2021屆山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)（一模）聯(lián)考試卷（2021.03）（解析版）

2021年山東省菏澤市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）（一模）一、選擇題（共8小題）.1．若z?（1+i）＝2i，則z的虛部是（）A．﹣1 B．1 C．i D．﹣i2．設(shè)集合A＝{x|x＜2或x＞3}，B＝{x|ex﹣1﹣1＜0}，則A∩B＝（）A．（﹣∞，1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（3，+∞）3．命題“?x∈R，x2≥0”的否定為（）A．?x?R，x2≥0 B．?x∈R，x2＜0 C．?x∈R，x2≥0 D．?x∈R，x2＜04．2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是（）A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加 B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差大于復(fù)工指數(shù)的極差 C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80% D．第9天至第11天復(fù)工指數(shù)的增量大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量5．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．6．菏澤萬達商場在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“福”字、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（）A． B． C． D．7．在地球公轉(zhuǎn)過程中，太陽直射點的緯度隨時間周而復(fù)始不斷變化，太陽直射點回歸運動的一個周期就是一個回歸年．某科研小組以某年春分（太陽直射赤道且隨后太陽直射點逐漸北移的時間）為初始時間，統(tǒng)計了連續(xù)400天太陽直射點的緯度值（太陽直射北半球時取正值，直射南半球時取負值）．設(shè)第x天時太陽直射點的緯度值為y，該科研小組通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，得到y(tǒng)與x近似滿足y＝23.4392911sin0.01720279x．則每400年中，要使這400年與400個回歸年所含的天數(shù)最為接近，應(yīng)設(shè)定閏年的個數(shù)為（）（精確到1）參考數(shù)據(jù)≈182.6211．A．95 B．96 C．97 D．988．在等比數(shù)列{an}中．a(chǎn)1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3）．若a1＞1，則（）A．a(chǎn)1＜a2 B．a(chǎn)2＜a3 C．a(chǎn)3＜a4 D．a(chǎn)1＜a4二、選擇題（共4小題）.9．下列結(jié)論正確的是（）A． B．若a＜b＜0，則 C．若x（x﹣2）＜0，則log2x∈（0，1） D．若a＞0，b＞0，a+b≤1，則10．對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．f（x）在處取得極大值 B．f（x）有兩個不同的零點 C． D．若在（0，+∞）上恒成立，則11．已知函數(shù)為函數(shù)的一條對稱軸，且．若f（x）在上單調(diào)，則ω的取值可以是（）A． B． C． D．12．透明塑料制成的正方體密閉容器ABCD﹣A1B1C1D1的體積為8，注入體積為x（0＜x＜8）的液體．如圖，將容器下底面的頂點A置于地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，則下列說法正確的是（）A．液面始終與地面平行 B．x＝4時，液面始終呈平行四邊形 C．當x∈（0，1）時，有液體的部分可呈正三棱錐 D．當液面與正方體的對角線AC1垂直時，液面面積最大值為三、填空題（共4小題）.13．（x2+x+y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為．14．設(shè)，為單位向量，且||＝1，則|2+|＝．15．在拋物線y2＝4x上任取一點A（不為原點），F(xiàn)為拋物線的焦點，連接AF并延長交拋物線于另一點B，過A，B分別作準線的垂線，垂足分別為C，D．記線段CD的中點為T，則△ATB面積的最小值為．16．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（0）＝1，g（x）＝f（x﹣1）是奇函數(shù)，則f（2021）＝，．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b＝1，面積．再從以下兩個條件中選擇其中一個作為已知，求三角形的周長．（1）；（2）B＝C．18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+1＝2Sn+2，數(shù)列{bn}滿足b1＝2，（n+2）bn＝nbn+1，其中n∈N*．