廣東省廣州市荔灣區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（答案）

2023學(xué)年第一學(xué)期初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)256120120分鐘，不能使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡指定的位置上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新（除作圖外按以上要求作答的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有）9,3,01.有 2

四個(gè)數(shù)，其中最小的是（ ）A.4 B.92【答案】B【解析】

C.3

D.0【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可．9304，2故最小的數(shù)為9，2故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．在發(fā)射過程中，神舟十七號(hào)的飛行速度約為450000米/分，大約10分鐘后成功進(jìn)入預(yù)定軌道．把“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.4.5105

B.4.5106

C.45104

D.0.45106【答案】A【解析】a10n，其中1a10，確定a與na4.5n5，從而可得答案．4500004.5105，A．多項(xiàng)式2a3bab2ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是（ ）A.3，3 B.4，3 C.3，2 D.2，2【答案】B【解析】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的定義，根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得答案．2a3bab2ab的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別43B．下列式子計(jì)算正確的是（ ）A.3x2y5xy

B.5x3x2C.2xy2x2y

D.3x2y2yx2x2y【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)及去括號(hào)，直接根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的規(guī)則逐一判斷即可．【詳解】A.3x2y不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；5x3x2x，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；2xy2x2y，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；3x2y2yx2x2y，計(jì)算正確，此選項(xiàng)符合題意；D．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.xy2

B.x22x0

C.x52

D.250x【答案】C【解析】【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】A2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B選項(xiàng)方程中未知數(shù)的最高次為2次，不是一元一次方程，不符合題意；C選項(xiàng)方程符合一元一次方程的定義，符合題意；D選項(xiàng)方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．xf(x)xaf(a)來表示，例如x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )A.﹣7 B.﹣9 C.﹣3 D.﹣1【答案】A【解析】x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．x=－1時(shí)，原式=2351357，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式的計(jì)算求值問題，理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．知式3a2b5則列式不定立是（ ．A.3a52b【答案】B【解析】

B.3ac2bc5

C.3a12b4

D.a2b53 3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可求出答案．本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．【詳解】解：A.3a2b55，得3a52bA成立，不符合題意；當(dāng)c03ac2bc5B不成立，符合題意3a2b51，得3a12b4C成立，不符合題意；3a2b53a2b5D成立，不符合題意．3 3故選：B．如圖，正方體的展開圖為（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A”是對(duì)面，與正方體表面不一致，不符合題意；B”的位置與正方體表面不一致，不符合題意；C”和的位置與正方體表面不一致，不符合題意；D、圖形位置與正方體表面一致，符合題意；故選：D．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有一道問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，若每4人共1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8x（．A.4x12x8

