復(fù)習(xí)鞏固05 動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)（解析版）-2025版高三物理寒假精-品講義

專題05動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)?？伎键c(diǎn)真題舉例\t"/gzwl/zsd41948/_blank"\o"利用能量守恒解決實(shí)際問(wèn)題"利用能量守恒解決實(shí)際問(wèn)題

\t"/gzwl/zsd41948/_blank"\o"動(dòng)量定理的內(nèi)容和表達(dá)式"動(dòng)量定理的內(nèi)容和表達(dá)式2024·廣西·高考真題\t"/gzwl/zsd41948/_blank"\o"利用動(dòng)量守恒及能量守恒解決（類）碰撞問(wèn)題"利用動(dòng)量守恒及能量守恒解決（類）碰撞問(wèn)題2024·浙江·高考真題\t"/gzwl/zsd41947/_blank"\o"機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合問(wèn)題"機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合問(wèn)題

\t"/gzwl/zsd41947/_blank"\o"含有動(dòng)量守恒的多過(guò)程問(wèn)題"含有動(dòng)量守恒的多過(guò)程問(wèn)題2024·重慶·高考真題\t"/gzwl/zsd41948/_blank"\o"機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合問(wèn)題"機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)合問(wèn)題

\t"/gzwl/zsd41948/_blank"\o"完全彈性碰撞2：動(dòng)碰動(dòng)"完全彈性碰撞2：動(dòng)碰動(dòng)2024·山東·高考真題掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律，會(huì)計(jì)算恒力、變力的沖量；掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的選用規(guī)則；掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)圖像問(wèn)題的分析方法；掌握動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)中的力學(xué)模型、電磁學(xué)模型，能夠進(jìn)行具體的分析和計(jì)算。TOC\o"1-2"\h\u核心考點(diǎn)01動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的內(nèi)容 一、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn) 3二、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)選用規(guī)則 3核心考點(diǎn)02動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)涉及的圖像 4一、圖像類型 4二、圖像間的解題思路 4核心考點(diǎn)03動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用——力學(xué)模型 6一、小球彈簧模型 6二、輕繩連接體模型 7三、滑塊木板模型 7四、傳送帶模型 10五、滑塊斜（曲）面模型 12六、子彈木塊模型 13七、用三大觀點(diǎn)分析直線、平拋、圓周模型等綜合問(wèn)題 13核心考點(diǎn)04動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用——電磁學(xué) 15一、三大觀點(diǎn)在電學(xué)中的規(guī)律 15二、三大觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的規(guī)律 15二、電磁學(xué)中的模型 16核心考點(diǎn)01動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的內(nèi)容一、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)1、內(nèi)容分類規(guī)律表達(dá)式動(dòng)力學(xué)方法力的瞬時(shí)作用牛頓第二定律F合＝ma牛頓第三定律F＝－F′能量方法力的空間累積作用動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2；ΔEk＝－ΔEp；ΔEA減＝ΔEB增能量守恒定律E初＝E末；ΔE增＝ΔE減動(dòng)量方法力的時(shí)間累積作用動(dòng)量定理F合t＝mv′－mv動(dòng)量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′22、解題規(guī)律動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。二、動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)選用規(guī)則1、根據(jù)物理量選取若物體(或系統(tǒng))涉及加速度的問(wèn)題，一般要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若物體(或系統(tǒng))涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間或作用時(shí)間的問(wèn)題，一般優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理，其次再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若物體(或系統(tǒng))涉及初、末速度問(wèn)題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次考慮用動(dòng)量觀點(diǎn)，最后再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若物體(或系統(tǒng))涉及運(yùn)動(dòng)的位移或路程的問(wèn)題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理。若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，系統(tǒng)中滑動(dòng)摩擦力做功產(chǎn)生熱量應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)位移，運(yùn)用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題特別方便。