（1）分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為cn的等差數(shù)列，求數(shù)列{bncn}的前n項和Tn．19．如圖，三棱錐P﹣ABC中，側(cè)棱PA⊥底面ABC，C點在以AB為直徑的圓上．（1）若PA＝AC，且E為PC的中點，證明：AE⊥PB；（2）若PA＝AC＝BC，求二面角C﹣BP﹣A的大?。?0．隨著生活質(zhì)量的提升，家庭轎車保有量逐年遞增，方便之余卻加劇了交通擁堵和環(huán)保問題，綠色出行引領(lǐng)時尚，共享單車進駐城市．菏澤市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示．若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的經(jīng)常使用共享單車的稱為“單車族”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“非單車族”．已知在“單車族”中有是“年輕人”．（1）現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為400的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？使用共享單車情況與能力列聯(lián)表年輕人非年輕人合計單車族非單車族合計（2）若將（1）中的頻率視為概率，從該市市民中隨機任取3人，設(shè)其中既是“單車族”又是“非年輕人”的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與期望．參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗界值表P（K2≥k0）0.150.100.050.00250.01k02.0722.7063.8415.0246.635其中，n＝a+b+c+d，K2＝（注：保留三位小數(shù)）．21．已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點在橢圓上；直線AF1交y軸于點B，且，其中O為坐標原點．（1）求橢圓C1的方程；（2）直線l斜率存在，與橢圓C1交于D，E兩點，且與橢圓有公共點，求△DOE面積的最大值．22．已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣kx（k∈R），g（x）＝x（ex﹣2）．（1）若f（x）有唯一零點，求k的取值范圍；（2）若g（x）﹣f（x）≥1恒成立，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共8小題）.1．若z?（1+i）＝2i，則z的虛部是（）A．﹣1 B．1 C．i D．﹣i解：因為z?（1+i）＝2i，所以，故z的虛部是1．故選：B．2．設(shè)集合A＝{x|x＜2或x＞3}，B＝{x|ex﹣1﹣1＜0}，則A∩B＝（）A．（﹣∞，1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（3，+∞）解：∵A＝{x|x＜2或x＞3}，B＝{x|ex﹣1＜1}＝{x|x﹣1＜0}＝{x|x＜1}，∴A∩B＝（﹣∞，1）．故選：A．3．命題“?x∈R，x2≥0”的否定為（）A．?x?R，x2≥0 B．?x∈R，x2＜0 C．?x∈R，x2≥0 D．?x∈R，x2＜0解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以：命題“?∈R，x2≥0”的否定是?x∈R，x2＜0．故選：D．4．2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，下列說法正確的是（）A．這11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加 B．這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差大于復(fù)工指數(shù)的極差 C．第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80% D．第9天至第11天復(fù)工指數(shù)的增量大于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量【解答】第8天比第7天的復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均低，A錯；這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)的極差小于復(fù)工指數(shù)的極差：兩者最高差不多，但最低的復(fù)工指數(shù)比復(fù)產(chǎn)指數(shù)低得多，B錯；第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%，C正確；第9天至第11天復(fù)工指數(shù)的增量小于復(fù)產(chǎn)指數(shù)的增量，D錯誤．故選：C．5．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．