頂點(diǎn)都放在球面上時(shí)；球的直徑正好是正方體的對角線長，據(jù)此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．

12、略

【分析】試題分析：由莖葉圖可知，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝18，所以方差為＋＋＋＋＋＝5．考點(diǎn)：莖葉圖．【解析】【答案】513、略

【分析】解：①第一次循環(huán)得到x=28+1=257；k=1；

滿足條件x＞115．輸出k=1

②第一次循環(huán)：x=2x+1；k=1；

第二次循環(huán)k=2滿足條件。

即解得x≥3

故答案為：k=1；x≥3

①按照框圖的流程寫出第一次循環(huán)；滿足條件，輸出k的值；

②按照流程寫出兩次循環(huán)的結(jié)果；得到輸出結(jié)果k=2，列出不等式求出x的范圍．

本題考查框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于一道基礎(chǔ)題，解決的方法是寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律．【解析】1；x≥3三、作圖題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共1題，共3分)21、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622