廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（答案）

廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)第第1頁(yè)/共15頁(yè)試卷一、選擇題（共30分）22的值等于（）2A.2 B.12【答案】A【解析】

C.1

D.﹣2在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣22，A．我國(guó)幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12月份的某天同一時(shí)刻，我國(guó)最南端的南海三沙市氣溫是27℃，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是－16℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高（ ）A.11℃ B.43℃ C.－11℃ D.－43℃【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列減法算式，計(jì)算可求解．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用高溫度減去低溫度列式．x的3倍與y的平方的和用代數(shù)式可表示為（ ）A.3xy2

B.3xy2

C.3x2y2

.3xy2【答案】A【解析】【分析】x的3倍表示3x，y的平方表示y2，和表示相加，據(jù)此列代數(shù)式即可．3x+y2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)連接字母與數(shù)字是解決本題的關(guān)鍵．4.4.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是（）第第2頁(yè)/共15頁(yè)A.文 B.明 C.城 D.市【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．【詳解】解：．故選：D本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.ab

ab

C.ba0

D.ab【答案】C【解析】a，b在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，再逐項(xiàng)判斷即可．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜bA說(shuō)法正確，不符合題意；B說(shuō)法正確，不符合題意；b﹣a＞0C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：Ca，b的范圍．下列去括號(hào)中正確的（ ）A.x+（3y+2）=x+3y﹣2 B.a2﹣（3a2﹣2a+1）=a2﹣3a2﹣2a+1C.y2+（﹣2y﹣1）=y2﹣2y﹣1 D.m3﹣（2m2﹣4m﹣1）=m3﹣2m2+4m﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分析即可得解．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分析即可得解．A，原式=x+3y+2，錯(cuò)誤；第第3頁(yè)/共15頁(yè)C，原式=y2﹣2y﹣1，正確；C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，熟練掌握括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)及它前面的符號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)是解題的關(guān)鍵．若關(guān)于x的方程2xa40的解是x2，則a的值等于（ ）A.8 B.0 C.2 D.-8【答案】A【解析】x2代入方程，得到關(guān)于a的方程，然后解得a的值即可．x的方程2xa40x2，x222a40，解得：a8，a的值等于8．故選：A關(guān)鍵．副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成的兩個(gè)夾角分別為，，若3，則的度數(shù)是（ ）A.55° B.60° C.65° D.75°【答案】A【解析】【答案】A【解析】第第4頁(yè)/共15頁(yè)則b90a55，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了涉及三角板的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握三角板中有關(guān)角的度數(shù)．a(chǎn)ba1b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①226；②abba；②若2a0，則a1；④a10．其中正確結(jié)論有（ ）A.①③④ B.①③ C.②③ D.①②④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可求出答案．①原式=2×(1+2)=6，故①正確；②右邊=b(1?a)，左邊=a(1?b)，故②錯(cuò)誤；③∵2?a=0，∴2(1?a)=0，∴a=1，故③正確；=a×(1?1)=0，故④正確；故正確的有①③④，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算．①1個(gè)正方形；第②5個(gè)正方形；第③14個(gè)正方形．按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個(gè)數(shù)為（）A.55B.78C.91D.A.55B.78C.91D.140【答案】C【解析】【分析】逐個(gè)分析找出每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可得解．第第5頁(yè)/共15頁(yè)11+4=51+4+9=14個(gè)正方形，…n個(gè)有：1+4+9+…+n21n（n+1（2n+1）個(gè)正方形，6個(gè)正方形，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律，根據(jù)題意找出每個(gè)圖形中的小正方形個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共18分）工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是 ．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線 ．【解析】【詳解】試題解析：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．新疆是中國(guó)最大產(chǎn)棉區(qū)，據(jù)新疆新聞辦消息，2021年新疆棉花種植面積3718萬(wàn)畝，預(yù)計(jì)產(chǎn)量達(dá)520萬(wàn)噸左右．將數(shù)據(jù)“520萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．【答案】5.2×106【解析】a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此即可求解．第第6頁(yè)/共15頁(yè)【詳解】解：520萬(wàn)＝5200000＝5.2×106．故答案為：5.2×106．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．若關(guān)于x的方程k1xk32022是一元一次方程，則k的值是 ．【答案】-1【解析】|k|=1k-1≠0，再解即可．k-1≠0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．若單項(xiàng)式am1b2與1a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則mn的值是 ．2【答案】9【解析】m，n，再根據(jù)乘方的性質(zhì)求解即可．a(chǎn)m1b21a2bn為同類(lèi)項(xiàng)，2m12n2，m3n2，mn329，9.【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，以及乘方的性質(zhì)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.15.