廣東省廣州市第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2022-2023學(xué)年廣東省廣州三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）1.2的相反數(shù)是()第第1頁(yè)/共14頁(yè)1?12

12

C.?2 D.22.中國(guó)的陸地面積約為9600000????2，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)字為( )A.96×105 B.9.6×105 C.0.96×107 D.9.6×1063.已知單項(xiàng)式2??3????與?3??????2的是同類項(xiàng)，則??與??的值是( )A.??=2，??=3 B.??=3，??=2 C.??=3，??=3 D.??=2，??=2單項(xiàng)式?3????3的系數(shù)與次數(shù)分別是( )2A.?3，4

B.?121

， C.?4 4

， D.?，43 3 下列運(yùn)算中，正確的是( )A.2??+3??=5???? B.??+2??=3??2C.??2+??3=??5 D.??2???2??2??=???2??，這個(gè)幾何體的俯視圖是( )A.B.C.D.如圖，射線????表示的方向是( )A.東偏南55°B.A.東偏南55°B.C.35°35°D.南偏東55°第第2頁(yè)/共14頁(yè)運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是()A.如果??=??，那么?????=????? B.如果??=??，那么??+??=??+??C.如果??=??，那么????=???? D.如果????=????，那么??=??某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時(shí)可以制作筒人制作筒底，使每小時(shí)制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為()A.2×120(44???)=50?? B.2×50(44???)=120??C.120(44???)=2×50?? D.120(44???)=50??10.如圖，延長(zhǎng)線段????到點(diǎn)??，使????=1????，點(diǎn)??是線段????的中點(diǎn)，若線段????=2????，則2線段????的長(zhǎng)為????．( )A.14 B.12 C.10 D.8二、填空題（6小題，共18.0分）11.如果向東走3??記作+3??，那么向西走8??記作12.已知??3是關(guān)于??的方程????2??3的解，則??的值為13.若∠??=25°，則∠??的余角為 度.

??.．小華同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫了“即、將、放、與“即”相對(duì)的面寫的是 字.一件衣服售價(jià)為200元，六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是 元．第第3頁(yè)/共14頁(yè)16.如果∠??????=40°，∠??????=60°，那么∠??????的度數(shù)是 ．三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8.0分)計(jì)算：(1)12?(?18)+(?7)?15；(2)4+(?2)3×5?(?28)÷4．18.(本小題10.0分)解方程：(1)3??+7=32?2??；(2)3???1?1=5???7．4 619.(本小題10.0分)(1)合并同類項(xiàng)：3??3+4??2?5??3?2??2；(2)先化簡(jiǎn)再求值：3(2??2???3????2)?2(2????2?3??2??)，其中??=?1，??=1．20.(本小題10.0分)如圖，已知??、??、??、??四點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求畫圖：(1)畫直線????；(2)畫射線????；連接????，在????上求作點(diǎn)??使其到??、??兩點(diǎn)的距離之和最小(注：不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡)．理由是 ．21.(本小題10.0分)如圖，??為直線????上一點(diǎn)，∠??????52°，????平分∠??????，∠??????=90°．(1)求出∠??????的度數(shù)；(2)試判斷????是否平分∠??????，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．第第4頁(yè)/共14頁(yè)22.(本小題12.0分).已知消毒液每瓶定價(jià)比口罩每包定價(jià)多5元，按照定價(jià)售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：方案二：消毒液和口罩都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買消毒液20瓶，口罩??包(??20)．①若客戶購(gòu)買150包口罩時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案購(gòu)買較為省錢？②求當(dāng)客戶購(gòu)買多少包口罩時(shí)，兩種方案的購(gòu)買總費(fèi)用一樣．23.(本小題12.0分)如圖，已知數(shù)軸上??，??兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?1，3，點(diǎn)??為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為??．(1)若點(diǎn)??為????的中點(diǎn)，則??的值為 ；若點(diǎn)??在原點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)??，??的距離之和為8，則??的值為 ；某時(shí)刻點(diǎn)??，??分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)??以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從表示數(shù)1的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)??，??之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)??表示的數(shù)．答案和解析【答案】??解：2的相反數(shù)是?2，故選：??．根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．?”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．【答案】??【解析】【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為??×10??，其中1≤|??|<10，確定??與??的值是解題的關(guān)鍵．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為??10??，其中1≤|??|10，??為整數(shù)，且??比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：9600000=9.6×106．故選：??．【答案】??【解析】∵單項(xiàng)式2??3????與?3??????2的是同類項(xiàng)，∴??=2，??=3．故選：??．本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．【答案】??

?3????3 3【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式故選：??．

的系數(shù)與次數(shù)分別是?2

，次數(shù)是4，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求出即可．【答案】??解：??.2??與3??不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.??2??=3??，故本選項(xiàng)不合題意；C.??2與??3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D.??2???2??2??=???2??，故本選項(xiàng)符合題意；故選：??．本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．【答案】??【解析】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體的俯視圖是 ．故選：??．根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．【答案】??解：由題可得，射線????表示的方向是南偏東55°．故選：??．的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，據(jù)此解答即可．【答案】??【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．第第7頁(yè)/共14頁(yè)以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】=?????A；B、??=??的兩邊都加??可得??+??=??+??，說(shuō)法正確，故不選B；C、??=??的兩邊都乘以??可得????=????C；D、??0時(shí)無(wú)意義，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：??．【答案】??【解析】【分析】根據(jù)題意可知：筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，然后列出方程即可．【解答】??名工人制作筒身，則有(44???)名工人制作筒底，由題意可得：120(44???)2×50??．故選：??．【答案】??【解析】【分析】本題主要考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，掌握線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)??????????，則????2??????，由中點(diǎn)的定義可知????1.5??????，然后由?????????????列方程可求得??的值，根據(jù)????=3??求解即可．【解答】解：設(shè)????=??????．