B.4x12x8

C.x1x84 2

D.x1x84 2【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)共有x人乘車，依據(jù)車的數(shù)量一定，列方程即可．x人乘車，x1x8，4 2故選：C．在數(shù)軸上表示有理數(shù)abcab0ac0abc<0；②bc0；③ab0；④aca其一成的論數(shù)（ ．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】a0c0ab，b的符號(hào)無法確定，再逐個(gè)判斷即可．a(chǎn)c0，∴a0,c0，∵ab0，∴ab，①babc<0不一定成立，故①不符合題意；②∵b的符號(hào)無法確定，故bc0不一定成立，故②不符合題意；abab0，故③一定成立，符合題意；④∵a0,c0，AC之間，acAC之間的aA到原點(diǎn)距離，∴aca，故④不成立，不符合題意；1個(gè)，故選：A．二、填空題（6318分）11.1.5的相反數(shù)是 ．【答案】1.5【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．1.5的相反數(shù)是1.5，故答案為：1.5．如果x2是方程3kx2k＝8的解，則k＝ ．【答案】-1【解析】x2滿足方程3kx2k＝8x2代入方程3kx2k＝8，k值．x2是方程3kx2k＝8的解，x2代入方程3kx2k＝8，得6k2k8k1故答案為：-1．x2代入方程3kx2k＝8k值，是解題關(guān)鍵．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD=128°，則∠BOC= ．【答案】52°##52度【解析】【分析】根據(jù)題意得到∠AOB=∠COD=90°，再計(jì)算∠BOD=∠AOD-90°=38°，然后根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD-90°=38°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-38°=52°．故答案為：52°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．一個(gè)長方形的周長為8a6b，其中長為a2b，則寬為 ．【答案】3a5b5b3a【解析】【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．18a6ba2b)4a3ba2b3a5b，23a5b．知線段AB20，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC6，若點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段MN的長為 ．7或13【解析】【分析】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，注意分類討論．C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在射線AB上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離先求解AC的長，再M(fèi)N的長．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)CAB上時(shí)，如圖，20，BC6，∴ACABBC20614，M、NABBC的中點(diǎn)，∴MB1AB10，BN1BC32 2MNMBNB1037CAB上時(shí)，如圖，20，BC6，∴ACABBC20626，M、NABBC的中點(diǎn)，MB1AB10，BN1BC32 2MNMBBN103137或13．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，當(dāng)擺放2024個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長為 ．【答案】5060【解析】【分析】根據(jù)圖形得出實(shí)線部分長度的變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了圖形變化類，得出實(shí)線部分按第奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)長度變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．【詳解】由圖形可得出：擺放一個(gè)矩形實(shí)線長為3，2538410513，即第偶數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加2，第奇數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加3，2024110122，10113，擺放2024個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長為：310122101135060．故答案為：5060．三、解答題（972分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.x32x1．2 3x15【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，“先去分1”，準(zhǔn)確計(jì)算．x32x12 33x34x6去括號(hào)得：3x94x6x151x15如圖，已知點(diǎn)ABC，請(qǐng)按下列要求畫圖．BCAC；畫射線ABABAEE3C．【答案（1）見解析 （2）見解析【解析】【分析】本題主要考查了作圖知識(shí)及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．根據(jù)直線和線段的定義畫圖即可；AACAB3次即可．1詳解】BCAC如圖所示；；2詳解】AE如圖所示，；計(jì)算：（1）512158；32）1362．3（1）61（2）3【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)加減運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可；先乘方，再乘除，最后算加減．掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．1詳解】解：原式5121586；2詳解】原式1169121．3 3 3 3320.2x33xyx2yx3xy2x3xy5xy1．33xy2xy11【解析】【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡，然后將值代入即可得出答案．2x33xyx2yx3xy2x32x36xyx2yx3xy2x32x32x36xy3xyxx2y3xy2x2y3xy2xyxy5，xy13原式3125110113棒次123456789101112棒次123456789101112里程波動(dòng)值2653205841第2棒火炬手的實(shí)際里程為 米，第6棒火炬手的實(shí)際里程為 米；46110棒火炬手的實(shí)際里程．