解：f（﹣x）＝＝﹣f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除C，f（1）＝＞0，排除A，當x→+∞時，y→0，排除D，故選：B．6．菏澤萬達商場在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（）A． B． C． D．解：菏澤萬達商場在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則基本事件總數(shù)n＝34＝81，其中他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同包含的基本事件個數(shù)：m＝＝36，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是P＝＝＝．故選：B．7．在地球公轉(zhuǎn)過程中，太陽直射點的緯度隨時間周而復(fù)始不斷變化，太陽直射點回歸運動的一個周期就是一個回歸年．某科研小組以某年春分（太陽直射赤道且隨后太陽直射點逐漸北移的時間）為初始時間，統(tǒng)計了連續(xù)400天太陽直射點的緯度值（太陽直射北半球時取正值，直射南半球時取負值）．設(shè)第x天時太陽直射點的緯度值為y，該科研小組通過對數(shù)據(jù)的整理和分析，得到y(tǒng)與x近似滿足y＝23.4392911sin0.01720279x．則每400年中，要使這400年與400個回歸年所含的天數(shù)最為接近，應(yīng)設(shè)定閏年的個數(shù)為（）（精確到1）參考數(shù)據(jù)≈182.6211．A．95 B．96 C．97 D．98解：∵T＝＝≈365.2422，∴一個回歸年對應(yīng)的天數(shù)為365.2422天，假設(shè)400年中應(yīng)設(shè)定x個閏年，則平年有（400﹣x）個，∴366x+365（400﹣x）＝365.2422×400，解得x≈97，∴應(yīng)設(shè)定97個閏年．故選：C．8．在等比數(shù)列{an}中．a(chǎn)1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3）．若a1＞1，則（）A．a(chǎn)1＜a2 B．a(chǎn)2＜a3 C．a(chǎn)3＜a4 D．a(chǎn)1＜a4解：當q＞0時，a1+a2+a3+a4＞a1+a2+a3＞ln（a1+a2+a3），不符合題意；當q＜﹣1時，a1+a2+a3+a4＜0，a1+a2+a3＞a1，所以ln（a1+a2+a3）＞lna1＞0，不符合題意；故﹣1＜q＜0，所以a2＜a3．故選：B．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分．共20分．在每小題給出的選項中．有多項符合題目要求．全部選對的得5分．有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．下列結(jié)論正確的是（）A． B．若a＜b＜0，則 C．若x（x﹣2）＜0，則log2x∈（0，1） D．若a＞0，b＞0，a+b≤1，則解：對于A，當x＜0時，x+≤﹣2，故錯；對于B，當a＜b＜0時，，則，故正確；對于C，若x（x﹣2）＜0，則0＜x＜2，則log2x∈（﹣∞，1），故錯；對于D，若a＞0，b＞0，a+b≤1，則有ab，即，故正確．故選：BD．10．對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．f（x）在處取得極大值 B．f（x）有兩個不同的零點 C． D．若在（0，+∞）上恒成立，則解：①函數(shù)，所以＝（x＞0），令f′（x）＝0，即2lnx＝1，解得x＝，當時，f′（x）＞0，故函數(shù)在（0，）上為單調(diào)遞增函數(shù)．當x時，f′（x）＜0，故函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)．所以函數(shù)在x＝時取得極大值，故A正確，②由于當x＝1時，f（1）＝0，當時，f′（x）＞0，故函數(shù)在（0，）上為單調(diào)遞減函數(shù)，當x時，f′（x）＜0，故函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且＞0．所以函數(shù)f（x）沒有零點．故B錯誤．③由于當x時，f′（x）＜0，故函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)．所以，由于＝，＝所以﹣，由于π2＞2π，所以，即，故C正確．④由于，故，由于函數(shù)在（0，+∞）上恒成立，所以，設(shè)，則，令g′（x）＝0，解得，所以函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)單調(diào)遞減，所以．故，故D正確．故選：ACD．11．已知函數(shù)為函數(shù)的一條對稱軸，且．若f（x）在上單調(diào)，則ω的取值可以是（）A． B． C． D．解：函數(shù)為函數(shù)的一條對稱軸，∴+φ＝kπ+，k∈Z．∵＝2sin（+φ），即sin（+φ）＝，故+φ＝2nπ+，或+φ＝2nπ+，n∈Z，∵f（x）在上單調(diào)，∴?