若物體(或系統(tǒng))不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別是對(duì)于打擊類問(wèn)題，因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化，應(yīng)用動(dòng)量定理求解。對(duì)于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板—塊問(wèn)題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解。2、根據(jù)研究過(guò)程選取涉及瞬間狀態(tài)的分析和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析：必須要用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)。涉及復(fù)雜的直線或曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：要用能量觀點(diǎn)或動(dòng)量觀點(diǎn)。涉及短暫的相互作用問(wèn)題：優(yōu)先考慮用動(dòng)量定理。涉及碰撞、爆炸、反沖等問(wèn)題：用動(dòng)量守恒定律。3、根據(jù)研究過(guò)程選取若研究對(duì)象為單個(gè)物體，則不能用動(dòng)量觀點(diǎn)中的動(dòng)量守恒定律。若研究對(duì)象為多物體系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)的物體與物體間有相互作用，一般用“守恒定律”去解決問(wèn)題，但必須注意研究對(duì)象是否滿足定律的守恒條件。若多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，則一般不宜對(duì)多個(gè)物體整體應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。4、系統(tǒng)化思維方法對(duì)多個(gè)物理過(guò)程進(jìn)行整體思考，即把幾個(gè)過(guò)程合為一個(gè)過(guò)程來(lái)處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思考，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體看成為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體(或系統(tǒng))。核心考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)涉及的圖像一、圖像類型1、動(dòng)力學(xué)圖像v－t圖像（面積表示位移），a－t圖像（面積表示速度的改變量），a－F圖像等。2、動(dòng)量圖像F-t圖像（面積表示沖量），p－t圖像等。3、能量圖像F－x圖像（面積表示功），Ek－x圖像（斜率為合外力），Ep－x圖像（如果Ep表示重力勢(shì)能則斜率為重力；如果Ep表示彈性勢(shì)能則斜率為彈力；如果Ep表示電勢(shì)能則斜率為電場(chǎng)力），E-x圖像（斜率為F合）二、圖像間的解題思路1、聯(lián)系橋梁加速度a是v－t圖像和F－t圖像聯(lián)系的橋梁。2、圖像題解題策略觀察圖像的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位；確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)是不是從0開始以及橫、縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度；分析圖像中的曲線形狀，理解圖像中的斜率，面積，截距，交點(diǎn)，拐點(diǎn)，漸近線的物理意義。圖像的斜率：體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況。圖像的面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量。圖像的截距：縱軸上以及橫軸上的截距有時(shí)表示某一狀態(tài)物理量的數(shù)值。圖像的交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。圖像的轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用。圖像的漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值。3、圖像的兩類分析已知物體在某個(gè)物理過(guò)程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖像，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況；已知物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖像，分析物體的受力情況。4、電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題解題關(guān)鍵：弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。解題步驟：①明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖像、I－t圖像等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和I－x圖像；②分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程；③用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；⑤結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；⑥根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；⑦對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論。如圖甲所示，在光滑水平地面上固定一光滑的豎直軌道如圖甲所示，在光滑水平地面上固定一光滑的豎直軌道MNP，其中水平軌道MN足夠長(zhǎng)，NP為半圓形軌道。一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B與輕彈簧連接，靜止在水平軌道MN上；物塊A向B運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束。A、B的圖像圖乙所示。已知在時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的距離為。A、B分離后，B與靜止在水平軌道MN上的物塊C發(fā)生彈性正碰，此后物塊C滑上半圓形豎直軌道，物塊C的質(zhì)量為m，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開軌道MNP。已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求：（1）物塊A最終運(yùn)動(dòng)的速度：（2）A、B第一次碰撞和第二次碰撞過(guò)程中，A物體的最大加速度大小之比（彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量）；（3）第二次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值。