6658；（2）63米【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算，需要理解正負(fù)號(hào)在特定數(shù)學(xué)環(huán)境中的意義．實(shí)際里程為基準(zhǔn)值與波動(dòng)值的和，據(jù)此作答即可；根據(jù)題意，先求出第4棒火炬手的里程波動(dòng)值，再求出其余人的波動(dòng)值的和，然后結(jié)合所有波動(dòng)值的010棒火矩手的里程波動(dòng)值，從而求出其實(shí)際里程．1詳解】第2棒火炬手的實(shí)際里程為066米，6棒火炬手的實(shí)際里程為60258（米）6658；2詳解】461米，4棒火炬手的里程波動(dòng)值為1，26513205841310棒火矩手的里程波動(dòng)值為03310棒火炬手的實(shí)際里程為60363（米）10棒火炬手的實(shí)際里程63米．如圖，已知AOB114OC是AOBOE在BOC內(nèi)．若COE1BOC，求BOE的度數(shù)；3若AOEBOE52，求AOE的度數(shù)．（1）38（2）83【解析】【分析】本題考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算及幾何圖中的角度計(jì)算．（1）根據(jù)角平分線的定義求出BOC57，再根據(jù)題意求出COE19，然后根據(jù)角的和差即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出AOC57AOEBOE52利用角的和差求出COE26，然后再根據(jù)角的和差即可得出答案．1詳解】AOB114OCAOB的平分線，BOC1AOB572COE1BOC3COE19BOEBOCCOE571938；2詳解】AOB114OC是AOB的平分線，AOCBOC1AOB572QAOEBOE52AOCCOEBOCCOE52AOCCOEBOCCOE522COE52COE26AOEAOCCOE572683．購票張數(shù)1購票張數(shù)140418080以上每張票的價(jià)格20元18元217元該校七年級(jí)兩個(gè)班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．如果兩個(gè)班都以班為單位單獨(dú)購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；在（1）所得的班級(jí)學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動(dòng)，請(qǐng)你為兩個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．（1）七（2）44人；（2）81張票最省錢．【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)電影票價(jià)格表中的購票方式和價(jià)格，列出方程求解即可；7681張票時(shí)，然后進(jìn)行比較即可．1詳解】8380，∴如果兩個(gè)班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，應(yīng)付802171326元，設(shè)七（2）a人，∴七（1）班有83a人，∵3083a40，∴43a53，∴七（1）2083a166020a元，七（2）班應(yīng)付：18a元∴如果兩個(gè)班都以班級(jí)為單位購票，一共應(yīng)付166020a18a2a1660元，2a16601572，解得：a44，答：七（2）44人；2詳解】83a39，即七（1）39人，∵七（1）7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動(dòng)，∴總?cè)藬?shù)為83776人，當(dāng)購買76張票時(shí)：18761368元，當(dāng)購買81張票時(shí)：178121343元，∵13431368，81張票最省錢．已知abc滿足b92c20A對(duì)應(yīng)的數(shù)為aB對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，長度為c的線段CD在數(shù)軸上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)CxD在點(diǎn)C右側(cè)．（1）a ，b ，c ；DABx的值；當(dāng)線段CDBABDACAD?x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（1）1，9，2（2）x2；（3）x的值為1或11．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)性，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由非負(fù)性可求解；Dx2DAB的中點(diǎn)，列式計(jì)算即可求解；xBD、AC、AD，根據(jù)題意列出7xx3x1，現(xiàn)分類求解即可．1詳解】解：∵ab，c滿足b92c20，a1b9c2，1，9，2；2詳解】解：設(shè)點(diǎn)CxD在點(diǎn)C右側(cè)，Dx2， 9 ∵點(diǎn)D移動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，∴x2 4，2x2；3詳解】解：∵線段CDBA上移動(dòng)，x29x7，∵點(diǎn)CxDx2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1B9，∴BD9x27x，AC1x∵BDACAD，

x1，AD1x2

x3，∴7xx1

x3，即7x

x3x1，當(dāng)1x77xx3x1x1；當(dāng)3x17xx3x1，解得x5舍去；x37xx3x1x11；x的值為1或11．鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠?jì)時(shí)工具．在圓形鐘面上，把一周等分成12個(gè)大格，每個(gè)大格等分成54OQ（本題中的角均指小于的角．求400開始幾分鐘后分針第一次追上時(shí)針；400至500OM在AOPON在AOQ內(nèi)，POM1AOP，3NOQ1AOQ．3①當(dāng)OP在AOB內(nèi)時(shí)，求POM和AON之間的數(shù)量關(guān)系；400開始幾分鐘后，MON111o．240

分鐘后分針第一次追上時(shí)針．11（2）POM6AON40400573分鐘后，MON111o．11【解析】（1）本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用、角的運(yùn)算和追及問題，根據(jù)時(shí)鐘的特點(diǎn)，算出時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)4x分針轉(zhuǎn)過的角度時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度AOB，列式求解即可．2aPAOQPPM1AP，3NOQ1AOQ，將POM和AON聯(lián)系起來，即可解題．34:00m分鐘后，MON111o．根據(jù)分針沒有追上時(shí)針和分針超