≥﹣+，∴ω≤8．若+φ＝kπ+，+φ＝2nπ+，k∈Z，n∈Z，求得ω＝﹣8（2n﹣k），結(jié)合ω≤8，可得ω＝（n＝1，k＝2）．若+φ＝kπ+，+φ＝2nπ+，k∈Z，n∈Z，求得ω＝﹣8（2n﹣k）﹣，結(jié)合ω≤8，可得ω＝（n＝0，k＝1），故選：BC．12．透明塑料制成的正方體密閉容器ABCD﹣A1B1C1D1的體積為8，注入體積為x（0＜x＜8）的液體．如圖，將容器下底面的頂點A置于地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，則下列說法正確的是（）A．液面始終與地面平行 B．x＝4時，液面始終呈平行四邊形 C．當x∈（0，1）時，有液體的部分可呈正三棱錐 D．當液面與正方體的對角線AC1垂直時，液面面積最大值為解：液面始終是水平面，與場地是平行的，故選項A正確；當x＝4時，體積是正方體的一半，如液面正好過棱A1B1，B1B，BC，CD，DD1，D1A1的中點，此時液面是正六邊形，不是平行四邊形，故選項B錯誤；液面過AA1，AB，AD的中點時，此時，有液體的部分是正三棱錐，故選項C正確；當液面與正方體的對角線AC垂直時，液面面積的最大時就是選項B中所列舉的正六邊形（此時液體條件是正方體體積的一半），面積為，故選項D正確．故選：ACD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（x2+x+y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為30．【解答】解法一：（x2+x+y）5可看作5個（x2+x+y）相乘，從中選2個y，有種選法；再從剩余的三個括號里邊選出2個x2，最后一個括號選出x，有?種選法；∴x5y2的系數(shù)為?＝30；解法二：∵（x2+x+y）5＝[（x2+x）+y]5，其展開式的通項公式為Tr+1＝?（x2+x）5﹣r?yr，令r＝2，得（x2+x）3的通項公式為?（x2）3﹣m?xm＝?x6﹣m，再令6﹣m＝5，得m＝1，∴（x2+x+y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為?＝30．故答案為：30．14．設(shè)，為單位向量，且||＝1，則|2+|＝．解：∵，，∴＝，∴，∴＝．故答案為：．15．在拋物線y2＝4x上任取一點A（不為原點），F(xiàn)為拋物線的焦點，連接AF并延長交拋物線于另一點B，過A，B分別作準線的垂線，垂足分別為C，D．記線段CD的中點為T，則△ATB面積的最小值為4．解：由拋物線的方程可得焦點F的坐標為（1，0），設(shè)直線AB的方程為x＝ky+1，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，得y2﹣4ky﹣4＝0，△＝16k2+16＞0恒成立，所以y1+y2＝4k，y1y2＝﹣4，因為點T為CD的中點，所以CT＝DT＝CD，由拋物線的性質(zhì)可得AC＝AF，BD＝BF，所以S△ATB＝S梯形ACDB﹣S△ACT﹣S△BDT＝（AC+BD）?CD﹣AC?CT﹣BD?DT，即S△ATB＝CD?（AC+BD）＝CD?AB＝|y1﹣y2|??|y1﹣y2|，因為（y1﹣y2）2＝（y1+y2）2﹣4y1y2＝16（1+k2），所以S△ATB＝4（1+k2），令t＝（t≥1），令S△ATB＝f（t）＝4t3（t≥1），因為f（t）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，所以f（t）min＝f（1＝4，故△ATB的面積最小值為4．故答案為：4．16．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（0）＝1，g（x）＝f（x﹣1）是奇函數(shù)，則f（2021）＝0，﹣1．解：根據(jù)題意，g（x）＝f（x﹣1）是奇函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于點（﹣1，0）對稱，則有f（﹣x）＝﹣f（﹣2+x），且f（1）＝0，又由f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，即f（﹣x）＝f（x），則有f（x）＝﹣f（x﹣2），變形可得f（x﹣4）＝﹣f（x﹣2）＝f（x），即f（x）是周期為4的周期函數(shù)，f（2021）＝f（1+4×505）＝f（1）＝0，又由f（x）＝﹣f（x﹣2），即f（x）+f（x﹣2）＝0，則有f（1）+f（3）＝0，f（2）+f（4）＝0，故[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]＝0，則n×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]﹣f（4n）＝0﹣f（0）＝﹣1，故答案為：0，﹣1．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b＝1，面積．再從以下兩個條件中選擇其中一個作為已知，求三角形的周長．（1）；（2）B＝C．解：（1）選，由正弦定理得，＝＝＝2，故a＝2sinA，c＝2sinC因為＝，故＝＝，所以c＝1，sinC＝，故C＝（舍去），從而△ABC為等腰三角形，A＝，a＝，此時三角形的周長2+；（2）選B＝C，所以b＝c＝1，＝＝sinA，故＝2，由正弦定理得，＝2，則sinB＝，從而B＝C＝，從而△ABC為等腰三角形，A＝，a＝，此時三角形的周長為2+．