【答案】（1）【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由乙圖知后：，B、C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒可知由機(jī)械能守恒可知，聯(lián)立解得，，C返回水平軌道時(shí)由機(jī)械能守恒可知，C與B再次發(fā)生彈性碰撞，解得，，A與B第一次碰撞到共速時(shí)，由動(dòng)量守恒可得，B與A第二次碰撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒可知由機(jī)械能守恒可知，解得（2）A與B第一次碰撞到共速時(shí)，由機(jī)械能守恒可知A與B第二次碰撞到共速時(shí)，由動(dòng)量守恒可知，解得由機(jī)械能守恒可知，由以上公式得兩次加速度最大對(duì)應(yīng)彈簧彈力最大，根據(jù)，可得（3）A與B壓縮彈簧過(guò)程，同一時(shí)刻A、B的瞬時(shí)速度關(guān)系為，由位移等于速度對(duì)時(shí)間的積累得，，在時(shí)間內(nèi)，由此得，，因此，可得，第二次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值核心考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用——力學(xué)模型一、小球彈簧模型1、模型示意圖2、模型的動(dòng)力學(xué)分析3、模型的動(dòng)力學(xué)圖像【注意】彈簧的幾個(gè)特殊位置：原長(zhǎng)（此處彈力為零）；平衡位置（合力為零的位置，此處速度最大）；最高點(diǎn)或最低點(diǎn)（速度為零，加速度最大）。二、輕繩連接體模型1、模型示意圖2、模型動(dòng)力學(xué)分析隔離b球：3mg-T=3ma，隔離a球：T-mg=ma，得：a=12g，T=32mb落地前，a機(jī)械能增加、b減小，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；b落地后若不反彈，繩松，a機(jī)械能守恒。三、滑塊木板模型1、模型特點(diǎn)滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。2、模型示意圖3、位移關(guān)系滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長(zhǎng))；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和x2＋x1＝L。4、加速度關(guān)系如果滑塊與木板之間沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度；如果滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與木板運(yùn)動(dòng)的加速度。應(yīng)注意找出滑塊與木板是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)等隱含條件。5、速度關(guān)系滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，明確滑塊與木板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與木板受到的摩擦力。應(yīng)注意當(dāng)滑塊與木板的速度相同時(shí)，摩擦力會(huì)發(fā)生突變的情況。6、動(dòng)力學(xué)分析滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律解題；若地面不光滑或受其他外力時(shí)，需選用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解題；應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自相對(duì)地面的位移和它們的相對(duì)位移。用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理列式時(shí)位移指相對(duì)地面的位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時(shí)用相對(duì)位移(或相對(duì)路程)?！咀⒁狻竣儆脛?dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)：一個(gè)轉(zhuǎn)折（滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)）；兩個(gè)關(guān)聯(lián)（轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移和板長(zhǎng)之間的關(guān)聯(lián)）。②用動(dòng)量和功能觀點(diǎn)分析模型要抓住一個(gè)條件和兩個(gè)分析及一個(gè)規(guī)律：一個(gè)條件（滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零是系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件）；兩個(gè)分析（分析滑塊和木板相互作用過(guò)程的運(yùn)動(dòng)分析和作用前后的動(dòng)量分析）；一個(gè)規(guī)律（能量守恒定律是分析相互作用過(guò)程能量轉(zhuǎn)化必定遵守的規(guī)律，且牢記摩擦生熱的計(jì)算公式Q＝f·d相對(duì)）。如圖所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圓弧軌道如圖所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圓弧軌道AB，軌道上A點(diǎn)切線沿水平方向，忽略A點(diǎn)距地面的高度，軌道右側(cè)有質(zhì)量的靜止薄木板，上表面與A點(diǎn)平齊。一質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從右端滑上薄木板，重力加速度大小為，小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（1）若薄木板左端與A點(diǎn)距離d足夠長(zhǎng)，薄木板長(zhǎng)度，薄木板與軌道A端碰后立即靜止，求小滑塊離開薄木板運(yùn)動(dòng)到軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度；（2）在（1）中，小滑塊繼續(xù)沿圓弧軌道AB運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)沿切線方向飛出，最后落回水平地面，不計(jì)空氣阻力，B點(diǎn)與地面間的高度差保持不變，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角可調(diào)，求小滑塊的最大水平射程及對(duì)應(yīng)的圓心角；（3）若薄木板長(zhǎng)度L足夠長(zhǎng)，薄木板與軌道A端碰后立即以原速率彈回，調(diào)節(jié)初始狀態(tài)薄木板左端與A點(diǎn)距離d，使得薄木板與軌道A端只能碰撞2次，求d應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮浚?）