把18.36用度、分、秒可表示為 ．【答案】 ①.18 ②.21 ③.36【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．160，160．【詳解】解：18.36180.3660第第7頁(yè)/共15頁(yè)1821.618210.6602136182136．故答案為：182136【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制．CABDABBD1BCAB12CD的2長(zhǎng)是 ．【答案】39【解析】DBCDBD1BCCAB的中點(diǎn)和2AB12DBCDBCBDCAB的中點(diǎn)和12即可求得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，CAB的中點(diǎn)，1AB1126，2 2∵BD1BC，2∴CD1BC163；2 2DB右側(cè)時(shí)，如圖，CAB的中點(diǎn)，1AB1126，2 2∵BD1BC163，2 2∴CDBCBD639．∴CD39．第第8頁(yè)/共15頁(yè)故答案為：39．系正確求解是解題關(guān)鍵．三、解答題（共72分）計(jì)算（1）254284（2）222021559 4 （1）21（2）1【解析】（1）先進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．1詳解】254284104(7)1047212詳解】222021559 4 921549 5 2141【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．解方程（1）2(3x6)4x（2）3x15x714 6第第9頁(yè)/共15頁(yè)16【答案（1）x＝ ；7（2）x＝23．【解析】（1）x1，即可求出解；（2）x1，即可求出解．1詳解】2(3x6)4x6x－12＝4－x，移項(xiàng)得：6x＋x＝4＋12，合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x＝16，16系數(shù)化為1得：x＝ ；72詳解】解：3x15x714 63（3x－1）－2（5x－7）＝－12，去括號(hào)得：9x－3－10x+14＝－12，9x－10x＝－12＋3－14，合并同類(lèi)項(xiàng)得：－x＝－23，解得：x＝23．都乘以各分母的最小公倍數(shù)．A，B，C，按下列要求完成畫(huà)圖和解答：ABACBC；ABDCD；根據(jù)圖形可以看出：∠ 與∠ 互為補(bǔ)角．第第10頁(yè)/共15頁(yè)（1）（2）（3）∠C與∠BDC互為補(bǔ)角【解析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫(huà)出圖形即可；DCD即可；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案．（1）如下圖所示；如下圖所示；根據(jù)圖形可以看出：∠ADC與∠BDC互為補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵時(shí)熟練掌握基本知識(shí)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20.A2a23ab2a1Ba2ab1（1）求4A3A2B的值；（2）A2Bab的值．（1）5ab-2a-3第第11頁(yè)/共15頁(yè)2（2）5【解析】（1）A2a23ab2a1Ba2ab1代入4A3A2B，根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）A2Ba的取值無(wú)關(guān)，得出5b2a3a的取值無(wú)關(guān)，即可得出5b20b的值即可．1詳解】4A3A2B4A3A2BA2B，∵A2a23ab2a1，Ba2ab1，∴原式A2B2a23ab2a12a2ab15ab2a3；2詳解】A2B的a的取值無(wú)關(guān)，5ab-2a-3a的取值無(wú)關(guān)，5b2a3a的取值無(wú)關(guān)，∴5b20，b2．5算．價(jià)目表每月用水量（m3）（元價(jià)目表每月用水量（m3）（元/m3）不超出26m3的部分326m334m3的部分4第第12頁(yè)/共15頁(yè)34m3的部分7填空：若該戶(hù)居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 元；若該戶(hù)2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 元；3a立方米（a＞34，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（a的代數(shù)式表示）43.8元/m34月份用水量是多少立方米？（1）60；94應(yīng)收水費(fèi)為7a128元440立方米【解析】（1）由2026，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為203元；由263034，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為26330264元；（2）a34，可知應(yīng)收水費(fèi)為26334264a347，整理合并即可；（3）4xcm3，由3.834129.226334264110知129.2110，有34x，可列方程26334264x347x3.8，計(jì)算求解即可．1詳解】∵202620立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為20360元；∵26303430立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為2633026494元；故答案為：60；94．2詳解】∵a34∴應(yīng)收水費(fèi)為26334264a3477a128元∴應(yīng)收水費(fèi)為7a128元．3詳解】4xcm3∵∵3.834129.2，26334264110∴129.2110∴34x則有26334264x3473.8x第第13頁(yè)/共15頁(yè)x40440立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于明確對(duì)于不同用水量對(duì)應(yīng)不同的單價(jià)．AaBba，b滿(mǎn)足|a+10|+（b﹣5）2＝0．（1）a＝ ，b＝ ；10PPA+PB＝PCP對(duì)應(yīng)的數(shù)；A、B2個(gè)單位/3個(gè)單位/MO5個(gè)單位/秒的速3AM+2OB﹣mOMm值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）?10，5（2）?15或?5（3）3，40【解析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零則它們均為零的性質(zhì)即可求得a與b的值；APAB之間兩種情況考慮，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可列方程解決；3AM+2OB﹣mOMt的式m的值及定值．（1）∵a+10|≥0（b﹣5）2≥，且a+10|+（b﹣5）2＝0∴a+10=0，b－5=0故答案為：?10，5PxPAPA10xPB5xPC10x10x5x10xx15段AB之間時(shí)， 則PAx10，PB5x，PC10xx105x10xx5綜上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為?15或?5第第14頁(yè)/共15頁(yè)存在，理由如下：、B、Mt2t、3t、5tA、B、M在數(shù)軸上的位置分別為?10+2t、5+3t、5tAM5t102t)103tOB53tOM5t所以3AM2OBmOM3(103t2(53tm5t(155m)t40由題意，當(dāng)155m0m=3時(shí)，3AM+2OB﹣mOM40．值問(wèn)題等知識(shí)，關(guān)鍵與難點(diǎn)是數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)間的距離．注意方程思想的運(yùn)用．BAC＝30°，∠DAE＝90ADEA旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持∠BAC始終在∠DAE的內(nèi)部．如