18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+1＝2Sn+2，數(shù)列{bn}滿足b1＝2，（n+2）bn＝nbn+1，其中n∈N*．（1）分別求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為cn的等差數(shù)列，求數(shù)列{bncn}的前n項和Tn．解：（1）∵an+1＝2Sn+2，∴an+2＝2Sn+1+2，兩式相減整理得：an+2＝3an+1，∴等比數(shù)列{an}的公比q＝＝3，又當n＝1時，有a2＝2S1+2，即3a1＝2a1+2，解得：a1＝2，∴an＝2×3n﹣1，∵b1＝2，（n+2）bn＝nbn+1，∴＝，∴bn＝×××…×××b1＝×××…×××2＝n（n+1），n≥2，又當n＝1時，b1＝2也適合上式，∴bn＝n（n+1）；（2）由（1）可得：cn＝＝＝，∴bncn＝4n×3n﹣1，∴Tn＝4（1×30+2×31+3×32+…+n×3n﹣1），又3Tn＝4（1×31+2×32+…+n×3n），兩式相減得：﹣2Tn＝4（1+3+32+…+3n﹣1﹣n×3n）＝4（﹣n×3n），整理得：Tn＝（2n﹣1）?3n+1．19．如圖，三棱錐P﹣ABC中，側(cè)棱PA⊥底面ABC，C點在以AB為直徑的圓上．（1）若PA＝AC，且E為PC的中點，證明：AE⊥PB；（2）若PA＝AC＝BC，求二面角C﹣BP﹣A的大?。窘獯稹浚?）證明：因為側(cè)棱PA⊥底面ABC，BC?平面ABC，所以BC⊥PA，又C點在以AB為直徑的圓上，所以BC⊥AC，又AC∩PA＝A，AC，PA?平面PAC，所以BC⊥平面ABC，在平面ABC內(nèi)過點A作垂直AC的直線為x軸，AC，AP所在的直線分別為y軸，z軸，以A為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所示，設(shè)PA＝a，設(shè)BC＝b，則A（0，0，0），B（b，a，0），C（0，a，0），P（0，0，a），E（0，，），所以＝（0，，），，故，所以，故AE⊥PB；（2）解：當PA＝AC，E為PC的中點時，AE⊥PC，則由（1）可知，AE⊥平面PBC，故可取平面PBC的一個法向量為，當PA＝AC＝BC＝a時，，設(shè)平面PAB的法向量為，則，即，令x＝1，則y＝﹣1，故，所以，由圖可知，二面角C﹣BP﹣A為銳角，所以二面角C﹣BP﹣A的大小為60°．20．隨著生活質(zhì)量的提升，家庭轎車保有量逐年遞增，方便之余卻加劇了交通擁堵和環(huán)保問題，綠色出行引領(lǐng)時尚，共享單車進駐城市．菏澤市有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示．若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的經(jīng)常使用共享單車的稱為“單車族”，使用次數(shù)為5次或不足5次的稱為“非單車族”．已知在“單車族”中有是“年輕人”．（1）現(xiàn)對該市市民進行“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為400的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，補全下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)？使用共享單車情況與能力列聯(lián)表年輕人非年輕人合計單車族非單車族合計（2）若將（1）中的頻率視為概率，從該市市民中隨機任取3人，設(shè)其中既是“單車族”又是“非年輕人”的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與期望．參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗界值表P（K2≥k0）0.150.100.050.00250.01k02.0722.7063.8415.0246.635其中，n＝a+b+c+d，K2＝（注：保留三位小數(shù)）．解：（1）補全的列聯(lián)表如下：年輕人非年輕人合計單車族20040240非單車族12040160合計32080400∴K2＝≈4.167＞3.841，即有95%的把握可以認為經(jīng)常使用共享單車與年齡有關(guān)．（2）由（1）的列聯(lián)表可知，既是“單車族”又是“非年輕人”占樣本總數(shù)的頻率為×100%＝10%，即在抽取的用戶中既是“單車族”又是“非年輕人”的概率為0.1，∵X～B（3，0.1），X＝0，1，2，3，∴P（X＝0）＝（1﹣0.1）3＝0.729，P（X＝1）＝×0.1×（1﹣0.1）2＝0.243，P（X＝2）＝×0.12×（1﹣0.1）＝0.027，P（X＝3）＝0.13＝0.001，∴X的分布列為：X0123P0.7290.2430.0270.001∴X的數(shù)學(xué)期望E（X）＝0×0.729+1×0.243+2×0.027+3×0.001＝0.3．21．已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點在橢圓上；直線AF1交y軸于點B，且，其中