【答案】（1）；（2），；（3）【詳解】（1）因薄木板左端與B點(diǎn)距離d足夠大，小滑塊與薄木板共速后才和軌道AB發(fā)生碰撞，設(shè)共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有，解得，設(shè)此過(guò)程中小滑塊相對(duì)薄木板滑動(dòng)的位移為x，對(duì)滑塊、薄木板系統(tǒng)由功能關(guān)系，有，解得薄木板與軌道AB碰后立即靜止，小滑塊繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到軌道上的A點(diǎn)，解得（2）小滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有解得，設(shè)小滑塊落地的速度大小為v，落地速度方向與水平方向夾角為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，畫出速度矢量關(guān)系如圖所示設(shè)從B點(diǎn)飛出到落至地面所用時(shí)間為t，則小滑塊水平位移為，由幾何關(guān)系可知，矢量三角形的面積為，由此可知，當(dāng)矢量三角形面積最大時(shí)，水平位移最大。解得，此時(shí)滿足條件，即，。（3）當(dāng)小滑塊與薄木板第1次共速時(shí)恰好和軌道AB發(fā)生碰撞，碰后小滑塊與薄木板同時(shí)減速為零，此情形下薄木板和軌道AB恰好碰1次。小滑塊與薄木板加速度相等，，當(dāng)小滑塊與薄木板第2次共速時(shí)恰好和軌道AB發(fā)生碰撞，碰后小滑塊與薄木板同時(shí)減速為零，此情形下薄木板和軌道AB恰好碰2次。從開始到第一次碰撞的時(shí)間，薄木板和軌道AB碰撞時(shí)的速度，考慮小滑塊的運(yùn)動(dòng)，聯(lián)立解得，綜上可知d應(yīng)滿足的條件為四、傳送帶模型1、水平傳送帶情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)(未達(dá)到和傳送帶相對(duì)靜止)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速先加速后勻速v0<v時(shí)，一直加速v0<v時(shí)，先加速再勻速v0>v時(shí)，一直減速v0>v時(shí)，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端若v0<v，則返回到左端時(shí)速度為v0；若v0>v，則返回到左端時(shí)速度為v2、傾斜傳送帶

情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)一直加速(一定滿足關(guān)系gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速(一定滿足關(guān)系gsinθ<μgcosθ)一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v時(shí)，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)v0<v時(shí)，若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時(shí)，若μ<tanθ，一直加速，加速度大小為gsinθ－μgcosθ，若μ≥tanθ，一直減速，加速度大小為μgcosθ－gsinθv0>v時(shí)，若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，一直加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ<μgcosθ，一直減速gsinθ<μgcosθ，先減速到速度為0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置時(shí)速度大小為v0；若v0>v，運(yùn)動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為v3、動(dòng)力學(xué)分析靜摩擦力做功的特點(diǎn)：①靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總是等于零，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?；瑒?dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)：①滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；②相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能。摩擦生熱的計(jì)算：①Q(mào)＝Ff·s相對(duì)，其中s相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)路程；②傳送帶因傳送物體多消耗的能量等于物體增加的機(jī)械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和?！咀⒁狻縿?dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系；能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長(zhǎng)度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為H。開始時(shí)，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn)，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽略M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取。(1)若，求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度的大??；(2)物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對(duì)物塊的作用力與h間滿足的關(guān)系；(3)若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍(以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸)?！