2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷232考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（）A.都垂直于平面B.內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等C.是內(nèi)兩條直線，且D.是兩條異面直線，且2、【題文】設(shè)集合則等于。

AB

CD3、函數(shù)f（x）與g（x）=（）x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x2﹣2x）的單增區(qū)間為（）A.（﹣∞，0）B.（2，+∞）C.（0，1）D.[1，2）4、向量化簡(jiǎn)后等于（）A.B.C.D.5、若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+c≥b-cB.（a-b）c2≥0C.ac＞bcD.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知函數(shù)若則x=____．7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____；函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是____．8、已知函數(shù)y=ax-m+loga（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（2，3），則m=____，n=____，k=____．9、【題文】設(shè)a>b>0,m=-n=則m,n的關(guān)系是____.10、已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞3}，則?R（A∪B）=______．11、將150°化成弧度數(shù)是______．12、直線x+2y+1=0的斜率為_(kāi)_____．13、已知兩定點(diǎn)A(鈭?2,0)B(1,0)

如果動(dòng)點(diǎn)P

滿足|PA|=3|PB|

則點(diǎn)P

的軌跡所包圍的圖形的面積等于______．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)14、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．15、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．16、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．17、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．18、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)21、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．22、作出函數(shù)y=的圖象．23、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．24、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共6分)25、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？26、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是____．27、如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長(zhǎng)線于F，G，連接AF并延長(zhǎng)交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過(guò)A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解析】

因?yàn)槔妹婷嫫叫械呐卸ǘɡ砜芍?dāng)是兩條異面直線，且時(shí)，符合題意，成立，選D,而A,B,C不一定成立。【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】本題考查不等式的解法及集合的運(yùn)算。

由得則

由得則

所以

故正確答案為A【解析】【答案】A3、A【分析】【解答】解：由題意知；f（x）與g（x）互為反函數(shù)；

∴∴令x2﹣2x=t，t＞0，則為減函數(shù)；

t=x2﹣2x的單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞；0）；

∴復(fù)合函數(shù)f（x2﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞；0）．

故選：A．

【分析】由條件可知f（x），g（x）互為反函數(shù)，從而得到這便得出該函數(shù)是由和t=x2﹣2x復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可求出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．4、C【分析】解：=++++=+++

=++=+=．

故選C．

把要求的式子展開(kāi)重新組合，利用向量加法的三角形法則：+=化簡(jiǎn)所給的式子，得出結(jié)果．

本題考查向量加法的運(yùn)算法則，向量加法的幾何意義，向量加法滿足交換律．【解析】【答案】C5、B【分析】解：A．當(dāng)c≤0時(shí)，a+c≥b-c不一定成立；

B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c2≥0，∴（a-b）c2≥0．故B一定成立．

C．c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；

D．當(dāng)c=0時(shí)，故D不成立．

綜上可知：只有B成立．

故選B．

A．當(dāng)c≤0時(shí)，a+c≥b-c不一定成立；

B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c2≥0，可得（a-b）c2≥0．

C．c≤0時(shí)，ac＞bc不成立；

D．當(dāng)c=0時(shí)，即可判斷出．

本題考查了不等式的性質(zhì)，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

由題意，或

∴x=

故答案為：

【解析】【答案】利用分段函數(shù)的解析式，結(jié)合即可求得x的值．

7、略

【分析】

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間；

而函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間是[+∞），故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[+∞）．

把函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個(gè)單位；再把圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，如圖所示：

函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是[2；+∞）．

故答案為[+∞），[2，+∞）．

【解析】【答案】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)t=x2-x的增區(qū)間是[+∞），可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。

[+∞）．結(jié)合函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，寫(xiě)出它的增區(qū)間．

8、略

【分析】

因?yàn)楹瘮?shù)y=ax恒過(guò)（0；1）；

所以y=ax-m恒過(guò)定點(diǎn)（m；1）；

因?yàn)楹瘮?shù)logax恒過(guò)（1；0）；

所以y=loga（x+n）恒過(guò)定點(diǎn)（1-n；0）；

因函數(shù)y=ax-m+loga（x+n）+k（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（2；3）；

∴

故答案為：2；-1；2．

【解析】【答案】本題考查的對(duì)數(shù)；指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)；由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到答案．

9、略

【分析】【解析】∵a>b>0,∴m>0,n>0,

∴m2=a+b-2n2=a-b,

∵n2-m2=2-2b,

又∵a>b>0,∴ab>b2>0,

∴>b,∴2-2，b>0,故n2>m2,∴n>m.【解析】【答案】n>m10、略

【分析】解：∵A={x|x＜1}；B={x|x＞3}；

∴A∪B={x|x＞3或x＜1}；

則?R（A∪B）={x|1≤x≤3}；

故答案為：{x|1≤x≤3}

根據(jù)集合并集和補(bǔ)集的定義進(jìn)行運(yùn)算即可．

本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．【解析】{x|1≤x≤3}11、略

【分析】解：∵π=180°，∴150°==．

故答案為：

直接利用角度與弧度的互化求解即可．

本題考查角度與弧度的互化，是基礎(chǔ)題．【解析】12、略

【分析】解：直線x+2y+1=0化為．

其斜率為-．

故答案為：-．

直線x+2y+1=0化為斜截式．即可得出斜率．

本題考查了直線的斜截式與斜率，屬于基礎(chǔ)題．【解析】13、略

【分析】解：設(shè)P(x,y)

則|PA|=(x+2)2+y2|PB|=(x鈭?1)2+y2

隆脽|PA|=3|PB|

即(x+2)2+y2=3(x鈭?1)2+3y2

化簡(jiǎn)得x2+y2鈭?5x鈭?12=0

隆脿P

點(diǎn)軌跡為圓，圓的半徑r=25+22=332

．

隆脿

圓的面積為婁脨隆脕274=27婁脨4

．

故答案為27婁脨4

．

求出P

的軌跡方程；得出軌跡圖形，得出答案．

本題考查了軌跡方程的求解，圓的方程，屬于中檔題．【解析】27婁脨4

三、證明題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．15、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．16、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．17、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．18、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．19、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共4題，共20分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．五、綜合題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)若方程為一元一次方程；求出m的值即可，再根據(jù)若方程為一元二次方程，利用根的判別式求出即可；

（2）分別從當(dāng)m-2=0，以及當(dāng)m-2≠0時(shí)分析，得出若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，以及若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，利用根的判別式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程為一元一次方程；則m-2=0，即m=2；

若方程為一元二次方程；則m-2≠0；

∵關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

綜上所述；m≤3；

（2）設(shè)方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

①當(dāng)m-2=0，即m=2時(shí)，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

即為y=2x+1；

y=0，x=-；即此時(shí)函數(shù)y=2x+1的圖象與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)；

②當(dāng)m-2≠0；即m≠2，函數(shù)為二次函數(shù)，依題意有；

a．若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；

此時(shí)二次函數(shù)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)；

得出x=1和2時(shí)對(duì)應(yīng)y的值異號(hào)；

則f（1）?f（2）＜0；

∴（m+1）（4m-3）＜0即-1＜m＜；

當(dāng)f（1）=0時(shí)；m=-1；