1????，2所以????=2??所以????=2??(????)，所以????=????+????=3??(????)，因?yàn)??是????的中點(diǎn)，第第8頁(yè)/共14頁(yè)

1????=1.5??(????)，2因?yàn)?????????=????，所以1.5?????=2，解得??=4，所以????=3??=3×4=12(????)，故選：??．【答案】?8【解析】解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走3??記作+3??，向西走8??記作?8??．故答案為：?8．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．意義的量．【答案】?1【解析】解：把??3代入方程????2??3得：3??+6=3，解得：??=?1，故答案為：?1．把??=3代入方程????+2??=3得出3??+6=3，再求出方程的解即可．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于??的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．【答案】65【解析】解：∠??的余角為90°?25°=65°．故答案為：65．應(yīng)用余角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了余角，熟練掌握余角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．本題主要考查了余角，熟練掌握余角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．第第9頁(yè)/共14頁(yè)【答案】了【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征即可判斷相對(duì)的面．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、??端是對(duì)面”可得，“即”與“了”是相對(duì)的面，“將”與“寒”是相對(duì)的面，故答案為：了．100【解析】【分析】適的等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的六折=進(jìn)價(jià)×(1+獲利率)，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)是??元，則(1+20％)??=200×0.6，解得：??100．100元．故答案為100．16.【答案】20°或100°【解析】【解析】解：分為兩種情況：①當(dāng)∠??????在∠??????內(nèi)部時(shí)，如圖，第第10頁(yè)/共14頁(yè)∵∠??????=40°，∠??????=60°，∴∠??????=∠???????∠??????=60°?40°=20°；②當(dāng)∠??????在∠??????外部，如圖，∵∠??????=40°，∠??????=60°，∴∠??????=∠??????+∠??????=60°+40°=100°；綜上所述：∠??????的度數(shù)是20°或100°．20°或100°．①當(dāng)∠??????在∠??????內(nèi)部，②當(dāng)∠??????在∠??????外部，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．類討論思想．17.【答案】解：(1)12?(?18(?7)?15=12+18+(?7)+(?15)=8；(2)4+(?2)3×5?(?28)÷4=4+(?8)×5?(?28)÷4=4+(?40)+7=?29．【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．第第11頁(yè)/共14頁(yè)18.【答案】解：(1)移項(xiàng)合并得：5??=25，解得：??=5；(2)去分母得：3(3???1)?12=2(5???7)，去括號(hào)得，9???3?1210???14，移項(xiàng)合并得：??=?1．【解析】(1)方程移項(xiàng)合并，將??系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將??系數(shù)化為1，即可求出解．解．19.【答案】解：(1)=3??3?5??3+4??2?2??2；=?2??3+2??2．(2)原式=6??2???9????2?4????2+6??2??=12??2???13????2，當(dāng)???1，??1時(shí)，原式=121×1?13(?1)×1=12+13=25．【解析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將??與??的值代入原式即可求出答案．本題考查整式的加減運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：(1)如圖，直線????即為所作；(2)如圖，射線????即為所作；(3)(3)如圖，點(diǎn)??即為所求作的點(diǎn)．理由是：兩點(diǎn)之間線段最短．第第12頁(yè)/共14頁(yè)【解析】【分析】畫直線????即可；以點(diǎn)??為端點(diǎn)，畫射線????即可；????，????，????和????交于點(diǎn)??，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得到點(diǎn)??就是要求作的點(diǎn)．本題考查了作圖、直線、射線、線段、兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫圖．【解答】解：(1)見(jiàn)答案；見(jiàn)答案；故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．21.【答案】解：(1)∠??????=52°，????平分∠??????，∴∠??????=52°×

1=26°，2∴∠??????=180°?∠??????=180°?26°=154°，答：∠??????的度數(shù)為154°；(2)∵∠??????=90°，∠??????=∠??????=26°，∴∠??????=∠???????∠??????=90°?26°=64°，∴∠??????=∠??????+∠??????=90°+26°=116°，∴∠??????=180°?∠??????=180°?116°=64°，∴∠??????=∠??????=64°，∴????平分∠??????．52°，????平分∠??????，根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得∠??????的度數(shù)，根據(jù)平角為180°，就可求出∠??????的度數(shù)；(2)求出∠??????和∠??????的度數(shù)，相等即為????平分∠??????，不相等就不平分．本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，做題關(guān)鍵要掌握角的加減和角平分線的定義．本題考查了角的計(jì)算、角平分線的定義，做題關(guān)鍵要掌握角的加減和角平分線的定義．第第13頁(yè)/共14頁(yè)22.【答案】解：(1)設(shè)口罩每包??元，則消毒液每瓶(??5)元，根據(jù)題意列方程得，4??3(??+5)=43，解得??=4，答：口罩每包4元，則消毒液每瓶9元；(2)①方案一：209(150?20)×4180520=700(元)，方案二：(209+1504)×0.9780×0.9702(元)，∴方案一合算；??包口罩時(shí)，兩種方案的購(gòu)買總費(fèi)用一樣，根據(jù)題意得209+4(???20)