敬鸢浮?1)【答案】(1)；(2)；(3)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【解析】(1)滑塊b擺到最低點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律，解得與發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可得，聯(lián)立解得(2)由(1)分析可知，物塊與物塊在發(fā)生彈性正碰，速度交換，設(shè)物塊剛好可以到達(dá)點(diǎn)，高度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，以豎直向下為正方向由動(dòng)能定理，聯(lián)立可得(3)當(dāng)時(shí)，物塊位置在點(diǎn)或點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)動(dòng)能定理得從點(diǎn)飛出后，豎直方向，水平方向，根據(jù)幾何關(guān)系可得，聯(lián)立解得，代入數(shù)據(jù)解得，當(dāng)時(shí)，從釋放時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，可知物塊達(dá)到距離點(diǎn)0.8m處?kù)o止，滑塊a由E點(diǎn)速度為零，返回到時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，距離點(diǎn)0.6m，綜上可知當(dāng)時(shí)，，代入數(shù)據(jù)得。五、滑塊斜(曲)面模型1、模型示意圖2、動(dòng)力學(xué)分析上升到最大高度時(shí)：m與M具有共同的水平速度v共，此時(shí)m的豎直速度vy＝0。系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：mv0＝(M＋m)v共，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v共2＋mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于軌道的高度(相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能)。返回最低點(diǎn)時(shí)：m與M的分離點(diǎn)．相當(dāng)于完成了彈性碰撞，分離瞬間m與M的速度可以用彈性碰撞中一動(dòng)碰一靜的結(jié)論得到水平方向動(dòng)量守恒：mv0＝mv1＋Mv2，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22，相當(dāng)于完成了彈性碰撞。六、子彈木塊模型1、模型示意圖2、動(dòng)力學(xué)分析子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。這是一種完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：，從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為、，如圖所示，顯然有，對(duì)子彈用動(dòng)能定理：，對(duì)木塊用動(dòng)能定理：，則有：。若d=L（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說(shuō)明子彈剛好穿過(guò)木塊，子彈和木塊具有共同速度v。若d＜L（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說(shuō)明子彈未能穿過(guò)木塊，最終子彈留在木塊中，子彈和木塊具有共同速度v。若d＞L（木塊的長(zhǎng)度）時(shí)，說(shuō)明子彈能穿過(guò)木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度大于木塊的速度。設(shè)穿過(guò)木塊后子彈的速度為v1，木塊的速度為v2，則有：mv0=mv1+Mv2，-（S2+L）=-，S2=，解得：Q=L=--+。七、用三大觀點(diǎn)分析直線、平拋、圓周模型等綜合問(wèn)題1、動(dòng)量觀點(diǎn)的分析思路確定研究對(duì)象和研究過(guò)程；兩種解題路徑：①動(dòng)量守恒定律：判斷研究過(guò)程中所研究對(duì)象動(dòng)量是否守恒，如果守恒，用動(dòng)量守恒定律列方程(常與機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律結(jié)合)；②動(dòng)量定理：明確初、末狀態(tài)的動(dòng)量，明確總沖量。對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和討論。2、能量觀點(diǎn)的分析思路明確研究對(duì)象和研究過(guò)程；進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；解題路徑：①動(dòng)能定理：需要明確初、末動(dòng)能，明確力的總功；②機(jī)械能守恒定律：根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷研究對(duì)象的機(jī)械能是否守恒，只有滿足機(jī)械能守恒的條件時(shí)才能應(yīng)用此規(guī)律；③功能關(guān)系：根據(jù)常見(jiàn)的功能關(guān)系求解；④能量守恒定律：適用于所有情況。對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析和討論?！咀⒁狻慷囿w問(wèn)題：選取研究對(duì)象和尋找相互聯(lián)系是求解多體問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。選取研究對(duì)象后需根據(jù)不同的條件采用隔離法，即把研究對(duì)象從其所在的系統(tǒng)中抽離出來(lái)進(jìn)行研究；或采用整體法，即把幾個(gè)研究對(duì)象組成的系統(tǒng)作為整體進(jìn)行研究；或?qū)⒏綦x法與整體法交叉使用。通常，符合守恒定律的系統(tǒng)或各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的系統(tǒng)，宜采用整體法；在需討論系統(tǒng)各部分間的相互作用時(shí)，宜采用隔離法；對(duì)于各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的系統(tǒng)，應(yīng)慎用整體法。至于多個(gè)物體間的相互聯(lián)系，通?？蓮乃鼈冎g的相互作用、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度、加速度等方面去尋找。多過(guò)程問(wèn)題：觀察每一個(gè)過(guò)程特征和尋找過(guò)程之間的聯(lián)系是求解多過(guò)程問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵。分析過(guò)程特征需仔細(xì)分析每個(gè)過(guò)程的約束條件，如物體的受力情況、狀態(tài)參量等，以便運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律逐個(gè)進(jìn)行研究。至于過(guò)程之間的聯(lián)系，則可從物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面去尋找。注重審題，深究細(xì)琢，綜觀全局重點(diǎn)推敲，挖掘并應(yīng)用隱含條件，梳理解題思路或建立輔助方程，是求解的關(guān)鍵。通常，隱含條件可通過(guò)觀察物理現(xiàn)象、認(rèn)識(shí)物理模型和分析物理過(guò)程，甚至從試題的字里行間或圖像中去挖掘。解題時(shí)必須根據(jù)不同條件對(duì)各種可能情況進(jìn)行全面分析，必要時(shí)要自己擬定討論方案，將問(wèn)題根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，再逐類進(jìn)行探討，防止漏解。如圖所示，水平光滑軌道如圖所示，水平光滑軌道OA上有一質(zhì)量為m的小物塊甲正向左運(yùn)動(dòng)，速度大小為v＝40m/s，小物塊乙靜止在水平軌道左端，質(zhì)量與甲相等，二者發(fā)生正碰后粘在一起從A點(diǎn)飛出，恰好無(wú)碰撞地經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，最后進(jìn)入另一豎直光滑半圓軌道。B是半徑為R＝10m的光滑圓弧軌道的右端點(diǎn)，C為軌道最低點(diǎn)，且圓弧BC所對(duì)圓心角θ＝37°，C點(diǎn)又與一動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的粗糙水平直軌道CD相連，CD長(zhǎng)為s＝15m，不計(jì)空氣阻力，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求小物塊甲與小物塊乙正碰粘在一起后的速度大??；(2)求A、B兩點(diǎn)之間的高度差；(3)通過(guò)計(jì)算討論，若甲、乙兩物塊不脫離半圓軌道DE，則半圓軌道的半徑的取值范圍為多少？【答案】(1)20m/s(2)11.25m(3)0＜【答案】(1)20m/s(2)11.25m(3)0＜R′≤12.1m或R′≥30.25m【解析】(1)設(shè)小物塊甲與小物塊乙正碰粘在一起后的速度大小為v0，由動(dòng)量守恒定律有mv＝(m＋m)v0解得v0＝20m/s。(2)粘在一起的甲、乙兩物塊恰好無(wú)碰撞地經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道BC，可知甲、乙運(yùn)動(dòng)軌跡和圓弧恰在B點(diǎn)相切，設(shè)A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h1，甲、乙兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)有tan37°＝eq\f(vy,v0)又vy2＝2gh1，則可求得vy＝15m/s，h1＝11.25m。(3)由(2)中的分析可求得vB＝25m/s，對(duì)甲、乙兩物塊從B到D的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理有2mgR(1－cos37°)－2μmgs＝eq\f(1,2)×2mvD2－eq\f(1,2)×2mvB2，得vD＝11eq\r(5)m/s，設(shè)半圓軌道的半徑為R′，若甲、乙兩物塊恰能到達(dá)半圓軌道的最高處，則從D點(diǎn)到E點(diǎn)有－2mg×2R′＝eq\f(1,2)×2m(eq\r(gR′))2－eq\f(1,2)×2mvD2，得R′＝12.1m，即甲、乙兩物塊能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)的條件為0＜R′≤12.1m，若甲、乙兩物塊恰能到達(dá)半圓軌道圓心等高處，有－2mgR′＝0－eq\f(1,2)×2mvD2，得R′＝30.25m，即甲、乙兩物塊不能到達(dá)半圓軌道圓心等高處以上的條件為R′≥30.25m，綜上所述，甲、乙兩物塊不脫離半圓軌道的條件為0＜R′≤12.1m或R′≥30.25m。核心考點(diǎn)4動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)的應(yīng)用——電磁學(xué)一、三大觀點(diǎn)在電學(xué)中的規(guī)律1、電場(chǎng)規(guī)律電場(chǎng)力的特點(diǎn)：F＝Eq，正電荷受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反。電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：WAB＝FLABcosθ＝qUAB＝EpA－EpB?！咀⒁狻吭诙嚯A段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)物體所受外力突變時(shí)，物體由于慣性而速度不發(fā)生突變，故物體在前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度，對(duì)于多階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系，可以通過(guò)作運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖來(lái)獲得。動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問(wèn)題的求解，與一般的力學(xué)問(wèn)題求解思路并無(wú)差異，只是問(wèn)題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過(guò)程，正確識(shí)別物理模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。二、三大觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的規(guī)律1、關(guān)系的轉(zhuǎn)換【注意】感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決這類問(wèn)題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等)。2、能量問(wèn)題能量問(wèn)題：在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源；分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化；根據(jù)能量守恒列方程求解?！咀⒁狻竣僭吹姆治觯好鞔_電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，確定E和r；②路的分析：弄清楚串聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)系，求出電流，確定安培力；③力的分析：分析桿和線圈受力情況，求出合力；④運(yùn)動(dòng)的分析：由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，確定運(yùn)動(dòng)模型；⑤能量的分析：確定參與轉(zhuǎn)化的能量形式，確定能量規(guī)律。三、電磁學(xué)中模型1、帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。洛倫茲力、重力并存：若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題。電場(chǎng)力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的粒子)：若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題。電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存：若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題?！咀⒁狻繋щ娏Ｗ釉诏B加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。如圖，一質(zhì)量為如圖，一質(zhì)量為m1＝1kg，帶電荷量為q＝＋0.5C的小球以速度v0＝3m/s，沿兩正對(duì)帶電平行金屬板(板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng))左側(cè)某位置水平向右飛入，極板長(zhǎng)0.6m，兩極板間距為0.5m，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為半徑R<3m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過(guò)A點(diǎn)豎直線OO′的右邊界空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝10V/m.(取g＝10m/s2)求：(1)兩極板間的電勢(shì)差大小U；(2)欲使小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓弧軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足的條件。2、單桿模型常見(jiàn)情景(導(dǎo)軌和桿電阻不計(jì)，以水平光滑導(dǎo)軌為例)過(guò)程分析三大觀點(diǎn)的應(yīng)用單桿阻尼式設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻的速度為v，加速度為a，a＝eq\f(B2l2v,mR)，a、v反向，導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，v↓?a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v＝0，導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析加速度能量觀點(diǎn)：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移、時(shí)間和通過(guò)的電荷量單桿發(fā)電式導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻導(dǎo)體棒的速度為v，加速度為a＝eq\f(F,m)－eq\f(B2L2v,mR)，F(xiàn)恒定時(shí)，a、v同向，隨v的增加，a減小，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)；a恒定時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(B2L2at,R)＋ma，F(xiàn)與t為一次函數(shù)關(guān)系動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析最大加速度、最大速度能量觀點(diǎn)：力F做的功等于導(dǎo)體棒的動(dòng)能與回路中焦耳熱之和動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒的位移、通過(guò)的電荷量含“源”電動(dòng)式(v0＝0)開關(guān)S剛閉合時(shí)，ab桿所受安培力F＝eq\f(BLE,r)，此時(shí)a＝eq\f(BLE,mr).速度v↑?E感＝BLv↑?I↓?F＝BIL↓?加速度a↓，當(dāng)E感＝E時(shí)，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析最大加速度、最大速度能量觀點(diǎn)：消耗的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能與回路中的焦耳熱動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒的位移、通過(guò)的電荷量不等距導(dǎo)軌a棒減速，b棒加速，E＝BL1va－BL2vb由va↓vb↑?E↓?F安↓?a↓，當(dāng)BL1va＝BL2vb時(shí)，a＝0，兩棒勻速動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：最終速度能量觀點(diǎn)：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱動(dòng)量觀點(diǎn)：BIL1t＝mv0－mvaBIL2t＝mvb－0如圖所示，兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為如圖所示，兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為d，放置在水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，兩質(zhì)量都為m、電阻都為r的導(dǎo)體棒、垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，兩棒兩導(dǎo)體棒距離足夠遠(yuǎn)，靜止，以初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略感生電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則（）A．導(dǎo)體棒的最終速度為 B．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為C．通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為 D．兩導(dǎo)體棒的初始距離最小為【答案】D【解析】A．根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體棒、最終以相同的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為，水平向右為正方